波浪對(duì)海上大型風(fēng)力機(jī)筒形塔架的影響

李鋼強(qiáng)， 趙登利， 劉建爽

（山東中車風(fēng)電有限公司， 山東 濟(jì)南 250022）

0 引言

近年來(lái)風(fēng)力發(fā)電得到了快速發(fā)展，已成為能源結(jié)構(gòu)中不可或缺的部分。 過(guò)去五年，世界風(fēng)電裝機(jī)容量以每年9%～30%的速度增長(zhǎng)，裝機(jī)容量已達(dá)到591 GW[1]。 由于陸上可供開(kāi)發(fā)的風(fēng)資源越來(lái)越少，而海上風(fēng)電場(chǎng)具有許多陸上風(fēng)電場(chǎng)無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，因此，海上風(fēng)電場(chǎng)成為綠色能源開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)。 海上風(fēng)電場(chǎng)的環(huán)境參數(shù)評(píng)估要比陸上更加廣泛，海上風(fēng)力機(jī)不僅要承受風(fēng)載荷、波浪和海流載荷以及冰載荷， 有時(shí)還要承受地震、臺(tái)風(fēng)、海嘯和船舶撞擊等意外打擊。 這些因素的存在導(dǎo)致海上風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)變得極其復(fù)雜，進(jìn)而影響海上風(fēng)力機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性，并對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)和輸出質(zhì)量造成嚴(yán)重影響[2]。 因此，對(duì)海上風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)波聯(lián)合作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于提高整機(jī)運(yùn)行可靠性具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)海上風(fēng)力機(jī)塔架振動(dòng)特性的研究方法主要有實(shí)驗(yàn)法、有限元法和多體動(dòng)力學(xué)法。 徐建源[2]利用數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)手段研究了海上風(fēng)力機(jī)在風(fēng)波聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和動(dòng)態(tài)特性。 程友良[3]針對(duì)海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架風(fēng)致響應(yīng)特性，利用有限元分析軟件和雙向流固耦合法對(duì)塔架葉片耦合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化進(jìn)行了分析。 李陽(yáng)[4]基于剛-柔混合多體的建模方法對(duì)海上風(fēng)力機(jī)在波浪和氣動(dòng)載荷的聯(lián)合作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析。 湯金樺[5]以某5 MW 漂浮式風(fēng)力機(jī)為基礎(chǔ)建立整機(jī)模型， 采用FAST 軟件模擬了風(fēng)力機(jī)在經(jīng)典工況下的塔基動(dòng)態(tài)載荷差異。

本文結(jié)合以上相關(guān)文獻(xiàn)的研究， 建立海上風(fēng)力機(jī)筒形塔架運(yùn)動(dòng)方程， 在對(duì)海上湍流風(fēng)模型和波浪模型進(jìn)行闡述的基礎(chǔ)上， 詳細(xì)分析了塔架所承受的外部載荷， 通過(guò)某6.0 MW 海上大型風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)波聯(lián)合作用下的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算， 分析了波浪對(duì)塔架頂端位移和底部載荷的影響程度。

1 海上塔架模型和運(yùn)動(dòng)方程

分析海上風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)波聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)， 可利用梁?jiǎn)卧獙?duì)筒形塔架進(jìn)行離散化建模， 同時(shí)考慮海上塔架承受氣動(dòng)載荷和波浪載荷的影響， 根據(jù)彈性力學(xué)變形體最小勢(shì)能原理得到海上風(fēng)力機(jī)塔架動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程。

式中：M 為塔架質(zhì)量矩陣；C 為塔架阻尼矩陣；K為塔架剛度矩陣分別為塔架節(jié)點(diǎn)的加速度、速度和位移；F（t） 為塔架所受外部載荷。

對(duì)于式（1），可以利用 Newmark 積分獲得較穩(wěn)定的仿真結(jié)果。

2 海上塔架載荷分析

作用在海上風(fēng)力機(jī)塔架的外部載荷主要有塔架本身的氣動(dòng)載荷、波浪載荷、海流載荷、由風(fēng)輪和機(jī)艙產(chǎn)生的空氣動(dòng)力載荷、 重力載荷以及塔架自重等。 一般假定波浪的來(lái)流方向和風(fēng)的來(lái)流方向保持一致[6]，因此，本文著重分析波浪對(duì)海上塔架前后方向（即順風(fēng)向）動(dòng)力響應(yīng)的影響，僅推導(dǎo)塔架前后方向上的載荷即可。載荷分析坐標(biāo)系如圖1 所示。 在葉片坐標(biāo)系中：ZB沿葉片軸線方向；XB 沿風(fēng)輪軸線方向；YB 垂直于葉片軸線和風(fēng)輪軸線。 在塔架坐標(biāo)系中：ZT為垂直方向；XT 沿水平方向指向下風(fēng)向；YT 垂直于 XT 和 ZT。

