BSO-MCKD在高速列車齒輪箱軸承早期故障診斷中的應(yīng)用*

朱 丹， 蘇燕辰， 孫 琦， 龍 瑩

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 成都 610031)

齒輪箱軸承是高速列車傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要零部件之一，其故障或失效嚴(yán)重影響高速列車的平穩(wěn)、安全及運(yùn)行。隨著高速列車運(yùn)營(yíng)速度的提升和線路的不斷延伸，齒輪箱軸承的服役環(huán)境變得越加嚴(yán)酷惡劣，更易發(fā)生磨損、擦傷等損傷類故障。如果能在齒輪箱軸承早期故障階段及時(shí)有效地檢測(cè)出異常，會(huì)降低維修成本，并能有效避免故障發(fā)展到后期所帶來(lái)的災(zāi)難性事故。因此，軸承早期故障檢測(cè)極為重要，越早檢測(cè)出軸承故障，越有利于高速列車的安全運(yùn)行。

當(dāng)軸承部件(外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體和保持架)表面發(fā)生局部損傷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生周期性沖擊信號(hào)[1]，但早期故障沖擊信號(hào)微弱且淹沒于強(qiáng)烈的背景噪聲中，因此探尋有效的微弱故障沖擊成分提取方法是故障診斷領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。近年來(lái)，一些學(xué)者提出了很多有效的方法，如小波變換[2-3]，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈁4-5]，最小熵解卷積[6-7]等。其中小波變換方法在最優(yōu)小波基的選取上還未有標(biāo)準(zhǔn)或成熟的選擇方法；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǔ３霈F(xiàn)過(guò)包絡(luò)，欠包絡(luò)和模態(tài)混疊等問(wèn)題；最小熵解卷積方法的魯棒性欠佳。

McDonald等[8]在MED的基礎(chǔ)上提出了最大相關(guān)峭度解卷積(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)的新方法，以相關(guān)峭度為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，充分考慮故障沖擊成分的周期性，突出信號(hào)中被強(qiáng)噪聲所掩蓋的連續(xù)脈沖，并將其應(yīng)用到齒輪的故障檢測(cè)中，取得了良好的效果。然而MCKD的濾波效果受到FIR濾波器階數(shù)L、信號(hào)周期T和移位數(shù)M的嚴(yán)重影響。在MCKD的相關(guān)文獻(xiàn)[9-11]中，參數(shù)M和L的選取大都通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇，缺乏相應(yīng)參考標(biāo)準(zhǔn)，且參數(shù)T的選取也忽略了實(shí)際軸承故障頻率與理論故障頻率之間的差異，因此需要采用一種方法自適應(yīng)的確定MCKD參數(shù)的最佳取值，使得MCKD方法取得較優(yōu)效果。

提出采用天牛群優(yōu)化算法(Beetle Swarm Optimization Algorithm，BSO)對(duì)MCKD的影響參數(shù)(L、T、M)進(jìn)行尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)尋找最佳參數(shù)的自適應(yīng)MCKD算法，突出淹沒在噪聲中的連續(xù)沖擊成分，然后根據(jù)解卷積信號(hào)中突出的連續(xù)脈沖成分的周期判斷軸承狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)軸承故障的精確診斷。

1 基于BSO算法的MCKD方法

1.1 MCKD基本理論

MCKD的本質(zhì)是尋找一個(gè)FIR濾波器，通過(guò)傳感器輸出信號(hào)x來(lái)恢復(fù)沖擊信號(hào)y，從而達(dá)到抑制噪聲和突出故障沖擊成分的目的，即：

(1)

式中，f=[f1,f2,…,fL]T為濾波器的系數(shù)；L為濾波器的階數(shù)。

MCKD是以相關(guān)峭度作為評(píng)定解卷積效果的指標(biāo)，并將其作為求解最優(yōu)結(jié)果的目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于任一信號(hào)yn，相關(guān)峭度定義為

(2)

式中，T為沖擊信號(hào)周期；M為位移數(shù)。

MCKD算法的目標(biāo)函數(shù)為

(3)

即求解方程

(4)

求解方程后得到的濾波器系數(shù)組合用矩陣形式可表示為

(5)

