基于重要節(jié)點(diǎn)識(shí)別的泛在電力物聯(lián)網(wǎng)魯棒性評(píng)估策略

鹿 優(yōu)，潘志遠(yuǎn)，徐 偉，陳雪峰，楊 帆

（1.國家電網(wǎng)有限公司技術(shù)學(xué)院分公司，山東 泰安 271000；2 國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000；3.山東泰山抽水蓄能電站有限責(zé)任公司，山東 泰安 271000）

0 引言

當(dāng)前，電網(wǎng)企業(yè)為適應(yīng)新形勢、增長新動(dòng)能、打造新業(yè)務(wù)、開辟新市場，將先進(jìn)信息技術(shù)與堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)［1］相融合，廣泛應(yīng)用大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、人工智能、區(qū)塊鏈、邊緣計(jì)算等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)電力生產(chǎn)全過程和電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的萬物互聯(lián)、人機(jī)交互和信息共享，構(gòu)建擁有全方位狀態(tài)感知、高效能信息處理、便捷化靈活應(yīng)用等能力的智慧服務(wù)系統(tǒng)，稱為泛在電力物聯(lián)網(wǎng)［2］。泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)將依托堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)，并對(duì)目前的電力通信網(wǎng)進(jìn)行延伸。建成后，網(wǎng)絡(luò)鏈路規(guī)模、數(shù)據(jù)處理能力與業(yè)務(wù)貫通程度均有大幅提升，能夠?qū)崿F(xiàn)能源流、業(yè)務(wù)流、數(shù)據(jù)流“三流合一”［3］，是典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［4］。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性［5］作為評(píng)估系統(tǒng)生存能力的關(guān)鍵指標(biāo)，一直被廣泛關(guān)注。許多學(xué)者從物聯(lián)網(wǎng)性能指標(biāo)的角度研究了魯棒性的評(píng)估策略，文獻(xiàn)［6］可作為這種思路典型代表，選取能夠體現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)性能的指標(biāo)作為評(píng)估依據(jù)，但這一思路難以規(guī)避物聯(lián)網(wǎng)魯棒性本身的不確定性，也難為運(yùn)維提供導(dǎo)向。需要依據(jù)泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)魯棒性的評(píng)估策略，保持對(duì)網(wǎng)絡(luò)功能的實(shí)時(shí)關(guān)注，為泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)、運(yùn)維和管控提供導(dǎo)向。

通過分析泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的整體結(jié)構(gòu)，探尋其網(wǎng)絡(luò)特性，提出泛在電力物聯(lián)網(wǎng)魯棒性的概念，分析魯棒性的擾動(dòng)因素，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)擬定泛在電力物聯(lián)網(wǎng)魯棒性的評(píng)估策略，建立一組魯棒性評(píng)估指標(biāo)，計(jì)算和分析網(wǎng)絡(luò)模型的各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)，得出模型的魯棒性評(píng)估結(jié)論。

1 泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)

1.1 泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

基于堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)，應(yīng)用泛在物聯(lián)［7］的概念，實(shí)現(xiàn)任何時(shí)間、任何地點(diǎn)、任何人、任何物的信息連接與交互，構(gòu)成了泛在電力物聯(lián)網(wǎng)，按照功能可將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)分為4 個(gè)層面［8］，即：感知層、網(wǎng)絡(luò)層、平臺(tái)層和應(yīng)用層。泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

感知層處于泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的“邊緣”，以各型傳感器、模式識(shí)別和視頻監(jiān)控設(shè)備，提取電力生產(chǎn)全過程和電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和狀態(tài)信息，以標(biāo)準(zhǔn)化通信接口與終端通信節(jié)點(diǎn)連接，具備邊緣智能處理能力［9］，融合了接入、通信、計(jì)算、存儲(chǔ)等功能，完成原始數(shù)據(jù)的就地處理，減輕網(wǎng)絡(luò)云計(jì)算壓力，降低傳輸帶寬負(fù)擔(dān)。

