荷載振幅對(duì)X形樁-筏復(fù)合地基動(dòng)力響應(yīng)特性影響的試驗(yàn)研究

孫廣超，孔綱強(qiáng)，劉漢龍，楚劍

(1.三峽大學(xué)三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北宜昌，443002；2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶，400450；3.南洋理工大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，新加坡，639798)

樁-筏復(fù)合地基結(jié)構(gòu)由筏板、碎石墊層、剛性樁和地基土組成，是加固高速鐵路軟基的最有效方法之一；當(dāng)高速鐵路荷載從軌道傳遞時(shí)，具有較大剛度的筏板起到有效分散荷載的作用，充分利用板、土共同作用，可有效解決局部應(yīng)力集中和不均勻沉降等問(wèn)題；同時(shí)，剛性樁加固軟基提高地基承載力，充分利用了樁、土共同作用，可有效解決整體沉降等問(wèn)題[1]。在高速鐵路路基承載力設(shè)計(jì)時(shí)，高速列車行車過(guò)程中輪軸對(duì)軌道產(chǎn)生的循環(huán)荷載振幅是需要考慮的重要指標(biāo)[2]。目前，在由列車荷載引起的高速鐵路路基動(dòng)力響應(yīng)方面，相關(guān)學(xué)者取得了一定的研究成果。在理論分析方面，研究者主要基于車輛-軌道耦合模型、列車和軌道結(jié)構(gòu)各子系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程、彈性半空間的動(dòng)力學(xué)方程，分析了高速列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)特性以及軌道表面不平順?lè)植寂c車軌振動(dòng)的關(guān)系、列車荷載下分層地基中波的傳播規(guī)律[3-4]。在數(shù)值模擬方面，研究者主要針對(duì)振動(dòng)速度在路堤范圍內(nèi)的衰減情況、路堤沉降與列車速度的關(guān)系、樁承式路堤在減緩高速列車引起路堤振動(dòng)的效果進(jìn)行了研究[5-7]。在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方面，研究者基于高速鐵路路堤、路基的動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)以及既有鐵路橋墩樁基礎(chǔ)基頂動(dòng)力測(cè)試，探討了高速鐵路移動(dòng)荷載下路基、路堤和橋墩樁基礎(chǔ)的振動(dòng)特征與速度的關(guān)系，研究了動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)位移、動(dòng)加速度、振動(dòng)速度隨距離的衰減規(guī)律及隨行車速度的變化情況[8-9]。在模型試驗(yàn)方面，研究者基于無(wú)砟軌道、有砟軌道、無(wú)砟軌道樁網(wǎng)、樁板結(jié)構(gòu)路基動(dòng)態(tài)模型試驗(yàn)，分析了路基下方不同深度處的豎直應(yīng)力和等效應(yīng)力隨深度的變化、路堤沉降與荷載振動(dòng)頻率的關(guān)系、樁和網(wǎng)的應(yīng)力應(yīng)變以及樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基的累積沉降變形、樁身動(dòng)軸力、樁側(cè)動(dòng)摩阻力和樁土動(dòng)應(yīng)力與循環(huán)振動(dòng)次數(shù)的關(guān)系、樁基累積沉降、樁側(cè)應(yīng)力發(fā)展規(guī)律、板式軌道的殘余沉降預(yù)測(cè)方法[10-20]。但是，在高速列車行車過(guò)程中產(chǎn)生的循環(huán)荷載作用下，針對(duì)高速鐵路樁-筏復(fù)合地基的動(dòng)力響應(yīng)研究仍較少，尤其是針對(duì)X 形樁等異形截面樁-筏復(fù)合地基的動(dòng)力特性研究更少。為此，本文作者基于模型試驗(yàn)方法，開(kāi)展不同循環(huán)荷載振幅作用下，砂土地基中X形樁-筏復(fù)合地基的動(dòng)力特性大比例尺模型試驗(yàn)，著重研究X形樁-筏復(fù)合地基的速度響應(yīng)、樁身動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)和動(dòng)土壓力響應(yīng)隨荷載振幅的變化規(guī)律。

