錯(cuò)誤

李曉燕

【摘? 要】? 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生犯錯(cuò)十分正常。作為教師要理性分析，充分利用錯(cuò)誤中的合理成分，將其與現(xiàn)有資源融合，恰當(dāng)、合理地利用，以此提高教學(xué)有效性，讓學(xué)生在認(rèn)知中獲得能力的發(fā)展，逐步形成發(fā)散性思維，為自身長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)探究奠定基礎(chǔ)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從利用、審視及辨析三個(gè)方面具體闡述錯(cuò)誤在教學(xué)中的合理利用。

【關(guān)鍵字】? 小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤;利用

教學(xué)中的錯(cuò)誤，無(wú)論是學(xué)生還是我們教師自身的，都是寶貴資源，如果能巧妙運(yùn)用，就能更好地啟發(fā)學(xué)生，促使其更專(zhuān)注地投入到思考中?；谶@一目標(biāo)，教師在實(shí)際引導(dǎo)中就要抓住有用的錯(cuò)誤資源，積極生成，讓學(xué)生在課堂上收獲更多，逐步掌握高效學(xué)習(xí)的方法。下面，我就結(jié)合實(shí)際具體闡述錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用。

一、利用——發(fā)散思維，挖掘潛能

受到應(yīng)試制度的影響，許多教師在教學(xué)中習(xí)慣以“題海戰(zhàn)術(shù)”訓(xùn)練學(xué)生，借助大量的練習(xí)讓學(xué)生機(jī)械、反復(fù)地練習(xí)，以求“熟能生巧”。然而，即便是這樣的練習(xí)，一旦題目有所變化，學(xué)生還是無(wú)從下手，缺乏思考的靈活性，逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

針對(duì)以上問(wèn)題，教師就要嘗試運(yùn)用不同的教學(xué)手段，一方面幫助學(xué)生獲取知識(shí)，完善知識(shí)體系構(gòu)建;另一方面鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，在不斷突破中掙脫瓶頸，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)的提升。因此，在教學(xué)中教師就要改變教學(xué)觀(guān)念，從細(xì)微處著手，借助錯(cuò)誤展開(kāi)引導(dǎo)，讓學(xué)生在興趣的帶領(lǐng)下不斷加深對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的理解，與此同時(shí)提高思考的靈活度。以“相遇問(wèn)題”為例，在教學(xué)完后我出示習(xí)題：在一條筆直的馬路上，甲、乙兩人相距100米，兩人相向而行。甲的速度是70米/分，乙的速度是80米/分，5分鐘后兩人相距多少米？題目呈現(xiàn)后，我突然想到在課前預(yù)設(shè)時(shí)將“兩人相向而行”疏漏了，這使得學(xué)生在看到題目后，馬上覺(jué)得“這題目設(shè)計(jì)得不好”“不知道該怎么做”。我審視著這道題目，看著學(xué)生的反應(yīng)，原本想將條件加上去，但是轉(zhuǎn)念一想：“為什么不能看作是一道開(kāi)放題！”因此，我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生：“請(qǐng)同學(xué)們小組交流，思考這道題應(yīng)該怎么解決？”這時(shí)，我走下講臺(tái)，來(lái)到學(xué)生身邊，主動(dòng)傾聽(tīng)他們的想法，頓時(shí)心花怒放：

生1：這道題雖然沒(méi)有說(shuō)是“相向而行”，但我們可以假設(shè)他是這樣的行走方向，那么5分鐘后兩人就相距（70+80）×5-100=650（米）。

生2：我認(rèn)為是同向而行，并且甲在前乙在后，5分鐘后兩人就相距70×5+100-80×5=50（米）。

生3：我覺(jué)得他們也是同向，但我覺(jué)得應(yīng)該甲在后乙在前，這樣行走5分鐘后他們就相距80×5+100-70×5=150（米）。

借助這樣的設(shè)計(jì)，就能將原本小小的“錯(cuò)誤”變成“金子”，幫助我們開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，充分挖掘其潛能。長(zhǎng)此以往，就能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力、學(xué)習(xí)信心的增長(zhǎng)，逐步落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，促使課堂走向高效，讓學(xué)生在探究中獲得智慧。

二、審視——耐心傾聽(tīng)，放飛智慧

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，通常都是風(fēng)聲鶴唳、滴水不漏，很大程度上不允許學(xué)生犯錯(cuò)。針對(duì)這一問(wèn)題，教師要轉(zhuǎn)變觀(guān)念，以一顆平常心看待錯(cuò)誤，致力于和諧氛圍的營(yíng)造，讓學(xué)生在出錯(cuò)、糾錯(cuò)中成長(zhǎng)，獲得相應(yīng)的發(fā)展。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課時(shí)，課前我做了很多預(yù)設(shè)，將學(xué)生可能出現(xiàn)的回答都做好準(zhǔn)備。課堂進(jìn)行的過(guò)程中，我板書(shū)了這樣一道題：4/9÷2，有了之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生很快就得出結(jié)論“2/9”。隨后，我又板書(shū)了一道題：5/9÷2，要求學(xué)生自主運(yùn)算，并點(diǎn)名學(xué)生上臺(tái)板演。這時(shí)，一個(gè)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生舉起了手，我猶豫著要不要叫他，思考之后我邀請(qǐng)了他。為了防止他“出錯(cuò)”，我目不轉(zhuǎn)睛地盯著他，當(dāng)看到他寫(xiě)“（5×2）/9? ? ? ”時(shí)，我覺(jué)得他肯定不會(huì)，我心里想勸阻，但想到學(xué)生好不容易上臺(tái)答題，就放任其繼續(xù)“出錯(cuò)”。但是，看著看著我發(fā)現(xiàn)竟然是自己“錯(cuò)”了。學(xué)生是這樣解題的：這種做法絲毫沒(méi)有錯(cuò)誤，相比與其異曲同工的還要通俗易懂些。對(duì)于這位學(xué)生的表現(xiàn)我予以充分的肯定。雖然他平常調(diào)皮，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，但并非一無(wú)是處，對(duì)于一些感興趣的問(wèn)題一樣會(huì)有獨(dú)特的思考。這次以后，對(duì)于這類(lèi)學(xué)生我都會(huì)充分挖掘他們的智慧，使得他們擁有自己的數(shù)學(xué)舞臺(tái)，在自我展示的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)科的魅力。

