基于實(shí)測(cè)荷載的鐵路鋼桁梁橋疲勞可靠性評(píng)估

肖 鑫，趙欣欣

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

1 引 言

鋼結(jié)構(gòu)疲勞一直是鋼橋中重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，由于橋梁結(jié)構(gòu)在服役期內(nèi)會(huì)受到荷載、自然災(zāi)害以及人為因素等影響，不可避免地產(chǎn)生損傷累積，當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí)，往往會(huì)在沒(méi)有明顯征兆的情況下突然斷裂，嚴(yán)重威脅列車(chē)和行人安全。因此，如何準(zhǔn)確評(píng)估鋼結(jié)構(gòu)的疲勞一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。

鋼結(jié)構(gòu)的疲勞評(píng)估方法最早始于1945年Miner[1]提出的Palmgren-Miner線性累積損傷理論，隨后，經(jīng)過(guò)一系列試驗(yàn)，確定了一些典型構(gòu)造細(xì)節(jié)的 S -N 曲線，奠定了疲勞分析的基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展，形成了較為成熟的基于 S -N 曲線的疲勞分析方法。Paris[2]提出了著名的Paris公式，為疲勞裂紋壽命計(jì)算提供了一個(gè)全新的方法，促進(jìn)了斷裂力學(xué)與疲勞分析的結(jié)合，打開(kāi)了基于斷裂力學(xué)疲勞分析的大門(mén)。以往對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的疲勞分析大都采用上述兩種確定性的方法。然而，鋼結(jié)構(gòu)的疲勞破壞是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，受到眾多因素的影響，而這些因素又具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，因此，逐步形成了基于可靠性的鋼結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估。從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，并建立了一系列基于 S -N 曲線和斷裂力學(xué)的鋼結(jié)構(gòu)疲勞可靠性評(píng)估方法[3-8]，這些方法中，疲勞應(yīng)力譜是其中的制約因素。

疲勞應(yīng)力譜除直接采用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲得之外[9]，還可采用確定性的典型疲勞車(chē)輛或采用隨機(jī)車(chē)輛加載求得。其中隨機(jī)車(chē)輛加載考慮了車(chē)輛荷載參數(shù)的不確定性，與確定性疲勞車(chē)輛加載相比更符合實(shí)際情況。文獻(xiàn)[10,11]建立了基于WIM數(shù)據(jù)的疲勞車(chē)輛模型，由于該模型中車(chē)輛模型具有確定的參數(shù)，在疲勞可靠性分析中受到一定限制。Guo等[12]則利用WIM實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了車(chē)輛概率模型，并應(yīng)用于正交異性鋼橋面板的疲勞可靠性評(píng)估。羅媛等[13]建立了隨機(jī)車(chē)流模型，提出了基于隨機(jī)車(chē)流的橋梁疲勞應(yīng)力譜模擬方法，并據(jù)此分析了橋梁疲勞可靠性。王達(dá)等[14]根據(jù)建立的隨機(jī)車(chē)流模型，對(duì)橋梁斜拉索疲勞可靠性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[15-17]也詳細(xì)介紹了基于隨機(jī)車(chē)流的橋梁疲勞可靠性評(píng)估方法?？梢钥闯?，國(guó)內(nèi)外對(duì)于公路橋梁的隨機(jī)車(chē)流模型研究較多，并建立了一系列基于隨機(jī)車(chē)流模型的橋梁疲勞評(píng)估方法。但針對(duì)鐵路橋梁的基于隨機(jī)荷載模型的疲勞可靠性研究還較少。

鑒于隨機(jī)車(chē)輛荷載模型的不確定性，且為了更符合實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，本文以一鐵路鋼桁梁橋?qū)崪y(cè)車(chē)輛荷載數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立隨機(jī)車(chē)輛荷載模型，結(jié)合 Monte -Carlo 法生成的隨機(jī)車(chē)輛荷載，分析了構(gòu)件疲勞應(yīng)力譜,并研究了橋梁構(gòu)件與系統(tǒng)疲勞可靠性。

