一種基于傾斜攝影的點(diǎn)位測(cè)量方法

胡裕軍 謝 華

（32022 部隊(duì)，湖北 武漢430070）

1 基本原理和思想

基于攝影測(cè)量基本原理，假定像點(diǎn)坐標(biāo)和外方位元素已知，由像點(diǎn)坐標(biāo)和外方位元素解算地物點(diǎn)坐標(biāo)，也即空間前方交會(huì)。嚴(yán)密的空間前方交會(huì)主要基于共線方程來(lái)解算，共線方程可以寫(xiě)成以下形式：

從以上公式可以看出，每個(gè)像片同名點(diǎn)都可以建立兩個(gè)方程，理論上兩張像片就可以解算出點(diǎn)位的概略值。另外可以推導(dǎo)得出，像點(diǎn)測(cè)量誤差和航高不變時(shí)，攝影基線越長(zhǎng)，交會(huì)角越大，高程精度就越高，攝影基線越短，交會(huì)角越小，高程精度就越低。利用傳統(tǒng)的單基線立體像對(duì)（如圖1a）進(jìn)行前方交會(huì)，前方交會(huì)的精度依賴于像點(diǎn)平面坐標(biāo)的測(cè)量誤差、方位元素的中誤差、交會(huì)角大小，容易出現(xiàn)像點(diǎn)匹配錯(cuò)誤、方位元素測(cè)量不準(zhǔn)等問(wèn)題，而且對(duì)交會(huì)角有嚴(yán)格要求，很難獲得高精度的點(diǎn)位坐標(biāo)。

如果采用圖1b 所示的傾斜攝影方式，多片傾斜攝影像片最終形成的等效交會(huì)角很大，且因像片數(shù)量多、重疊度大，匹配精度和可靠性會(huì)得到很大提高，像點(diǎn)測(cè)量誤差會(huì)得到有效控制，可以獲得較高精度的點(diǎn)位坐標(biāo)。

此外，按照攝影平差的理論，冗余觀測(cè)數(shù)越大，平差的可靠性也越高，平差后最終結(jié)果更接近中心的真值，如圖1c。

2 測(cè)量系統(tǒng)組成

基于無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)量，主要部件包括RTK 系統(tǒng)、無(wú)人機(jī)系統(tǒng)、三軸云臺(tái)系統(tǒng)、高精度POS 系統(tǒng)和高性能長(zhǎng)焦鏡頭數(shù)碼相機(jī)。

RTK 系統(tǒng)包括電臺(tái)系統(tǒng)、地面基站和機(jī)載GNSS 接收機(jī)。利用RTK 方式，獲取攝站高精度、厘米級(jí)坐標(biāo)，無(wú)人機(jī)平臺(tái)采用旋翼無(wú)人機(jī)，旋翼無(wú)人機(jī)起降方便，飛行姿態(tài)穩(wěn)定，便于環(huán)繞飛行，可以靈活規(guī)劃航線，多角度傾斜攝影。

圖1 單基線像對(duì)與多視角傾斜攝影像片序列

三軸云臺(tái)系統(tǒng)具備三自由度伺服系統(tǒng)，和無(wú)人機(jī)柔性連接，抗震，穩(wěn)定性好，與高精度POS 系統(tǒng)和高性能長(zhǎng)焦鏡頭數(shù)碼相機(jī)高度集成，可以根據(jù)指令靈活調(diào)整鏡頭光軸方向進(jìn)行航攝，并同步記錄GNSS 位置和姿態(tài)信息。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)工作方式

3 測(cè)量步驟

測(cè)量系統(tǒng)工作方式如圖2，首先根據(jù)點(diǎn)位測(cè)量的精度要求，在點(diǎn)位目標(biāo)附近適當(dāng)距離架設(shè)RTK 基站，確定相對(duì)于測(cè)量點(diǎn)位的航攝高度和距離。

根據(jù)點(diǎn)位空中可視范圍，按圖1 右圖樣式規(guī)劃設(shè)計(jì)航線，視情況可以設(shè)計(jì)多條航線，每條航線所在平面夾角不超過(guò)30 度，飛行軌跡與點(diǎn)位盡量保持相同的距離，且位于同一平面內(nèi)，按兩張連續(xù)照片之間拍攝夾角不超過(guò)15 度等間距確定拍照點(diǎn)和拍攝角度，像片之間至少有60%的重疊度。

飛機(jī)到達(dá)拍照點(diǎn)時(shí)，使鏡頭對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)位，盡量讓點(diǎn)位位于畫(huà)面中央部分，調(diào)整好光圈和快門(mén)，拍照并飛向下一個(gè)航點(diǎn)。

航攝完成后，檢查并整理航攝像片成果，根據(jù)公式（2），每張像片可以形成2 個(gè)方程，假如有N 個(gè)像片，可以列出2N 個(gè)方程，可以直接解算出目標(biāo)點(diǎn)位的地面坐標(biāo)。

4 測(cè)量的一些要求

以上點(diǎn)位測(cè)量方法，主要受到飛機(jī)和云臺(tái)系統(tǒng)的震動(dòng)引起的誤差、攝站位置測(cè)量誤差、姿態(tài)測(cè)量誤差、拍照與POS 測(cè)量的同步誤差、相機(jī)畸變誤差、點(diǎn)位匹配誤差的影響。所有的誤差集中體現(xiàn)為像點(diǎn)平面坐標(biāo)的測(cè)量誤差、方位元素的誤差，如圖3，光線R2 為正確的光線，R1 為像點(diǎn)平面坐標(biāo)有誤差的光線，引起了平面誤差△P1、高度誤差△H1，R3 為方位元素有誤差的光線，引起了平面誤差△P2、高度誤差△H2，這里也可以看出交會(huì)角比較大時(shí)，高程誤差可以接近平面誤差。

從減少誤差的角度出發(fā)，在測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)按照航攝對(duì)天氣的要求進(jìn)行，使用無(wú)窮遠(yuǎn)對(duì)焦方法，保證飛行平臺(tái)穩(wěn)定，獲取的像片質(zhì)量可靠。如果點(diǎn)位測(cè)量精度要求高，則飛機(jī)距離點(diǎn)位越近，但是應(yīng)注意RTK 基站的架設(shè)位置到飛機(jī)的距離應(yīng)在標(biāo)準(zhǔn)要求的范圍，確保攝站位置的精度，必要時(shí)可以設(shè)置多條多角度航線來(lái)提高點(diǎn)位的測(cè)量精度。在地面紋理不豐富的地區(qū)，還需要布設(shè)人工測(cè)量標(biāo)志，提高影像匹配精確度，可以采用無(wú)人機(jī)布設(shè)。

圖3 測(cè)量誤差圖

5 結(jié)論

本文從攝影測(cè)量的基本原理出發(fā)，提出了一種新的點(diǎn)位測(cè)量方法，利用傾斜攝影可以增大交會(huì)角的優(yōu)勢(shì)，對(duì)目標(biāo)點(diǎn)位進(jìn)行多次拍照，利用大量的多余觀測(cè)獲得較為精確的點(diǎn)位坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離無(wú)接觸式測(cè)量，精度可達(dá)厘米級(jí)，可以在較復(fù)雜的地形環(huán)境下應(yīng)用。該方法的作業(yè)效率、成果精度還有進(jìn)一步提升空間，限于篇幅，很多問(wèn)題并未展開(kāi)，有的問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究。