面向重型卡車的側(cè)翻失穩(wěn)建模及仿真分析

鄧衛(wèi)偉，李發(fā)家，房紀(jì)濤，張義花

(1.中國(guó)重汽集團(tuán)濟(jì)南卡車股份有限公司，山東 濟(jì)南 250116； 2.濟(jì)南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022)

0 引 言

隨著我國(guó)公路運(yùn)輸快速發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求，重型卡車呈現(xiàn)出更高車速和更大載重量的發(fā)展趨勢(shì)。但是重型卡車在運(yùn)行過(guò)程中，由于重心高，輪距相對(duì)于車身高度過(guò)窄，在轉(zhuǎn)彎、高速剎車、大幅度的轉(zhuǎn)向過(guò)程中，就會(huì)出現(xiàn)車輛的行駛狀況惡化甚至側(cè)翻現(xiàn)象[1]，如圖1所示。2009年，美國(guó)發(fā)生的大型卡車的側(cè)翻事故超過(guò)1萬(wàn)起，占總車輛事故的3.3%， 但的死亡人數(shù)卻占到車禍總死亡人數(shù)的13.3%，平均每起側(cè)翻事故造成的經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)10萬(wàn)美元[2]。在我國(guó)由重型車側(cè)翻造成的傷亡事故比例逐年上升，因此，如何提高重型車的側(cè)傾穩(wěn)定性和對(duì)重型卡車的側(cè)翻工況進(jìn)行試驗(yàn)成為研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。在進(jìn)行重型卡車的側(cè)翻危險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行主動(dòng)控制前，需要針對(duì)多型重型車進(jìn)行側(cè)翻試驗(yàn)，測(cè)試其最大臨界側(cè)傾角度，最小轉(zhuǎn)彎半徑和最大通過(guò)速度等參數(shù)，在進(jìn)行側(cè)翻試驗(yàn)積累大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，為設(shè)計(jì)重型卡車側(cè)翻預(yù)警和側(cè)翻危險(xiǎn)狀態(tài)主動(dòng)控制裝置的研發(fā)提供依據(jù)和支持。

圖1 重型卡車側(cè)翻事故

因此，筆者將對(duì)重型車的側(cè)翻失穩(wěn)進(jìn)行建模及仿真分析，結(jié)合試驗(yàn)車輛的參數(shù)，分別構(gòu)建牽引車和牽引車-掛車模型，包括輪胎模型、懸架模型的構(gòu)建，結(jié)合重型車的側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行牽引車和整車的仿真工況設(shè)定、側(cè)翻狀態(tài)仿真與分析，說(shuō)明輪胎垂直載荷是評(píng)價(jià)側(cè)翻狀態(tài)最直觀的狀態(tài)變量；通過(guò)側(cè)傾角和側(cè)向加速度的振蕩變化，可反映牽引車的臨界側(cè)翻狀態(tài)。從而可以為重型卡車的防側(cè)翻裝置設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 重型卡車的參數(shù)模型構(gòu)建

由于重型卡車都包括牽引車和掛車兩部分，在整車發(fā)生側(cè)翻失穩(wěn)時(shí)，牽引車和掛車兩個(gè)車輛單元任何一個(gè)側(cè)翻，均屬于重型車的側(cè)翻。因此，在構(gòu)建重型車側(cè)翻模型時(shí)，分別對(duì)牽引車和掛車進(jìn)行參數(shù)選取與建模。

1.1 牽引車的參數(shù)模型

在牽引車參數(shù)選擇方面，該車的比功率為6.45，對(duì)應(yīng)的額定載重量為17 000 kg，半掛車鞍座為90號(hào)鞍座，前排承載2名乘客，牽引車的示意圖如圖2所示。牽引車中發(fā)動(dòng)機(jī)的參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 牽引車參數(shù)模型

表1 牽引車的結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 牽引車-掛車的參數(shù)模型

由于重型車行駛過(guò)程中，影響側(cè)翻失穩(wěn)的首要因素為掛車，因此需要考慮掛車的參數(shù)，以滿足安全性行駛的要求。牽引車-掛車模型如圖3所示，對(duì)應(yīng)的參數(shù)見(jiàn)表2，滿載時(shí)掛車的總質(zhì)量為40 t。

圖3 牽引車-掛車參數(shù)模型

2 重型卡車的軟件模型構(gòu)建

根據(jù)牽引車、牽引車-掛車的參數(shù)模型，利用TruckSim軟件，分別對(duì)重型卡車的兩個(gè)車輛單元進(jìn)行模型的構(gòu)建，包括牽引車和掛車兩部分的輪胎模型、懸架模型等。

