基于激光雷達(dá)的鐵路軌道檢測方法

郭子明，蔡伯根,2,3，姜維,2,3

(1.北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京，100044；2.北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100044；3.北京交通大學(xué)軌道交通電磁兼容與衛(wèi)星導(dǎo)航工程技術(shù)研究中心，北京，100044)

在列車運(yùn)行控制系統(tǒng)中，對列車當(dāng)前位置的準(zhǔn)確感知是保障列車運(yùn)行安全的重要手段[1]。因此，列車定位系統(tǒng)不僅需要準(zhǔn)確獲取列車在運(yùn)行線路中的絕對位置，而且需具備實(shí)現(xiàn)軌道選擇式定位的能力[2]，從而防止碰撞事故的發(fā)生?，F(xiàn)有基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的列車車載定位技術(shù)在隧道、山谷等特殊環(huán)境條件下存在精度不高及可靠性不足的問題[3-6]，且在列車經(jīng)過道岔時無法及時判斷列車行駛方向及在平行股道區(qū)段的占用股道。而軌道檢測作為道岔及道岔處分支方向識別的重要前提，為改善上述問題提供了可能。除此之外，軌道檢測能夠提供鐵路網(wǎng)絡(luò)的地理及幾何拓?fù)涮卣鳎鉀Q特定軌道地圖的生成與維護(hù)問題，為鐵路軌道等基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)提供新的方法支撐[7-8]。幾種不同的傳感器可應(yīng)用于軌道檢測中，如攝像機(jī)[9-10]、慣性傳感器[11-12]、渦流傳感器[13]和激光雷達(dá)[14-15]。STEIN 等[14]對各傳感器測量原理及優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了對比分析，發(fā)現(xiàn)激光雷達(dá)具有準(zhǔn)確性和可靠性上的優(yōu)勢，是用于軌道檢測的最佳傳感器。RAHMIG 等[16]將激光雷達(dá)作為一種軌道事件傳感器，利用距離與回波強(qiáng)度信息對軌道進(jìn)行檢測，然而沒有評估檢測方法的性能。HACKEL 等[17]考慮軌道橫截面的幾何特征，在單次激光雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)中完成軌道關(guān)鍵點(diǎn)檢測，并采用模型匹配算法對檢測結(jié)果中的誤檢進(jìn)行有效剔除，最后基于軌道縱向的連續(xù)性，生成屬于不同軌道的平滑的軌道點(diǎn)集。OUDE ELBERINK 等[8,18]提出了基于數(shù)字地形模型的軌道檢測方法，提取了軌道中心線，對結(jié)果中的直線軌道區(qū)段的6維方向進(jìn)行估計，其軌道中心線的估計精度約為2 cm。STEIN等[15]以城市輕軌軌道為檢測對象，根據(jù)軌槽的深度及寬度特征，構(gòu)建特定的軌道橫截面幾何模型，提出了基于特征和模型匹配的軌道檢測方法。在已有的研究中，基于距離與回波強(qiáng)度信息的軌道檢測準(zhǔn)確率更高，只考慮距離信息會造成大量誤檢。此外，現(xiàn)有研究中缺乏對大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的定量分析，對軌道檢測方法中各階段的檢測性能驗(yàn)證存在不足。為此，本文作者以激光雷達(dá)作為軌道檢測傳感器，在只考慮距離信息的前提下，加入軌高特征等限制條件，減少復(fù)雜鐵路環(huán)境中非軌道目標(biāo)造成的距離突變檢測，并進(jìn)一步簡化軌道模型，最后利用現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對不同階段軌道檢測方法的性能進(jìn)行分析。

1 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)描述

本文采用1個單線激光雷達(dá)傳感器實(shí)現(xiàn)對地面環(huán)境掃描。激光雷達(dá)以垂直于軌道平面的方式安裝在列車前端頂部，距離地面高度為H，如圖1所示。激光雷達(dá)通過發(fā)射高速旋轉(zhuǎn)的激光脈沖并接收目標(biāo)反射的脈沖信號，在xz平面中獲取環(huán)境的二維距離描述，將垂直于xz平面的列車前進(jìn)方向定義為y方向。激光雷達(dá)的每一次掃描都可以獲得1組點(diǎn)集{(pnx,pnz)|n=0,···,N}，其中，pnx為數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，pnz為數(shù)據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，N為1次掃描獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)。