1 大比例尺模型試驗(yàn)概況

1.1 模型試驗(yàn)布置及試驗(yàn)加載與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

本文X形樁-筏復(fù)合地基動(dòng)力模型試驗(yàn)在河海大學(xué)大型樁基模型試驗(yàn)系統(tǒng)中進(jìn)行，系統(tǒng)主要由模型槽、靜/動(dòng)力試驗(yàn)加載控制系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)等部分組成。模型槽是長(zhǎng)×寬×高為5 m×4 m×7 m 的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其上反力架為鋼結(jié)構(gòu)，并具有模擬靜/動(dòng)荷載的加載設(shè)備；模型布置示意圖如圖1所示。靜/動(dòng)力試驗(yàn)加載控制系統(tǒng)(見(jiàn)圖2)由JAW-200K 型靜/動(dòng)力激振器、荷載輸入與控制機(jī)、激振器控制器、液壓油源等部分組成。激振器設(shè)備最大試驗(yàn)力為200 kN，試驗(yàn)力測(cè)量精度為±0.5%，作動(dòng)器行程為±150 mm，位移示值精度為±1%，作動(dòng)器頻率為0.1～30 Hz。液壓油源的設(shè)計(jì)容量為100 L/min。激振器控制器為德國(guó)MOOG 公司生產(chǎn)的控制器，可根據(jù)不同列車荷載運(yùn)行速度設(shè)置不同的振動(dòng)波形，模擬高鐵荷載的循環(huán)加載。數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)采用江蘇東華測(cè)試技術(shù)股份有限公司的DHDAS動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)(見(jiàn)圖2)，該系統(tǒng)含有108 個(gè)數(shù)據(jù)采集通道，在試驗(yàn)工程中可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)不間斷采集。

1.2 地基土及碎石墊層性質(zhì)

圖1 模型布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of model layout

圖2 靜動(dòng)力試驗(yàn)加載控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.2 Static and dynamic test load control system and data acquisition system

試驗(yàn)所用砂土與碎石均采購(gòu)自南京的砂石廠。通過(guò)人工分層填筑，向模型槽內(nèi)均勻填砂，厚度為5.25 m，在填筑過(guò)程為了達(dá)到密實(shí)度相近，使每層填砂的質(zhì)量相同，每層填砂高度控制為30 cm，然后攤鋪均勻，用夯機(jī)均勻壓實(shí)到25 cm。待壓實(shí)完成后，再在該層任選5處用灌水法測(cè)量砂土壓實(shí)后的密度，計(jì)算該層壓實(shí)后的相對(duì)密實(shí)度Dr。模型試驗(yàn)填砂的相對(duì)密實(shí)度0.66＜Dr＜0.80，砂土處于中密狀態(tài)。通過(guò)模型槽現(xiàn)場(chǎng)取樣，采用室內(nèi)土工試驗(yàn)測(cè)定砂土的基本物理力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)表1。砂土屬于級(jí)配均勻的中砂，不均勻系數(shù)為2.416、曲率系數(shù)為0.93，其級(jí)配曲線如圖3所示。

試驗(yàn)填筑碎石墊層的方法與填筑砂土的方法相同，在4根試驗(yàn)樁頂(筏板底部)位置處均勻填筑碎石墊層0.1 m，并壓實(shí)到0.06 m。碎石級(jí)配良好，不均勻系數(shù)為6，曲率系數(shù)為2.89。此外，為了減小模型槽四壁摩擦力和反射波對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，填土前在墻體上先貼上兩布三膜。

