風(fēng)電機(jī)組偏航靜態(tài)偏差對發(fā)電性能的影響及優(yōu)化方法

楊偉新， 宋 鵬， 陳 雷， 郭 鵬， 崔 陽， 李肖剛

（1.華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司 國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院， 北京 100045； 2.風(fēng)光儲(chǔ)并網(wǎng)運(yùn)行技術(shù)國家電網(wǎng)公司重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100045； 3.魯能新能源（集團(tuán)）有限公司 河北分公司， 河北 張家口075000； 4.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院， 北京 102206； 5.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量研究所， 北京 100081）

0 引言

偏航系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組快速精準(zhǔn)有效對風(fēng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)， 偏航控制系統(tǒng)性能直接決定著風(fēng)電機(jī)組的安全性和經(jīng)濟(jì)性[1]。 目前，兆瓦級風(fēng)電機(jī)組多采用主動(dòng)偏航控制策略， 利用風(fēng)向傳感器和偏航電機(jī)進(jìn)行主動(dòng)偏航控制， 其中風(fēng)向傳感器位于下風(fēng)向，其測量值受葉片尾流、傳感器誤差、安裝等因素影響，使偏航控制系統(tǒng)產(chǎn)生偏航靜態(tài)偏差。同時(shí)，偏航控制性能產(chǎn)生了偏航控制性能誤差，使風(fēng)向與機(jī)艙軸線產(chǎn)生偏航誤差， 偏航誤差會(huì)引起機(jī)組輸出有功功率減小[2]，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能的損失，且對機(jī)組的載荷特性產(chǎn)生不利影響。

目前，學(xué)者分別從動(dòng)力學(xué)、控制技術(shù)、數(shù)據(jù)分析等方面對風(fēng)電機(jī)組的偏航控制策略優(yōu)化進(jìn)行了研究[3]～[6]，主要解決了偏航控制性能誤差對偏航誤差的影響， 但對偏航靜態(tài)偏差優(yōu)化方面的研究較少。 文獻(xiàn)[7]提出了一種基于功率檢測的爬山算法， 該方法通過優(yōu)化控制策略消除了由機(jī)艙風(fēng)向傳感器、尾流等引起的偏航靜態(tài)偏差，實(shí)現(xiàn)機(jī)組的有效對風(fēng)，并應(yīng)用仿真對算法的效果進(jìn)行了驗(yàn)證。此方法對工程的實(shí)際應(yīng)用意義有限， 如果控制參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，容易導(dǎo)致偏航系統(tǒng)頻繁轉(zhuǎn)動(dòng)，造成偏航系統(tǒng)額外的機(jī)械磨損機(jī)組可靠性下降[8]。 對于在運(yùn)的風(fēng)電機(jī)組，由于受機(jī)組硬件、載荷設(shè)計(jì)等方面的影響，智能仿真算法難以適用。

本文對產(chǎn)生偏航靜態(tài)偏差因素進(jìn)行了分析，以機(jī)組發(fā)電性能為優(yōu)化目標(biāo)， 應(yīng)用機(jī)艙式激光雷達(dá)測風(fēng)儀， 提出了一種開展現(xiàn)場實(shí)測的風(fēng)電機(jī)組偏航靜態(tài)偏差優(yōu)化方法， 解決由偏航靜態(tài)偏差造成的對風(fēng)精度不高的問題。 實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組對風(fēng)向的高效追蹤， 提高機(jī)組發(fā)電效率的同時(shí)保證機(jī)組可靠性。

1 偏航誤差產(chǎn)生的主要因素

MW 級風(fēng)電機(jī)組主動(dòng)偏航控制策略功能框圖如圖1 所示[9]。

圖1 偏航系統(tǒng)工作過程原理圖Fig.1 The working process schematic of the yaw system

由圖1 可知， 偏航系統(tǒng)依據(jù)風(fēng)向標(biāo)測量的角度進(jìn)行偏航， 當(dāng)風(fēng)向標(biāo)測量數(shù)據(jù)與來流風(fēng)向不一致時(shí)，將產(chǎn)生偏航靜態(tài)偏差，導(dǎo)致偏航控制性能變差，機(jī)組出現(xiàn)偏航誤差。