圖1 激光雷達(dá)安裝及坐標(biāo)描述Fig.1 LiDAR sensor setup and coordinate description

2 軌道檢測

常見的軌道由2 條互相平行的單軌組成，2 條單軌之間的距離稱為軌距(G)，如圖1(b)所示。本文首先采用基于特征與模型的方法對單軌進(jìn)行檢測?；谲壐咛卣骷败壍缹す饷}沖的遮擋特性，一幀激光雷達(dá)數(shù)據(jù)中可能的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)可以被提取出來；然后，以模型匹配的方式對結(jié)果中的錯誤檢測進(jìn)行剔除，與模型相匹配的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)則被認(rèn)為是真實(shí)的軌道檢測；最后，在沿軌道方向上對相鄰幀中的軌道檢測進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而形成連續(xù)的單軌目標(biāo)。

2.1 單次掃描下的軌道檢測

2.1.1 遮擋邊緣

由于軌道是在地面上的目標(biāo)，在z方向上對搜索區(qū)域進(jìn)行限制，能夠大大減少每次掃描中需要處理的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，節(jié)約計算資源。本文將z方向上的搜索區(qū)域限制為

式中：ΔH為z方向搜索區(qū)域限制參數(shù)，其選擇應(yīng)考慮軌道高度，并保證搜索區(qū)域能夠覆蓋所有軌道所在高度。

若激光雷達(dá)對無明顯目標(biāo)的地表平面進(jìn)行掃描，則相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離變化較小。而軌道是1種凸形目標(biāo)，會阻礙激光脈沖到達(dá)被其遮擋的區(qū)域，從而造成相關(guān)激光點(diǎn)之間的距離明顯變化。單次掃描下第i個數(shù)據(jù)點(diǎn)與相鄰點(diǎn)之間的距離Δdi可以被近似定義為

若Δdi超過設(shè)定閾值εd，則該點(diǎn)被認(rèn)為是1 個遮擋邊緣，需對其進(jìn)行后續(xù)處理。遮擋邊緣檢測見圖2。

2.1.2 高度跳變

單次掃描中的遮擋邊緣包括所有的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)及其他凸形目標(biāo)對應(yīng)的邊緣點(diǎn)。由于軌高限制，軌頂關(guān)鍵點(diǎn)與其附近落于軌底的激光數(shù)據(jù)點(diǎn)在高度上相差約為軌高h(yuǎn)，如圖2所示。定義遮擋邊緣點(diǎn)pi對應(yīng)的搜索鄰域內(nèi)的激光數(shù)據(jù)點(diǎn)pj滿足

圖2 遮擋邊緣檢測Fig.2 Detection of occluding edge

式中：rh為搜索半徑。若在pi的鄰域中存在點(diǎn)pj滿足

則遮擋邊緣pi才可能是軌頂關(guān)鍵點(diǎn)。式(4)中：δ為測量不確定度。

2.1.3 模型匹配

對每1個可能的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)的鄰域點(diǎn)進(jìn)行模型匹配，從而確定最終的軌道位置。應(yīng)用于模型匹配的鄰域搜索半徑為rm。本文采用迭代最近點(diǎn)(iterative closest point,ICP)算法實(shí)現(xiàn)模型匹配，并將文獻(xiàn)[17]中線性分段軌道橫截面模型進(jìn)一步簡化為點(diǎn)模型，如圖3所示。對于鄰域內(nèi)的所有激光數(shù)據(jù)點(diǎn)和點(diǎn)模型，在xz平面內(nèi)找到平移向量T，使所有平移后的激光點(diǎn)與模型匹配程度最高，即匹配誤差最小。匹配誤差e為

式中：υ為經(jīng)平移后與模型相匹配的鄰域點(diǎn)個數(shù)；pj,m為pj對應(yīng)于模型中的點(diǎn)。

圖3 軌道橫截面模型Fig.3 Rail profile model

由于軌道橫截面具有對稱性，圖3只給出了適用于x坐標(biāo)小于0 的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)的軌道橫截面模型。若要對x坐標(biāo)大于0的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)的鄰域進(jìn)行模型匹配，則只需將圖3的點(diǎn)模型沿yz平面翻轉(zhuǎn)即可。通過不斷迭代找到最小匹配誤差emin，并將其與設(shè)定的閾值εm進(jìn)行對比。若emin小于該閾值，則認(rèn)為所有與軌頂模型匹配的數(shù)據(jù)點(diǎn)中的橫坐標(biāo)中值點(diǎn)為軌頂關(guān)鍵點(diǎn)。