圖1 載荷坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate systems for loads

2.1 塔架氣動(dòng)載荷

海上風(fēng)力機(jī)塔架所受氣動(dòng)載荷包括來(lái)自風(fēng)輪的氣動(dòng)載荷以及塔架本身所受氣動(dòng)載荷。 湍流風(fēng)使風(fēng)力機(jī)葉片產(chǎn)生隨時(shí)間變化的氣動(dòng)載荷存在很強(qiáng)的隨機(jī)性，是風(fēng)力機(jī)疲勞載荷的來(lái)源之一。湍流風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)特征可以采用功率譜密度函數(shù)來(lái)表示，工程中常用Kaimal 譜模型表示[6]。

式中：σk為風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)偏差；Lk為積分尺度參數(shù)；Vhub為平均風(fēng)速；f 為頻率。

由于湍流風(fēng)具有空間相關(guān)性， 可以采用以下指數(shù)相干模型來(lái)描述。

式中：r 為風(fēng)場(chǎng)空間中兩點(diǎn)間的距離；LC為相干尺度參數(shù)。

以上湍流風(fēng)速模型使用線性濾波等方法進(jìn)行風(fēng)速模擬即可獲得風(fēng)場(chǎng)中空間各點(diǎn)的湍流風(fēng)速時(shí)間歷程[7]。 當(dāng)風(fēng)力機(jī)在穩(wěn)態(tài)風(fēng)速下運(yùn)行時(shí)，可以采用翼型升力系數(shù)和阻力系數(shù)的靜態(tài)值對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片載荷進(jìn)行計(jì)算， 但是在湍流風(fēng)速下必須考慮動(dòng)態(tài)入流和動(dòng)態(tài)失速的影響，計(jì)算葉片法向力（FXB）和切向力（FYB）的方法已有較多文獻(xiàn)論述。 考慮葉片數(shù)（B）、風(fēng)輪方位角（θ）、主軸傾角（α）以及葉片錐角（β）的影響將葉片載荷轉(zhuǎn)換到塔架頂部，求得作用在塔架頂端前后方向的氣動(dòng)載荷。

對(duì)于筒形塔架， 風(fēng)沿塔架高度方向上產(chǎn)生的單位長(zhǎng)度載荷為

式中：ρ 為空氣密度；U 為風(fēng)速；h 為塔架高度；D為塔架截面直徑；CD為氣動(dòng)阻力系數(shù)。

2.2 海上波浪載荷

相比于陸上風(fēng)力機(jī)， 海上風(fēng)力機(jī)塔架還要承受由波浪和海流產(chǎn)生的載荷。 把波浪作為隨機(jī)性的、 由許多不同波浪高度和波浪周期以及不同初始相位的規(guī)則余弦波線性疊加而成的不規(guī)則波。典型的波浪譜是通過(guò)在波浪時(shí)間序列上實(shí)施快速傅里葉變換（FFT）獲得的，對(duì)于完全開(kāi)發(fā)的海域一般使用Pierson-Moskowitz 波浪譜，對(duì)于有限風(fēng)區(qū)的海域一般使用 JONSWAP 波浪譜， 其中Pierson-Moskowitz 波浪譜 SPM（ω）為

在二維空間范圍內(nèi)， 采用線性波浪疊加法對(duì)以上波譜進(jìn)行模擬， 可獲得單向不規(guī)則水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度序列[8]。 水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度均會(huì)在風(fēng)力機(jī)的支撐結(jié)構(gòu)上引起水動(dòng)力載荷。 水動(dòng)力載荷一般由水流粘性所引起的摩阻力、 不恒定水流的慣性或結(jié)構(gòu)在水流中作變速運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的附加質(zhì)量力、 結(jié)構(gòu)的存在對(duì)入射波浪流場(chǎng)的輻射作用所產(chǎn)生的壓力和結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)對(duì)入射波浪流場(chǎng)的輻射作用所引起的壓力4 部分組成。實(shí)際工程中，當(dāng)海上風(fēng)力機(jī)筒形塔架D 小于0.2L （L 為波長(zhǎng)）時(shí)，波浪載荷的計(jì)算可采用莫里森（Morison）于1950 年提出的只考慮波浪摩阻力和慣性力影響的半經(jīng)驗(yàn)半理論方程來(lái)進(jìn)行計(jì)算， 這一方程涵蓋了全部的水動(dòng)力載荷[8]。 根據(jù)Morison 理論，作用在海水深度z 處塔架上的單位長(zhǎng)度水平波浪力為

