基于壓電變壓器的電源使用鎖相環(huán)的可行性分析

范瑞兆,陶智麟,陶鐵托,黃啟錄,毛永煒

（中國煙草總公司鄭州煙草研究院,河南鄭州450000）

壓電變壓器（PT）是基于壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)的第三代電子變壓器,并且在結(jié)構(gòu)、原理和使用的材料方面與傳統(tǒng)的電磁變壓器完全不同.在煙草行業(yè)卷煙機(jī)、包裝機(jī)中有廣泛的應(yīng)用.壓電變壓器于1957 年首次由ROSEN 發(fā)明.其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、體積小、無電磁干擾、無電磁屏蔽、安全性高、效率高[1]、能量密度高（300 W/cm3,100 kHz 諧振頻率）[2].近年來,由于數(shù)據(jù)處理設(shè)備和通信設(shè)備的發(fā)展,對(duì)小型化開關(guān)電源的需求增加,再加上功能材料的快速發(fā)展,涌現(xiàn)出不少新型壓電陶瓷變壓器,如球面狀1-3 型壓電復(fù)合陶瓷[3]、Bi（Me）O3-PbTiO3高溫壓電陶瓷[4]、柔性壓電材料[5]；同時(shí)也對(duì)其應(yīng)用有了不少積極探索,比如睡眠監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[6]、機(jī)械手[7]、聲源定位成像系統(tǒng)[8]、路面壓力發(fā)電[9].

壓電變壓器由于其本身的特性[10],工作在其諧振頻率時(shí)有最大的輸出電壓,因此驅(qū)動(dòng)電路電壓頻率需要與壓電變壓器的諧振頻率保持一致.但是壓電變壓器的諧振頻率會(huì)因負(fù)載阻抗、環(huán)境溫度等因素的改變而變化.因此,為了獲得最佳工作效率,驅(qū)動(dòng)電路電壓頻率需有對(duì)壓電變壓器的諧振頻率進(jìn)行自動(dòng)跟蹤的能力.Sanz 等[11]分析并比較了幾種驅(qū)動(dòng)電路的復(fù)雜性和壓電變壓器的效率之間的平衡,并提出在不同場(chǎng)合應(yīng)用不同的壓電變壓器驅(qū)動(dòng)電路.Dallago 等[12]使用頻率跟蹤技術(shù)來優(yōu)化驅(qū)動(dòng)電路,以克服由于負(fù)載和溫度變化引起的頻率匹配問題.Prieto 等[13]提出將壓電變壓器應(yīng)用在DC-DC 轉(zhuǎn)換器DC-AC 逆變器中,然后應(yīng)用數(shù)學(xué)方法得出了轉(zhuǎn)換效率是驅(qū)動(dòng)電路開關(guān)切換頻率和負(fù)載的函數(shù).Zaitsu 等[14]研究了在固定頻率下脈沖寬度調(diào)制（PWM）和固定負(fù)載下脈沖頻率調(diào)制（PFM）對(duì)壓電陶瓷逆變器輸出電壓的有效控制.傳統(tǒng)上,主要使用PWM 或PFM 的方法對(duì)壓電陶瓷變壓器驅(qū)動(dòng)電路的電壓進(jìn)行控制.PWM 控制方法可調(diào)節(jié)DC-DC 轉(zhuǎn)換器輸出電壓.由于壓電變壓器諧振頻率受負(fù)載和溫度的影響,系統(tǒng)的工作頻率可能逐漸遠(yuǎn)離諧振頻率, 因此基于壓電變壓器的DC-DC 轉(zhuǎn)換器僅采用PWM 控制方法是不夠的.PFM 控制方法用于改變DC-DC 轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的工作頻率,從而調(diào)節(jié)輸出電壓,但是負(fù)載和環(huán)境變化可能會(huì)導(dǎo)致調(diào)頻范圍過大,從而導(dǎo)致壓電變壓器的效率變低.為了實(shí)現(xiàn)壓電變壓器驅(qū)動(dòng)電路電壓頻率持續(xù)跟蹤壓電變壓器,本研究引入了鎖相環(huán)（PLL）使驅(qū)動(dòng)電路電壓頻率追蹤和鎖定不同條件下壓電變壓器的諧振頻率.