在教學(xué)中，作為一名引導(dǎo)者，我們要多一些耐心，善于挖掘?qū)氋F的資源，為有智慧的學(xué)生喝彩，這樣每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂都不會(huì)枯燥。尤其是在教學(xué)預(yù)設(shè)外出現(xiàn)的資源，要在第一時(shí)間內(nèi)抓住它，促使“錯(cuò)誤”變成亮麗的風(fēng)景線(xiàn)，更好地吸引學(xué)生。

三、辨析——化解難點(diǎn)，加強(qiáng)理解

錯(cuò)誤作為一種資源，有價(jià)值之處并非在其本身，而在于運(yùn)用到教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、糾正和辨析，使其從中獲得啟發(fā)，能更加靈活地解決問(wèn)題。基于這一點(diǎn)，在教學(xué)中教師就要靈活運(yùn)用錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生辨析，在挽救教學(xué)尷尬局面的同時(shí)疏通矛盾，幫助學(xué)生完善認(rèn)知。

在一次公開(kāi)課上，我給學(xué)生出了這樣一道題：現(xiàn)在，要修一段800米長(zhǎng)的馬路，甲工程隊(duì)每天能修20米，乙工程隊(duì)每天能修25米，如果讓兩個(gè)工程隊(duì)從馬路兩頭往中間修，多少天能修完這段馬路？我要求學(xué)生列綜合算式。對(duì)于這一題，學(xué)生沒(méi)有思考多久，很快就得出結(jié)論，第一種是800÷20+800÷25;第二種是800÷（20+25）。隨后，我就提問(wèn)：這兩種算式是否都正確呢？學(xué)生不假思索，馬上回答“都正確”。對(duì)此，教師不要急于否定或者糾正，可讓學(xué)生自己算一算，看兩個(gè)算式的答案是否一樣。在計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)800÷20+800÷25得到的答案是“72”，而800÷（20+25）得到的答案是“17.8”。這樣肯定有一種方法是錯(cuò)誤的，當(dāng)務(wù)之急就是找到哪一種是錯(cuò)誤的，錯(cuò)因是什么？在這一環(huán)節(jié)，我開(kāi)展合作交流，讓學(xué)生以小組形式討論，針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行辨析，得出自己的看法。之后，邀請(qǐng)小組代表匯報(bào)：

組1：我們組認(rèn)為“800÷20+800÷25”是錯(cuò)誤的，因?yàn)閮蓚€(gè)工程隊(duì)的時(shí)間應(yīng)該是工作總量除以工程隊(duì)效率總和，而不是甲隊(duì)的工作時(shí)間加乙隊(duì)的工作時(shí)間。

組2：我們也認(rèn)為“800÷20+800÷25”是錯(cuò)誤的，因?yàn)閺倪\(yùn)算律的角度來(lái)看，這一運(yùn)算并不能運(yùn)用分配律轉(zhuǎn)化成“800÷（20+25）”。

組3：我們的看法和之前兩組一樣，認(rèn)為“800÷20+800÷25”是錯(cuò)誤的，從結(jié)果來(lái)看，兩隊(duì)一起修路需要72天，但是分開(kāi)修，“800÷20=40（天）”，甲隊(duì)只需要40天，而“800÷25=16（天）”，這樣一看簡(jiǎn)直就是笑話(huà)，兩隊(duì)一起修的效率竟然沒(méi)有一隊(duì)單獨(dú)修的效率高！

在這一教學(xué)片斷中，對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤不要急于否定，要“取之于民，用之于民”，借助錯(cuò)誤展開(kāi)教學(xué)，在促進(jìn)生成的同時(shí)引發(fā)思考，鼓勵(lì)學(xué)生辨析，在合作的過(guò)程中找到正確答案，并且明白錯(cuò)因，以此深化理解，有效提升教學(xué)質(zhì)量。

總之，錯(cuò)誤資源的運(yùn)用是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一環(huán)，落實(shí)到課堂上就能“變廢為寶”，幫助學(xué)生審視錯(cuò)誤，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)—思考—糾錯(cuò)”的過(guò)程，在這一過(guò)程中加深要點(diǎn)理解，完善知識(shí)體系，為長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)科探究奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉漢艷.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐，2017÷（11）：167.

[2]葉龍.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源的有效利用[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013（32）：20.