基于巖石損傷與水力作用的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度研究

張勃成，唐輝明,2，申培武，寧奕冰，夏 丁

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)教育部三峽地質(zhì)災(zāi)害研究中心，湖北 武漢430074)

巖質(zhì)邊坡尤其是順層巖質(zhì)邊坡是目前工程建設(shè)中最為常見的一類邊坡，該類邊坡失穩(wěn)破壞往往會(huì)造成嚴(yán)重的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)也會(huì)影響通信、交通運(yùn)輸、基礎(chǔ)設(shè)施和公共設(shè)施等，造成不良的社會(huì)影響[1-2]。如：1999年11月12日京珠高速公路韶關(guān)段邊坡發(fā)生順層滑動(dòng)，延長工期15天[3]；2004年9月5日重慶萬州吉安發(fā)生滑坡，滑坡摧毀了當(dāng)?shù)匾粋€(gè)重要集鎮(zhèn)、公路和在建的高速公路[4]；2009年6月5日重慶市武隆縣鐵礦鄉(xiāng)雞尾山山體發(fā)生大規(guī)模的崩滑破壞，造成10人死亡、64人失蹤[5]；等等。有研究[6-7]認(rèn)為，順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性與邊坡傾角、巖層傾角、地表水、地下水、降雨和人為活動(dòng)有關(guān)，其中內(nèi)控因素主要是邊坡幾何特征和地下水系統(tǒng)，誘發(fā)因素為降雨和人為活動(dòng)等。當(dāng)順層巖質(zhì)邊坡滿足一定的地質(zhì)條件并在人類工程活動(dòng)的影響下，由層狀沉積巖和變質(zhì)沉積巖形成的斜坡就會(huì)發(fā)生平面破壞[1,8]。基于平面破壞模式的順層巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞研究已經(jīng)引起眾多學(xué)者的關(guān)注[1]，然而由于巖體本身存在斷層、節(jié)理、層理等不連續(xù)面，使得順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)變得較為困難。

盡管如此，順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性問題仍是工程界較為關(guān)注的研究領(lǐng)域，不少學(xué)者從不同角度對(duì)該類邊坡的破壞機(jī)理進(jìn)行了較為深入的研究，并提出了多種邊坡穩(wěn)定性分析方法[9-15]。一般而言，順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有常規(guī)方法、數(shù)值模擬方法和原位模型試驗(yàn)方法。近年來，數(shù)值模擬方法和原位模型試驗(yàn)方法已經(jīng)成為分析順層巖質(zhì)邊坡破壞過程及失穩(wěn)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的重要手段。如殷躍平[16]以重慶武隆雞尾山滑坡為例，利用FLAC3D軟件模擬分析了斜厚層山體傾滑坡脆性剪斷的視向滑動(dòng)破壞特征、由真傾向滑移變形轉(zhuǎn)為視傾向整體滑動(dòng)的變形破壞模式，并提出了斜傾厚層山體滑坡視向滑動(dòng)具備的條件；葛云峰等[17]利用大型三維離散元軟件3DEC，對(duì)武隆雞尾山滑坡滑動(dòng)面力學(xué)參數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了模擬研究。雖然數(shù)值模擬方法和原位模型試驗(yàn)方法已成為順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的熱門方法，但常規(guī)方法如運(yùn)動(dòng)學(xué)分析法、極限平衡分析法、概率分析法仍然是順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的主要手段。如Zanbak[18]、Sagaseta等[19]、Amini等[20]眾多學(xué)者討論并改進(jìn)了極限平衡分析法，使得其在順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析和實(shí)際邊坡設(shè)計(jì)中發(fā)揮著日益重要的作用。然而當(dāng)巖層長度、傾角和受力方向滿足一定條件時(shí)，巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞模式會(huì)發(fā)生改變，如較高的直立巖質(zhì)邊坡受到的荷載主要為自重，此時(shí)巖層產(chǎn)生特有的破壞模式。張?zhí)燔姷萚10]在考慮巖石流變性的基礎(chǔ)上采用自重作用下的梁柱力學(xué)模型對(duì)直立層狀巖質(zhì)邊坡傾倒破壞進(jìn)行了分析，并得出了直立層狀巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度的求解方法；肖樹芳等[9]采用歐拉壓桿穩(wěn)定力學(xué)模型對(duì)直立層狀巖質(zhì)邊坡潰屈失穩(wěn)破壞進(jìn)行了分析，也得出了直立層狀巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度的計(jì)算公式。