鎖相環(huán)已經(jīng)開發(fā)了70 多年,已經(jīng)從電子管、晶體管、小規(guī)模集成電路發(fā)展到大規(guī)模集成電路再到集成鎖相環(huán).鎖相環(huán)可以執(zhí)行的技術(shù)功能包括頻率合成[15]和頻率轉(zhuǎn)移、頻率自動(dòng)調(diào)諧跟蹤、調(diào)幅波的同步檢測(cè)、倍頻和分頻、鎖相調(diào)制[16]和解調(diào)[17]、模擬和數(shù)字信號(hào)的相干解調(diào).隨著集成電路的發(fā)展,鎖相環(huán)廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域,如電子、通信和儀器儀表,包括存儲(chǔ)器、微處理器、硬盤驅(qū)動(dòng)器電路、射頻和無線收發(fā)器以及光纖接收器.近年來,研究人員也在積極探索鎖相環(huán)的各種應(yīng)用.顧一豐等[18]利用鎖相環(huán)技術(shù)進(jìn)行孤島檢測(cè)；朱建紅等[19]利用鎖相環(huán)鎖定電網(wǎng)電壓頻率并進(jìn)行風(fēng)電并網(wǎng)；苗長新等[20]使用鎖相環(huán)來進(jìn)行電網(wǎng)諧波檢測(cè).本研究中在驅(qū)動(dòng)電路中使用鎖相環(huán)控制驅(qū)動(dòng)電壓頻率,使其始終跟蹤壓電變壓器諧振頻率.

1 電路設(shè)計(jì)

鎖相環(huán)是一個(gè)相位負(fù)反饋系統(tǒng),由3 個(gè)基本模塊組成：相位檢測(cè)器（PD）,環(huán)路濾波器（LPF）和壓控振蕩器（VCO）.結(jié)構(gòu)如圖1 所示.

圖1 PLL 結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of PLL

PD 的輸出信號(hào)VD（t）是輸入信號(hào)Vi（t）和VOC 輸出信號(hào)Vo（t）之間的相位差的函數(shù).它通過LPF 濾除高頻分量和噪聲,并成為VOC 的控制信號(hào)Vc（t）.在Vc（t）的作用下,輸出信號(hào)Vo（t）的頻率將改變并反饋到PD.從以上討論可以看出,PLL 是傳輸相位的反饋系統(tǒng).系統(tǒng)的變量是相位,系統(tǒng)響應(yīng)是輸入和輸出信號(hào)的相位,而不是它們的幅度.因此,PLL 可用于跟蹤PT 的諧振頻率.

對(duì)于PT 來說,其行為可以等效為圖2 中梅森等效電路模型.普遍認(rèn)為,如果PT 接近其諧振頻率工作,則PT 具有與高Q 因數(shù)帶通濾波器相同的性能[21].

圖2 PT 等效電路Fig.2 PT equivalent circuit

輸入電容Cin模擬輸入端電極電容器,輸出電容Cout模擬輸出端電極電容器.因?yàn)镻T 使用壓電效應(yīng)來傳遞能量,因此使用L1,C1和N 用于模擬聲學(xué)機(jī)械共振現(xiàn)象.R1用于模擬機(jī)械阻尼和損耗.

半橋MOSFET T1 和T2 工作在相同的頻率但相位相反,以確保它們不會(huì)同時(shí)導(dǎo)通.此外,MOSFET 的柵極信號(hào)需要有足夠的死區(qū)時(shí)間來實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān)（ZVS）并防止擊穿事件.對(duì)于兩個(gè)MOSFET,死區(qū)時(shí)間意味著當(dāng)一個(gè)MOSFET 打開時(shí),另一個(gè)MOSFET 必須已關(guān)閉.因此有必要為MOSFET 開關(guān)設(shè)置死區(qū)時(shí)間使電路在頻率跟蹤期間保持ZVS.在實(shí)現(xiàn)ZVS 之后,可以應(yīng)用PLL 來跟蹤諧振頻率.Chen[22]等分析了基于PT 的DC-DC 轉(zhuǎn)換器相位控制的ZVS 條件,見式（1）

式（1）中：VDD是逆變器的DC 輸入電壓,Zin是PT 等效輸入阻抗,θ 是PT 輸入電壓V 超前輸入電流的角度.TD是死區(qū)時(shí)間,Ctotal是總等效輸入電容.圖3 是ZVS 的理想波形.

