基于三角模糊云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)下穿段施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

陳洪波， 王 寧， 王建西

(1.中鐵投資集團(tuán)有限公司，北京 100160；2.石家莊鐵道大學(xué)道路與鐵道工程安全保障教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043)

近年來(lái)，地鐵施工引起的既有老舊建筑沉降、開(kāi)裂、傾斜等破壞對(duì)城市公共安全構(gòu)成極大威脅。前人采用傳統(tǒng)方法針對(duì)不同情況下地鐵鄰近建筑物的施工安全問(wèn)題開(kāi)展了大量研究。然而，地鐵施工風(fēng)險(xiǎn)因素往往表現(xiàn)出顯著的不確定性和動(dòng)態(tài)性特征。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在描述事件不確定性、知識(shí)表達(dá)和動(dòng)態(tài)推理方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。相關(guān)研究雖然取得了一定成果，但施工中大量風(fēng)險(xiǎn)因素往往難以監(jiān)測(cè)，獲取的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)包含較大模糊不確定性。三角模糊數(shù)和云模型是合理考慮評(píng)估數(shù)據(jù)的模糊性與不確定性的有效方法。

本文首先將三角模糊數(shù)與云理論相結(jié)合，研究定性評(píng)判向定量概率分布轉(zhuǎn)化的方法。然后，基于層次分析法、狀態(tài)影響因子和云模型得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率。最后，構(gòu)建施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，為盾構(gòu)下穿施工安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)控提供理論依據(jù)。

1 三角模糊云模型與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

1.1 基于三角模糊數(shù)的云模型建立

1.1.1 云模型相關(guān)概念

云模型是大數(shù)據(jù)和人工智能領(lǐng)域中進(jìn)行不確定性分析的強(qiáng)有力工具，可實(shí)現(xiàn)定性與定量的相互轉(zhuǎn)換。

定義1[1]：設(shè)對(duì)象X的定性論域?yàn)镃，Z是論域上的一個(gè)定性概念集合，若對(duì)于C上的一次隨機(jī)定量實(shí)現(xiàn)x，有μ(x)∈[0,1]，則x在C上的分布稱為云，μ(x)被稱為確定度，x表示該云的一個(gè)云滴。

期望Ex、熵En和超熵He是云的3個(gè)數(shù)字特征。若x為正態(tài)云的云滴，則x～N(Ex,En′2)，其中En′～N(En,He2)，x對(duì)Z的確定度滿足：

(1)

期望Ex表示云滴分布的中心點(diǎn)，反映了對(duì)定性概念認(rèn)知的統(tǒng)一性和穩(wěn)定性。熵En是定性概念隨機(jī)不確定性的度量，反映云滴分布具有模糊特征。超熵He的直觀反映是云滴厚度，其值越大則云層越厚，它由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。

利用正態(tài)云發(fā)生器式(1)，可將定性概念轉(zhuǎn)換為定量的隨機(jī)數(shù)據(jù)，即產(chǎn)生一定數(shù)量的云滴。相反，逆向云發(fā)生器可以統(tǒng)計(jì)得到云的數(shù)字特征，從而進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，如式(2)所示：

(2)

1.1.2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的三角模糊數(shù)表示

實(shí)踐中，模糊隨機(jī)事件很難用確定的數(shù)值量化，為此引入三角模糊數(shù)描述事件風(fēng)險(xiǎn)概率等級(jí)。

定義2：設(shè)論域C上的模糊集為Z，若μZ(x)∈[0,1]是x在Z上的映射函數(shù)，表示為上限u、下限l和模態(tài)值m的線性函數(shù)，稱為三角模糊隸屬函數(shù)。

(3)

本文依據(jù)《城市軌道交通地下工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)范》定義的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率P特征集將風(fēng)險(xiǎn)事件概率等級(jí)分為5級(jí)， 表1給出了各標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的分值區(qū)間[Cmin,Cmax]及三角模糊數(shù)。