隨著風(fēng)電設(shè)計(jì)水平和技術(shù)的日趨成熟， 偏航系統(tǒng)的控制誤差對偏航誤差的影響越來越小，而偏航靜態(tài)偏差成為影響偏航誤差的主要因素。

2 偏航靜態(tài)偏差及影響分析

2.1 偏航靜態(tài)偏差的定義

偏航誤差主要受偏航控制性能誤差和偏航靜態(tài)偏差影響， 偏航系統(tǒng)的容錯(cuò)控制策略引起偏航誤差分布的形狀不同， 而偏航靜態(tài)偏差影響偏航誤差分布位置。 風(fēng)向測量值和實(shí)際來流風(fēng)向的分布偏置情況，如圖2 所示。

圖2 偏航靜態(tài)偏差Fig.2 Yaw static deviation

由圖2 可知， 當(dāng)存在偏航靜態(tài)偏差θ0時(shí)，實(shí)際偏航誤差的分布位置為分布2， 以θ0為基線左右分布，當(dāng)偏航靜態(tài)偏差消除后，偏航誤差的分布由分布2 位置修正到分布1 位置。 風(fēng)電機(jī)組同一控制策略及參數(shù)， 存在偏航靜態(tài)偏差的分布2 和不存在偏航靜態(tài)偏差時(shí)的偏航誤差分布1 形狀，分布位置卻存在差異。

某機(jī)組同一時(shí)期同步采集的機(jī)艙后風(fēng)向標(biāo)和激光雷達(dá)測量的偏航誤差如圖3 所示。由圖可知，機(jī)艙后風(fēng)向標(biāo)測試的偏航誤差以0°線為中心左右分布，機(jī)組不存在偏航靜態(tài)偏差。利用機(jī)艙式激光雷達(dá)測風(fēng)儀測量的機(jī)組實(shí)際偏航誤差，約以10°線為中心左右分布，偏航靜態(tài)偏差約為10°。

圖3 偏航誤差的實(shí)測數(shù)據(jù)Fig.3 Measured data of yaw deviation angle

經(jīng)分析兩組數(shù)據(jù)特征可知， 僅通過風(fēng)向標(biāo)測量值直觀分析無法獲取機(jī)組的偏航靜態(tài)偏差。 而且大部分機(jī)組也不具備測量來流風(fēng)數(shù)據(jù)的條件，如不通過實(shí)際測試， 機(jī)組的偏航靜態(tài)偏差較難獲取而被忽略，導(dǎo)致偏航誤差的分布整體偏移，機(jī)組長時(shí)間處于無法準(zhǔn)確對風(fēng)的狀態(tài)。

2.2 偏航靜態(tài)偏差的影響因素

偏航靜態(tài)偏差的產(chǎn)生與風(fēng)向標(biāo)測量準(zhǔn)確度密切相關(guān)。 影響風(fēng)向標(biāo)準(zhǔn)確測量的原因均能產(chǎn)生偏航靜態(tài)偏差，所以風(fēng)向標(biāo)的安裝精度、測量精度、葉片紊流、 偏航位置等均能對偏航靜態(tài)偏差產(chǎn)生影響[10]，[11]。

2.3 偏航靜態(tài)偏差對發(fā)電性能影響特征分析

根據(jù)貝茲理論，風(fēng)電機(jī)組捕獲功率為

式中：P 為風(fēng)輪吸收的功率；ρ 為空氣密度；S 為葉輪掃掠面積；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；v 為風(fēng)速。

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組存在偏航誤差時(shí)，式（1）為

式中：P′為存在偏航誤差時(shí)風(fēng)輪吸收的功率；θ 為偏航誤差。

由式（2）可得，由于偏航誤差導(dǎo)致的功率損失為

由圖3 可知，機(jī)組由于存在靜態(tài)偏差角，導(dǎo)致偏航偏差角的分布整體右移， 機(jī)組長時(shí)間處于偏航狀態(tài)無法準(zhǔn)確對風(fēng)，最大偏航誤差約為15°。根據(jù)式（3）計(jì)算，功率損失約為9.87%，但由于偏航靜態(tài)偏差的存在，最大偏航誤差增大到約30°，功率損失高達(dá)35%。