2 隨機(jī)車(chē)輛荷載模型

某下承式鉚接鐵路鋼桁梁橋，橋梁結(jié)構(gòu)如圖1所示，單線線路，客貨共運(yùn)，橋上列車(chē)通行繁忙，為實(shí)時(shí)觀測(cè)橋梁的運(yùn)營(yíng)性能，于2016年安裝健康監(jiān)測(cè)(Structural Health Monitoring)系統(tǒng)，監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)與列車(chē)通行狀況，其中，列車(chē)通行狀況的監(jiān)測(cè)包括車(chē)速、軸重和編組。

隨機(jī)車(chē)輛荷載模型是基于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，考慮列車(chē)軸重、速度和編組等隨機(jī)變量而建立的。與典型疲勞車(chē)輛荷載模型相比，隨機(jī)車(chē)輛荷載模型考慮了車(chē)輛參數(shù)的概率特征。不僅可用于模擬車(chē)輛多個(gè)參數(shù)的隨機(jī)性，而且可考慮車(chē)輛荷載變化對(duì)疲勞應(yīng)力譜的影響。

該橋客貨共運(yùn)，列車(chē)的構(gòu)成主要包括機(jī)車(chē)和車(chē)輛，而對(duì)疲勞應(yīng)力譜產(chǎn)生影響的主要因素包括列車(chē)類型、機(jī)車(chē)的軸重、軸數(shù)及類型、車(chē)輛的軸重、編組及類型以及列車(chē)的運(yùn)行速度。因此，可將隨機(jī)列車(chē)荷載模型表示為

F=f(c,l,n,v)

(1)

式中c表示列車(chē)類型(客車(chē)或貨車(chē))，l表示機(jī)車(chē)(包括軸數(shù)及軸重)，n表示車(chē)輛(編組數(shù)量及軸重)，v表示運(yùn)行速度。模型中各參數(shù)的概率分布可參見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

3 基于隨機(jī)車(chē)輛荷載的橋梁構(gòu)件疲勞可靠性評(píng)估

3.1 疲勞極限狀態(tài)方程

該橋?yàn)殂T接鋼橋，選用AASHTO LRFD Bridge Design Specification 2017規(guī)范中的疲勞細(xì)節(jié)C進(jìn)行分析，相應(yīng)的 S -N 曲線為

(Δσ)n=(A/N)1/3

(2)

式中 (Δσ)n為應(yīng)力幅值，A為疲勞強(qiáng)度系數(shù)，A=14.40×1011MPa3,N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

根據(jù)Miner線性累積損傷理論，累積損傷指標(biāo)D可表示為

圖1 鋼桁梁橋

Fig.1 Steel truss bridge

(3)

式中 Δσi為第i個(gè)疲勞應(yīng)力范圍，ni為應(yīng)力范圍Δσi的循環(huán)次數(shù)。

橋梁實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，疲勞應(yīng)力多為變幅應(yīng)力，在應(yīng)用S -N曲線對(duì)橋梁進(jìn)行疲勞評(píng)估時(shí)，可對(duì)應(yīng)力歷程進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，根據(jù)疲勞損傷等價(jià)原則，將變幅應(yīng)力等效為等幅應(yīng)力循環(huán)。

根據(jù)式(2,3)，以日等效應(yīng)力為基本計(jì)算單位，橋梁在服役期y(年)內(nèi)的疲勞累積損傷可表示為

(4)

式中 Δσe為日等效應(yīng)力幅，Ne為日等效應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的日循環(huán)次數(shù)。

當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞時(shí)，根據(jù)累積損傷準(zhǔn)則，可將疲勞極限狀態(tài)方程表示為

(5)

式中D0為結(jié)構(gòu)的疲勞臨界損傷。由于在計(jì)算中所采用的數(shù)據(jù)均來(lái)自傳感器，或多或少都存在一定的誤差，F(xiàn)rangopol等[19]提出了修正系數(shù)e，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。且在實(shí)際狀況中，該橋?yàn)閱尉€線路，每天通行的車(chē)輛數(shù)變化不大，因此，可將疲勞方程(5)寫(xiě)為

(6)