表1 砂土基本物理參數(shù)Table1 Physical parameters of sand

圖3 砂土、碎石級(jí)配曲線Fig.3 Sand and gravel grain size distribution curves

1.3 X形樁及筏板制作

模型樁采用4根材料、尺寸相同的X形樁，并分別命名為A，B，C和D樁，其布置示意圖如圖4所示。試驗(yàn)樁的設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)為3 950 mm，開(kāi)弧間距2a為39.5 mm，外包圓半徑R為76 mm，開(kāi)弧角度θ為90°。地基土填筑至距槽底高度1.24 m 時(shí)，在模型槽中心將4根X形樁按照正方形布置埋設(shè)，樁間距為667 mm，邊樁距4 m 和5 m 長(zhǎng)槽邊的距離分別為1 250 mm 和1 750 mm。布置樁同時(shí)保證樁的垂直度，然后利用腳手架將其固定，再按填土要求分層填筑并夯實(shí)。

選用的筏板長(zhǎng)×寬×高為1.5 m×1.5 m×0.3 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，在筏板內(nèi)部共布置20 根HRB335級(jí)、直徑均為25 mm的鋼筋，其中單層縱向和橫向分別布置5根，上下對(duì)稱布置，選用同種等級(jí)直徑均為25 mm的鋼筋作為箍筋。

圖4 X形樁及布置示意圖Fig.4 Arrangement of XCC piles

1.4 試驗(yàn)儀器布置

針對(duì)X形樁-筏復(fù)合地基動(dòng)力響應(yīng)特性和累計(jì)沉降，布置動(dòng)靜態(tài)測(cè)試儀器。地基內(nèi)和筏板頂部布置7個(gè)速度計(jì)。其中，在地基土中4根試驗(yàn)樁的中心位置處，沿樁底向樁頂方向上每隔1 m 埋設(shè)1個(gè)速度計(jì)，在筏板頂部中心分別布置2 個(gè)速度計(jì)，以便兩者之間相互驗(yàn)證，提高測(cè)試結(jié)果的精度。在A，B，C 和D 試驗(yàn)樁澆筑前，在其中心的鋼筋上分別布置9，9，5和9個(gè)溫度補(bǔ)償式應(yīng)變片，以對(duì)樁身應(yīng)變進(jìn)行測(cè)試，具體分布情況如圖5所示?，F(xiàn)場(chǎng)樁基埋設(shè)時(shí)，在地基內(nèi)埋設(shè)速度計(jì)相同位置處附近分別埋設(shè)5 個(gè)BW-型動(dòng)土壓力盒，以對(duì)地基內(nèi)不同深度處的土壓力進(jìn)行測(cè)試。此外，對(duì)每個(gè)土壓力盒采用砂標(biāo)的方法對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定，其布置示意圖見(jiàn)圖5。

模型試驗(yàn)的激振荷載采用正弦波的荷載形式來(lái)模擬列車的單個(gè)輪軸荷載，其荷載形式為

式中：Q為作用在筏板頂部的恒載(kN)；An為動(dòng)載的振幅(kN)；ω=2πf，為角速度(rad/s)，f為加載頻率(Hz)；t為加載時(shí)間(s)；Qn(t)表示恒載為Q，振幅為An情況下的第n種荷載。本文模型試驗(yàn)分3個(gè)試驗(yàn)工況進(jìn)行開(kāi)展，故n的取值范圍為1，2 和3，且n在Qn(t)與An中前后需保持一致，各工況激振的次數(shù)為25 000萬(wàn)次，具體的試驗(yàn)加載工況見(jiàn)表2。

圖5 試驗(yàn)儀器布置示意圖Fig.5 The instruments layout diagram of model test

表2 試驗(yàn)加載工況Table2 Load case of test

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線

在3種不同振幅的循環(huán)荷載作用下，在X形樁-筏復(fù)合地基中筏板的速度響應(yīng)、樁頂動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)和地基表層動(dòng)土壓力響應(yīng)時(shí)程曲線如圖6所示。由圖6可見(jiàn)：在正弦波循環(huán)荷載作用下，樁-筏復(fù)合地基的動(dòng)力響應(yīng)也具有明顯的正弦波形；隨著循環(huán)荷載的加、卸載，其動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線同樣呈現(xiàn)出明顯的周期性，且其動(dòng)力響應(yīng)的頻率與循環(huán)荷載的頻率相一致；這一變化規(guī)律與荷載振幅無(wú)關(guān)，在荷載振幅分別為2.5，7.5 和10.0 kN 時(shí)，其動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律相同。