網(wǎng)絡(luò)層作為貫通云平臺(tái)與邊緣節(jié)點(diǎn)的“脈絡(luò)”，以電力光纖通信網(wǎng)為主干，以5G 通信［10］和衛(wèi)星通信方式構(gòu)建的無線通信網(wǎng)為延伸，將各場景中的邊緣節(jié)點(diǎn)納入通信網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)層按照功能可進(jìn)一步劃分為接入層、匯聚層、核心層以及骨干層，網(wǎng)絡(luò)帶寬、傳輸速率、節(jié)點(diǎn)數(shù)量、單一節(jié)點(diǎn)連接數(shù)依次提升。

平臺(tái)層可以視為泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的“后臺(tái)”，基于大數(shù)據(jù)、云計(jì)算技術(shù)構(gòu)建，主要作用是存儲(chǔ)和管理各場景數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)和分析各單元信息，計(jì)算和校驗(yàn)各環(huán)節(jié)指標(biāo)，為內(nèi)外部各項(xiàng)應(yīng)用服務(wù)提供一個(gè)兼容、共享的運(yùn)行管控環(huán)境以及大數(shù)據(jù)支撐。

應(yīng)用層是泛在電力物聯(lián)網(wǎng)中數(shù)據(jù)與用戶交互的“前臺(tái)”，對(duì)通過泛在物聯(lián)獲取的大數(shù)據(jù)進(jìn)行充分的處理和發(fā)掘，使數(shù)據(jù)的潛在價(jià)值得以顯性化，將相應(yīng)的指標(biāo)和信息以直觀友好的方式向用戶呈現(xiàn)和交互，滿足行業(yè)內(nèi)外部各類型用戶的應(yīng)用需求。

1.2 泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的特點(diǎn)

智能電網(wǎng)原有業(yè)務(wù)體系均基于各專業(yè)需求構(gòu)建，雖然縱向貫通，但是橫向獨(dú)立，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)和信息的跨專業(yè)交互和共享，形成了多個(gè)孤立運(yùn)作的業(yè)務(wù)群。泛在電力物聯(lián)網(wǎng)將統(tǒng)一數(shù)據(jù)采集和交互標(biāo)準(zhǔn)并規(guī)范接口模式，實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)的橫向貫通和數(shù)據(jù)的跨專業(yè)共享，并以無線通信技術(shù)打通智能電網(wǎng)通信的“最后一公里”，以靈活接入、界面友好的智能移動(dòng)終端設(shè)備［11］拓展數(shù)據(jù)信息的應(yīng)用空間，為用戶提供優(yōu)質(zhì)高效簡捷的服務(wù)，從而優(yōu)化業(yè)務(wù)運(yùn)作模式和人員協(xié)作模式。所以，泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)將推動(dòng)新業(yè)態(tài)的產(chǎn)生，為電網(wǎng)發(fā)展和企業(yè)轉(zhuǎn)型帶來空前機(jī)遇。

圖1 泛在電力物聯(lián)網(wǎng)結(jié)構(gòu)

泛在電力物聯(lián)網(wǎng)將感知、接入、傳輸、計(jì)算、存儲(chǔ)等設(shè)備集成到電廠、變電站、調(diào)度中心、電力用戶等電力系統(tǒng)各級(jí)各類場景中，各場景之間由電力網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò)相互聯(lián)接，形成了具有要素互聯(lián)、狀態(tài)感知、開放共享和融合創(chuàng)新能力的智慧服務(wù)系統(tǒng)。這些物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備高度集成的場景成為影響整個(gè)系統(tǒng)功能的要素。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將集成大量泛在電力物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備設(shè)施的場景單元抽象為節(jié)點(diǎn)，將聯(lián)接各場景之間的電力網(wǎng)、通信網(wǎng)抽象為邊，便于應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究泛在電力物聯(lián)網(wǎng)。

移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用，讓節(jié)點(diǎn)接入更加便利，組網(wǎng)方式更加靈活，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。隨著新節(jié)點(diǎn)的不斷接入，泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的規(guī)模將持續(xù)增長。根據(jù)“馬太效應(yīng)”，新接入節(jié)點(diǎn)具有與高連接度節(jié)點(diǎn)相連的傾向，少數(shù)節(jié)點(diǎn)通常擁有大量連接，而大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)較少，即節(jié)點(diǎn)的連接度符合冪律分布，體現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性［12］。