表2 掛車的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 輪胎模型構(gòu)建

重型車行駛環(huán)境比較復(fù)雜，具有載重量大的特點(diǎn)，輪胎常表現(xiàn)為非線性特性。因此，本文中的牽引車和掛車的輪胎模型均選為非線性模型，并得到了不同輪胎載荷下輪胎的特性曲線，如圖4所示。

圖4 輪胎模型

由圖5可知，輪胎側(cè)偏角在小于10°時(shí)，載荷增加，輪胎側(cè)偏力呈線性增加，這說(shuō)明在一定的側(cè)偏角度下，輪胎的側(cè)偏剛度隨著載荷的增加而增大。

圖5 牽引車輪胎特性

輪胎側(cè)偏角度大于10°后，角度增加，輪胎的側(cè)偏力呈下降趨勢(shì)后趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)閭?cè)偏角度增加，輪胎受到地面的作用力發(fā)生急劇變化，導(dǎo)致了輪胎側(cè)偏剛度的下降。對(duì)比圖5中牽引車輪胎特性與圖6中掛車輪胎特性變化可知，兩者變化趨勢(shì)相當(dāng)，說(shuō)明了所建牽引車-掛車模型的一致性。

圖6 掛車輪胎特性

2.2 懸架模型構(gòu)建

鋼板彈簧懸架模型由圖7所示，由圖8中可知，牽引車前軸的鋼板彈簧懸架剛度小于后兩個(gè)軸對(duì)應(yīng)的懸架剛度；而掛車的三個(gè)軸對(duì)應(yīng)的懸架剛度均相等。

圖7 鋼板彈簧懸架模型

圖8 牽引車和掛車鋼板彈簧懸架參數(shù)

3 重型卡車的側(cè)翻仿真與分析

3.1 重型卡車側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)重型卡車側(cè)翻危險(xiǎn)發(fā)生的原因，一般將側(cè)翻劃分為兩類：絆倒側(cè)翻和非絆倒側(cè)翻[3]。前者是汽車在運(yùn)輸過(guò)程中，輪胎一側(cè)撞擊道路上的凸起或遇到凹陷，引起左右車輪失去平衡而側(cè)翻；后者通常由曲線行駛過(guò)程引起，特別在汽車急轉(zhuǎn)彎或變換車道時(shí)一側(cè)輪胎離地，使得兩側(cè)輪胎對(duì)應(yīng)的垂向力不等，而不能平衡重心處的離心力導(dǎo)致。非絆倒側(cè)翻過(guò)程中，駕駛?cè)穗y以提前預(yù)知危險(xiǎn)，容易引起更危險(xiǎn)的側(cè)翻事故。因此，本文只對(duì)非絆倒側(cè)翻進(jìn)行研究，分別對(duì)牽引車和牽引車-掛車整車進(jìn)行側(cè)翻仿真分析，利用TruckSim中所建模型，利用兩個(gè)車輛單元的側(cè)傾角、側(cè)向加速度和輪胎的垂直載荷，對(duì)整車進(jìn)行側(cè)翻狀態(tài)研究分析。

3.2 牽引車側(cè)翻狀態(tài)仿真分析

根據(jù)建立的牽引車模型、輪胎和懸架模型，結(jié)合重型卡車的側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)，首先對(duì)牽引車進(jìn)行側(cè)翻失穩(wěn)仿真分析。在進(jìn)行牽引車的側(cè)翻仿真研究中，選擇附著系數(shù)為0.85的良好平直路面，分別從典型行駛車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角兩個(gè)方面進(jìn)行設(shè)定，分別對(duì)車速為80 km/h和100 km/h下的橫擺角速度、側(cè)傾角、側(cè)向加速度和輪胎垂直載荷等狀態(tài)變量進(jìn)行分析。在車輛坐標(biāo)系確定中，以駕駛?cè)怂谖恢米髠?cè)為y軸正方向，行駛方向?yàn)閤軸正方向，垂直向上為z軸正方向。其中牽引車的第二軸和第三軸的兩側(cè)均為雙排輪胎，左側(cè)車輪用“L”表示，右側(cè)車輪用“R”表示，內(nèi)側(cè)車輪用“i”表示，外側(cè)車輪用“o”表示。

由圖9可知，在急轉(zhuǎn)彎工況下，牽引車在兩種速度下均隨著轉(zhuǎn)彎的進(jìn)行縱向速度下降，輪胎與路面之間的側(cè)向力增加，對(duì)應(yīng)的側(cè)向加速度和側(cè)向速度均增加，消耗了車輛縱向行駛的能量；對(duì)比兩種車速下降率可知，同一轉(zhuǎn)彎角度下，車速越大下降率越大。由圖10可知，車速為80 km/h時(shí)，在3.5 s左右出現(xiàn)輕微振蕩變化很快恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，最大值為25.4 deg/s；但車速為100 km/h在3.8 s左右出現(xiàn)明顯的振蕩變化，經(jīng)歷了1 s左右的時(shí)間，后經(jīng)輕微振蕩后恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此車速增加，牽引車的橫向擺動(dòng)幅度增加。