圖6 動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.6 Time-history curves of dynamic response

2.2 速度分析

2.2.1 速度響應(yīng)與荷載振幅的關(guān)系

通過(guò)對(duì)本文試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，可得X形樁-筏復(fù)合地基中不同位置處的速度響應(yīng)v'與荷載振幅x的關(guān)系，如圖7所示，其v'-x曲線均可用下面的回歸方程進(jìn)行描述:

式中：a和b分別為與荷載振幅、樁-筏復(fù)合地基結(jié)構(gòu)形式、樁的置換率、密實(shí)狀態(tài)、地基土的性質(zhì)及荷載形式等因素有關(guān)的參數(shù)。本文參數(shù)a和b在X 形樁-筏復(fù)合地基不同位置處的取值及回歸方程的相關(guān)系數(shù)R2見(jiàn)表3。由表3和圖7可知：在不同循環(huán)荷載作用下，樁-筏復(fù)合地基中不同位置處的速度響應(yīng)均隨荷載振幅的增加而呈線性增加；參數(shù)b為v'-x擬合直線的斜率，表明速度響應(yīng)隨荷載振幅變化的快慢程度；在地基深度方向上，距離激振點(diǎn)的位置越近，v'-x關(guān)系曲線的斜率越大，其速度響應(yīng)隨荷載振幅的增加變化越快。

圖7 不同位置處速度響應(yīng)與荷載振幅之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between velocity response and load amplitude at different positions

表3 擬合參數(shù)值Table3 Fitting parameter values

2.2.2 速度響應(yīng)隨樁深的變化規(guī)律

不同的荷載振幅作用下X形樁-筏復(fù)合地基的速度響應(yīng)如圖8所示。由圖8可知：在3 種不同的荷載振幅作用下，由列車荷載引起的速度響應(yīng)在筏板頂部位置處均最大，隨著地基深度的增加，速度逐漸衰減。為了便于分析不同荷載振幅對(duì)速度響應(yīng)衰減的影響情況，以樁-筏復(fù)合地基筏板頂部(即地基深度為0.36 m 處)的速度響應(yīng)v't為基準(zhǔn)值，復(fù)合地基中不同深度h處的速度響應(yīng)v'h與其的比值v'h/v't為速度響應(yīng)衰減率，其中h的取值為0.36，0，-1.00，-2.00，-3.00和-4.00。對(duì)速度響應(yīng)進(jìn)行量綱歸一化處理后，X 形樁-筏復(fù)合地基的速度響應(yīng)與荷載振幅之間的關(guān)系如圖9所示。由圖9可知：荷載振幅為10 kN 對(duì)應(yīng)的速度相應(yīng)衰減最快，荷載振幅為7.5 kN 對(duì)應(yīng)的度響應(yīng)衰減次之，2.5 kN對(duì)應(yīng)的速度響應(yīng)衰減最慢；即隨著荷載幅值的增加，速度響應(yīng)衰減的速率變快。

圖8 不同荷載振幅下的速度響應(yīng)Fig.8 Velocity responses at different load amplitudes

圖9 不同荷載振幅下的量綱一速度響應(yīng)Fig.9 Dimensionless velocity response at different load amplitudes

由圖8和圖9可知：從筏板頂部到地基表層0.36 m 范圍內(nèi)，在循環(huán)荷載振幅(分別為2.5，7.5和10 kN)的作用下，地基表層的速度響應(yīng)分別衰減為筏板頂部速度響應(yīng)的71.1%，69.2%和67.9%，速度衰減較迅速。此范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)物為筏板和碎石墊層，由于鋼筋混凝土板的剛度很大，對(duì)速度的衰減影響很小，由此可知碎石墊層對(duì)整個(gè)復(fù)合地基起到了良好的減震作用。

