近紅外光譜結合CARS-PLS模型檢測草莓可溶性固形物含量研究

蔡德玲 彭碧寧 曾川

摘要 為了實現(xiàn)對草莓內部可溶性固形物含量（soluble solids content，SSC）客觀、準確、快速和無損檢測，采用近紅外光譜結合競爭性自適應重加權算法采樣（CARS）變量選擇以及多變量校正分析的測定方法。164個草莓樣本被分成校正集（123個）和預測集（41個）?；谌庾V數(shù)據(jù)，通過CARS算法獲得了可以表征原始光譜信息的117個特征光譜變量。全光譜變量和特征光譜變量分別作為輸入構建了偏最小二乘回歸PLS和多元線性回歸MLR模型，通過比較3類模型發(fā)現(xiàn)，基于特征光譜的PLS模型（即CARS-PLS模型）對草莓內部可溶性固形物含量測定性能最優(yōu)，針對預測集樣本，模型預測相關系數(shù)rP和均方跟誤差RMSEP分別為0.950 9和0.335 2。

關鍵詞 草莓;近紅外光譜;CARS-PLS模型;可溶性固形物含量;無損檢測;光譜分析

Abstract In order to realize the objective，accurate，rapid and nondestructive detection of the soluble solids content （SSC） in strawberry，in this study，the nearinfrared spectroscopy combined with competitive adaptive reweighted sampling （CARS） variable selection and multivariate calibration analysis method was proposed.164 strawberry samples were divided into correction set （123 samples） and prediction set （41 samples）.Based on the full spectral data，CARS algorithm selected 117 characteristic variables which could represent the original spectral information.Partial least square regression （PLS） model and multivariate linear regression （MLR） model were constructed by using full spectrum variables and characteristic spectral variables，respectively.By comparing three types of models，it was found that PLS （CARSPLS model） based on characteristic variables had the best performance for determination of soluble solid content in strawberry.For the samples in prediction set，the correlation coefficient （rP） and mean square error of prediction （RMSEP） of model were 0.950 9 and 0.335 2，respectively.

Key words Strawberry;Near infrared spectroscopy;CARSPLS model;Soluble solids content;Nondestructive detection;Spectral analysis

水果是一種重要且非常受歡迎的農產品，水果中含有豐富的且有益于人體健康的營養(yǎng)元素。每年世界各地都要消耗大量的新鮮水果。目前，在水果品質方面，消費者不僅注重大小、顏色、形狀等外在品質，更注重含糖量、酸度、硬度等內在品質[1-2]?；谒麅仍谄焚|的檢測和分級一直是果實采摘后商品化處理的重要一環(huán)。適當?shù)膬炔科焚|分級不僅可以延長水果的貯藏期，而且可以提高其市場競爭力和經(jīng)濟價值[3-5]?？扇苄怨绦挝锖浚╯oluble solids content，SSC）是影響鮮果品質和價格的重要內在品質屬性之一[6]。該參數(shù)也是決定果實成熟度和收獲時間的關鍵因素[6-7]。水果可溶性固形物含量檢測通常是采用數(shù)字折光儀的常規(guī)分析，該方式耗時且需對水果進行破壞性檢測[8-9]。這種方式適用于抽樣檢測，它不能滿足消費者對整批次水果一致性和高品質的要求。

近紅外（near-infrared，NIR）光譜技術具有快速、易操作和無損的分析特征，是目前最廣泛使用的水果內部質量無損檢測技術[10]，該技術已經(jīng)成功用于水果中SSC的檢測，涉及水果包括蘋果[11]、梨[12]、葡萄[13]、棗[14]、獼猴桃[15]、橙子[16]、香蕉[17]、西瓜[18]等。草莓是最常見的一種水果，其營養(yǎng)價值豐富，被譽為是“水果皇后”。但是目前針對草莓內部品質檢測的研究非常少，因此，草莓內部品質尤其是可溶性固形物含量的快速、無損檢測技術研究對提升草莓質量和采后分級具有重要意義。該研究將采用近紅外光譜技術，構建草莓內部可溶性固形物含量定量分析模型，并采用自適應重加權采樣（competitive adaptive reweighted sampling，CARS）算法對模型進行優(yōu)化。

1 材料與方法

1.1 試驗樣本及樣本集劃分

新鮮草莓采摘后迅速運至實驗室，選擇果形、大小相對一致且表面無損傷的草莓作為樣本放入冷藏室。試驗前，從冷藏室取出并在室溫中（20±1℃）放置超過24 h，以消除溫度對預測模型精度的影響。共計樣本數(shù)為164個。

164個樣本按照SSC濃度值進行從小到大排序;然后每4個樣本中選取第2個樣本作為預測集樣本，這樣預測集中包含41個樣本用于校正模型的評估，剩余123個草莓作為校正集樣本用于校正模型的構建。在模型開發(fā)的過程中，所有模型校正集樣本和預測集樣本保持不變。