偏航靜態(tài)偏差的存在大大增加了偏航控制性能誤差對偏航誤差的影響， 使得偏航控制策略越優(yōu)化， 機(jī)艙的偏航位置跟蹤風(fēng)向標(biāo)測量數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確。 偏航靜態(tài)偏差越大，則偏航誤差越大，發(fā)電性能損失越大。

假設(shè)Cp為定值，根據(jù)式（1）可得啟動(dòng)風(fēng)速和額定風(fēng)速之間的風(fēng)電機(jī)組輸出功率增量為

式中：ΔP 為風(fēng)速增加 Δv 時(shí)的功率輸出增量；vr為額定風(fēng)速；Pr為額定功率。

定義風(fēng)電機(jī)組輸出增長量損失在不同風(fēng)速下隨單位風(fēng)速變化、偏航控制性能誤差、偏航靜態(tài)偏差變化的敏感系數(shù)為k。

式中：θ0為偏航控制性能誤差。

將式（4）帶入式（5）中，并假設(shè) vr=11 m/s，Pr=2 000 kW，計(jì)算 θ0=5 °時(shí)，k 隨風(fēng)速、偏航靜態(tài)偏差的變化曲線，如圖4 所示。

圖4 k 隨風(fēng)速及偏航誤差的變化Fig.4 Variation of k with wind speed and yaw deviation angle

由圖4 可知，風(fēng)速大于7 m/s，偏航靜態(tài)偏差大于5°時(shí)，風(fēng)速每增加1 m/s，風(fēng)電機(jī)組的功率損失呈指數(shù)增長，對機(jī)組發(fā)電性能的影響較大。而當(dāng)風(fēng)速超過額定風(fēng)速時(shí)， 機(jī)組輸出功率保持在額定值附近，受風(fēng)速和偏航靜態(tài)偏差的影響變小。

某2 MW 機(jī)組偏航靜態(tài)偏差分別設(shè)為2.5°，5°和10°時(shí)，該機(jī)組的啟動(dòng)風(fēng)速為3 m/s，額定風(fēng)速為11 m/s，測試功率特性曲線如圖5 所示。由圖可知：風(fēng)速在3～7 m/s 時(shí)，機(jī)組的功率特性曲線受偏航靜態(tài)偏差的影響較?。?風(fēng)速在7～11 m/s 時(shí)，機(jī)組的功率特性曲線隨偏航靜態(tài)偏差的增大而明顯右移劣化， 機(jī)組的輸出功率受偏航靜態(tài)偏差的影響敏感度較高；風(fēng)速大于11 m/s，機(jī)組輸出額定功率、輸出功率受偏航靜態(tài)偏差的影響很小。

圖5 不同偏航靜態(tài)偏差的功率特性曲線分析Fig.5 Analysis of power characteristic curves for different yaw static deviations

由以上分析可知， 機(jī)組輸出功率受偏航靜態(tài)偏差的影響在不同的風(fēng)速下體現(xiàn)出敏感度不同的特征，低風(fēng)速段和高風(fēng)速段敏感度較小，中風(fēng)速段敏感度較大。所以在對偏航系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，應(yīng)結(jié)合偏航靜態(tài)偏差對機(jī)組發(fā)電性能的影響特性，在不同的風(fēng)速段采用不同的優(yōu)化策略。

3 基于實(shí)測的優(yōu)化方法及實(shí)例分析

風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙式激光雷達(dá)測風(fēng)儀安裝在機(jī)組機(jī)艙上方， 可精確測量多個(gè)水平方向的來流風(fēng)數(shù)據(jù)， 由此可獲得機(jī)組的機(jī)艙軸向方向與來流風(fēng)的偏差數(shù)據(jù)，即偏航誤差。通過測試偏航誤差的分布趨勢，計(jì)算機(jī)組的偏航靜態(tài)偏差，并對其進(jìn)行修正補(bǔ)償，優(yōu)化機(jī)組的發(fā)電性能。