圖9 縱向速度變化 圖10 橫擺角速度變化

由圖11可知，兩種車速下的最大側(cè)傾角分別為1.61°和1.64°，單看這一角度牽引車不會(huì)發(fā)生側(cè)翻象限；從變化趨勢(shì)考慮，車速為100 km/h時(shí)，側(cè)傾角在經(jīng)歷了前期的振蕩變化后，在6.4 s時(shí)出現(xiàn)明顯的大幅度增加，說(shuō)明牽引車此時(shí)的側(cè)向運(yùn)動(dòng)明顯；綜合以上兩點(diǎn)，在該轉(zhuǎn)向角和車速下，牽引車的側(cè)傾角只可作為側(cè)翻的參考，不能作為側(cè)翻狀態(tài)發(fā)生的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)指標(biāo)。由圖12可知，兩種車速下的對(duì)應(yīng)最大值分別為9.3 m/s和9.4 m/s，兩者差距不大；但從整體變化趨勢(shì)上考慮，車速為100 km/h的整體側(cè)向加速度更大；從曲線的變化趨勢(shì)可看出牽引車經(jīng)過(guò)緊急轉(zhuǎn)向后可恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

對(duì)比兩種車速下的輪胎垂直載荷變化可知：兩種速度下?tīng)恳嚦霈F(xiàn)輪胎垂直載荷為零的順序均為第三軸外側(cè)車輪、第二軸外側(cè)車輪、第三軸內(nèi)側(cè)車輪、第二軸內(nèi)側(cè)車輪，牽引車前軸左側(cè)車輪沒(méi)有出現(xiàn)垂直載荷為零的情況；從輪胎垂直載荷開(kāi)始出現(xiàn)零的時(shí)刻考慮，車速為80 km/h時(shí)，第三軸和第二軸外側(cè)車輪出現(xiàn)零的時(shí)刻分別為1.78 s和1.83 s，而車速為100 km/h時(shí)，第三軸和第二軸外側(cè)車輪出現(xiàn)零的時(shí)刻分別為1.68 s和1.7 s，這說(shuō)明同一轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍下，車速增加，牽引車出現(xiàn)臨界側(cè)翻的時(shí)刻提前；從輪胎垂直載荷為0的持續(xù)時(shí)間方面考慮，車速為80 km/h和100 km/h分別在1.78 s和1.68 s的以后時(shí)刻均持續(xù)為零直到階躍響應(yīng)完成。

圖14 80 km/h運(yùn)動(dòng)軌跡 圖15 100 km/h運(yùn)動(dòng)軌跡

由圖14、15可知，牽引車在80 km/h速度時(shí)，牽引車的穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎半徑為28.51 m；牽引車在100 km/h速度時(shí)，牽引車的穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎半徑為36.75 m。

3.3 整車側(cè)翻狀態(tài)仿真分析

設(shè)定整車的最高車速為80 km/h，考慮牽引車-掛車駕駛?cè)说牟倏v特性，即對(duì)緊急轉(zhuǎn)向下的整車側(cè)翻特性進(jìn)行仿真分析。由于重型車的空載和滿載時(shí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量不同，經(jīng)過(guò)仿真，得到方向盤轉(zhuǎn)角在122°時(shí)為重型車空載時(shí)的臨界側(cè)翻狀態(tài)，方向盤轉(zhuǎn)角為103°為重型車滿載時(shí)的臨界側(cè)翻狀態(tài)。另外，選擇附著系數(shù)良好的平直路面，路面模型與牽引車所選一致。對(duì)整車進(jìn)行臨界側(cè)翻的狀態(tài)評(píng)估分析，仿真中整車空載和滿載時(shí)對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻的臨界側(cè)翻狀態(tài)，空載比滿載的臨界側(cè)翻轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角大19°，說(shuō)明重型車的載荷增加，整車的臨界側(cè)翻轉(zhuǎn)角減小，穩(wěn)定性下降。

由圖16中可知，同在臨界側(cè)翻狀態(tài)時(shí)，滿載時(shí)整車的縱向速度下降更慢；而空載工況下，整車由于緊急轉(zhuǎn)向出現(xiàn)了縱向速度的振蕩變化。對(duì)比圖17可知，兩種臨界側(cè)翻狀態(tài)下的橫擺角速度均出現(xiàn)明顯的振蕩變化，且掛車比牽引車的振蕩幅度和幅值更大；對(duì)比空載和滿載，空載工況下?tīng)恳嚭蛼燔嚨淖畲髾M擺角速度分別為18.8 deg/s和20.9 deg/s，而滿載工況下的對(duì)應(yīng)值為11.8 deg/s和12.3 deg/s，該值在臨界狀態(tài)下有較大差距。