式中，

r=[0T2T…mT]

1.2 改進(jìn)的MCKD

MCKD算法中，故障信號(hào)周期T、移位數(shù)M和濾波器階數(shù)L3個(gè)參數(shù)決定了濾波效果。為避免人為主觀因素對(duì)MCKD參數(shù)設(shè)置的影響，利用BSO算法自適應(yīng)選取MCKD中的3個(gè)關(guān)鍵影響參數(shù)(T、L、M)。BSO[12]是一種新的全局優(yōu)化算法，它將天牛覓食機(jī)制[13](BAS)和粒子群優(yōu)化[11](Particle Swarm Optimization，PSO)緊密的結(jié)合起來(lái)，這兩個(gè)部分的結(jié)合不僅加快了種群的迭代速度，而且降低了種群陷入局部最優(yōu)的幾率。

假設(shè)在D維空間中，由N只天牛組成種群X=(X1X2…XN)，其中第s只天牛代表一個(gè)D維的向量Xs=(Xs1Xs2…XsD)，天牛在D維空間中的速度為vs=(vs1vs2…vsD)，種群的全局極值和個(gè)體的局部極值分別為gbest和pbest。在粒子群算法的大框架下，由速度的更新(PSO)和步長(zhǎng)的更新(BAS)共同決定天牛下一步的位置。個(gè)體位置更新公式：

(6)

式中：

w=wmax-(wmax-wmin)×k/n

式中：s=1,2 …N；c1,c2—天牛的學(xué)習(xí)因子，默認(rèn)c1=c2=2；

k為當(dāng)前迭代的次數(shù)；n為最大迭代數(shù)；

λ為[0,1]之間的常數(shù)，λ值越大，PSO算法更新方式占的比重越大，文中λ=0.5；

ξ為天牛位置的移動(dòng)距離；，rand為介于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；

w為慣性因子，wmin和wmax分別表示w的最小值和最大值，文中wmin=0.4，wmax=0.9，使算法能夠在進(jìn)化開始時(shí)搜索更大的范圍，并盡快找到最優(yōu)解區(qū)域；

dk為k次迭代時(shí)質(zhì)心到須的距離；c為常數(shù)；η為動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)更新的系數(shù)，默認(rèn)參數(shù)step1=0.4,step0=0.9；

在BSO優(yōu)化過(guò)程中，需要確定一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)衡量提取到的故障特征的豐富度。當(dāng)軸承發(fā)生局部損傷時(shí)，通常在時(shí)域中出現(xiàn)周期性的脈沖序列，而在頻譜中表現(xiàn)為突出幅值的故障特征頻率和倍頻成分。選取故障特征能量比[14](fault feature energy ratio，K)作為適應(yīng)度函數(shù)來(lái)衡量所提取故障信號(hào)的優(yōu)劣，K值越大表明所提故障特征成分越豐富，因此，K的最大化作為BSO尋優(yōu)算法的最終目標(biāo)。設(shè)濾波信號(hào)的包絡(luò)譜幅值序列為X(j=1,2,…,M)，f為故障特征頻率，則故障特征能量比為：

(7)

參數(shù)L、T和M的自適應(yīng)選取過(guò)程：

(1)初始化BSO算法中的各項(xiàng)參數(shù)并確定優(yōu)化過(guò)程中的適應(yīng)度函數(shù)；

(2)以影響參數(shù)[T，L，M]的組合作為天牛，每只天牛對(duì)應(yīng)一對(duì)影響參數(shù)，隨機(jī)生成一定數(shù)量的參數(shù)組合作為天牛的初始位置，隨機(jī)初始化每只天牛的移動(dòng)速度；

(3)根據(jù)天牛的位置對(duì)信號(hào)做MCKD運(yùn)算，并計(jì)算每只天牛相對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值

(4)計(jì)算每只天牛左右兩須的位置，并計(jì)算左右兩須的適應(yīng)度值；

(5)比較所有適應(yīng)度值大小并更新個(gè)體局部極值和種群全局極值；

(6)利用式(6)更新粒子的速度和位置；

(7)循環(huán)迭代，轉(zhuǎn)至步驟(3)，直至迭代數(shù)為最大設(shè)定值，輸出最大適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的天牛位置。