2.2 縱向單軌聚類

考慮到軌道在y方向上的連續(xù)性，需將每一幀激光雷達(dá)數(shù)據(jù)中識別出的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)與歷史檢測點(diǎn)進(jìn)行聚類，形成若干連續(xù)的單軌。

將第1幀激光雷達(dá)數(shù)據(jù)中的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)分派為不同聚類，通過判斷后續(xù)的每1個軌頂檢測點(diǎn)與現(xiàn)有各聚類的位置關(guān)系，實(shí)現(xiàn)沿軌道方向的聚類生長。圖4所示為縱向單軌聚類的示例，該聚類包含10個歷史軌頂檢測點(diǎn)，當(dāng)前時刻存在3個待分配的檢測點(diǎn)p1，p2和p3。在較短時間內(nèi)的軌道聚類可以被看作是線性的，本文采用最小二乘法來確定聚類的主方向。在此基礎(chǔ)上，可以計算出3個檢測點(diǎn)到聚類主方向的垂直距離，其中p2距離最近，且距離小于允許的最大偏差ξ，因此，p2與該聚類關(guān)聯(lián)。已有的軌道聚類在每1次掃描中只與最多1個軌頂關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，所以，需要分別為p1和p3創(chuàng)建新的聚類。

為了保證聚類的準(zhǔn)確性，每個聚類中最近m次掃描的軌頂檢測點(diǎn)被用于計算聚類的主方向。由于對軌道的檢測至少需要3個測量點(diǎn)[19]，并考慮過小的單軌聚類是由誤檢造成的，故要求每個聚類最近m次掃描中必須包含n個檢測點(diǎn)，不符合該條件的聚類不會再與后續(xù)檢測發(fā)生關(guān)聯(lián)。另外，為防止短時間的漏檢造成錯誤關(guān)聯(lián)，允許每個軌道聚類在連續(xù)l次掃描中沒有發(fā)生檢測點(diǎn)關(guān)聯(lián)，無關(guān)聯(lián)時刻的聚類主方向與上一時刻相同。

圖4 縱向單軌聚類Fig.4 Longitudinal rail clustering

2.3 軌道橫向關(guān)聯(lián)

在通常情況下，軌道是由1 組平行的單軌組成，為了實(shí)現(xiàn)橫向的單軌間關(guān)聯(lián)，本文采用基于軌距及平行性檢查的軌道橫向關(guān)聯(lián)方法。

對于標(biāo)準(zhǔn)軌距軌道(G=1.435m)，其實(shí)際軌距允許變化范圍為[1.43,1.47]m。然而，本文的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)與軌距測量所需的關(guān)鍵點(diǎn)的定義不同，因此，考慮軌道橫截面的尺寸，適用于本文的軌距變化范圍應(yīng)為[1.50,1.54]m。在每一幀軌頂關(guān)鍵點(diǎn)完成縱向軌道聚類后，對每1個關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行橫向距離搜索，尋找與其橫向距離符合軌距變化范圍的其他關(guān)鍵點(diǎn)，形成可能的軌對，并與已有軌道區(qū)段關(guān)聯(lián)。然而，僅根據(jù)軌距進(jìn)行橫向關(guān)聯(lián)，在特定情況下會存在關(guān)聯(lián)不確定性，如圖5所示。當(dāng)前時刻圖5中左側(cè)第2條單軌上的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)與其左側(cè)和右側(cè)單軌上的關(guān)鍵點(diǎn)間的距離都符合軌距要求，因此，需加入其他限制條件解決該不確定性問題。