由圖18可知，整車空載工況下，牽引車和掛車對(duì)應(yīng)的臨界側(cè)傾角分別為9.3°和9.5°，滿載工況下的對(duì)應(yīng)值為8.1°和9.8°，說(shuō)明引發(fā)整車側(cè)翻的因素主要為掛車。兩種工況下均在急轉(zhuǎn)彎發(fā)生后出現(xiàn)大幅度振蕩變化，隨后逐漸小幅振蕩并最終穩(wěn)定在一定側(cè)傾角度。

圖16 縱向速度空滿載對(duì)比

圖17 橫擺角速度空滿載對(duì)比

圖18 側(cè)傾角空滿載對(duì)比

對(duì)比圖19可知，整車空載的側(cè)向加速度比滿載時(shí)變化幅度大，但兩種工況均出現(xiàn)了長(zhǎng)時(shí)間的振蕩變化，這是臨界側(cè)翻發(fā)生的表現(xiàn)；空載工況下，牽引車在5 s左右時(shí)出現(xiàn)了突變，最大值為7.7 m/s，此時(shí)與圖20中的輪胎垂直載荷相對(duì)應(yīng)，說(shuō)明整車已經(jīng)具備了側(cè)翻的條件；與空載相比，在5.3 s左右時(shí)，滿載的側(cè)向加速度突變發(fā)生在掛車上，說(shuō)明滿載工況下掛車是引發(fā)側(cè)翻失穩(wěn)的首要因素。對(duì)比整車的側(cè)傾角和側(cè)向加速度變化可知，從參數(shù)變化趨勢(shì)上可以大體判斷整車的臨界側(cè)翻趨勢(shì)；從數(shù)值大小上，可為整車臨界側(cè)翻的發(fā)生提供依據(jù)。

圖19 側(cè)向加速度空滿載對(duì)比

對(duì)比圖20、21得到：兩種工況下輪胎均出現(xiàn)了離地的情況，整車在空載工況下，輪胎均出現(xiàn)了載荷為零的情況，對(duì)應(yīng)的車輛單元為掛車、牽引車；整車滿載工況下，各個(gè)輪胎同樣出現(xiàn)了輪胎垂直載荷為零的情況，由于滿載，臨界側(cè)翻時(shí)使得各個(gè)車輪的側(cè)翻順序與空載不同，但是均為掛車的最后一軸車輪首先出現(xiàn)離地情況。因此，無(wú)論空載還是滿載，首先臨界側(cè)翻失穩(wěn)的均為掛車。

圖20 空載時(shí)左側(cè)輪胎垂直載荷變化

圖21 滿載時(shí)左側(cè)輪胎垂直載荷變化

綜合以上整車在空載和滿載工況下的臨界側(cè)翻狀態(tài)變量變化，以及最高車速為80 km/h的行駛狀態(tài)仿真可知：整車在空載工況和滿載工況下的臨界側(cè)傾角分別為9.5°和9.8°，且均在掛車上首先發(fā)生；由牽引車和掛車的側(cè)向加速度突變及數(shù)值大小可知，兩種工況下整車均出現(xiàn)了臨界側(cè)翻狀態(tài)；由輪胎的垂直載荷變化，可準(zhǔn)確的確定掛車和牽引車對(duì)應(yīng)各軸的車輪發(fā)生側(cè)翻的先后順序。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文主要根據(jù)某重型卡車的參數(shù)分別構(gòu)建牽引車和牽引車-掛車模型，其中包括輪胎模型、懸架模型的構(gòu)建等，結(jié)合重型車的側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別進(jìn)行牽引車和整車的仿真工況設(shè)定、側(cè)翻狀態(tài)仿真與分析，得到了如下結(jié)論：對(duì)牽引車進(jìn)行側(cè)翻狀態(tài)仿真時(shí)，當(dāng)車速為80 km/h時(shí)，橫擺角速度最大值為25.4 deg/s，轉(zhuǎn)彎半徑為28.51 m，此時(shí)牽引車出現(xiàn)側(cè)翻時(shí)，離心力產(chǎn)生的載荷最大最為危險(xiǎn)；通過(guò)整車在空載和滿載工況下的臨界側(cè)翻仿真與分析，得到整車在空載工況和滿載工況下的最大臨界側(cè)傾角分別為9.5 deg和9.8 deg，兩者均在掛車最后一軸上首先發(fā)生。因此，我們通過(guò)牽引車和整車的側(cè)翻仿真分析，可以為重型卡車的防側(cè)翻裝置設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。