為了減小分析結(jié)果的不確定性，從葉輪前1D～4D（葉輪直徑），間隔0.5D，測量的風(fēng)數(shù)據(jù)。 在進(jìn)行偏航誤差測量， 應(yīng)采集機(jī)組的來流風(fēng)速和輸出的有功功率數(shù)據(jù)。

根據(jù)偏航靜態(tài)偏差對風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能影響的規(guī)律，同時(shí)考慮受偏航扇區(qū)的影響特征，建立優(yōu)化模型。

3.1 建立優(yōu)化模型

對偏航靜態(tài)偏差的最終優(yōu)化目標(biāo)是提升機(jī)組的發(fā)電量，但是影響機(jī)組發(fā)電量的因素較多。當(dāng)采用實(shí)測的方法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)， 優(yōu)化前后采集數(shù)據(jù)的時(shí)間段不同， 可能測試階段的風(fēng)資源情況或機(jī)組故障次數(shù)不一致。 如果直接以實(shí)際發(fā)電量為優(yōu)化目標(biāo)，可能導(dǎo)致偏航靜態(tài)偏差優(yōu)化的精度降低，出現(xiàn)過度修正或修正不足的情況。為剔除風(fēng)資源、機(jī)組可靠性等對發(fā)電量指標(biāo)的影響，保證優(yōu)化效果，本文以評估的年發(fā)電量作為優(yōu)化目標(biāo)，即：

式中：AEP 為評估年發(fā)電量；Nh為年小時(shí)數(shù)，8 760 h；N 為風(fēng)速分區(qū)間個(gè)數(shù)；Vi為第 i 個(gè)風(fēng)速分區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均風(fēng)速；Pi為第i 個(gè)風(fēng)速分區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均輸出功率；F（V）為風(fēng)速的瑞利累積概率分布函數(shù)；Vave為輪轂高度的年平均風(fēng)速，分別取4，5，6，7，8，9，10，11 m/s；V 為風(fēng)速。

以年評估發(fā)電量最大為目標(biāo)，建立優(yōu)化模型為

式中：θysd為偏航偏差補(bǔ)償角度；θn為第 n 個(gè)風(fēng)速區(qū)段測試的偏航靜態(tài)偏差；θy（i，j） 為測量的第 i個(gè)偏航扇區(qū)中第j 個(gè)偏航位置角；v0為啟動(dòng)風(fēng)速；v1低風(fēng)速段閾值；v2為額定風(fēng)速；v（i，j）為測量的第i 個(gè)偏航扇區(qū)的第j 個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)。

本優(yōu)化模型將風(fēng)速區(qū)段分為3 段，低風(fēng)速段、中風(fēng)速段和高風(fēng)速段，根據(jù)偏航系統(tǒng)控制策略中要求的風(fēng)速閾值對風(fēng)速段的閾值進(jìn)行劃分。 在計(jì)算偏航靜態(tài)偏差時(shí)，應(yīng)對風(fēng)速區(qū)段分別進(jìn)行計(jì)算。采用激光測風(fēng)儀得到偏航靜態(tài)偏差后，在偏航控制策略的偏航角度計(jì)算環(huán)節(jié)對偏差進(jìn)行綜合補(bǔ)償，對比優(yōu)化前后機(jī)組的年評估發(fā)電量，最終確定各偏航扇區(qū)、各風(fēng)速段的偏航偏差補(bǔ)償角度。