圖3 ZVS 理想波形Fig.3 Ideal waveform of ZVS

由圖3 可知,Vin領(lǐng)先Iin一個(gè)小角度（接近零）,這確保了PT 在諧振頻率附近工作.結(jié)合半橋逆變電路（圖2）分析,在上側(cè)MOSFET 導(dǎo)通之前,PT 在死區(qū)時(shí)間內(nèi)流過反向電流,為逆變器輸出充電至VDD,并在低端MOSFET 之前接通后,PT 流向正向電流將逆變器輸出放電至“接地”,從而實(shí)現(xiàn)ZVS 軟切換,降低開關(guān)損耗,并且PT 始終以更高的效率在諧振點(diǎn)附近工作.PLL 可以跟蹤輸入信號(hào)的相位,并輸出與輸入信號(hào)具有相同相位和頻率的信號(hào).因此,如果Iin用作PLL 的輸入信號(hào),那么使用輸出信號(hào)來控制確定輸入電壓（Vcin）相位的MOSFET 的開關(guān),可以將PT 的頻率鎖定在其諧振頻率附近.電路如圖4 所示.

圖4 PLL 應(yīng)用在PT 的應(yīng)用Fig.4 PLL applied in PT

對(duì)于特定分析, 給予PT 特定參數(shù).Cin=4.93 nF,Cout=1.7 nF,L1=4.48 mH,C1=891 pF,R1=4.34 Ω,N=2.21,Td=3.75 μs,Vdc=100 V.在該電路中,諧振頻率可以通過式（2）計(jì)算

為了保證ZVS 并獲得最大效率,MOSFET 的開關(guān)頻率應(yīng)接近諧振頻率.將開關(guān)頻率設(shè)置為1.05f=83 643.38 Hz.由于實(shí)現(xiàn)ZVS 需要死區(qū)時(shí)間,因此需要調(diào)整MOSFET 的控制信號(hào).其周期T 可以通過式（3）計(jì)算

死區(qū)時(shí)間Td=3.75μs.所以信號(hào)的占空比等于

在實(shí)現(xiàn)ZVS 之后,PLL 可以應(yīng)用于諧振電路.全波整流電路用于將AC 轉(zhuǎn)換為DC.此時(shí)使用Simulink 模擬仿真電路.PLL 的輸出是斜坡ωt（圖5）.

圖5 PLL 輸出信號(hào)Fig.5 Output of PLL

通過Simulink 中的一系列工具可以將此信號(hào)轉(zhuǎn)換為驅(qū)動(dòng)MOSFET 的方波信號(hào).

2 仿真及結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證鎖相環(huán)應(yīng)用于壓電變壓器開關(guān)電源的可行性,使用MATLAB 軟件中的可視化仿真工具Simulink 搭建圖4 中電路的仿真模型,對(duì)設(shè)計(jì)出的電路進(jìn)行仿真分析,Simulink 中仿真模型如圖6所示.

圖6 Simulink 中的仿真模型Fig.6 The simulation model in Simulink

在仿真電路模型中,通過使用上文所述方法在PT 上成功實(shí)現(xiàn)了ZVS.結(jié)果如圖7 所示,上方電壓信號(hào)略微領(lǐng)先下方電流信號(hào),符合圖3 中所示的波形.

圖7 ZVS 達(dá)成Fig.7 ZVS achieved

PLL 的輸出已被轉(zhuǎn)換為兩個(gè)方波信號(hào),該方波信號(hào)被用于控制MOSFET 的開關(guān),T1、T2 分別用于控制兩個(gè)MOSFET 的開關(guān),見圖8.