表1 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)劃分與三角模糊數(shù)

1.1.3 三角模糊數(shù)的云模型轉(zhuǎn)化

利用三角模糊數(shù)能夠方便地實(shí)現(xiàn)被評(píng)價(jià)對(duì)象的度量，使定性語(yǔ)言值轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)量，然而，模糊運(yùn)算規(guī)則處理評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)時(shí)容易導(dǎo)致信息損失。云模型通過(guò)對(duì)生成的大量云滴進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，具備強(qiáng)大的模糊不確定性數(shù)據(jù)推理能力。為此，將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為云模型，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)事件不確定性數(shù)據(jù)運(yùn)算。

①生成數(shù)據(jù)樣本。利用公式(3)在區(qū)間[l,u]內(nèi)隨機(jī)抽樣，產(chǎn)生包含三角模糊數(shù)所表達(dá)的不確定和模糊信息的n個(gè)樣本點(diǎn)(xi,μZ(xi))。②計(jì)算云數(shù)字特征，利用公式(1)得到均值Ex、熵En和超熵He。③利用正態(tài)云發(fā)生器生成云。

1.1.4 概率分布的計(jì)算

在云模型中，云滴構(gòu)成的云團(tuán)對(duì)論域中每個(gè)定性概念的貢獻(xiàn)是不同的，云團(tuán)越密集則對(duì)該概念的支持也越大。設(shè)一維論域C的任一小區(qū)間上的云團(tuán)為△x，它對(duì)概念Z的貢獻(xiàn)為：

(4)

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

1.2.1 條件概率表建立

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可記為有向非循環(huán)圖BN=(G,P)，節(jié)點(diǎn)表示事件，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖模型G，條件概率表CPT記為P，用于量化事件間的相互作用。通常，在無(wú)法獲取風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)大量數(shù)據(jù)時(shí)需借助專家經(jīng)驗(yàn)建模。為確保合理性，本文利用層次分析法和狀態(tài)影響因子評(píng)判風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的相互影響，再利用云模型生成條件概率表CPT。

考慮到風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)(父節(jié)點(diǎn))的不同等級(jí)狀態(tài)對(duì)下一層指標(biāo)(子節(jié)點(diǎn))的影響程度不同，通過(guò)專家評(píng)判法分別確定每個(gè)父節(jié)點(diǎn)不同狀態(tài)對(duì)子節(jié)點(diǎn)的影響值Sij∈ [0, 10]，得到狀態(tài)影響因子矩陣S=(Sij)n×5。將n個(gè)父節(jié)點(diǎn)的各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行遍歷，依據(jù)節(jié)點(diǎn)權(quán)重和狀態(tài)影響因子得到云模型的數(shù)字特征，計(jì)算公式為：

(5)

式中：j為節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)循環(huán)變量，j=(1, 2,…, 5)；l為父節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)組合個(gè)數(shù)；k反映了專家評(píng)估隨機(jī)性，結(jié)合實(shí)際情況選取k=0.2。根據(jù)均值Ex、熵En和超熵He，利用云發(fā)生器和概率分布計(jì)算方法即可確定節(jié)點(diǎn)的條件概率表。

1.2.2 網(wǎng)絡(luò)推理與敏感性分析

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可在風(fēng)險(xiǎn)分析的任意階段，進(jìn)行預(yù)測(cè)推理和診斷，如式(6)、式(7)所示。

P(B=b)=∑P(B=b|X1,X2,

…,Xn)P(X1,X2,…,Xn)

(6)

P(Xi=xi|B=b)=

(7)

敏感性分析用于確定風(fēng)險(xiǎn)防控的關(guān)鍵因素集合。假設(shè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)變量為Q，證據(jù)節(jié)點(diǎn)變量為E，利用信息熵計(jì)算出節(jié)點(diǎn)變量之間關(guān)聯(lián)的互信息(MI: Mutual Info)，如式(8)，其值越大則對(duì)相關(guān)因素越敏感。

(8)