不少學(xué)者已經(jīng)基于歐拉壓桿理論對(duì)層狀巖質(zhì)邊坡潰屈失穩(wěn)破壞進(jìn)行了研究，但現(xiàn)有研究中仍然存在如下問題：①現(xiàn)有研究中基本都是基于直立層狀巖質(zhì)邊坡建立失穩(wěn)破壞模型，對(duì)順層巖質(zhì)邊坡的研究較少；②在考慮邊坡失穩(wěn)破壞模型時(shí)，大多數(shù)是基于邊坡的幾何特征建立的力學(xué)模型，沒有考慮地下水這一誘發(fā)因素；③目前建立的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型大多數(shù)是將巖石看作完整無損傷的地質(zhì)材料，然而巖石是內(nèi)部存在損傷的非均勻地質(zhì)材料?；诂F(xiàn)有研究中存在的問題，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，首先建立了考慮水力作用的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度的計(jì)算模型，并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證分析；然后將巖石看成是微元強(qiáng)度服從正態(tài)分布的損傷地質(zhì)材料，建立了考慮水力作用與巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度的計(jì)算模型；最后結(jié)合具體工程實(shí)例對(duì)建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，證明將巖石看作為損傷地質(zhì)材料而建立的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度的計(jì)算模型具有一定的可靠性和可行性。

1 直立層狀巖質(zhì)邊坡的歐拉壓桿失穩(wěn)破壞模型

壓桿穩(wěn)定性問題在材料力學(xué)中較為常見，常將研究對(duì)象看作不同桿端約束下的細(xì)長中心受壓直桿。在建立中心受壓桿件穩(wěn)定性計(jì)算公式前，常做如下假設(shè)：①桿件長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其寬度；②忽略壓桿自身重量；③桿件材料處于理想線彈性范圍內(nèi)，即桿件只發(fā)生彈性失穩(wěn)?；谏鲜黾僭O(shè)，推導(dǎo)出細(xì)長中心受壓等直桿臨界力的歐拉公式為

Pcr=π2EI/(μl)2

(1)

式中：Pcr為受壓桿件臨界力(N)；E為桿件材料的彈性模量(Pa)；I為橫截面慣性矩(m4)，桿端約束情況相同時(shí)，其采用最小形心主慣性矩；μ為壓桿的長度因數(shù)(無量綱)，與桿端的約束情況有關(guān)；l為桿件長度(m)。

直立層狀巖層邊坡在一定高度下會(huì)發(fā)生潰屈破壞，當(dāng)巖層長度遠(yuǎn)大于寬度時(shí)，該巖層可以看作細(xì)長直桿，其破壞類型類似于壓桿失穩(wěn)破壞。目前，一些學(xué)者已經(jīng)將歐拉壓桿理論應(yīng)用到直立巖層中，如劉紅巖等[21]研究認(rèn)為將豎直巖層自重當(dāng)作集中荷載作用在桿端與豎直巖層實(shí)際受力情況不符，并提出了一種直立巖層在自重作用下的失穩(wěn)力學(xué)模型。由于該模型能更好地符合直立層狀巖質(zhì)邊坡的實(shí)際受力特征和破壞情況，所以本文直接采用其研究成果，則該模型下的直立巖層的臨界失穩(wěn)高度為

(2)

式中：l為直立巖層高度(m)；q為巖層自重荷載(N/m2)，q=γt，其中γ為巖石材料密度(N/m3)，t為巖層厚度(m)；I為橫截面慣性矩(m4)，I=bh3/12，其中b為橫截面長邊(m)，h為橫截面短邊(m)，由于考慮問題為平面問題，垂直于截面的延伸長度取值為1 m，若桿端約束情況相同，則取最小慣性矩。

