簡(jiǎn)化的推理公式在遼寧省無(wú)資料地區(qū) 小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中的應(yīng)用研究

聶大鵬

(遼寧省營(yíng)口水文局 ，遼寧 營(yíng)口 115003)

遼寧省對(duì)流域面積小于300km2，劃分為小流域。小流域設(shè)計(jì)洪水經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由計(jì)算洪峰流量到計(jì)算洪量的發(fā)展過(guò)程，計(jì)算方法很多，歸納為推理公式法[1- 3]、經(jīng)驗(yàn)公式法[4- 5]、綜合單位線法[6- 8]、水文模型等方法[9- 15]。在小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算時(shí)，主要依據(jù)推理公式，推理公式從洪水物理成因角度推算洪水最大流量，該方法通過(guò)圖解法推求洪峰流量Qm、τ時(shí)，需要計(jì)算ht/t～t過(guò)程線、設(shè)計(jì)流域的匯流系數(shù)，過(guò)程比較繁瑣、復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中需要專業(yè)人員進(jìn)行計(jì)算，且受資料條件限制，在遼寧省未被采用。為簡(jiǎn)化推理公式，使其更便于應(yīng)用，結(jié)合遼寧省小流域資料特性，對(duì)推理公式中匯流歷時(shí)、最大凈雨量的確定進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化，同時(shí)增加了洪量計(jì)算、洪水過(guò)程線設(shè)計(jì)部分，形成了適合于遼寧省小流域特點(diǎn)的設(shè)計(jì)洪水新方法。在簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，結(jié)合遼寧省79座小型水庫(kù)的復(fù)核數(shù)據(jù)，對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。研究成果對(duì)于遼寧省無(wú)資料地區(qū)小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算具有重要的參考價(jià)值。

1 推理公式簡(jiǎn)化方法

1.1 設(shè)計(jì)洪峰計(jì)算

對(duì)于小流域，可以假定流域產(chǎn)流強(qiáng)度在時(shí)間、空間上都均勻分布，推理公式的洪峰流量計(jì)算公式可表達(dá)為：

(1)

式中，Qm—設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；hτ—相應(yīng)于匯流歷時(shí)τ時(shí)段內(nèi)的最大凈雨，mm；τ—匯流時(shí)間，h；F—設(shè)計(jì)小流域的匯水面積，km2。

當(dāng)tc≤τ時(shí)流域部分匯流，計(jì)算方程為：

(2)

式中，hR—產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)的徑流量，mm。而方程(1)為全面匯流時(shí)即tc>τ時(shí)洪峰流量計(jì)算方程。有的省份通過(guò)圖解法分別繪制Q～t曲線，兩曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Q、t，即為所求Qm、τ。而用圖解法推求洪峰流量Qm、τ時(shí)，需要計(jì)算ht/t～t過(guò)程線、設(shè)計(jì)流域的匯流系數(shù)m，過(guò)程比較繁瑣，且受資料條件限制，在遼寧地區(qū)一直未被采用。

在保證計(jì)算精度前提下，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，在應(yīng)用推理公式時(shí)，遼寧省引入了徑流系數(shù)參量，徑流系數(shù)是指某一時(shí)段的徑流深R與相應(yīng)時(shí)段內(nèi)流域平均降雨深度P之比值。用τ歷時(shí)面雨量強(qiáng)度、洪峰徑流系數(shù)(漲洪時(shí)段的洪量與τ歷時(shí)累積雨量比值)，計(jì)算hτ，將徑流系數(shù)代入到方程(1)中，得到的簡(jiǎn)化方程為：

hτ=ψ·P面τ

(3)

(4)

令：

(5)

則方程可進(jìn)步簡(jiǎn)化為：

Qm=0.278·ψ·i面τ·F

(6)

式中，ψ—設(shè)計(jì)洪峰徑流系數(shù)；P面τ—匯流歷時(shí)τ內(nèi)的面降雨量，mm；i面τ—匯流歷時(shí)τ內(nèi)的降雨強(qiáng)度，mm/h。

1.2 設(shè)計(jì)洪量計(jì)算

推理公式對(duì)于無(wú)資料地區(qū)，無(wú)法采用統(tǒng)計(jì)方法用實(shí)測(cè)洪水系列計(jì)算設(shè)計(jì)洪量。設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水有一個(gè)基本假定條件，即雨洪同頻。本次洪量計(jì)算采用徑流系數(shù)法。

WP=0.1·aP·P面P·F

(7)

式中，WP—設(shè)計(jì)洪量，m3；aP—設(shè)計(jì)頻率P下的徑流系數(shù)；P面P—設(shè)計(jì)面降雨量，mm。

2 計(jì)算參數(shù)確定方法

從上述方程中可以看出，簡(jiǎn)化的推理公式方法需要計(jì)算三個(gè)參數(shù)，第一參數(shù)為匯流時(shí)間τ，第二個(gè)參數(shù)為洪峰徑流系數(shù)ψ，第三個(gè)參數(shù)為洪量徑流系數(shù)a。