2 地鐵下穿建筑群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

2.1 建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)集

根據(jù)專家咨詢并參考文獻(xiàn)[2]，識(shí)別盾構(gòu)下穿建筑群的主要風(fēng)險(xiǎn)因素，按照影響關(guān)系建立4層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)下穿密集老舊建筑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)

評(píng)估模型中，每個(gè)指標(biāo)因素即為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件，可參考《地鐵工程施工安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50715 - 2011)，按照所提出的三角模糊云模型方法進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)與CPT確定

將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)集X1～X15的15個(gè)因素作為節(jié)點(diǎn)，建立網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)表2所示的指標(biāo)權(quán)重和狀態(tài)影響因子評(píng)價(jià)值，利用式(5)計(jì)算云數(shù)字特征。其中，指標(biāo)權(quán)重采用AHP法，狀態(tài)影響因子評(píng)價(jià)由專家評(píng)判，以0～10給出不同狀態(tài)下父節(jié)點(diǎn)對(duì)子節(jié)點(diǎn)的影響評(píng)分。

以節(jié)點(diǎn)RT為例，將3個(gè)父節(jié)點(diǎn)M1、M2和M3的重要性進(jìn)行兩兩比較，分析得到權(quán)重W=[0.549 9,0.240 2,0.209 8]。

將RT父節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)進(jìn)行遍歷，依據(jù)節(jié)點(diǎn)權(quán)重和狀態(tài)影響因子計(jì)算云期望EX=[EX1,EX2,…,EX5]，從而得到云數(shù)字特征。例如，EX1=0.549 9×2+0.240 2×1+0.209 8×1=1.549。利用云發(fā)生器生成1 000個(gè)云滴，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分布計(jì)算條件概率表。由于RT有3個(gè)父節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有5個(gè)狀態(tài)，因此，節(jié)點(diǎn)CPT共包含125行 54個(gè)元素，表3僅給出前10行分布計(jì)算結(jié)果。按以上方法計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的條件概率表。模型建立后，即可進(jìn)行各評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)時(shí)更新和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，為下穿施工安全提供決策信息。

3 案例研究

3.1 工程背景

表2 風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重及狀態(tài)影響因子評(píng)價(jià)表

石家莊地鐵2號(hào)線東三教站～東崗頭站區(qū)間設(shè)計(jì)為盾構(gòu)法，K28 + 413.349～658.416段下穿平安小區(qū)，隧道頂距建筑物基礎(chǔ)15.5～16.5 m。該段地層為粉細(xì)砂、粉質(zhì)黏土，砂層中密～密實(shí)，稍濕，中～低壓縮性。地下水類型為潛水，埋深約38 m，位于隧道底板以下。

施工區(qū)周邊分布多個(gè)建筑群。其中，平安小區(qū)有8棟老舊建筑物，經(jīng)鑒定房屋均為Du級(jí)(危險(xiǎn)級(jí))。其中1#、2#、9#樓(均為3層房屋，共131戶)建于20世紀(jì)五六十年代，條形石砌基礎(chǔ)，無(wú)圈梁、結(jié)構(gòu)柱等抗變形結(jié)構(gòu)，保證下穿施工安全是風(fēng)險(xiǎn)管控的難點(diǎn)。為此，選取平安小區(qū)2#樓作為分析對(duì)象進(jìn)行動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

3.2 證據(jù)數(shù)據(jù)收集與處理

編制施工風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)分表，邀請(qǐng)業(yè)內(nèi)專家逐項(xiàng)評(píng)價(jià)。通過(guò)勘察、施工和監(jiān)測(cè)資料，由專家給出三角模糊評(píng)價(jià)值，如表4所示。采用1.1.3節(jié)的方法將其轉(zhuǎn)化為云模型，計(jì)算數(shù)字特征和各風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分布結(jié)果。