圖5 軌道橫向關(guān)聯(lián)Fig.5 Lateral track association

本文第2.2節(jié)中各軌道聚類的主方向可用于橫向關(guān)聯(lián)的平行性檢測。當(dāng)已有聚類在當(dāng)前時刻獲得狀態(tài)更新后，將各聚類的最新主方向進(jìn)行對比，若2個聚類的主方向夾角不超過軌道平行性最大允許角度偏差θ，則2 個軌道聚類符合平行性要求。同時，為提高算法解決不確定性問題的能力，還需考慮每個軌道聚類歷史匹配中的左右軌分配情況。圖5中，通過軌距檢測，當(dāng)前掃描中左側(cè)第2條單軌上的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)既可與右側(cè)相鄰軌道關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)聯(lián)，也可與左側(cè)軌道關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)聯(lián)，然而，在之前時刻的單軌橫向關(guān)聯(lián)中，該軌道被識別為左側(cè)軌道的右側(cè)單軌，根據(jù)軌道的分布特點(diǎn)，屬于該軌道聚類的軌道關(guān)鍵點(diǎn)只能繼續(xù)作為1條軌道的右側(cè)單軌，在此限制條件下，當(dāng)前時刻的屬于該軌道聚類的軌道關(guān)鍵點(diǎn)只能與其左側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)發(fā)生關(guān)聯(lián)形成軌對。由于缺少方向信息，軌道區(qū)段的初始化只根據(jù)對第1幀激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行軌距檢測而完成。若2個橫向關(guān)聯(lián)的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)與已有軌道區(qū)段不匹配或軌頂關(guān)鍵點(diǎn)屬于新的單軌聚類，則為其新建1個軌道區(qū)段。

與單軌縱向聚類相同，在每次關(guān)聯(lián)中，每個已有的軌道區(qū)段只能添加1組軌頂關(guān)鍵點(diǎn)，最近m次掃描中至少包含n對軌道關(guān)鍵點(diǎn)，并允許其連續(xù)l次掃描中沒有發(fā)生檢測點(diǎn)關(guān)聯(lián)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 激光雷達(dá)傳感器及檢測參數(shù)

本文采用Pepperl+Fuchs OMD30M-R2000-B23-V1V1D-1L[14]激光雷達(dá)傳感器，在鐵路試驗(yàn)場采集軌道激光雷達(dá)測量數(shù)據(jù)。該激光雷達(dá)傳感器安裝于鐵路實(shí)驗(yàn)車輛前端頂部，距離地面高度H=4 m，具有360°的視場角，角度分辨率為0.071°，每秒可獲取50 次掃描數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)車輛主要以調(diào)車模型行駛，y方向上的行駛距離由速度傳感器測量得到。實(shí)驗(yàn)場地具備窄軌(G=1m)、標(biāo)準(zhǔn)軌距軌道(G=1.435m)和混合軌距軌道，共采集5組數(shù)據(jù)。

本文軌道檢測算法中的所有參數(shù)選擇較保守。σd為激光雷達(dá)測量標(biāo)準(zhǔn)差，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析σd=1.5cm。用于遮擋邊緣檢測的εd被定義為3 倍σd。用于單軌聚類主方向確認(rèn)的滑動窗m為1 s 內(nèi)激光雷達(dá)的掃描次數(shù)，而滑動窗內(nèi)至少包含的檢測點(diǎn)個數(shù)n與允許的最大無關(guān)聯(lián)次數(shù)l有關(guān)，為m/l。所有參數(shù)的具體數(shù)值如表1所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了獲得量化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的地面真值都被人為標(biāo)注出來，即每1個激光雷達(dá)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否屬于某一軌道。將每1個軌頂關(guān)鍵點(diǎn)的位置與地面真值進(jìn)行對比，可確定其屬于正確檢測(true positive,TP)或誤檢(false positive,FP)。真值中存在的而算法沒有檢測出的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)則為漏檢(false negative,FN)。在此基礎(chǔ)上，召回率r和準(zhǔn)確率p用于評估算法性能：

表1 軌道檢測算法中的參數(shù)Table1 Parameters within track detection method

式中：NTP，NFP和NFN分別為正確檢測、誤檢與漏檢的次數(shù)。

對每1 組數(shù)據(jù)依次進(jìn)行單次掃描下的軌道檢測、縱向單軌聚類和軌道橫向關(guān)聯(lián)，在每個階段的算法完成后都會計算出此時軌道檢測的召回率與準(zhǔn)確率。所有數(shù)據(jù)的軌道檢測結(jié)果見表2，其中，參數(shù)下標(biāo)s，lo 和la 分別代表單次掃描下的軌道檢測、縱向單軌聚類和軌道橫向關(guān)聯(lián)3 個算法階段。

表2 不同算法階段的軌道檢測結(jié)果Table2 Track detection results after different steps of method