式中 Δσv為每列車(chē)的等效應(yīng)力，Nv為等效應(yīng)力幅Δσv對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，T為每天通行的列車(chē)數(shù)。AASHTO LRFD 2017規(guī)范中規(guī)定了每種疲勞細(xì)節(jié)的常幅疲勞極限CAFL，對(duì)于常幅荷載，當(dāng)細(xì)節(jié)所受疲勞應(yīng)力幅小于CAFL時(shí)，認(rèn)為細(xì)節(jié)不產(chǎn)生損傷，對(duì)于變幅應(yīng)力，可將0.5CAFL視為疲勞極限，而國(guó)內(nèi)外研究表明，應(yīng)力幅中小于常幅疲勞應(yīng)力的中低疲勞應(yīng)力幅仍有一定的疲勞損傷作用，因此，本文偏于安全考慮，認(rèn)為所有疲勞應(yīng)力幅都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷。

3.2 疲勞可靠性分析方法

疲勞可靠性分析中，疲勞應(yīng)力譜是其關(guān)鍵。目前，對(duì)疲勞應(yīng)力譜的分析多采用影響線加載。為考慮隨機(jī)車(chē)輛荷載的作用，本文提出了一種基于隨機(jī)車(chē)輛荷載模型的疲勞可靠性評(píng)估方法，其分析流程如圖2所示。(1) 采用 Monte -Carlo 法根據(jù)建立的隨機(jī)車(chē)輛荷載模型生成隨機(jī)車(chē)輛荷載； (2) 建立橋梁有限元模型，求得各構(gòu)件的應(yīng)力影響線； (3) 將生成的隨機(jī)荷載在構(gòu)件應(yīng)力影響線上進(jìn)行加載，求得應(yīng)力歷程； (4) 采用雨流計(jì)數(shù)法，根據(jù)S -N曲線求得等效應(yīng)力與相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)； (5) 建立應(yīng)力譜概率模型，根據(jù)極限狀態(tài)方程計(jì)算構(gòu)件疲勞可靠指標(biāo)。

圖2所示流程實(shí)現(xiàn)了基于隨機(jī)車(chē)輛荷載的疲勞可靠性評(píng)估，以隨機(jī)車(chē)輛荷載作為輸入，考慮了車(chē)輛荷載的不確定性對(duì)疲勞應(yīng)力譜的影響。由 Monte -Carlo 法得到的隨機(jī)車(chē)輛荷載模型，在樣本數(shù)量足夠大時(shí)足以反映實(shí)際車(chē)輛荷載的分布特征。

3.3 疲勞極限狀態(tài)方程參數(shù)分布

疲勞極限狀態(tài)方程(6)中，共包括疲勞臨界損傷、等效應(yīng)力、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、疲勞強(qiáng)度系數(shù)、修正系數(shù)以及車(chē)輛通行數(shù)六個(gè)參數(shù)。

疲勞荷載效應(yīng)分布包括等效應(yīng)力Δσv以及應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Nv。采用上述疲勞可靠性分析方法，以下弦桿H5H6與斜桿H8B9為例，對(duì)其等效應(yīng)力Δσv以及應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Nv進(jìn)行分析， 結(jié)果如 圖3 和圖4所示?？梢钥闯?，等效應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)均呈現(xiàn)單峰分布，經(jīng)檢驗(yàn)，下弦桿H5H6的等效應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)可分別采用正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布進(jìn)行描述，而斜桿H8B9的等效應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)均可采用正態(tài)分布描述，具體分布參數(shù)列入表1。

文獻(xiàn)[20，21]對(duì)大量的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)Miner臨界疲勞損傷度D0服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并假定其均值為1，變異系數(shù)為0.3。參考文獻(xiàn)[3]，假設(shè)疲勞強(qiáng)度系數(shù)A服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，變異系數(shù)取為0.45。而對(duì)于e的概率分布，國(guó)內(nèi)外并無(wú)太多研究，根據(jù)文獻(xiàn)[19]，假定其服從均值為1，變異系數(shù)為0.03的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，該橋每日列車(chē)通行數(shù)量服從正態(tài)分布。各參數(shù)的具體分布列入表2。