2 順層巖質(zhì)邊坡的歐拉壓桿失穩(wěn)破壞模型

順層巖質(zhì)邊坡在實(shí)際工程案例中比直立層狀巖質(zhì)邊坡更為常見，為了擴(kuò)大歐拉壓桿失穩(wěn)理論在邊坡領(lǐng)域中的應(yīng)用，將上述直立層狀巖質(zhì)邊坡的歐拉壓桿失穩(wěn)破壞模型的建模思想推廣到順層巖質(zhì)邊坡的歐拉壓桿失穩(wěn)破壞模型的建模過程中。

2. 1 考慮水力作用的順層巖質(zhì)邊坡受力分析

地下水是影響邊坡穩(wěn)定性的重要因素之一，坡體地下水對(duì)邊坡作用力的類型分為靜水壓力效應(yīng)、浮托力效應(yīng)、滑帶土飽和軟化效應(yīng)和滲透壓力效應(yīng)[22-24]。由于順層巖質(zhì)邊坡的特殊性，使得地下水在該類型滑坡中的作用主要為邊坡滑動(dòng)面上的拖拽力、揚(yáng)壓力以及坡體后緣的裂隙水壓力，見圖1。

(1) 拖拽力。拖拽力指的是地下水在邊坡滑動(dòng)面上流動(dòng)時(shí)地下水的滲透壓力對(duì)坡體產(chǎn)生的力的作用，主要由地下水的滲透作用轉(zhuǎn)化而來。拖拽力的大小和方向與地下水在邊坡滑動(dòng)面上的水力梯度分布有關(guān)。在順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究中，常認(rèn)為地下水在邊坡滑動(dòng)面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合達(dá)西定律，即地下水滲透壓力與水力梯度呈線性關(guān)系分布。在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)過程中，無論結(jié)構(gòu)面中是否存在填充層，地下水均會(huì)在結(jié)構(gòu)面壁上產(chǎn)生拖拽力，但是目前精確計(jì)算拖拽力的大小存在著一定的困難，考慮到拖拽力在結(jié)構(gòu)上下面均有分布，可認(rèn)為地下水對(duì)邊坡層面上部巖體的拖拽力為總拖拽力的一半，則地下水在邊坡結(jié)構(gòu)面的拖拽力計(jì)算公式為[23]

j=1/2bγwi

(3)

式中：j為地下水在邊坡結(jié)構(gòu)面上單位長度的拖拽力(N/m)；b為邊坡結(jié)構(gòu)面開度(無量綱)；γw為水的重度(N/m3)；i為邊坡結(jié)構(gòu)面處的水力梯度(m)，在本模型中取值與坡體后緣裂隙深度相等。

(2) 揚(yáng)壓力。揚(yáng)壓力指的是地下水上升產(chǎn)生的靜水壓力對(duì)上覆不透水巖層的作用，由于揚(yáng)壓力的存在能夠有效降低坡體支持力，所以揚(yáng)壓力也是導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的一個(gè)重要影響因素，則邊坡滑動(dòng)面上的揚(yáng)壓力計(jì)算公式為[23]

P1=1/2γwHL

(4)

式中：P1為地下水在邊坡結(jié)構(gòu)面上的揚(yáng)壓力(N)；L為邊坡滑動(dòng)面長度(m)；H為坡體后緣張裂隙充水高度(m)。

(3) 坡體后緣裂隙水壓力。坡體后緣裂隙水壓力指的是坡體后緣張裂隙充水后，張裂隙的靜水壓力對(duì)坡體產(chǎn)生的力的作用。坡體后緣裂隙靜水壓力主要會(huì)對(duì)坡體產(chǎn)生兩種不利作用：一是靜水壓力垂直作用在邊坡滑動(dòng)面上的分量降低了坡體有效應(yīng)力，減少了滑坡的抗滑力；二是靜水壓力平行作用于邊坡滑動(dòng)面上的分量直接增加坡體的下滑力。則坡體后緣裂隙水壓力計(jì)算公式為[23]