圖8 開關(guān)的控制信號(hào)Fig.8 The control signal of switches

由于PLL 可以在仿真的開始階段產(chǎn)生初始輸出,因此不需要外部信號(hào)來控制MOSFET 的開關(guān).初始輸出頻率設(shè)置為800 Hz,諧振頻率應(yīng)接近83 643.38 Hz,如前所述.圖9 是在負(fù)載R1=4 000 Ω 時(shí)PT 的頻率.

圖9 輸入電流的頻率Fig.9 The frequency of the input current

由圖9 可知,PT 的頻率正在追蹤其諧振頻率并穩(wěn)定在其附近.通過觀察PT 的電流波形和MOSFET的控制信號(hào)的波形（圖10）可以看出,電流和控制信號(hào)之間存在相位差.

圖10 仿真開始階段電流信號(hào)與控制信號(hào)的相位差Fig.10 The phase difference between the current and the control signal at the start stage

當(dāng)PT 的頻率接近其諧振頻率時(shí),相位差幾乎為零,見圖11.這就是PLL 如何作用于電路,它使MOSFET 的控制信號(hào)保持跟蹤電流的相位并減小相位差.

圖11 仿真電路穩(wěn)定后電流信號(hào)與控制信號(hào)的相位差Fig.11 The phase difference between the current and the control signal at the stable stage

隨著PT 的頻率接近其諧振頻率,Vin的波形逐漸變得完美,見圖12、13.

圖12 Vin 在開始時(shí)的波形Fig.12 Vin at the start stage

圖13 Vin 在電路穩(wěn)定后的波形Fig.13 Vin at the stable stage

PT 工作在其諧振頻率時(shí)輸出穩(wěn)定,見圖14.

圖14 直流輸出Fig.14 DC output

為了驗(yàn)證PLL 在不同條件下的性能,改變負(fù)載（RL）和電容（C1）后再次進(jìn)行仿真.圖15、圖16 是負(fù)載（RL）為40 000 Ω 時(shí)PT 的頻率和DC 輸出的波形,可以看出電路仍可以穩(wěn)定在其諧振頻率附近,并且電路有穩(wěn)定的直流輸出.

圖15 負(fù)載等于40 000 Ω 時(shí)輸入電流頻率Fig.15 The frequency of input current when the load is 40 000 Ω

圖16 負(fù)載等于40 000 Ω 時(shí)直流輸出Fig.16 The DC output when the load is 40 000 Ω

在電容倍增,即C1=1 782 pF 時(shí),通過計(jì)算可以得出諧振頻率應(yīng)為59 144.8 Hz,通過觀察圖17 可以看出,實(shí)驗(yàn)電路仍然可以很好地追蹤并鎖定電路的諧振頻率,同時(shí)從圖18 中可以看到電路有穩(wěn)定的直流輸出.

圖17 C1=1 782 pF 時(shí)輸入電流的頻率Fig.17 The frequency of input current when the capacitance of C1 is 1 782 pF

圖18 C1=1 782 pF 時(shí)直流輸出Fig.18 The DC output the capacitance of C1 is 1 782 pF

3 小結(jié)

本文提出了在壓電變壓器驅(qū)動(dòng)電路中使用鎖相環(huán)的方法, 通過鎖定PT 的輸入電流和輸入電壓之間的相位來保持PT 工作在諧振頻率.在Simulink 的仿真實(shí)驗(yàn)中,PLL 可以鎖定PT 的輸入電流和輸入電壓之間的相位差,使PT 工作在其諧振頻率附近并得到穩(wěn)定的直流電壓輸出.相較于PWM 或PFM 方法控制壓電變壓器驅(qū)動(dòng)電路, 使用鎖相環(huán)控制壓電變壓器驅(qū)動(dòng)電路可以在壓電變壓器的諧振頻率變化時(shí),驅(qū)動(dòng)電路電壓頻率始終與壓電變壓器諧振頻率保持一致,使壓電變壓器始終在最佳工作效率.采用此種控制方法的壓電陶瓷變壓器在卷煙機(jī)、包裝機(jī)中應(yīng)用,可降低煙機(jī)能耗,有助于提高煙廠整體綠色生產(chǎn)水平.