圖2 疲勞可靠性分析流程

Fig.2 Fatigue reliability analysis process

表1 疲勞荷載效應(yīng)分布參數(shù)

Tab.1 Distribution parameters of vehicle load effect

構(gòu)件項(xiàng)目分布類型均值變異系數(shù)H5H6等效應(yīng)力正態(tài)分布14.6270.194循環(huán)次數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布1.1190.458H8B9等效應(yīng)力正態(tài)分布14.0820.217循環(huán)次數(shù)正態(tài)分布16.1730.172

圖3 構(gòu)件等效應(yīng)力分布

Fig3 Equivalent stress distribution of components

圖4 構(gòu)件應(yīng)力循環(huán)次數(shù)分布

Fig4 Stress cycle number distribution of components

3.4 構(gòu)件疲勞可靠性分析

目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定是進(jìn)行可靠性評(píng)估的重要前提，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其做了較多的研究，但并無(wú)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，參考文獻(xiàn)[22]，為合理評(píng)估該鉚接鋼橋，本文取疲勞目標(biāo)可靠指標(biāo)為2.0。根據(jù)式(6)，計(jì)算桿件H5H6與H8B9運(yùn)營(yíng)200年的疲勞可靠性變化，結(jié)果如圖5所示。可以看出，在運(yùn)營(yíng)初期，疲勞可靠指標(biāo)變化較大，隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，可靠指標(biāo)變化趨于平穩(wěn)，斜桿H8B9的疲勞壽命較小，在運(yùn)營(yíng)141年后達(dá)到疲勞極限。

3.5 相關(guān)因素對(duì)疲勞壽命的影響

上述對(duì)于疲勞壽命的評(píng)估都是基于運(yùn)營(yíng)過(guò)程中車(chē)輛荷載不發(fā)生較大變化為前提，而在實(shí)際過(guò)程中，隨著運(yùn)營(yíng)年限的增加，通行的列車(chē)荷載會(huì)發(fā)生一定變化，這將影響車(chē)輛荷載效應(yīng)，最終影響結(jié)構(gòu)疲勞。

3.5.1 車(chē)輛荷載增長(zhǎng)對(duì)疲勞壽命的影響

同時(shí)，調(diào)研報(bào)告“建設(shè)宜章扶貧科技產(chǎn)業(yè)園區(qū)，培育莽山戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)體系”也頗顯眼。莽山是世界級(jí)的動(dòng)植物基因庫(kù)，是一篇大文章。要貫徹落實(shí)新發(fā)展理念，放大莽山生態(tài)優(yōu)勢(shì)，用現(xiàn)代科技重新武裝宜章農(nóng)業(yè)發(fā)展，培育莽山綠色生態(tài)生命科技戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)體系。

式(6)給出了未考慮車(chē)輛荷載增長(zhǎng)的疲勞極限狀態(tài)方程，式中T表示每日通行列車(chē)數(shù)量，在此，將列車(chē)荷載的增長(zhǎng)表示為每日列車(chē)通行數(shù)量的增加，則相應(yīng)的疲勞極限狀態(tài)方程可寫(xiě)為

[1+(y-1)·a]

(7)

式中a為列車(chē)荷載增長(zhǎng)系數(shù)，在此取a=1%～5%。以斜桿H8B9為例，計(jì)算服役200年內(nèi)疲勞可靠指標(biāo)隨a的變化情況,結(jié)果如圖6和表3所示?？梢钥闯?，隨著車(chē)輛荷載的增加，疲勞壽命逐步減小，在使用初期，車(chē)輛荷載的增加對(duì)疲勞可靠度的影響較小，隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加，影響逐步加大。當(dāng)車(chē)輛荷載增長(zhǎng)率達(dá)到5%時(shí)，斜桿H8B9的疲勞壽命從141年減小到44年，可見(jiàn)車(chē)輛荷載的增加會(huì)大幅減小構(gòu)件的疲勞壽命。