P2=1/2γwH2

(5)

式中：P2為坡體后緣裂隙水壓力(N)；γw為水的重度(N/m3)；H為坡體后緣張裂隙充水高度(m)。

通過上面公式可知，地下水對(duì)順層巖質(zhì)邊坡的作用力大小與坡體后緣張裂隙的充水高度密切相關(guān)，故坡體后緣張裂隙的充水高度是順層巖質(zhì)穩(wěn)定性的重要參數(shù)。

2.2 考慮水力作用的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型

巖質(zhì)邊坡破壞的模式有很多，平面滑動(dòng)破壞是順層巖質(zhì)邊坡破壞模式中較為常見的一種，該類邊坡滑動(dòng)面常常為軟弱結(jié)構(gòu)面，坡體前緣存在側(cè)向臨空面、軟弱結(jié)構(gòu)面、側(cè)向臨空面以及坡體后緣近乎貫通的垂直張裂隙形成控制順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的控穩(wěn)優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面，在水的作用下誘發(fā)邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞。基于上述分析，做出如下假設(shè)：①邊坡滑動(dòng)面為巖層層面；②坡體后緣張裂隙垂直，地下水可以從后緣張裂隙沿著滑動(dòng)面流動(dòng)并從坡體前緣流出；③由于邊坡發(fā)生滑動(dòng)，黏結(jié)力不予考慮；④降雨完全充滿后緣張裂隙。建立考慮水力作用的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型需要考慮坡體自身重力、巖層層間摩擦阻力和下伏巖層支持力。通過以上條件建立的順層巖質(zhì)邊坡受力模型見圖2。

圖2 順層巖質(zhì)邊坡受力模型Fig.2 Mechanical model of bedding rock slope

第一層巖層沿x軸方向受到的力為

Pc1=G1sinα+P2-1cosα-(G1cosα-P2-1sinα)tanφ1

(6)

式中：Pc1為第一層巖層沿著層面受到的力；P2-1為坡體后緣張裂隙水壓力作用在第一層巖層上的力。

第二層巖層沿x軸方向受到的力為

(7)

第k層巖層沿x軸方向受到的力為

(8)

由于要考慮到地下水揚(yáng)壓力和拖拽力的作用，則第n層巖層沿x軸方向受到的力為

(9)

將上述公式中各層巖層沿x軸方向受到的力相加，得到整個(gè)滑坡體沿x軸方向受到的力為

(10)

假設(shè)該滑坡共有n層巖層發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，可將整個(gè)順傾巖質(zhì)邊坡視為一個(gè)桿件，該邊坡的整體失穩(wěn)破壞極限長度為l，假設(shè)該邊坡巖體彈性模量均相等，令Pcr=Psum，則可以計(jì)算出整個(gè)滑坡體的臨界失穩(wěn)高度為

(11)

引用文獻(xiàn)[25]中巖石材料參數(shù)，即取E=65 GPa、γ=26 000 N/m3、t=1 m、α=35°、φ=30°，由公式(11)可計(jì)算得到順層巖質(zhì)邊坡的臨界失穩(wěn)高度為207.08 m，而在不考慮地下水作用下求得的順層巖質(zhì)邊坡的臨界失穩(wěn)高度為256.55 m。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，考慮地下水作用的順層巖質(zhì)邊坡的臨界失穩(wěn)高度是不考慮地下水作用的80.71%，因此考慮地下水作用得到的計(jì)算結(jié)果更加危險(xiǎn)，表明地下水作用使邊坡失穩(wěn)的可能性大大增加。

將本文建立的考慮水力作用的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型與文獻(xiàn)[9]建立的模型進(jìn)行了對(duì)比分析，利用文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)出的公式計(jì)算出不考慮地下水作用的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度為344.43 m，而考慮地下水作用的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度約是不考慮地下水作用的60.12%，其主要原因是將呈線性分布的荷載作為集中荷載施加在巖層頂端以及未考慮地下水作用，故利用本文建立的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型進(jìn)行工程施工設(shè)計(jì)，可使得工程更加偏于安全。