2.1 水文分區(qū)確定

產(chǎn)匯流分區(qū)根據(jù)產(chǎn)匯流關(guān)系區(qū)域相似性，在六大一級(jí)區(qū)水文分區(qū)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行二級(jí)區(qū)的劃分。產(chǎn)匯流分區(qū)主要綜合考慮水文條件、下墊面條件相似原則，在《遼寧省(無(wú)資料地區(qū))設(shè)計(jì)暴雨洪水計(jì)算方法》(98版)水文分區(qū)的基礎(chǔ)上，將產(chǎn)匯流關(guān)系一致的集水區(qū)域劃分成一個(gè)產(chǎn)匯流分區(qū)，并根據(jù)流域邊界進(jìn)行調(diào)整修正，最終劃分成本次產(chǎn)匯流分區(qū)，共計(jì)18個(gè)，如圖1所示。

圖1 遼寧省水文二級(jí)分區(qū)

2.2 小流域匯流歷時(shí)τ的確定

(8)

表1 遼寧省各水文分區(qū)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)x、y

2.3 洪峰徑流系數(shù)ψ的確定

洪峰徑流系數(shù)都是用徑流深與降雨量比值，不同的是φ對(duì)應(yīng)的是τ歷時(shí)內(nèi)徑流深與τ歷時(shí)內(nèi)降雨量比值。由于匯流有2種：全面匯流、部分匯流。因此，φ值計(jì)算分為4種情況：①全面產(chǎn)流、全面匯流；②全面產(chǎn)流、部分匯流；③部分產(chǎn)流、全面匯流；④部分產(chǎn)流、部分匯流。結(jié)合遼寧省75個(gè)小流域站點(diǎn)實(shí)測(cè)洪水?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)其洪峰徑流系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合P-Ⅲ曲線進(jìn)行排頻分析，遼寧省各水文分區(qū)的設(shè)計(jì)洪峰徑流系數(shù)φ計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 遼寧省設(shè)計(jì)洪峰徑流系數(shù)φ成果表

2.4 洪量徑流系數(shù)a的確定

選用遼寧省流域面積小于1000km2、流域內(nèi)無(wú)控制性水利工程、產(chǎn)匯流關(guān)系較好的水文站。從選定水文站中挑選量大、峰大、過(guò)程線較好的洪水900場(chǎng)，計(jì)算每場(chǎng)洪水的α、φ。將場(chǎng)次洪水計(jì)算的α、φ按水文站所在分區(qū)點(diǎn)繪α～φ關(guān)系圖，如圖1所示。以α為橫坐標(biāo)、φ為縱坐標(biāo)，繪制α～φ關(guān)系線。結(jié)合表2中不同頻率下的φ值推求對(duì)應(yīng)頻率下的洪量徑流系數(shù)a值。

圖1 遼寧省水文分區(qū)α～φ綜合關(guān)系

3 小流域設(shè)計(jì)洪水簡(jiǎn)化方法驗(yàn)證分析

3.1 驗(yàn)證方法

設(shè)計(jì)參數(shù)是否合理需要進(jìn)行驗(yàn)證，將通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算的成果與能夠代表實(shí)際發(fā)生洪水量值進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)對(duì)比結(jié)果(誤差)在允許誤差范圍內(nèi)，說(shuō)明設(shè)計(jì)成果合理；反之，需要調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，直到對(duì)比誤差在允許范圍內(nèi)。本文將這種能夠代表實(shí)際發(fā)生洪水量值，稱為標(biāo)準(zhǔn)值。驗(yàn)證中，可以采用各種手段利用直接或間接實(shí)測(cè)資料確定標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)設(shè)計(jì)成果進(jìn)行驗(yàn)證。

(1)水文(庫(kù))站資料。選用代表水文(庫(kù))站系列資料，用經(jīng)驗(yàn)頻率分析后的洪水特征值作為標(biāo)準(zhǔn)值。

頻率計(jì)算依據(jù)SL44—2006《水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》，從水文站資料中逐年選取一個(gè)最大洪量和固定時(shí)段最大洪水總量，組成洪峰流量和洪量系列，估算出洪峰流量的均值和Cv值、固定時(shí)段洪量的均值和Cv值。

洪水特征值選用洪峰流量、若干時(shí)段洪水量。洪量時(shí)段確定，結(jié)合遼寧省小流域洪水特性分析結(jié)果，反映我省中小流域工程調(diào)洪控制時(shí)段內(nèi)的洪水過(guò)程，又保證流域洪水過(guò)程的完整性，洪量的固定時(shí)段選定為24h。

(2)場(chǎng)次暴雨洪水。場(chǎng)次暴雨洪水的重現(xiàn)期經(jīng)認(rèn)證后，其資料可用于設(shè)計(jì)成果的驗(yàn)證，可選擇特大暴雨洪水用于驗(yàn)證。

(3)以往成果。有的已建或在建水利工程洪水設(shè)計(jì)成果，經(jīng)實(shí)測(cè)資料分析計(jì)算，并通過(guò)專業(yè)審查，也可作為驗(yàn)證依據(jù)。