1.2 儀器和近紅外光譜獲取

原始草莓樣本近紅外光譜采集采用AntarisTM Ⅱ 傅立葉變換近紅外光譜儀（Thermo Fisher Scientific Inc.，Madison，WI，USA）。采集模式為漫反射模式。每個樣本采集并獲取一條光譜曲線，該光譜曲線的范圍為12 000～3 800 cm-1，相鄰之間的間隔為1.928 cm-1，因此，每條光譜曲線包含4 254個變量點。采集完光譜之后，采用Unscrambler V9.7 software （CAMO PRECESS AS，Oslo，Norway）軟件將原始反射光譜轉換為吸收光譜。

1.3 SSC參考值破壞性測量

草莓樣本SSC參考值通過破壞性檢測獲得。整個草莓樣本去除果梗進行榨汁后使用數(shù)字顯示手持型折射計（型號：PR-101α，Atago Co.，Ltd.，Tokyo，Japan）進行測量，3次測量并進行讀數(shù)，3次讀數(shù)的均值即為該樣本最終SSC參考值。

1.4 變量選擇算法

由于該研究光譜變量非常多，太多的變量一方面會增加模型的復雜性，降低模型的定量預測性能，另一方面模型的構建和評估都需要花費較長的時間，這不利于快速預測模型的開發(fā)。因此，該研究基于原始光譜數(shù)據(jù)，采用競爭性自適應重加權算法采樣（CARS）算法進行特征光譜變量選擇。CARS變量選擇算法是建立在模仿達爾文進化理論中“適者生存”的原則基礎上提出的變量選擇方法[19]。每次利用指數(shù)衰減函數(shù)（exponentially decreasing function，EDP）和自適應重加權采樣技術（adaptive reweighted sampling，ARS）結合的方法優(yōu)選出PLS模型中回歸系數(shù)絕對值大的變量點，去除權重值較小的變量點，利用十折交叉驗證選出N個PLS子集模型中RMSECV最小的子集，該子集所包含的變量即為最優(yōu)變量組合。

1.5 多變量校正模型構建 在該研究中，構建兩類型線性模型即偏最小二乘（partial least squares，PLS）和多元線性回歸（multiple linear regression，MLR）模型用于草莓可溶性固形物含量定量預測。

PLS是目前光譜分析中廣泛使用的回歸方法。PLS同時考慮了目標化學性質矩陣Y（SSC值）和變量矩陣X（光譜數(shù)據(jù)），找出Y和X之間的基本關系。利用PLS作為回歸方法提取潛在變量（LVs）。將LVs作為原始光譜的新特征向量，降低了原始光譜的維數(shù)，壓縮了原始光譜數(shù)據(jù)。在PLS模型的開發(fā)過程中，采用全交叉驗證的方法，通過交叉驗證的均方根誤差（RMSECV）來確定LVs的最優(yōu)數(shù)目，以防止過擬合問題。偏最小二乘法特別適用于變量多于樣本的情況，以及變量之間存在多重共線性的情況。

MLR是另一種常用的多變量線性校正算法。該算法簡單且容易解釋，但其很容易受變量之間的共線性影響。此外，當變量多于樣本時，它也會失效。該算法類似PLS，也可以同時考慮了目標化學性質矩陣Y（SSC值）和變量矩陣X（光譜數(shù)據(jù)），找出Y和X之間的基本關系。

1.6 模型預測性能評估

所有模型的預測性能通過相關系數(shù)correlation coefficient（r）、建模均方根誤差（root mean square error of calibration，RMSEC）、預測均方根誤差（root mean equare error of prediction，RMSEP）參數(shù)進行評估。一個好的模型通常具有低的RMSEC和RMSEP值，高的r值。評估參數(shù)計算公式：

2 結果與分析

2.1 光譜和SSC實測值分析 圖1a為所有樣本原始近紅外光譜曲線。盡管光譜曲線中存在著一些交叉與重疊，但所有樣本光譜有著類似的變化趨勢，表明所測樣本光譜數(shù)據(jù)不存在異常樣本。從光譜曲線中可以看出，波數(shù)較大時（如大于7 000 cm-1），光譜吸收強度更大，這主要原因在于在波數(shù)較大區(qū)域存在著明顯的H2O吸收（如位于6 944和5 155 cm-1的吸收峰）。另外光譜曲線中也存在一些小的吸收峰如8 403 cm-1，這些吸收峰與C-H二級倍頻有關系。所有的這些吸收特性均有助于草莓內部SSC的預測。同時，在圖1a的光譜圖中也可以看出原始光譜存在著明顯的光譜散射，因此，在進一步模型構建之前，原始光譜首先進行多元散射校正（multiplicative scatter correction，MSC）校正預處理。圖1b為預處理后的光譜曲線，可以看出，預處理后光譜散射得到了明顯的改善。