對(duì)于順層巖質(zhì)邊坡而言，仍沿用上面參數(shù)并采用固定其他參數(shù)改變一個(gè)參數(shù)的研究方法，開展順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度隨巖層傾角α和內(nèi)摩擦角φ的變化規(guī)律研究，得到順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度隨巖層傾角α和內(nèi)摩擦角φ的變化規(guī)律，見圖3。

圖3 順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度與巖層傾角和內(nèi)摩 擦角的關(guān)系曲線Fig.3 Relation curve between the critical instability height and the strate dip angle and inner friction

由圖3可見，當(dāng)模型其他參數(shù)不變時(shí)，隨著順層巖質(zhì)邊坡巖層傾角的增加，邊坡臨界失穩(wěn)高度減小，且當(dāng)巖層傾角較小時(shí)，邊坡臨界失穩(wěn)高度減小較為劇烈；隨著順層巖質(zhì)邊坡巖層內(nèi)摩擦角的增加，邊坡臨界失穩(wěn)高度增加，當(dāng)巖層內(nèi)摩擦角增加到一定值時(shí)，邊坡臨界失穩(wěn)高度明顯增加，即巖層內(nèi)摩擦角增加使得滑坡更加穩(wěn)定。

2.3 考慮水力作用與巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型

巖石材料是極其復(fù)雜的非連續(xù)和非均質(zhì)巖體，宏觀上完整巖石實(shí)際上也是一種自帶損傷的地質(zhì)材料，其內(nèi)部或多或少分布著微裂隙[26]。巖石變形破壞過程實(shí)際上也是微裂隙萌生、發(fā)展、演化到宏觀裂隙產(chǎn)生、斷裂、貫通的全過程。就目前而言，許多學(xué)者從巖石材料內(nèi)部所含缺陷分布的隨機(jī)性出發(fā)，將連續(xù)損傷力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法結(jié)合起來，從巖石微元強(qiáng)度服從某種隨機(jī)分布的角度，建立了巖石損傷本構(gòu)方程，進(jìn)一步推動(dòng)了巖石損傷力學(xué)的發(fā)展。目前的研究均是從巖石微元強(qiáng)度服從正態(tài)分布、類Weibull分布和Weibull分布出發(fā)，建立巖石損傷本構(gòu)模型。如曹文貴等[27]引入巖石微元強(qiáng)度服從正態(tài)分布的概念，建立了巖石損傷本構(gòu)模型，考慮到建立模型只反映某一特定圍壓下巖石破裂過程的統(tǒng)計(jì)損傷演化關(guān)系，故對(duì)該模型參數(shù)進(jìn)行了修正，建立了能夠反映不同圍壓或者不同的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的巖石損傷模型，使得修正后所得到的模型更加接近實(shí)際。就應(yīng)用范圍而言，正態(tài)分布、類Weibull分布和Weibull分布均能較好地反映脆性材料，正態(tài)分布和Weibull分布也適用于準(zhǔn)脆性材料，但是考慮到正態(tài)分布模型參數(shù)簡單，可通過單軸或簡單三軸試驗(yàn)擬合來確定[27-28]。因此，本文采用基于對(duì)正態(tài)分布的巖石損傷模型進(jìn)行研究較為合理。

基于Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則的巖石微元強(qiáng)度F可表示為

(12)

假設(shè)巖石的微元強(qiáng)度F服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

(13)

式中：F0、S0為正態(tài)分布參數(shù)，其中F0反映了巖石峰值強(qiáng)度大小，S0反映了巖石的脆性特征，可通過三軸應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線擬合來確定。

巖石的損傷變量可表示為

(14)

根據(jù)J.Lemaitre的應(yīng)變等效性假設(shè)，建立巖石損傷本構(gòu)關(guān)系如下:

[σ*]=[σ]/(1-D)

(15)