2 診斷流程

利用MCKD算法處理低信噪比的軸承故障信號(hào)時(shí)，如何篩選出MCKD影響參數(shù)的最佳組合，增大信噪比，且最大程度突出信號(hào)中的規(guī)律性沖擊成分是故障診斷的關(guān)鍵所在。為了實(shí)現(xiàn)影響參數(shù)組合的最佳自適應(yīng)選擇，利用BSO算法并行搜尋MCKD算法的影響參數(shù)(L、T、M)，然后設(shè)置最佳參數(shù)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行MCKD濾波，在解卷積信號(hào)的時(shí)域波形中突出由故障引起的周期性沖擊特征，并依據(jù)該特征的周期判斷故障的位置。具體診斷流程如下所述：

(1)設(shè)定BSO算法中各項(xiàng)參數(shù)并搜索MCKD算法的3個(gè)影響參數(shù)?？紤]到軸承理論故障頻率f與實(shí)際故障頻率之間的差異，T參數(shù)的初始化范圍為[fs/f-5,fs/f+5],fs為采樣頻率；L和M參數(shù)的初始化范圍分別為[10，500]和[1，8]；天牛群規(guī)模N為30，迭代次數(shù)n為30。

(2)BSO優(yōu)化完成后會(huì)得到一組最優(yōu)參數(shù)組合[L，T，M]，設(shè)定MCKD算法的濾波器階數(shù)L、解卷積周期T和移位數(shù)M，并利用參數(shù)優(yōu)化后的MCKD算法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行解卷積處理。

(3)根據(jù)以上獲得的解卷積時(shí)域信號(hào)中由故障激發(fā)的連續(xù)性脈沖的周期來(lái)判斷軸承當(dāng)前狀態(tài)。

3 軸承全壽命周期的加速度試驗(yàn)

為了驗(yàn)證文中方法在滾動(dòng)軸承早期故障診斷上的可行性和有效性，選取NSFI/UCR智能維護(hù)系統(tǒng)中心的滾動(dòng)軸承全壽命周期的加速度試驗(yàn)數(shù)據(jù)[15]進(jìn)行分析。試驗(yàn)臺(tái)布局如圖1所示，試驗(yàn)轉(zhuǎn)軸上同時(shí)裝有4個(gè)相同的ZA-2215雙列圓柱軸承，軸承參數(shù)見表1，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min。每個(gè)軸承的水平和垂直方向各布置一個(gè)加速度傳感器來(lái)采集軸承的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率fs=20 kHz。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)示意圖

軸承節(jié)徑D/mm滾動(dòng)體直徑d/mm滾動(dòng)體個(gè)數(shù)Z接觸角α/弧度71.58.4160.264 8

根據(jù)軸承參數(shù)計(jì)算得到軸承外圈理論故障特征頻率fo=236.4 Hz，那么周期性沖擊間隔為0.004 23 s。從圖2所示的軸承原始振動(dòng)信號(hào)中看不到明顯的周期沖擊成分。為了準(zhǔn)確判斷軸承是否發(fā)生了故障，利用文中提出的基于BSO優(yōu)化的MCKD算法處理軸承的原始振動(dòng)信號(hào)，結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3為軸承故障特征能量比隨迭代數(shù)進(jìn)化的關(guān)系曲線，當(dāng)?shù)恋?0代時(shí)，得到最大的特征能量比5.026 5，BSO算法尋優(yōu)得到的濾波器階數(shù)、解卷積周期和移位數(shù)的最佳組合為[430,86.57,6]。從圖4(a)中能清楚的看出間隔為0.004 28 s 的周期性沖擊成分，與軸承外圈理論故障頻率236.4 Hz吻合，且圖4(b)中軸承外圈故障特征頻率fo及其倍頻處幅值突出，譜線清晰，由此可以確定軸承外圈發(fā)生了局部損傷故障，需要及時(shí)進(jìn)行維修，保證生產(chǎn)持續(xù)進(jìn)行。