2 泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的魯棒性及其擾動(dòng)因素分析

2.1 泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的魯棒性

泛在電力物聯(lián)網(wǎng)由系統(tǒng)論的角度著眼，可被視為一個(gè)廣義的復(fù)雜控制系統(tǒng)，其中，狀態(tài)感知、信息提取、邊緣計(jì)算、信號(hào)接入、數(shù)據(jù)傳輸、應(yīng)用處理等各層面、各環(huán)節(jié)在實(shí)際運(yùn)行的過程中會(huì)受到復(fù)雜物理環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的影響，以及諸多已知和未知因素的干擾，系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)在所難免，所以需要將魯棒性作為系統(tǒng)性能的評(píng)估指標(biāo)，引入泛在電力物聯(lián)網(wǎng)。

泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的魯棒性是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)遭受沖擊或參數(shù)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)性能保持穩(wěn)定以及系統(tǒng)維持正常運(yùn)行的能力。由于泛在電力物聯(lián)網(wǎng)從結(jié)構(gòu)上分為4 個(gè)層面，可將擾動(dòng)按照層面分解，則泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的魯棒性描述為

式中：R 為泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的魯棒性；Zi為影響感知層的擾動(dòng)因素；Wj為影響網(wǎng)絡(luò)層的擾動(dòng)因素；Tm為影響平臺(tái)層的擾動(dòng)因素；Yn為影響應(yīng)用層的擾動(dòng)因素；ai、bj、cm、dn分別為不同層面不同因素對(duì)應(yīng)的權(quán)重；k1、k2、k3、k4分別為各層擾動(dòng)因素的數(shù)量。式（1）旨在定義泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的魯棒性，由于擾動(dòng)因素的量化過程較為煩瑣，不參與本文魯棒性評(píng)估計(jì)算。這種描述方式從整體上體現(xiàn)了泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，因此分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是研究泛在電力物聯(lián)網(wǎng)魯棒性的要點(diǎn)。

2.2 擾動(dòng)因素分析

泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的魯棒性擾動(dòng)因素按照來源可分為內(nèi)部因素和外部因素。內(nèi)部因素主要是系統(tǒng)本身的參數(shù)攝動(dòng)，經(jīng)過驗(yàn)證影響較大的因素包括：信號(hào)采集成功率、傳感器節(jié)點(diǎn)密度、傳感器節(jié)點(diǎn)失效率、傳感器節(jié)點(diǎn)信噪比、信號(hào)采集吞吐量、信號(hào)傳輸時(shí)延、時(shí)延抖動(dòng)、終端丟包率、終端誤碼率、終端可用帶寬和工作頻段等［13］。外部因素是指系統(tǒng)遭受的沖擊破壞、網(wǎng)絡(luò)攻擊、自然災(zāi)害等。由于大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)較少，所以泛在電力物聯(lián)網(wǎng)在應(yīng)對(duì)隨機(jī)攻擊或意外故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)功能受影響較小，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性；由于少數(shù)節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)較大，當(dāng)泛在電力物聯(lián)網(wǎng)遭到針對(duì)這些少數(shù)節(jié)點(diǎn)的惡意攻擊時(shí)，一旦連接數(shù)高的節(jié)點(diǎn)失效，網(wǎng)絡(luò)功能將被嚴(yán)重打擊，甚至解體癱瘓。實(shí)時(shí)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)魯棒性，對(duì)于制定泛在電力物聯(lián)網(wǎng)安全防護(hù)策略以及從整體上做好網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維意義重大。

3 魯棒性評(píng)估策略及評(píng)估指標(biāo)體系

3.1 魯棒性評(píng)估策略

由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性可知，具有較高連接度的節(jié)點(diǎn)通常是影響網(wǎng)絡(luò)功能的關(guān)鍵因素，雖然此類節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少，但其重要程度很高，在網(wǎng)絡(luò)安全防護(hù)和運(yùn)維資源配置時(shí)，應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。然而，節(jié)點(diǎn)連接度僅是評(píng)估網(wǎng)絡(luò)魯棒性的一項(xiàng)因素。所以，泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的魯棒性評(píng)估策略是建立一組合理的評(píng)估指標(biāo)，通過核算各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，量化網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要程度，從宏觀上確定對(duì)網(wǎng)絡(luò)功能影響較大的“關(guān)鍵少數(shù)”節(jié)點(diǎn)，找準(zhǔn)決定網(wǎng)絡(luò)魯棒性的重點(diǎn)部位。