表3 基于狀態(tài)影響分析結(jié)果和云模型生成節(jié)點(diǎn)RT的CPT

表4 風(fēng)險(xiǎn)因素專家評(píng)分結(jié)果

圖2給出了風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)X1的三角模糊云及綜合云。根據(jù)綜合云統(tǒng)計(jì)云團(tuán)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)概率等級(jí)的貢獻(xiàn)度，得到X1的概率分布計(jì)算結(jié)果為p=[0.217 1,0.469 0,0.237 0,0.077 0,0]。按照相同的方法計(jì)算其余因素的概率分布，將上述節(jié)點(diǎn)概率數(shù)據(jù)輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)因素X1專家評(píng)判三角模糊云和綜合云

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率分析

圖3為不可觀測(cè)風(fēng)險(xiǎn)因素節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)等級(jí)的分布概率堆疊柱狀圖。為便于比較，將節(jié)點(diǎn)狀態(tài)概率pstate(i)與狀態(tài)等級(jí)Ii加權(quán)求和，計(jì)算綜合風(fēng)險(xiǎn)概率等級(jí)Iave，繪于圖3中。

圖3 不可觀測(cè)節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)等級(jí)分布概率堆疊柱狀圖

通過(guò)Iave值比較發(fā)現(xiàn)，在二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素M1、M2和M3中，M1發(fā)生概率最高。觀察曲線和柱狀圖可知，潛在風(fēng)險(xiǎn)隱患主要來(lái)源于M12周邊建筑環(huán)境。該下穿施工區(qū)域內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)整體性較弱、建筑密集且年代久遠(yuǎn)，近距離施工增加了事故的可能性。

由于注漿量控制X6和土倉(cāng)壓力參數(shù)不合理X8的影響，M21的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率大于M22，導(dǎo)致M2盾構(gòu)施工參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)概率增加。M3施工組織管理與應(yīng)急狀況的風(fēng)險(xiǎn)概率處于較低水平，“不可能”和“罕見(jiàn)”的分布概率之和超過(guò)了“96.09%”，綜合風(fēng)險(xiǎn)概率等級(jí)為1.653 9。M31施工管理綜合風(fēng)險(xiǎn)概率等級(jí)為1.624，高于M32監(jiān)控與應(yīng)急。

3.3.2 盾構(gòu)下穿施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

依據(jù)《規(guī)范》定義風(fēng)險(xiǎn)損失C特征集ΩC=[可忽略，需考慮，嚴(yán)重，非常嚴(yán)重，災(zāi)難性]，分別以Cl(l=1～5)表示。利用風(fēng)險(xiǎn)矩陣得到5級(jí)風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如表5。為了便于施工風(fēng)險(xiǎn)決策，結(jié)合工程風(fēng)險(xiǎn)管控實(shí)際，參考文獻(xiàn)[3]，建立表6所示的風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則。

表5 風(fēng)險(xiǎn)矩陣及分級(jí)

表6 風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則

針對(duì)基本風(fēng)險(xiǎn)因素和施工總體風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)損失專家評(píng)估，結(jié)果見(jiàn)表7。利用表5，將各因素風(fēng)險(xiǎn)損失對(duì)應(yīng)列的概率分布與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)相乘后求和即可得到風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)大小，如圖4所示。

表7 風(fēng)險(xiǎn)損失等級(jí)專家評(píng)價(jià)

圖4 基本風(fēng)險(xiǎn)因素風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估結(jié)果

由圖5可見(jiàn)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)超過(guò)Ⅲ級(jí)的因素為X4和X12，占總數(shù)13.3%。分析可知，由于施工區(qū)域地表住宅建于上世紀(jì)中期，為使用超過(guò)60 a的老舊建筑，X4建筑使用年限的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)接近Ⅳ級(jí)，需采取技術(shù)措施將其施工風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移并控制在可接受范圍。施工安全事故常與作業(yè)中的不當(dāng)操作、技術(shù)措施不合理等人為因素相關(guān)，X12班組安全培訓(xùn)和考核的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果略超過(guò)Ⅲ級(jí)——“可接受”水平，施工中應(yīng)強(qiáng)化作業(yè)班組安全培訓(xùn)，降低人為操作失誤風(fēng)險(xiǎn)。