式中：[σ*]為有效應(yīng)力矩陣；[σ]為總應(yīng)力矩陣；D為巖石損傷變量。

假定巖石微元在破壞前服從廣義虎克定律,則：

(16)

聯(lián)立公式(15)和(16),可得：

σ1=Eε1[1-D]+μ(σ2+σ3)

(17)

將巖石材料看作均勻材料建立的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型與實(shí)際情況存在差異，本文以巖石損傷模型為基礎(chǔ)，重新建立順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型。通過公式(17)可以看出，巖石損傷主要體現(xiàn)在巖石彈性模量的弱化，所以將公式(14)代入公式(11)中，得到將巖石材料視為損傷材料的順層巖質(zhì)邊坡的臨界失穩(wěn)高度計(jì)算公式如下：

(18)

為了驗(yàn)證巖石損傷對(duì)順層巖質(zhì)邊坡的臨界失穩(wěn)高度的影響，引用文獻(xiàn)[27]中的巖石材料參數(shù)，即取ε1=1 mm、μ=0.3、σc=110 MPa、σ1=60 MPa、σ3=10 MPa、E=65 GPa，順層巖質(zhì)邊坡仍然采用前述參數(shù)，即γ=26 000 N/m3、t=1 m、α=35°、φ=30°，利用公式(14)，即求得巖石初始損傷變量為0.169 23，將其代入公式(18)可計(jì)算得到考慮巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度為194.63 m。而未考慮巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度為207.08 m，兩者差值占考慮巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度的6.02%，且考慮巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度小于不考慮巖石體損傷的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度，說明本文建立的考慮巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型具有一定的可行性。為了更好地反映巖石材料的力學(xué)行為，在計(jì)算時(shí)應(yīng)根據(jù)具體工程條件和巖體材料特征，將巖石損傷考慮在邊坡失穩(wěn)破壞模型中，以期更加符合工程實(shí)際。

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

本文結(jié)合具體工程實(shí)例對(duì)上述建立的考慮水力作用與巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

3. 1 案例一

以文獻(xiàn)[29]中貴陽西二環(huán)“5·20”滑坡為例，該滑坡區(qū)位于貴陽西側(cè)市政道路西二環(huán)北段與北二環(huán)的交叉處，微地貌單元主要表現(xiàn)為低山丘陵，地勢(shì)北高南低的凸型山脊由西北向南東展布，自然斜坡未滑動(dòng)前的原始坡度約為17°～27°，地層呈單斜構(gòu)造，巖層產(chǎn)狀為140°∠25°。該滑坡前緣高程為1 270.10～1 272.16 m，后緣高程為1 344.79 m;滑坡距離路面垂直高度最大值為74.50 m，橫向平均寬度約為78.00 m，縱向平均長度約為126.00 m；滑體平均厚度約為5.6 m，平面面積約為16 908.73 m2，體積約為5.503×104m3；滑坡主滑方向?yàn)?38°?；聟^(qū)構(gòu)造簡單，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，節(jié)理面為軟弱結(jié)構(gòu)面，結(jié)構(gòu)面結(jié)合程度差，較為光滑，層面巖屑夾泥充填。

該滑坡為中型順層牽引式滑坡，該滑坡平面形態(tài)與原始地形較為相似，總體上呈長舌狀?；麦w主要由強(qiáng)風(fēng)化白云巖、中風(fēng)化白云巖、角礫狀白云巖構(gòu)成，還有少量第四系含碎石耕植土；滑帶物質(zhì)主要是為含礫黏土，呈淺黃-灰黃色，稍密狀態(tài)，滑帶土總體結(jié)構(gòu)松散、雜亂，具有較好的透水性，滑帶土厚約10～35 mm，力學(xué)性質(zhì)極差，多處可見擦痕，局部滑面可見少量潛水滲出；滑床為灰色中風(fēng)化白云巖、角礫狀白云巖，節(jié)理裂隙較為發(fā)育，擦痕方向與主滑方向一致，滑面整體平直。結(jié)合地質(zhì)環(huán)境條件和滑坡變形破壞特征建立滑面形態(tài)，并得到該滑坡典型地質(zhì)剖面圖,見圖4。