圖6 第2組數(shù)據(jù)在不同算法階段的軌道檢測結(jié)果Fig.6 Track detection results at different steps of method for dataset 2

圖6所示為對第2組數(shù)據(jù)依次進(jìn)行單次掃描下的軌道檢測、縱向單軌聚類和軌道橫向關(guān)聯(lián)后的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)檢測結(jié)果，在xy平面中表示。圖6中，箭頭所示數(shù)值為各軌道區(qū)段的檢測召回率。實(shí)驗(yàn)車輛從y=0 m處自左向右行駛，車輛行駛在由3條單軌構(gòu)成的混合軌距軌道上，在其右側(cè)依次有2條匯入當(dāng)前軌道的側(cè)軌，分別為標(biāo)準(zhǔn)軌距軌道和窄軌。從表2和圖6可以看出：單次掃描的軌道檢測后，所有軌道中的96.9%被正確檢測，且在不同階段的軌道檢測結(jié)果中，對實(shí)驗(yàn)車輛所在軌道的檢測召回率都要高于其他2條軌道的檢測召回率。由于軌道設(shè)計原因，在道岔處(y≈30 m或y≈70 m)的軌道具有不同的幾何形狀，會發(fā)生少量漏檢。圖6中，錯誤檢測點(diǎn)主要出現(xiàn)在x＞1m 和x＜-2 m，y＞70 m的區(qū)域。從圖6(a)可以看出：在經(jīng)過單次掃描的軌道檢測后，軌道外存在一些隨機(jī)分布的錯誤檢測點(diǎn)(ps=85.9%)，而在經(jīng)過縱向單軌聚類和軌道橫向關(guān)聯(lián)后，這些錯誤檢測點(diǎn)明顯減少，最終的整體檢測準(zhǔn)確率pla為94.6%。然而，對于軌道橫向關(guān)聯(lián)，任何1個軌頂關(guān)鍵點(diǎn)只有在存在與其滿足軌距和平行性要求的另一檢測的條件下才被保留，因此，在圖6(c)的下方邊界處(x＜-4.5m,25＜y＜35m)的軌頂關(guān)鍵點(diǎn)，由于不存在與之關(guān)聯(lián)的另1條軌道而被剔除，軌道橫向關(guān)聯(lián)后降低了這條軌道區(qū)段的檢測召回率(90.5%)。

由表2可以看出：第4組數(shù)據(jù)的最終軌道檢測召回率最低(rla=83.0%)，這是因?yàn)椴糠周壍牢挥谄浇坏揽?，其幾何形狀與本文定義的模型不符，從而產(chǎn)生了大量漏檢，導(dǎo)致對應(yīng)軌道區(qū)段的檢測召回率較低。對比不同組數(shù)據(jù)在不同算法階段的召回率與準(zhǔn)確率，可以發(fā)現(xiàn)隨著不同階段算法的實(shí)現(xiàn)，軌道檢測的召回率略有降低，而檢測準(zhǔn)確率顯著提高。就整體實(shí)驗(yàn)結(jié)果而言，本文的方法可以準(zhǔn)確檢測每1 條軌道，最低召回率為83.0%，最高召回率為97.5%，且發(fā)生的錯誤檢測較少(準(zhǔn)確率在93.3%至97.9%之間)。此外，本文提出的方法適用于多種不同軌距的軌道，例如標(biāo)準(zhǔn)軌距軌道、窄距軌道及混合軌距軌道。

4 結(jié)論

1)在縱向單軌聚類及軌道橫向關(guān)聯(lián)中，都規(guī)定了在包含m次掃描的滑動窗內(nèi)至少包含的檢測點(diǎn)個數(shù)及允許的最大無關(guān)聯(lián)次數(shù)，有效地減少了錯誤的軌道檢測。在不考慮激光雷達(dá)回波強(qiáng)度信息的前提下，各組數(shù)據(jù)在縱向單軌聚類后的軌道檢測準(zhǔn)確率相比單次掃描下的軌道檢測提高了2.4%～4.3%，而在軌道橫向關(guān)聯(lián)后又至少提高了3.1%。

2)基于軌道橫縱向幾何特征的軌道檢測方法適用于現(xiàn)實(shí)鐵路環(huán)境中多種復(fù)雜軌道的檢測，為道岔及列車在道岔處的分支方向的識別以及列車車載定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)軌道選擇式定位提供了新的信息來源。