風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)接近Ⅲ級(jí)的因素共8個(gè)，約占53.3%。按風(fēng)險(xiǎn)大小依次為X6、X5、X9、X8、X3、X14、X15和X7。X5近接施工距離和X3基礎(chǔ)埋深與結(jié)構(gòu)類型由客觀設(shè)計(jì)因素決定，其風(fēng)險(xiǎn)處于可接受范圍。在技術(shù)方面，X6注漿量控制是減少地層損失和預(yù)防沉降的關(guān)鍵，需要采取有效措施降低風(fēng)險(xiǎn)。分析結(jié)果揭示，出現(xiàn)X9刀盤和刀具磨損可能性也較大，這與砂卵石類地層長(zhǎng)距離掘進(jìn)易發(fā)生刀具磨損的工程經(jīng)驗(yàn)相一致。X8為土倉(cāng)壓力參數(shù)設(shè)置，由于地表建筑附加荷載作用，下穿時(shí)應(yīng)做好優(yōu)化調(diào)整，保證合適的土壓力。此外，還應(yīng)對(duì)X14危險(xiǎn)源監(jiān)控、X15應(yīng)急處置與風(fēng)險(xiǎn)控制、X7推進(jìn)速度不合理因素做好控制防范。

盾構(gòu)下穿風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)RT的風(fēng)險(xiǎn)概率等級(jí)后驗(yàn)分布p= [1.242%,30.345%,57.133%,11.253%,0.027%]。由于潛在風(fēng)險(xiǎn)損失等級(jí)為C4(非常嚴(yán)重)，取表5第2列計(jì)算綜合風(fēng)險(xiǎn)水平R= (0.012 4×2+0.303 4×3+0.571 3×3+0.112 5×4+0.000 27×4)=3.100 4，略超Ⅲ級(jí)。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則，盾構(gòu)下穿建筑群段施工風(fēng)險(xiǎn)總體可接受，但需引起重視并做好防范措施。

3.3.3 敏感性分析

通過(guò)Netica軟件計(jì)算盾構(gòu)下穿建筑群風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)RT與所有父節(jié)點(diǎn)的互信息，其值越大則對(duì)RT影響越敏感，見(jiàn)表8。按照因素敏感性由高到低、風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)由大到小的順序排列，得到圖5所示的分布圖。顯然，越靠近左下角則該風(fēng)險(xiǎn)因素越重要，除X4、X5、X1和X3無(wú)法規(guī)避外均為可控風(fēng)險(xiǎn)因素，施工時(shí)應(yīng)優(yōu)先采取針對(duì)性的處置措施。

圖5 敏感性與風(fēng)險(xiǎn)排序分布圖

4 結(jié)論

(1)將三角模糊數(shù)和云理論相結(jié)合，提出了定性評(píng)判轉(zhuǎn)化為定量概率分布的方法。該方法充分利用了二者在模糊定性表達(dá)與定量轉(zhuǎn)化方面的優(yōu)勢(shì)，為風(fēng)險(xiǎn)不確定性數(shù)據(jù)處理提供了有利工具。

表8 盾構(gòu)下穿誘發(fā)事故風(fēng)險(xiǎn)敏感因素分析

(2)引入層次分析與狀態(tài)影響因子成功考慮了父節(jié)點(diǎn)權(quán)重和不同狀態(tài)對(duì)子節(jié)點(diǎn)的影響，并通過(guò)生成隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)云和統(tǒng)計(jì)分析方法建立條件概率表。

(3)構(gòu)建了盾構(gòu)下穿施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和三角模糊云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。應(yīng)用表明，該模型的風(fēng)險(xiǎn)推理結(jié)果與實(shí)際吻合，為現(xiàn)場(chǎng)提供了科學(xué)準(zhǔn)確的決策信息。