2.3 樁身及樁頂動(dòng)應(yīng)力

2.3.1 樁身動(dòng)應(yīng)力與樁深的關(guān)系

樁身動(dòng)應(yīng)力定義為：荷載循環(huán)1周時(shí)，樁身軸向動(dòng)應(yīng)力的最大值與最小值之差。本文在試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)X形樁-筏復(fù)合地基中A，B，C和D樁身動(dòng)應(yīng)力均進(jìn)行測(cè)量，選其中的C 樁進(jìn)行分析。圖10所示為C樁的樁身動(dòng)應(yīng)力與不同荷載振幅A之間的關(guān)系曲線。由圖10可知：在3 種荷載振幅的循環(huán)荷載作用下，樁身動(dòng)應(yīng)力大致隨樁身深度的增加而波動(dòng)性減小，三者動(dòng)應(yīng)力沿深度衰減的規(guī)律大致相同，與荷載振幅的關(guān)系不大。

圖10 樁身動(dòng)應(yīng)力與荷載振幅的關(guān)系Fig.10 Relationship between dynamic stress of pile and load amplitudes

2.3.2 樁頂動(dòng)應(yīng)力與荷載振幅的關(guān)系

在列車恒載恒定，不同荷載振幅的循環(huán)荷載作用下，樁-筏復(fù)合地基中樁頂動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)隨荷載振幅的增加而呈線性增加。通過(guò)對(duì)本文試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，可得C樁樁頂動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)σd與荷載振幅x的關(guān)系曲線如圖11所示，其σd-x曲線可用下面的回歸方程進(jìn)行描述：

式中：a=24.05，b=29.50，相關(guān)系數(shù)R2=0.989。

圖11 樁頂動(dòng)應(yīng)力與荷載振幅的關(guān)系Fig.11 Relationship between dynamic stress of pile top and load amplitudes

2.4 動(dòng)土壓力分析

X 形樁-筏復(fù)合地基的動(dòng)土壓力定義為：荷載循環(huán)1周時(shí)地基軸向動(dòng)土壓力的最大值與最小值之差。在不同荷載振幅的循環(huán)荷載作用下，引起的X形樁-筏復(fù)合地基表層的動(dòng)土壓力響應(yīng)如圖12所示。由圖12可知：地基表層的動(dòng)土壓力響應(yīng)隨荷載振幅的增加而增加。通過(guò)對(duì)本文試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析可知，地基表層動(dòng)土壓力σdt隨荷載振幅x變化的回歸方程與式(2)和(3)形式相同，只是參數(shù)a和b取值不同，本例中a=4.85，b=0.86，相關(guān)系數(shù)R2=0.966。由此可知：X 形樁-筏復(fù)合地基表層的動(dòng)土壓力響應(yīng)隨著荷載振幅的增加而呈線性增加。

圖12 動(dòng)土壓力與荷載振幅的關(guān)系Fig.12 Relationship between dynamic soil pressure response and load amplitudes

3 結(jié)論

1)隨著荷載振幅的增加，速度響應(yīng)近似呈線性增加；在地基深度方向上，距離激振點(diǎn)的位置越近，其速度響應(yīng)隨荷載振幅的增加變化越快；樁-筏復(fù)合地基中樁頂動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)和動(dòng)土壓力響應(yīng)均隨荷載振幅的增加而呈線性增加。

2)速度響應(yīng)在向地基傳遞過(guò)程中衰減的速率較筏板中的快，碎石墊層對(duì)整體復(fù)合地基起到了良好的減震作用。

3)樁身動(dòng)應(yīng)力隨樁身深度的增加而波動(dòng)性減小，動(dòng)應(yīng)力沿深度衰減的規(guī)律與荷載振幅的關(guān)系不大。