由文獻(xiàn)[29]可知,天然狀態(tài)下巖石材料基本參數(shù)取值為γ=26 200 N/m3、α=25°、φ=14.1°，t=5.6 m；飽和狀態(tài)下巖石材料基本參數(shù)取值為γ=27 800 N/m3、α=25°、φ=13.1°，t=5.6 m；白云巖彈性模量按照推薦值取值為20～40 GPa[30]。在天然狀態(tài)不考慮地下水作用的情況下，將上述參數(shù)取值代入公式[18]中，可以定量計(jì)算出該滑坡的臨界失穩(wěn)高度為138.58～174.59 m；在飽和狀態(tài)考慮地下水作用的情況下，將上述參數(shù)取值代入公式[18]中，可以定量計(jì)算出該滑坡的臨界失穩(wěn)高度為123.95～156.51 m。根據(jù)相關(guān)資料可知，該滑坡發(fā)生滑動(dòng)的縱向長度約為126 m，假設(shè)白云巖彈性模量取值為E=20 GPa，天然狀態(tài)下計(jì)算出的滑坡臨界失穩(wěn)高度為138.58 m，降雨?duì)顟B(tài)下計(jì)算出的滑坡臨界失穩(wěn)高度為123.95 m，說明該滑坡在天然狀態(tài)下處于穩(wěn)定狀態(tài)，在降雨條件下由于滑坡體的內(nèi)摩擦角減小、重度增加以及地下水作用降低了滑坡的穩(wěn)定性，使得該滑坡更容易發(fā)生失穩(wěn)滑動(dòng)；假設(shè)白云巖彈性模量取值為E=40 GPa，天然狀態(tài)下計(jì)算出的滑坡臨界失穩(wěn)高度為174.59 m，降雨?duì)顟B(tài)下計(jì)算出的滑坡臨界失穩(wěn)高度為156.51 m，雖然降雨明顯降低了滑坡的穩(wěn)定性，但是滑坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。通過對(duì)比不同巖石彈性模量計(jì)算出的滑坡臨界失穩(wěn)高度，說明巖石彈性模量的弱化會(huì)導(dǎo)致滑坡穩(wěn)定性降低，也進(jìn)一步說明巖石風(fēng)化是導(dǎo)致該滑坡失穩(wěn)破壞的一個(gè)誘發(fā)因素。此外，通過分析可知，天然狀態(tài)下計(jì)算出的滑坡臨界失穩(wěn)高度與暴雨條件下計(jì)算出的滑坡臨界失穩(wěn)高度的差值占暴雨條件下計(jì)算出的滑坡臨界失穩(wěn)高度的11.5%～11.8%，說明降雨也是導(dǎo)致該滑坡失穩(wěn)破壞的一個(gè)重要誘發(fā)因素，這與該滑坡在暴雨條件下發(fā)生失穩(wěn)破壞的實(shí)際情況一致。

3. 2 案例二

以文獻(xiàn)[31]中位于重慶市南岸區(qū)人工開挖的順層巖質(zhì)邊坡為例，該邊坡坡體主要由侏羅系中統(tǒng)新田溝組頁巖組成，坡腳有部分砂巖，巖層傾向坡體臨空面，巖層產(chǎn)狀為291°∠71°，邊坡內(nèi)部發(fā)育有結(jié)構(gòu)面，巖石完整性較差。該邊坡采用錨桿擋墻支護(hù)，在邊開挖邊支護(hù)的過程中，邊坡開挖高度接近35 m時(shí)，邊坡發(fā)生了失穩(wěn)破壞，該邊坡典型地質(zhì)剖面見圖5。

