預(yù)測模型法在油田二次開發(fā)中的應(yīng)用

楊 燕，仝可佳，張文靜，馮 磊

（1.西北大學(xué)大陸動力學(xué)國家重點實驗室，陜西 西安 710069；2.西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系，陜西 西安 710069；3.中國石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆 庫爾勒 841000）

自1984年翁文波院士發(fā)表泊松旋回模型以來，預(yù)測模型方法逐漸成為油氣田可采儲量計算的重要方法[1-2]，陳元千教授[3]按預(yù)測模型建立的基礎(chǔ)和描述的現(xiàn)象將其分為兩類，其中廣義翁氏模型、威布爾模型、瑞利模型、HC模型（胡陳模型）及對數(shù)正態(tài)分布模型屬于單峰周期模型即第Ⅰ類廣義預(yù)測模型[5]；HCZ模型（胡陳張模型）及Logistic模型（哈伯特）模型屬于累積增長模型即第Ⅱ類廣義預(yù)測模型，常用預(yù)測模型及求解方法可參考相關(guān)文獻(xiàn)。在應(yīng)用此類方法進行可采儲量預(yù)測時，發(fā)現(xiàn)其存在以下兩個不盡人意之處，其一不同模型對同一組數(shù)據(jù)的擬合程度相當(dāng)，這將涉及如何進行模型選擇的問題；其二，若重大調(diào)整措施或開發(fā)方案實施時間較短，以“年”為單位進行評價時，因有效數(shù)據(jù)點較少導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果可靠性差或不滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對有效數(shù)據(jù)點的最少要求。

1 HC與HCZ模型

1） HC模型（胡陳模型）

2） HCZ模型（胡陳張模型）

其中：a,b為系數(shù)，無因次；t為開發(fā)時間，一般取年；Q為預(yù)測年產(chǎn)油，104t/a；Qmax為產(chǎn)油量峰值，104t/a；tm為產(chǎn)油量峰值出現(xiàn)時間，年；Npm為tm對應(yīng)的NP；NP為預(yù)測累產(chǎn)油，104t；NR為預(yù)測可采儲量，104t。

2 預(yù)測模型的應(yīng)用于擴展

2.1 特征參數(shù)組的應(yīng)用

特征參數(shù)組主要用于預(yù)測模型對歷史數(shù)據(jù)的擬合方面。通過實際資料獲得油氣藏的實際特征參數(shù)組 (tm，Qmax，Npm)Reservoir，可通過油藏年產(chǎn)油及累產(chǎn)油曲線的峰值tm及峰值對應(yīng)的年產(chǎn)油及累油確定。

對于選擇預(yù)測模型，通過不斷調(diào)整線性試差直線段的范圍獲得特定模型的特征參數(shù)組 (tm，Qmax，Npm)model，若模型特征參數(shù)組與油藏實際特征參數(shù)組的四個參數(shù)均接近且線性試差具有較高的精度，則可認(rèn)為歷史數(shù)據(jù)擬合可靠，從而通過特征參數(shù)組反算的a,b,c也可靠即預(yù)測模型可靠，可用于油氣藏年產(chǎn)油及累產(chǎn)油的預(yù)測。

2.2 特征參數(shù)組的求解與擴展

油氣藏的開發(fā)是一個有限體系的增長問題，同時其累積產(chǎn)量也將最終趨于一個穩(wěn)定值即可采儲量NR。若油氣田開發(fā)已經(jīng)進入中期，則可用特征參數(shù)組 (tm，Qmax，Npm)描述，該參數(shù)組可通過油氣田的年產(chǎn)量與累產(chǎn)量曲線獲得。以M油田為例，則tm為8.5年，Qmax為115.4萬噸，Npm為652.8萬噸。

必須強調(diào)，若生產(chǎn)數(shù)據(jù)的單位不是年，則計算的特征參數(shù)組 (tm，Qmax，Npm)必須按 (3)式換算，否則無法判斷特征參數(shù)組的擬合情況，其中i，j，k 取值見表 1。

其中：tm、Qmax及Npm為以“年”為單位計算的特征參數(shù)；tm’、Qmax’及 Npm’為以“半年”或“月”為單位計算的特征參數(shù)。

表1 預(yù)測模型法特征參數(shù)換算表

3 計算實例

1988年LN2井試油發(fā)現(xiàn)M油田，1993年開始全面注水開發(fā)，2011年以后進入二次開發(fā)階段。因二次開發(fā)的時間較短，若按年選取則有效數(shù)據(jù)僅4個點，為此選擇按半年作為計算單位，分別選取廣義翁氏模型、HC模型、對數(shù)正態(tài)分布模型、威布爾模型、瑞利模型、HCZ模型及Logistic模型等7個模型對M油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行擬合不同模型的擬合特征參數(shù)組及預(yù)測結(jié)果見表2。將各模型計算的特征參數(shù)組 (tm，Qmax，Npm)model與油田的實際特征參數(shù)組 (tm，Qmax，Npm)Reservoir進行對比，對比發(fā)現(xiàn)Logistic模型預(yù)測效果較差，HCZ模型的擬合效果最好，其次是HC模型，其余模型較差?？蓪CZ模型及HC模型預(yù)測結(jié)果的平均作為M油田預(yù)測可采儲量，按預(yù)測可采1761×104t計算，提高采收率幅度約2.73%。

表2 不同預(yù)測模型擬合參數(shù)及特征參數(shù)表

4 結(jié)論

1）M油田計算實例表明，不同的預(yù)測模型均可實現(xiàn)對實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的較好擬合但擬合結(jié)果差異較大，僅HCZ模型與HC模型的特征參數(shù)組與油田實際的特征參數(shù)組接近，推薦使用以上兩個模型預(yù)測M油田可采儲量。2）預(yù)測模型特征參數(shù)組的數(shù)值與計算數(shù)據(jù)的單位有關(guān)，給出以“年”、“半年”為單位時特征參數(shù)組的換算系數(shù)，M油田實例表明該換算關(guān)系式可靠的。3）HCZ模型與HC模型預(yù)測結(jié)果表明M油田二次開發(fā)提高采收率幅度為2.73%。