3.2 實(shí)例分析

根據(jù)上述優(yōu)化方法， 對某2 MW 機(jī)組開展了偏航靜態(tài)偏差測試及優(yōu)化，機(jī)組參數(shù)如表1 所示。

表1 被測機(jī)組參數(shù)Table 1 Measured unit parameter

測試前，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-12-1 對測試機(jī)組地形進(jìn)行評估，考慮地形、障礙物以及其他風(fēng)電機(jī)組的影響，對機(jī)組偏航扇區(qū)進(jìn)行了分組。本文以機(jī)組的299～81°偏航扇區(qū)的數(shù)據(jù)為例， 說明偏航靜態(tài)偏差優(yōu)化過程。

參考該機(jī)組偏航控制策略， 將低風(fēng)速閾值定為6 m/s，高風(fēng)速閾值定為11 m/s。 整個(gè)測試優(yōu)化過程分為3 個(gè)階段。

第1 階段為偏航靜態(tài)偏差測試， 利用前文方法，開展偏航靜態(tài)偏差測試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)機(jī)組的功率特性曲線， 估算機(jī)組存在偏航靜態(tài)偏差時(shí)的AEP。第2 階段為偏航靜態(tài)偏差的初步優(yōu)化，根據(jù)第1 階段測試收集到的偏航誤差數(shù)據(jù)， 不考慮風(fēng)速區(qū)間因素， 利用所有數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)組的綜合偏航靜態(tài)偏差， 然后在偏航控制策略的偏航角度計(jì)算環(huán)節(jié)對偏差進(jìn)行綜合補(bǔ)償。 此階段根據(jù)測試進(jìn)度要求，建議采用分步補(bǔ)償?shù)姆椒ㄩ_展優(yōu)化，優(yōu)化步長可設(shè)置為2.5°，優(yōu)化至AEP 開始下降為止。 通過此階段， 可對機(jī)組在不同風(fēng)速區(qū)間受偏航靜態(tài)偏差的影響敏感度進(jìn)行分析， 對風(fēng)速分區(qū)間的閾值進(jìn)行驗(yàn)證，并將之前根據(jù)控制策略設(shè)定的6 m/s修正至7 m/s。 第3 階段為偏航靜態(tài)偏差的再優(yōu)化， 不同的風(fēng)速區(qū)間對偏航靜態(tài)偏差進(jìn)行分別優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)機(jī)組AEP 最優(yōu)。

經(jīng)過以上3 個(gè)階段優(yōu)化測試及綜合分析，最終確定該2 MW 機(jī)組299～81°偏航扇區(qū)的偏航靜態(tài)偏差補(bǔ)償方案，3～7 m/s 風(fēng)速段的補(bǔ)償角度為11°，7～11 m/s 風(fēng)速段的補(bǔ)償角度為 9.6°，大于11 m/s 的風(fēng)速段補(bǔ)償角為10.2°。偏航靜態(tài)偏差補(bǔ)償前后的功率特性曲線對比如圖6 所示。

由圖6 可知， 補(bǔ)償后機(jī)組的功率特性曲線明顯左移，優(yōu)于機(jī)組的保證功率特性曲線。 經(jīng)計(jì)算，機(jī)組的功率特性曲線保證率由96%優(yōu)化至103%。 根據(jù)式（6）計(jì)算優(yōu)化前后輪轂高度年平均分布分別為 4，5，6，7，8，9，10，11 m/s 時(shí)的年發(fā)電量，優(yōu)化后，年發(fā)電量最大可增發(fā)328 MW·h，提升約6.6%。

4 結(jié)論

風(fēng)電機(jī)組的偏航靜態(tài)偏差逐漸成為影響偏航誤差的主要因素，且相較于偏航控制性能誤差，偏航靜態(tài)偏差更易于利用工程手段進(jìn)行優(yōu)化。 考慮偏航靜態(tài)偏差影響因素和對發(fā)電性能的影響規(guī)律， 本文提供了一種基于實(shí)測的偏航靜態(tài)偏差評估與優(yōu)化方法。 通過實(shí)例分析， 測試機(jī)組存在約10°的偏航靜態(tài)偏差， 優(yōu)化后功率特性曲線保證率提升約7%。 本方法可操作性強(qiáng)、效果明顯，適合于在運(yùn)風(fēng)電場的機(jī)組發(fā)電性能優(yōu)化提升。