小流域水利工程設(shè)計(jì)時(shí)，主要考慮中、低頻率設(shè)計(jì)洪水，因此，驗(yàn)證時(shí)主要針對(duì)頻率0.1%、1%、2%、5%計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)反復(fù)分析，設(shè)計(jì)成果與標(biāo)準(zhǔn)值允許誤差在±20%內(nèi)，認(rèn)為設(shè)計(jì)成果合理。

3.2 洪峰驗(yàn)證成果

小流域驗(yàn)證設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算方法是簡(jiǎn)化推理公式法，與傳統(tǒng)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)誤差，檢驗(yàn)使用參數(shù)的合理性。在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的水文站中，按水文分區(qū)分布情況，選取面積1000km2以下、系列較長(zhǎng)、受水庫(kù)影響較小且資料精度較高的水文站、水庫(kù)(共45個(gè))作為代表站進(jìn)行驗(yàn)證分析。驗(yàn)證方法是查取水文站所在水文分區(qū)相應(yīng)參數(shù)，用簡(jiǎn)化的推理公式法進(jìn)行計(jì)算值計(jì)算；驗(yàn)證內(nèi)容選擇了比較常用的設(shè)計(jì)洪峰流量作為驗(yàn)證對(duì)象；重現(xiàn)期選擇了1000、100、50、20年4個(gè)量級(jí)進(jìn)行分析；具體驗(yàn)證是把相應(yīng)重現(xiàn)期的標(biāo)準(zhǔn)值與計(jì)算值進(jìn)行比較，計(jì)算相對(duì)誤差，評(píng)價(jià)結(jié)果的精度。驗(yàn)證結(jié)果比較見表3—4。

表3 小流域洪峰驗(yàn)證結(jié)果 單位：%

(續(xù)表)

注：P1000、P100、P50、P20分別對(duì)應(yīng)1000、100、50、20年4個(gè)量級(jí)頻率

由表3和表4可知，在小流域的45個(gè)驗(yàn)證站中，洪峰流量1000、100、50、20年重現(xiàn)期誤差小于±20%的站數(shù)分別為66.7%、77.8%、80.0%、75.6%。無(wú)系統(tǒng)偏差，方法計(jì)算結(jié)果合理性較高，在小流域79個(gè)水庫(kù)中，對(duì)于設(shè)計(jì)洪峰，簡(jiǎn)化計(jì)算值較水庫(kù)設(shè)計(jì)成果采用值偏少的占74.7%。其中，偏少在20%以內(nèi)的占45.6%，偏少在10%以內(nèi)的占19.0%。對(duì)于校核洪峰，本次計(jì)算值較水庫(kù)采用值偏少的占73.1%，其中，偏少在20%以內(nèi)的占38.5%、偏少在10%以內(nèi)的占14.1%。

表4 小流域設(shè)計(jì)洪峰不同誤差等級(jí)的站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：P表示為設(shè)計(jì)頻率，DQ表示為誤差。

3.3 洪量驗(yàn)證成果

洪量驗(yàn)證同樣重現(xiàn)期選擇了1000、100、50、20年4個(gè)量級(jí)進(jìn)行分析；具體驗(yàn)證是把相應(yīng)重現(xiàn)期的標(biāo)準(zhǔn)值與計(jì)算值進(jìn)行比較，計(jì)算相對(duì)誤差，評(píng)價(jià)結(jié)果的精度。驗(yàn)證結(jié)果比較見表5—6。

表5 小流域洪量驗(yàn)證結(jié)果 單位：%

(續(xù)表)

表6 小流域設(shè)計(jì)洪量不同誤差等級(jí)的站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：P表示為設(shè)計(jì)頻率，DQ表示為誤差。

由表5和表6可知：小流域的45個(gè)設(shè)計(jì)洪量驗(yàn)證站中，3日洪量1000、100、50、20年重現(xiàn)期誤差小于±20%的驗(yàn)證站站數(shù)分別為75.6%、86.7%、80.0%、86.7%。無(wú)系統(tǒng)偏差，方法計(jì)算結(jié)果較好。在小流域的79個(gè)水庫(kù)中，對(duì)于設(shè)計(jì)3日洪量，本次計(jì)算值較水庫(kù)采用值偏少的占74.7%。其中，偏少在20%以內(nèi)的占53.2%，偏少在10%以內(nèi)的占26.6%。對(duì)于校核3日洪量，本次計(jì)算值較水庫(kù)采用值偏少的占73.1%。其中，偏少在20%以內(nèi)的占46.2%、偏少在10%以內(nèi)的占26.9%。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)本文簡(jiǎn)化了小流域推理公式，并增加設(shè)計(jì)洪量計(jì)算簡(jiǎn)易方法，方法簡(jiǎn)單且實(shí)用。在實(shí)際應(yīng)用中，結(jié)合設(shè)計(jì)流域所在水文分區(qū)，采用確定的三個(gè)參數(shù)值不同分區(qū)值，可快速實(shí)現(xiàn)無(wú)資料地區(qū)小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算。

(2)采用地域尺度、時(shí)間尺度、防洪提防標(biāo)準(zhǔn)多種方式對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行合理性分析，用標(biāo)準(zhǔn)值為控制，可對(duì)設(shè)計(jì)洪水成果進(jìn)行驗(yàn)證。