式中：ρw為海水密度；CM為慣性力系數(shù)；CD為摩阻力系數(shù)；Uw為水質(zhì)點(diǎn)水平速度。

海流速度像風(fēng)速一樣隨時(shí)間和空間變化，其變化的長(zhǎng)度和時(shí)間尺度都比風(fēng)速大很多， 可以假定為具有恒定速率的水平均勻流場(chǎng)。 用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的海流模型通常簡(jiǎn)化為隨海水深度（d）變化的剖面，深度（z）（-d≤z≤0 ）處的海流速度為

式中：Uc0為平均海面高度處的海流速度。

海流在海平面以下沿塔架高度方向上產(chǎn)生的單位長(zhǎng)度載荷為

式中：Uc為海流速度；Cc為阻力系數(shù)。

3 算例

本文以某6.0 MW 海上大型風(fēng)力機(jī)筒形塔架為例進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算， 該海上風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)風(fēng)場(chǎng)等級(jí)為IEC IIIB，風(fēng)輪直徑為140 m，塔架高度為90 m， 采用單樁基礎(chǔ)安裝在水深為20 m 的海域。 假設(shè)該風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在平均風(fēng)速為12 m/s 的湍流風(fēng)下， 縱向湍流強(qiáng)度為 17.03%， 對(duì)該風(fēng)速Kaimal 譜模型進(jìn)行模擬獲得的輪轂中心處的湍流風(fēng)速時(shí)間歷程曲線如圖2 所示。

圖2 輪轂高度處湍流風(fēng)Fig.2 Turbulent wind speed at hub

對(duì)特定海域的風(fēng)、 波浪分布進(jìn)行長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)可以獲得包含波浪高度、 波浪周期和平均風(fēng)速的散點(diǎn)圖， 通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行分析可以得到如表1所示的風(fēng)波聯(lián)合概率密度，此時(shí)海流速度為0.4 m/s。 本文只給出了當(dāng)平均風(fēng)速為12 m/s 時(shí)的波浪相關(guān)參數(shù)，對(duì)有效波高為2.33 m、波浪周期為6.42 s 時(shí)對(duì)波浪譜進(jìn)行模擬， 獲得海平面處的水質(zhì)點(diǎn)水平速度和加速度曲線，分別如圖3，4 所示。

表1 風(fēng)波聯(lián)合概率密度Table 1 Probability density of wind in conjunction with waves

圖3 水質(zhì)點(diǎn)速度Fig.3 Water particle velocity

圖4 水質(zhì)點(diǎn)加速度Fig.4 Water particle acceleration

在以上所述風(fēng)速和波浪條件下， 利用Newmark 方法對(duì)海上風(fēng)力機(jī)塔架運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，總的仿真時(shí)間為600 s。 獲得塔架頂部前后方向位移響應(yīng)（圖5），圖中實(shí)線為僅考慮風(fēng)載荷時(shí)的塔架頂部變形，虛線為同時(shí)考慮風(fēng)載荷、波浪載荷和海流載荷時(shí)的塔架頂部變形， 為使曲線對(duì)比更加明顯，只選取200～500 s 的仿真結(jié)果。 由圖5可知，在整個(gè)仿真時(shí)間內(nèi)，波浪載荷對(duì)塔架頂端振動(dòng)幅值的平均影響程度是25.03%，由于波浪載荷的存在，相比于陸上風(fēng)力機(jī)塔架，海上風(fēng)力機(jī)塔架的振動(dòng)幅值和交變程度明顯增加， 對(duì)塔架疲勞載荷造成較大影響。

圖5 塔架頂端位移對(duì)比Fig.5 Comparison diagram of tower top deflection

根據(jù)IEC61400-3 海上風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)要求中規(guī)定的疲勞載荷工況進(jìn)行計(jì)算， 并利用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)風(fēng)力機(jī)20 年壽命期內(nèi)的塔架底部等效疲勞載荷進(jìn)行了計(jì)算[9]，載荷循環(huán)次數(shù)為1E07，取S/N 曲線負(fù)斜率m=4， 分別計(jì)算了不同風(fēng)速工況下的和總的等效疲勞載荷（圖6）。