表2 其余參數(shù)分布

Tab.2 Distribution of other parameters

項(xiàng)目分布類型均值變異系數(shù)臨界損傷對(duì)數(shù)正態(tài)分布10.30疲勞強(qiáng)度系數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布14.40×10110.45修正系數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布10.03通行車(chē)輛數(shù)正態(tài)分布1110.06

圖5 構(gòu)件疲勞可靠指標(biāo)變化

Fig.5 Variation of components fatigue reliability index

3.5.2 車(chē)輛荷載效應(yīng)變異性對(duì)疲勞壽命的影響

從上述分析可以看出，車(chē)輛荷載效應(yīng)(等效應(yīng)力與循環(huán)次數(shù))變異系數(shù)較大，均在0.1以上。由于該橋客貨共運(yùn)，車(chē)輛荷載效應(yīng)復(fù)雜多變，在對(duì)其進(jìn)行疲勞評(píng)估時(shí)，有必要分析車(chē)輛荷載效應(yīng)的變異性對(duì)疲勞壽命的影響。仍以上述斜桿H8B9為例，分別分析等效應(yīng)力與循環(huán)次數(shù)的變異系數(shù)從0.1增加到0.5時(shí)疲勞壽命的變化，結(jié)果如圖7～圖9所示?？梢钥闯?，隨著車(chē)輛荷載效應(yīng)變異系數(shù)的增加，疲勞壽命減小，當(dāng)?shù)刃?yīng)力的變異系數(shù)從0.1增加到0.5時(shí)，斜桿H8B9疲勞壽命從198年減小到61年；而當(dāng)循環(huán)次數(shù)的變異系數(shù)從0.1增加到0.5時(shí)，斜桿H8B9疲勞壽命從144年減小到118年，可見(jiàn)疲勞壽命對(duì)等效應(yīng)力的變異性更加敏感。

表3 斜桿疲勞壽命

Tab.3 Fatigue life of inclined rods

荷載增長(zhǎng)率/%012345疲勞壽命/年1417962554844

圖6 疲勞可靠指標(biāo)隨列車(chē)荷載增長(zhǎng)的變化

Fig.6 Variation of fatigue reliability with train load

圖7 疲勞可靠指標(biāo)隨等效應(yīng)力變異性的變化

Fig.7 Variation of fatigue reliability with equivalent stress variability

綜上所述，車(chē)輛荷載量和車(chē)輛荷載效應(yīng)變異性的增加都會(huì)減小構(gòu)件的疲勞壽命，因此，在對(duì)鋼橋進(jìn)行疲勞評(píng)估時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注實(shí)際通行的車(chē)輛荷載情況。

4 橋梁系統(tǒng)疲勞可靠性分析

結(jié)構(gòu)由諸多構(gòu)件組成，單個(gè)構(gòu)件的失效不一定會(huì)使整個(gè)結(jié)構(gòu)失效。對(duì)構(gòu)件進(jìn)行的可靠性研究只是結(jié)構(gòu)的一種失效模式，因此，為準(zhǔn)確地對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性評(píng)估，進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的研究是十分必要的。系統(tǒng)可靠性分析中，無(wú)論一個(gè)結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，都可看作是一系列失效模式組成的串聯(lián)系統(tǒng)，任一失效模式的發(fā)生都將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)失效，因此，要研究結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)可靠性，最為重要的是確定其失效模式。本文采用β約界法確定失效模式，約界公式采用文獻(xiàn)[23]提出的半經(jīng)驗(yàn)公式：

圖8 疲勞可靠指標(biāo)隨循環(huán)次數(shù)變異性的變化

Fig.8 Variation of fatigue reliability with stress cycle number variability

圖9 疲勞壽命隨荷載效應(yīng)變異性的變化

Fig.9 Variation of fatigue life with load effect variability

(8)

橋梁當(dāng)前運(yùn)營(yíng)63年，根據(jù)式(6)求得的各重要構(gòu)件的疲勞可靠指標(biāo)列入表4。其中，斜桿H8B9的可靠度最小，根據(jù)式(8)，相應(yīng)的約界值為

