基于WSR-熵權(quán)物元可拓模型的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)

張葭伊，呂淑然，張宇棟

(1.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)管理工程學(xué)院，北京 100070；2.清華大學(xué)工程物理系，北京 100084)

古建筑具有無(wú)法估量的歷史、藝術(shù)、文化價(jià)值，不僅是古代人民智慧的結(jié)晶，同時(shí)也是全人類共同的財(cái)富。近年來，巴黎圣母院、巴西國(guó)家博物館[1]、云南香格里拉獨(dú)克宗古城[2]等火災(zāi)的頻發(fā)表明，在全球范圍內(nèi)古建筑消防安全問題依然嚴(yán)峻。對(duì)古建筑進(jìn)行科學(xué)、合理的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)并提出具有針對(duì)性的防控措施，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

古建筑火災(zāi)事故致因復(fù)雜，涉及因素眾多，需要在系統(tǒng)學(xué)視域下多方位、多層次地開展分析和評(píng)價(jià)。目前，層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等多種風(fēng)險(xiǎn)分析的相關(guān)技術(shù)方法被廣泛引入到古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中[3-8]，取得了一定的成果。然而，層次分析法在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，受人為因素的干擾較大，存在主觀性較強(qiáng)的缺點(diǎn)；模糊綜合評(píng)價(jià)法在處理指標(biāo)集個(gè)數(shù)較多的情況時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，無(wú)法區(qū)分隸屬度更高的評(píng)價(jià)等級(jí)，甚至造成評(píng)判失敗。針對(duì)上述局限，已有學(xué)者圍繞古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過程，借助熵權(quán)法考慮各指標(biāo)的變異程度來獲得歸一化指標(biāo)權(quán)重[9-10]，并利用物元可拓理論準(zhǔn)確反映客觀事物的變化規(guī)律以解決不相容問題[11-12]，通過將熵權(quán)法和物元可拓理論相結(jié)合，對(duì)評(píng)價(jià)過程中確定指標(biāo)權(quán)重主觀性較強(qiáng)的問題進(jìn)行修正，減輕由于人為因素帶來的不良影響，以期獲得更加客觀、合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。

基于現(xiàn)有的研究，本文以我國(guó)學(xué)者顧基發(fā)等[13]提出的WSR系統(tǒng)方法論為指導(dǎo)，通過對(duì)古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行深入分析，建立了基于WSR的古建筑火災(zāi)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并通過熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，利用可拓學(xué)理論對(duì)某古建筑的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行物元可拓評(píng)級(jí)，由此做到將古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)管理落實(shí)到事前防范，為有效進(jìn)行古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避提供理論依據(jù)。

1 基于WSR的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，為建立科學(xué)、全面的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，需要在指標(biāo)選取過程中充分考慮古建筑的特殊性[14]，部分指標(biāo)選取過程與分析見表1。

表1 考慮古建筑特殊性的部分評(píng)價(jià)指標(biāo)選取過程與分析

對(duì)應(yīng)WSR系統(tǒng)方法論，從物理(Wuli)、事理(Shili)和人理(Renli)三個(gè)維度剖析古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)。其中，“W”回答了物是什么的問題，指保障古建筑消防安全的各種客觀物質(zhì)，主要體現(xiàn)于消防設(shè)備設(shè)施和部分建筑特性;“S”是指做事的道理，在“W”的基礎(chǔ)上結(jié)合管理科學(xué)理論解決實(shí)施的問題，主要體現(xiàn)于古建筑的管理水平和部分建筑特性;“R”涉及發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性方面，利用已有的“物”和“事”，最優(yōu)化古建筑消防安全，主要體現(xiàn)于古建筑的人員因素和管理水平。

本文以WSR系統(tǒng)方法論為指導(dǎo)，參照古建筑的特殊性分析和《文物建筑防火設(shè)計(jì)導(dǎo)則(試行)》、《文物建筑消防設(shè)施設(shè)置規(guī)范》(DB11/T 791—2011)、《古建筑消防管理規(guī)則》等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，并結(jié)合文獻(xiàn)分析、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和專家咨詢結(jié)果，最終從建筑特性、設(shè)備設(shè)施、人員因素、安全管理四個(gè)方面選取24項(xiàng)具有決定作用的因素建立了古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見圖1。

圖1 基于WSR的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Risk evaluation index system of ancient building fire based on WSR

2 古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)熵權(quán)物元可拓模型的建立

2.1 確定經(jīng)典域、節(jié)域與待評(píng)價(jià)物元

根據(jù)我國(guó)學(xué)者蔡文[15]提出的可拓學(xué)理論，設(shè)事物的名稱為N、特征為C和事物關(guān)于該特征的量值為V，則三元有序組R=(N，C，V)稱為事物的基本元，簡(jiǎn)稱為物元。

經(jīng)典域表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)Cn的實(shí)際取值范圍，經(jīng)典域物元Rj可表示為