3.2 魯棒性評(píng)估指標(biāo)體系

泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以抽象為由節(jié)點(diǎn)以及連接節(jié)點(diǎn)的邊構(gòu)成，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間通過相連的邊進(jìn)行信息交互，且不受固定的方向和權(quán)值的限制，由此建立泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的模型為無向無權(quán)［14］網(wǎng)絡(luò)G=（V，E），V 為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合V＝｛v1，v2，v3，…，vn｝，E 為網(wǎng)絡(luò)中邊的集合，E＝｛e1，e2，e3，…，em｝。若節(jié)點(diǎn)vi經(jīng)由一條邊與節(jié)點(diǎn)vj相連，則vij=1；反之，若節(jié)點(diǎn)vi與節(jié)點(diǎn)vj不相連，則vij＝0。對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)vi，vii=0。節(jié)點(diǎn)vi的重要程度，可以量化為該節(jié)點(diǎn)的幾項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)，包括：度中心性［15］、中介中心性［16］、接近中心性［17］、最大連通度［18］和連通因子［19］等，通過核算和分析各節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵參數(shù)，確定節(jié)點(diǎn)的重要程度。

1）度中心性（Degree Centrality）是描述與節(jié)點(diǎn)直接相連邊的數(shù)量的指標(biāo)。該指標(biāo)體現(xiàn)一個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有的連接數(shù)越多，其通信能力和影響范圍越大，其重要程度越高，但無法區(qū)分連接數(shù)相同節(jié)點(diǎn)的重要度。節(jié)點(diǎn)的度vi中心性為

2）中介中心性（Betweenness Centrality）是描述某一節(jié)點(diǎn)位于其他節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑數(shù)的指標(biāo)。該指標(biāo)體現(xiàn)一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)通信功能的影響力，若節(jié)點(diǎn)的中介中心值高，則對(duì)網(wǎng)絡(luò)通信功能影響較大，其重要程度較高。以gpq表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)，以gpq（i）表示所有最短路徑經(jīng)過節(jié)點(diǎn)vi的數(shù)量，則節(jié)點(diǎn)vi的中介中心性為

3）接近中心性（Closeness Centrality）是描述從指定節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑倒數(shù)的指標(biāo)。該指標(biāo)反映了節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的接近程度，若節(jié)點(diǎn)的接近中心值高，則其在網(wǎng)絡(luò)中位于中心位置的可能性就大，重要程度就高，反之則說明節(jié)點(diǎn)被網(wǎng)絡(luò)邊緣化，影響力小。以dij表示節(jié)點(diǎn)vi與節(jié)點(diǎn)vj之間的最短距離，則節(jié)點(diǎn)vi的接近中心性為

4）最大連通度Gmax是描述節(jié)點(diǎn)受損失效后，在所有依然具備連通功能的子網(wǎng)絡(luò)中，最大連通子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)占所有連通子網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例。Gmax值越大，說明失效節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)功能影響較小，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性較強(qiáng)，通信能力得到較好的維持。當(dāng)節(jié)點(diǎn)vi受損后，以Nmax表示此時(shí)最大連通子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，以N′表示不含孤立節(jié)點(diǎn)的所有連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)，則此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的最大連通度為

4 網(wǎng)絡(luò)模型建立及算例分析

4.1 建立網(wǎng)絡(luò)模型

泛在電力物聯(lián)網(wǎng)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面兼容了堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)中的典型拓?fù)?，融合了星形、樹形、總線形、環(huán)狀等經(jīng)典結(jié)構(gòu)。為了確保電力供應(yīng)不間斷和通信傳輸不中斷，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)魯棒性，堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)中的重要節(jié)點(diǎn)通常采取環(huán)形組網(wǎng)方式，保證鏈路的100%冗余備份?？蓪⒔Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)提取并抽象為網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。該網(wǎng)絡(luò)模型由16 個(gè)節(jié)點(diǎn)按照泛在電力物聯(lián)網(wǎng)典型拓?fù)錁?gòu)成，包含環(huán)網(wǎng)、環(huán)相切、環(huán)帶鏈等經(jīng)典結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)度最大為8，節(jié)點(diǎn)度平均為3.125。