圖2 軸承原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

圖3 故障特征能量比隨迭代數(shù)進(jìn)化的關(guān)系曲線

為了進(jìn)行對(duì)比分析，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)軸承的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)中第2個(gè)模態(tài)分量IMF2有一定的沖擊性，但是沖擊間隔不明顯，不易于軸承故障判別，且圖5(b)包絡(luò)譜中也無(wú)法識(shí)別軸承故障特征頻率，由此可以說(shuō)明CEEMD診斷效果不如文中提出方法。

圖4 軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)MCKD處理后的時(shí)域圖和包絡(luò)譜

圖5 軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)CEEMD處理后的時(shí)域圖和包絡(luò)譜

4 高速列車齒輪箱軸承故障試驗(yàn)

為了進(jìn)一步說(shuō)明文中方法的有效性，使用來(lái)自圖6的某型號(hào)高速列車的齒輪箱軸承臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)軸承型號(hào)為R70的圓錐滾子軸承，軸承參數(shù)如表2所示。在軸承滾動(dòng)體上加工寬和深都為0.03 mm的劃痕來(lái)模擬軸承滾動(dòng)體故障，設(shè)定的采樣頻率為10 kHz，電機(jī)轉(zhuǎn)速為2 396 r/min，計(jì)算出軸承滾動(dòng)體的故障特征頻率fb=209 Hz，那么周期性沖擊間隔為0.004 78 s。

圖6 齒輪箱軸承試驗(yàn)臺(tái)

表2 R70軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

軸承原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形如圖7所示，從時(shí)域波形中可以看到一定的周期沖擊成分，但是噪聲成分比較大，并不能準(zhǔn)確判斷軸承故障。為了充分確定軸承故障的發(fā)生，利用文中提出的基于BSO優(yōu)化的自適應(yīng)MCKD算法對(duì)高速列車齒輪箱軸承故障信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8和圖9所示。圖8為軸承故障特征能量比隨迭代數(shù)進(jìn)化的關(guān)系曲線，在第15代時(shí)，特征能量比最大為6.205 0，BSO算法尋優(yōu)得到的濾波器階數(shù)、解卷積周期和移位數(shù)的最佳組合為[499,46.8,7]。從圖9(a)中可以發(fā)現(xiàn)振動(dòng)原始信號(hào)經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的MCKD算法處理后，獲得的解卷積信號(hào)中脈沖成分十分突出，且具有明顯規(guī)律，0.004 72 s的周期與理論上的軸承滾動(dòng)體故障特征頻率209 Hz相符，圖9(b)中軸承滾動(dòng)體故障特征頻率fb及其倍頻處幅值突出，所以可以斷定高速列車齒輪箱軸承的滾動(dòng)體發(fā)生了故障，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行有計(jì)劃的檢查和維修。

圖7 軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形

圖8 故障特征能量比隨迭代數(shù)進(jìn)化的關(guān)系曲線

圖9 軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)MCKD處理后的時(shí)域圖和包絡(luò)譜

為了對(duì)比分析，利用文獻(xiàn)[6]中基于最小熵解卷積的軸承微弱故障特征提取方法對(duì)軸承原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如圖10所示。用該方法能提取到一定的沖擊成分，但是相較于文中方法，其提取結(jié)果中仍含有較強(qiáng)的噪聲，故障沖擊特征不是很明顯。

圖10 軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)MED處理后的時(shí)域圖和包絡(luò)譜

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)基于BSO改進(jìn)的MCKD方法能夠自動(dòng)搜尋最優(yōu)濾波器階數(shù)、沖擊信號(hào)周期以及移位數(shù)，使MCKD方法具有自適應(yīng)性且能夠有效的提取軸承原始信號(hào)中被噪聲掩蓋的沖擊成分，實(shí)現(xiàn)對(duì)高速列車齒輪箱軸承早期故障的準(zhǔn)確診斷。

(2)在軸承早期故障的檢測(cè)及診斷上，基于BSO改進(jìn)的自適應(yīng)MCKD方法的診斷效果要優(yōu)于CEEMD和MED方法，且該方法為高速列車齒輪箱軸承的早期故障診斷提供了一種新的手段。