(1)

式中:Rj表示第j個(gè)同征物元;Nj(j=1,2,3,4)表示古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)的4個(gè)等級(jí)；C={c1,c2,…,cn}表示由n個(gè)具體的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的指標(biāo)集，i=1,2,…,n,ci表示第i個(gè)古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)；Vj表示指標(biāo)集C關(guān)于第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的取值范圍，Vji=[aji,bji]表示Nj對(duì)于指標(biāo)集C中任一指標(biāo)所界定的量值范圍，aji,bji分別表示評(píng)價(jià)指標(biāo)ci在第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的下限值和上限值。

節(jié)域物元表示各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)cn的全部等級(jí)值域，節(jié)域物元Rp可表示為

(2)

式中:Np表示古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的全體范圍；Vp表示指標(biāo)集C關(guān)于所有風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的取值范圍，Vpi=[api,.bpi]表示Np對(duì)于c1,c2,…,cn中任一指標(biāo)所界定的量值范圍，api,bpi分別表示評(píng)價(jià)指標(biāo)ci在全部風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的下限值和上限值。

假設(shè)待評(píng)價(jià)的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Nu，則待評(píng)價(jià)物元R具體可以表示為

(3)

式中:Nu為某一具體的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)；vi為Np關(guān)于指標(biāo)ci的實(shí)際測(cè)量值，即待評(píng)物元R各評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體數(shù)值。

2.2 待評(píng)單元評(píng)價(jià)等級(jí)物元的關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算

在確定古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的待評(píng)單元后，利用可拓學(xué)中距的定義計(jì)算待評(píng)古建筑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度Kj(vi)，具體可以表示為

(4)

|Vji|=bji-aji

(5)

(6)

(7)

上式中：Kj(vi)表示各個(gè)指標(biāo)在火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)過程中的關(guān)聯(lián)度；ρ(vi,Vji)表示vi與有限區(qū)間Vji的距離；ρ(vi,Vpi)表示vi與有限區(qū)間Vpi的距離。

2. 3 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵表征了系統(tǒng)無(wú)序的程度，熵權(quán)大小則表征了各指標(biāo)攜帶有用信息量的多少[16]，熵權(quán)越大說明有用信息量越多，該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中起到的作用也越大，那么指標(biāo)權(quán)重就越高，反之亦然。采用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的具體步驟如下：

(1) 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣：設(shè)有m個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象，n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的矩陣為R=(xki)m×n，其中xij表示各評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

(2) 對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣進(jìn)行歸一化處理：古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是由不同性質(zhì)、不同類型以及不同量綱的指標(biāo)組成，為了避免由于量綱不同而對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生的影響，需要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。由于評(píng)價(jià)指標(biāo)性質(zhì)不同，衡量最優(yōu)值和最劣值的方向也不一樣，因此評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化處理的方法也不同。本文對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理的方法如下：

式中：maxxki表示同一個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的不同評(píng)價(jià)對(duì)象中的最大值;minxki表示同一個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的不同評(píng)價(jià)對(duì)象中的最小值；xki表示歸一化矩陣中第k行第i列的元素。

(3) 定義評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵：設(shè)fki表示評(píng)價(jià)指標(biāo)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后第k行第i列的元素，有：

(8)

那么評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵Hi為：

(9)

華斜過頭，熱唇緊緊地貼在邁拉嘴上。我不由自主地嘖嘖了幾聲，迅速移開目光。驚奇之余，我有點(diǎn)希望他們被逮個(gè)正著。大概還有一絲渴望，不知道若有人吻我會(huì)是什么感覺。

(4) 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)重ωi：利用下式計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)重：

(10)

2. 4 待評(píng)價(jià)等級(jí)的判定

待評(píng)價(jià)物元q的關(guān)聯(lián)度Kj(q)計(jì)算公式為

(11)

若待評(píng)價(jià)物元q屬于評(píng)價(jià)等級(jí)jl，那么可以表示為

Kjl(q)=maxKj(q)

(12)

(13)

(14)

式中：j*為待評(píng)價(jià)物元q的級(jí)別變量特征值。假如jl=1，j*=1.83，則可以判斷待評(píng)評(píng)價(jià)等級(jí)屬于第1級(jí)偏向第2級(jí)，準(zhǔn)確地說屬于1.83級(jí)。因此,可以根據(jù)j*的取值來判定待評(píng)價(jià)物元等級(jí)偏向另一等級(jí)的程度。

3 WSR-熵權(quán)物元可拓模型在古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

3.1 經(jīng)典域、節(jié)域、待評(píng)物元和指標(biāo)權(quán)重的確定

本文以位于北京中軸線中心的某古建筑為例，采用WSR-熵權(quán)物元可拓模型對(duì)該古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。該古建筑建筑面積約為15萬(wàn)m2，迄今已有近六百年歷史，屬現(xiàn)存規(guī)模較大、保存較為完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)古建筑。通過實(shí)地調(diào)研，并咨詢5位消防專家和該古建筑安全管理人員，對(duì)其火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，運(yùn)用熵權(quán)物元可拓模型確定該古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的隸屬等級(jí)，主要步驟如下。