由文獻(xiàn)[31]可知,巖石材料基本參數(shù)取值為E=1.187 GPa、γ=24 640 N/m3、α=71°、φ=30°，由于失穩(wěn)巖體水平寬度為5.0 m，所以巖體厚度t的取值為4.73 m。將上述參數(shù)取值代入公式[18]中，在不考慮巖石損傷情況下，可以定量計(jì)算出該邊坡的臨界失穩(wěn)高度為34.5 m，而在不考慮地下水作用的情況下邊坡臨界失穩(wěn)高度為35.1 m。根據(jù)勘察資料可知，該邊坡潰屈破壞頂面與地面的最高高差為36.45 m，計(jì)算得到的邊坡臨界失穩(wěn)高度小于邊坡開挖高度，邊坡發(fā)生了失穩(wěn)破壞。同時(shí)，通過分析可知，邊坡在降水作用下可能會(huì)進(jìn)一步降低其穩(wěn)定性，所以在降雨條件下邊坡失穩(wěn)的可能性會(huì)大大增加，該計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程情況較為一致。

需要指出的是，公式(18)只適用于可視為大柔度桿件的研究對(duì)象，當(dāng)研究對(duì)象為天然巖體時(shí)，需要滿足μl/i>π(E/σp)1/2，此時(shí)計(jì)算出的邊坡臨界失穩(wěn)高度較為合理。目前學(xué)者們提出的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型較多，在實(shí)際運(yùn)用過程中需要結(jié)合具體邊坡實(shí)際變形破壞特征，在考慮邊坡失穩(wěn)機(jī)理的情況下選擇合適的模型，否則得出的邊坡臨界失穩(wěn)高度將失去意義。

4 結(jié) 論

本文首先對(duì)直立層狀巖質(zhì)邊坡在自重荷載作用下的歐拉壓桿失穩(wěn)破壞模型進(jìn)行了探討，并將其建模思想推廣到一般的順層巖質(zhì)邊坡中；然后考慮到水力作用是誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的一個(gè)關(guān)鍵因素，建立了考慮水力作用的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型及其臨界失穩(wěn)高度的計(jì)算方法，同時(shí)考慮到巖石是一種自帶損傷的地質(zhì)材料，基于巖石微元強(qiáng)度服從正態(tài)分布提出了考慮水力作用與巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡臨界失穩(wěn)高度的計(jì)算模型；最后結(jié)合順層巖質(zhì)邊坡的實(shí)際工程案例，證明了該計(jì)算模型在實(shí)際工程案例中運(yùn)用的可靠性和可行性。具體結(jié)論如下：

(1) 基于歐拉壓桿理論提出的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型比較符合邊坡實(shí)際受力特征和破壞特征，計(jì)算得到的滑坡臨界失穩(wěn)高度與實(shí)際工程情況較為符合。通過對(duì)順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型的分析，發(fā)現(xiàn)邊坡臨界失穩(wěn)高度受巖層傾角和內(nèi)摩擦角的影響較大，總體呈現(xiàn)出隨著巖層傾角增加邊坡臨界失穩(wěn)高度減小、隨著巖層內(nèi)摩擦角增加邊坡臨界失穩(wěn)高度增加的規(guī)律。

(2) 水力作用是誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的重要因素，考慮水力作用的邊坡失穩(wěn)破壞模型計(jì)算出的邊坡臨界失穩(wěn)高度值小于不考慮水力作用的邊坡臨界失穩(wěn)高度值，說明地下水對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響是一個(gè)不可忽視的因素，考慮地下水作用的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)模型更能真實(shí)地反映邊坡失穩(wěn)破壞機(jī)制。將巖體視為損傷材料的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型是在上述模型基礎(chǔ)上的改進(jìn)，該模型考慮巖體內(nèi)部損傷，可以通過室內(nèi)試驗(yàn)反映巖體在不同應(yīng)力階段的損傷變量，進(jìn)一步反映不同階段邊坡臨界失穩(wěn)高度的變化，使得出的結(jié)論更加符合工程實(shí)際。

(3) 結(jié)合具體工程案例，運(yùn)用考慮水力作用和巖石損傷的順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞模型定量計(jì)算出的邊坡臨界失穩(wěn)高度與實(shí)際邊坡失穩(wěn)破壞高度基本一致，說明該模型在工程運(yùn)用中具有一定的可行性。