β1=1.29+0.86×3.1088=3.9636

根據(jù)β約界法，其中，斜桿H6B7及H8B9均為失效候選單元，偏保守地認(rèn)為全橋8根這類型的桿件均為第一失效候選單元，由于各斜桿均為重要桿件，則共有8種實(shí)效模式，根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)失效概率計(jì)算方法，當(dāng)前系統(tǒng)失效概率pf=0.005，則系統(tǒng)疲勞可靠指標(biāo)β=2.5758。

根據(jù)上述計(jì)算方法，該橋系統(tǒng)疲勞可靠指標(biāo)隨服役時(shí)間的變化如圖10所示?？梢钥闯?，系統(tǒng)疲勞可靠指標(biāo)小于構(gòu)件疲勞可靠指標(biāo)，取目標(biāo)可靠指標(biāo)為2.0，則該下承式鋼桁梁在運(yùn)營(yíng)86年后達(dá)到疲勞極限，與單個(gè)構(gòu)件的疲勞壽命相比，系統(tǒng)疲勞壽命偏低，但更為合理。

表4 重要構(gòu)件疲勞可靠指標(biāo)

Tab.4 Fatigue reliability of important components

桿件可靠指標(biāo)桿件可靠指標(biāo)H5H64.6328吊桿H5B56.1145H6H74.9518H7B76.0580下弦桿H7H84.7484H9B95.1766H8H96.5502斜桿H6B73.4198H9H106.7446H8B93.1088

圖10 系統(tǒng)疲勞可靠指標(biāo)隨時(shí)間的變化

Fig.10 Variation of system fatigue reliability with time

5 結(jié) 論

(1) 以一鉚接鋼桁梁橋?qū)崪y(cè)車(chē)輛荷載數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了隨機(jī)車(chē)輛荷載模型，并結(jié)合 Monte -Carlo 法提出了基于隨機(jī)車(chē)輛荷載模型的鋼桁梁橋疲勞可靠性分析方法。

(2) 針對(duì)該橋通行車(chē)輛的特點(diǎn)，以 S -N 曲線為基礎(chǔ)建立了面向健康監(jiān)測(cè)的疲勞極限狀態(tài)方程,并結(jié)合隨機(jī)車(chē)輛荷載模型，對(duì)疲勞應(yīng)力譜進(jìn)行了分析。結(jié)果表明,等效應(yīng)力服從正態(tài)分布，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布或正態(tài)分布。

(3) 計(jì)算了橋梁構(gòu)件隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的疲勞可靠性變化，并分析了不同因素對(duì)構(gòu)件疲勞可靠性的影響。結(jié)果表明,隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加，疲勞可靠指標(biāo)逐漸變小，在運(yùn)營(yíng)初期，疲勞可靠指標(biāo)變化較快，后期趨于平穩(wěn)。車(chē)輛荷載的增大和荷載效應(yīng)變異性的增加都會(huì)對(duì)構(gòu)件疲勞壽命產(chǎn)生較大影響，當(dāng)車(chē)輛荷載增長(zhǎng)率增加到5%時(shí)，構(gòu)件疲勞壽命從141年減小到44年；當(dāng)?shù)刃?yīng)力的變異性從0.1增加到0.5時(shí)，疲勞壽命從198年減小到61年。

(4) 將靜力分析法識(shí)別的鋼桁梁橋重要構(gòu)件的失效作為橋梁結(jié)構(gòu)的失效，結(jié)合β約界法可快速確定結(jié)構(gòu)失效模式，與單個(gè)構(gòu)件的疲勞壽命相比，系統(tǒng)疲勞壽命偏低，但更為合理。

本文建立的基于實(shí)測(cè)車(chē)輛荷載的鋼桁梁橋疲勞可靠性評(píng)估方法能充分利用長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞進(jìn)行評(píng)估，采用β約界法和靜力分析法可較為快速地計(jì)算鋼桁梁橋系統(tǒng)疲勞可靠指標(biāo)，但除車(chē)輛荷載外，車(chē)輛的運(yùn)行速度和軌道不平順性等都對(duì)疲勞應(yīng)力有一定影響，有待進(jìn)一步研究。