(2) 確定待評(píng)價(jià)物元。邀請(qǐng)5名消防領(lǐng)域的專家和該園區(qū)安全管理人員，依據(jù)《文物建筑消防設(shè)施設(shè)置規(guī)范》(DB11/T 791—2011)、《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》(GB50016—2014)等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合自身知識(shí)和工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)的實(shí)際狀況進(jìn)行匿名打分。為了細(xì)分評(píng)分差異、增加數(shù)據(jù)敏感性，同時(shí)參照I～I(xiàn)V級(jí)的經(jīng)典域，各項(xiàng)指標(biāo)均以百分制進(jìn)行打分，分?jǐn)?shù)越高對(duì)應(yīng)的該指標(biāo)呈現(xiàn)更優(yōu)的安全狀態(tài)特征，反之則對(duì)應(yīng)更劣的安全狀態(tài)特征。通過對(duì)專家打分結(jié)果求算術(shù)平均值，得出該古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)的實(shí)際分值，即為待評(píng)價(jià)物元，其結(jié)果見表2。

表2 某古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和實(shí)際分值

(3) 計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。以層次分析法得出的結(jié)果作為熵權(quán)法賦權(quán)計(jì)算的初始權(quán)重，再利用公式(8)～(10)計(jì)算得出最終優(yōu)化調(diào)整的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，其結(jié)果見表2。結(jié)果顯示：人員因素、安全管理的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重較大，這也符合了WSR系統(tǒng)方法論中“人理”占主導(dǎo)地位的思想。

3. 2 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

由公式(4)～(7)，可計(jì)算出指標(biāo)層指標(biāo)各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，以指標(biāo)C11為例演示推演過程。

對(duì)于指標(biāo)C11，vi=v11=65，那么有：

則C11的關(guān)聯(lián)度為

=-0.125 0

依據(jù)最大關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則，最大的關(guān)聯(lián)度數(shù)值所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)即為該指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，C11的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為III級(jí)。同理，可計(jì)算出其他指標(biāo)層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，其結(jié)果見表3。

3. 3 多級(jí)可拓評(píng)價(jià)

根據(jù)上述計(jì)算出的各指標(biāo)層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，結(jié)合各自熵權(quán)法修正后的權(quán)重，采用公式(11)可計(jì)算出各準(zhǔn)則層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度。以準(zhǔn)則層B1為例，準(zhǔn)則層B1指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度為

表3 某古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中指標(biāo)層指標(biāo)的 關(guān)聯(lián)度和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

(-0.077 1，0.030 6，-0.031 5,-0.109 0)

同理,可計(jì)算出其他準(zhǔn)則層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，其結(jié)果見表4。

表4 某古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中準(zhǔn)則層指標(biāo)的 關(guān)聯(lián)度

計(jì)算得出所有準(zhǔn)則層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度后，可求出所評(píng)價(jià)的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)綜合關(guān)聯(lián)度，即：

=(0.108 1,-0.053 5,-0.137 3,-0.178 1)

根據(jù)最大隸屬度原則，可以確定該古建筑的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為I級(jí)，即jl=1，屬于“安全”狀態(tài)，整理結(jié)果見表5。

表5 某古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)綜合關(guān)聯(lián)度

在影響古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的諸多因素中，人員因素和安全管理因素是古建筑火災(zāi)防范和應(yīng)急處置的重要部分，因此應(yīng)加強(qiáng)消防隱患排查與治理，尤其是電氣安全隱患排查與治理，并定期組織對(duì)人員進(jìn)行安全教育培訓(xùn)、消防演練。此外，游客的不安全行為也是造成古建筑火災(zāi)的危險(xiǎn)因素之一，可以通過多種途徑宣傳、推廣古建筑防火滅火相關(guān)知識(shí)，由此提升游客的安全素養(yǎng)。

4 結(jié) 論

(1) 利用WSR系統(tǒng)方法論，從物理—事理—人理三個(gè)維度出發(fā)，構(gòu)建了涉及建筑特性、設(shè)備設(shè)施、人員因素、安全管理四個(gè)方面，含有24個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

(2) 利用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重以及物元可拓評(píng)價(jià)模型的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，提出了基于WSR-熵權(quán)物元可拓模型的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)方法，減少了人為主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)模型可靠性和客觀性的影響。

(3) 應(yīng)用構(gòu)建的古建筑火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)模型對(duì)某古建筑進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明：該古建筑的總體火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為I級(jí)，屬于“安全”狀態(tài)，稍偏向“較安全”狀態(tài)，其評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符合，表明該方法具有可靠性和適用性。