圖6 塔架底部等效疲勞載荷對(duì)比Fig.6 Comparison diagram of Equivalent fatigue loads

由圖6 可知：在不同風(fēng)速工況下，風(fēng)波聯(lián)合作用時(shí)的塔架底部等效疲勞載荷均大于僅考慮風(fēng)載荷時(shí)的塔架底部等效疲勞載荷； 僅考慮風(fēng)載荷時(shí)的塔架底部等效疲勞載荷為26.210 MN·m， 風(fēng)波聯(lián)合作用時(shí)的塔架底部等效疲勞載荷為35.980 MN·m，比僅考慮風(fēng)載荷時(shí)大37.3%，可見(jiàn)波浪對(duì)海上塔架疲勞載荷影響較大， 海上風(fēng)力機(jī)塔架要比陸上風(fēng)力機(jī)承受更大的疲勞載荷。

根據(jù)IEC61400-3 海上風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)要求中規(guī)定的極限載荷工況進(jìn)行計(jì)算， 共獲得1 800 余個(gè)極限工況的計(jì)算結(jié)果， 通過(guò)統(tǒng)計(jì)和篩選獲得塔架底部最大載荷發(fā)生在正常發(fā)電伴隨掉電故障工況。該工況采用極端相干陣風(fēng)模型（EOG），初始風(fēng)速為 25 m/s， 陣風(fēng)幅值為 10.04 m/s， 陣風(fēng)周期為10.5 s，有效波高為 6.13 m，波浪周期為 7.83 s，總的仿真時(shí)間為60 s，其中陣風(fēng)開(kāi)始時(shí)間為第10 s，電網(wǎng)掉電時(shí)刻發(fā)生在第12.25 s。 對(duì)該典型工況在風(fēng)波聯(lián)合作用和僅有風(fēng)載時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比（圖7）。

圖7 塔架底部極限載荷對(duì)比Fig.7 Comparison diagram of tower bottom extreme loads

由圖7 可知：在陣風(fēng)和掉電開(kāi)始前（10 s 前），由于波浪載荷的存在，海上塔架振動(dòng)幅值和交變程度明顯增加；當(dāng)陣風(fēng)和掉電故障發(fā)生后（10～30 s）， 僅有風(fēng)載時(shí)塔架底部最大載荷為65.410 MN·m，風(fēng)波聯(lián)合作用時(shí)塔架底部最大載荷為68.738 MN·m，載荷最大值增加了5.1%，相比于等效疲勞載荷來(lái)說(shuō)， 波浪對(duì)該典型工況的塔架最大載荷影響程度較??；風(fēng)波聯(lián)合作用時(shí)，風(fēng)力機(jī)在受到陣風(fēng)和掉電故障同時(shí)沖擊后， 塔架載荷響應(yīng)衰減較快， 這是由于水力阻尼的存在減少了該工況塔架載荷交變的幅值；當(dāng)機(jī)組停機(jī)后（30 s 后），風(fēng)波聯(lián)合作用時(shí)的塔架載荷交變幅值仍大于僅有風(fēng)載時(shí)的塔架載荷交變幅值。

綜上所述，波浪對(duì)海上風(fēng)力機(jī)塔架頂端變形、塔架底部疲勞載荷影響較大， 但對(duì)塔架最大載荷影響較小。在典型瞬態(tài)工況下，波浪可能會(huì)對(duì)塔架載荷同時(shí)起到加劇或抑制作用。因此，在海上風(fēng)力機(jī)塔架設(shè)計(jì)過(guò)程中， 準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)波聯(lián)合作用下的塔架動(dòng)力響應(yīng)非常重要。

4 結(jié)論

①本文利用梁?jiǎn)卧⒑Ｉ巷L(fēng)力機(jī)筒形塔架模型， 利用 Pierson-Moskowitz 波浪譜模型和Kaimal 湍流風(fēng)模型分別獲得了湍流風(fēng)、水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度時(shí)間歷程， 對(duì)塔架在風(fēng)波聯(lián)合作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算， 分析了波浪對(duì)塔架頂部變形和底部極限和疲勞載荷的影響。

②海上波浪載荷對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架的動(dòng)力響應(yīng)和載荷有較大影響， 波浪載荷的存在不僅增加了塔架振動(dòng)的幅值和交變程度， 還會(huì)導(dǎo)致海上風(fēng)力機(jī)塔架承受比陸上風(fēng)力機(jī)塔架更大的極限和疲勞載荷，同時(shí)，波浪對(duì)海上塔架載荷還可起到加劇或抑制作用，需要在塔架設(shè)計(jì)時(shí)引起重視。