從不同數(shù)據(jù)集中草莓樣本可溶性固形物含量SSC統(tǒng)計值（表1）可以看出，校正樣本集SSC值為6.18～13.57 Brix，預測樣本集SSC值為6.50～13.10 Brix，預測集樣本其SSC值范圍包含在校正集樣本SSC值范圍內，這有助于構建一個穩(wěn)健的草莓可溶性固形物含量預測模型。

2.2 CARS變量選擇

圖2表示基于全光譜變量數(shù)據(jù)，采用CARS算法（設置MC采樣次數(shù)為50次）進行變量選擇后獲得的結果。圖2a、b和c分別表示在1次CARS算法運行中隨著MC采樣次數(shù)的增加，變量數(shù)、十折交叉驗證RMSECV值和每個變量回歸系數(shù)的變化。從圖2a可以看出，由于指數(shù)衰減函數(shù)EDP的作用，變量數(shù)在前20次MC采樣中下降非?？?，隨后逐漸減緩慢并趨于平穩(wěn)，表明CARS算法在特征變量選取中具有“粗選”和“精選”2個過程。從圖2b可以看出，起初階段，由于大量與草莓內部SSC預測無關的變量被剔除導致單個PLS模型的十折交叉驗證RMSECV值隨著MC采樣次數(shù)的增加逐漸變小，當RMSECV達到最低值時，所對應變量MC采樣次數(shù)為24次（圖2c中星號垂線標示），隨著采樣次數(shù)的進一步增加，RMSECV也增加，表明光譜中的某些重要變量被剔除，因此，第24次MC采樣后獲得的變量確定為預測草莓SSC含量的特征變量，共計117個變量。

2.3 模型預測結果

基于校正集草莓樣本， 117個被選取的特征變量和校正集樣本的SSC值作為輸入構建PLS和MLR模型（即CARS-PLS模型和CARS-MLR模型），采用預測集41個樣本對所構建的模型進行預測性能評估，評估結果如表2所示。為了與全光譜模型進行比較，全光譜4 254個變量也作為輸入構建了PLS模型（Full-PLS模型）由于全光譜變量多于建模樣本數(shù)，所以無法構建全光譜MLR模型，模型的預測結果也列于表2中。從表2可以看出，針對校正集樣本，F(xiàn)ull-PLS模型的校正相關系數(shù)rC和建模均方根誤差RMSEC分別為0.954 2和0.344 2，針對預測集樣本，F(xiàn)ull-PLS模型的預測相關系數(shù)rP和校正均方根誤差RMSEP分別為0.752 3和0.862 1;對于CARS-PLS模型，rC和RMSEC分別為0.974 7和0.306 9，rP和RMSEP分別為0.950 9和0.335 2;對于CARS-MLR模型，rC和RMSEC分別為0.970 8和0.235 2，rP和RMSEP分別為0.822 7和0.788 4。

2.4 模型比較分析

從表2可以看出，F(xiàn)ull-PLS模型由于太多的光譜變量參與模型的構建，可能使模型出現(xiàn)過擬合而降低了模型對外部樣本預測精度，針對預測集RMSEP達到了0.862 1，明顯高于CARS-PLS和CARS-MLR模型?；?17個特征變量所構建的CARS-PLS和CARS-MLR模型，其預測能力明顯高于全光譜PLS模型，表明CARS算法能夠有效識別光譜中的有效變量。進一步比較CARS-PLS和CARS-MLR模型發(fā)現(xiàn)，前者預測性能優(yōu)于后者，可能是由于PLS模型能夠更好地處理光譜變量與草莓可溶性固形物之間的關系。綜合來看，在所構建的3類模型中，CARS-PLS模型對草莓內部SSC的評估性能最優(yōu)，然而僅僅采用了原始光譜2.75%的光譜變量，因此，相對全光譜模型，該模型是一個極簡的預測模型，應該具有更快的光譜建模和預測速度。圖3列出了CARS-PLS模型對校正集樣本和預測集樣本的預測散點圖。從圖3可看出，樣本分布在回歸曲線附近，且接近回歸曲線，表明CARS-PLS模型能夠準確預測草莓內部的可溶性固形物含量。

3 小結

該研究采用近紅外光譜技術結合競爭性自適應重加權算法采樣（CARS）變量選擇算法以及PLS建模分析方法成功實現(xiàn)了對草莓內部可溶性固形物含量SSC的有效定量分析。基于CARS算法獲得了可以表征全部光譜分析的117個特征變量，并構建了基于特征變量的CARS-PLS模型和CARS-MLR模型，結果表明特征變量模型性能明顯優(yōu)于全光譜PLS模型，一方面說明了CARS算法能夠有效用于草莓近紅外光譜變量的選擇，另一方面也說明了通過合適變量選擇能夠有效提高模型的預測性能。通過比較所有模型的預測結果，最終確定CARS-PLS模型為草莓內部SSC預測的最佳模型。后續(xù)需要進一步增加樣本量，提升模型在實際應用中的穩(wěn)健性。

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