圖2 網(wǎng)絡(luò)模型

4.2 評(píng)估策略驗(yàn)證分析

按照魯棒性評(píng)估策略，逐一計(jì)算網(wǎng)絡(luò)模型中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的5 項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)，即度中心值DC、中介中心值BC、接近中心值CC、最大連通度Gmax、連通因子。計(jì)算結(jié)果如表1 所示，節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3 的度中心值、中介中心值、接近中心值3 項(xiàng)指標(biāo)顯著高于其余節(jié)點(diǎn)，由各節(jié)點(diǎn)最大連通度指標(biāo)可知，節(jié)點(diǎn)3 的Gmax數(shù)值最小，所以當(dāng)節(jié)點(diǎn)3 失效時(shí)，網(wǎng)絡(luò)功能最受影響，且節(jié)點(diǎn)3 的度中心值、中介中心值、接近中心值最高，說明在該網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)3 最重要。雖然節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)14 的連通因子值最小，但是這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因不同，由于節(jié)點(diǎn)3 的度最大，當(dāng)該節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，與節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)10、節(jié)點(diǎn)12 與節(jié)點(diǎn)16 的連接斷開，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)16 與主網(wǎng)脫離，網(wǎng)絡(luò)功能受損嚴(yán)重；由于節(jié)點(diǎn)14 與節(jié)點(diǎn)15 采取星形組網(wǎng)方式，當(dāng)節(jié)點(diǎn)14 失效時(shí)，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)15 成為孤立節(jié)點(diǎn)，說明這種連接方式不利于維持網(wǎng)絡(luò)功能，使網(wǎng)絡(luò)魯棒性降低。節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)8、節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)10、節(jié)點(diǎn)12、節(jié)點(diǎn)15 與節(jié)點(diǎn)16 的中介中心值為0，說明這些節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的通信功能沒有影響；節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)10 的接近中心值較高，說明靠近網(wǎng)絡(luò)核心，雖各自與節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3形成環(huán)形連接，但節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)10 不在任何節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑上，所以環(huán)形結(jié)構(gòu)能夠提升網(wǎng)絡(luò)魯棒性。由上述分析可知，單從一項(xiàng)指標(biāo)無法區(qū)分節(jié)點(diǎn)的重要程度，通過核算和分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的5 項(xiàng)指標(biāo)，不僅能夠確定節(jié)點(diǎn)的重要程度，而且能夠大致掌握節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)的分布位置，以及節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)功能的影響力和組網(wǎng)方式等信息，對(duì)于進(jìn)一步有針對(duì)性地做好網(wǎng)絡(luò)建設(shè)以及優(yōu)化資源配置提供重要參考。

表1 網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點(diǎn)的5 項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)

將網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點(diǎn)的5 項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)繪制成折線圖如圖3 所示，從圖中可以直觀看到當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最大連通度的變化，繼而迅速鎖定對(duì)網(wǎng)絡(luò)功能影響較大的節(jié)點(diǎn)，再對(duì)比其他指標(biāo)可以確定網(wǎng)絡(luò)中最重要節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)3，當(dāng)節(jié)點(diǎn)3 失效后，網(wǎng)絡(luò)魯棒性最低。其余節(jié)點(diǎn)受攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的最大連通度和連通因子均處于較高的值，網(wǎng)絡(luò)具有較高魯棒性。

圖3 網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點(diǎn)的5 項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)

5 結(jié)語

基于泛在電力物聯(lián)網(wǎng)典型拓?fù)錁?gòu)建了網(wǎng)絡(luò)模型，算例分析驗(yàn)證了所提魯棒性評(píng)估策略的可行性，為在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的推廣應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。泛在電力物聯(lián)網(wǎng)規(guī)模龐大，在萬物互聯(lián)的狀態(tài)下，電氣設(shè)備或變電站均能夠抽象為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，通過狀態(tài)感知能夠獲得網(wǎng)絡(luò)以及各節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)狀態(tài)，應(yīng)充分發(fā)揮云計(jì)算功能，即時(shí)定位重要節(jié)點(diǎn)，找準(zhǔn)影響網(wǎng)絡(luò)功能的關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的實(shí)時(shí)評(píng)估，確保網(wǎng)絡(luò)整體的安全穩(wěn)定，提升泛在電力物聯(lián)網(wǎng)容災(zāi)能力、容錯(cuò)能力。