Calculating Stress Method with Well-logging Data

Wei Zhao, Fazhan Zhao, Kan Liu, Xining Ren, Junjun Guo, Zhouai Zhang

1Shenhua Geological Exploration Co. Ltd, Shenhua Group, Beijing

2Shenhua Baorixile Shengli Energy Co. Ltd., Beijing

Abstract

Keywords

1. 測井資料確定地應力的意義

在煤田鉆孔工程中，有時由于地應力比較大，導致井壁坍塌，經常出現(xiàn)卡鉆，影響后期的作業(yè)；煤層巷道面由于應力集中，出現(xiàn)巖爆，會發(fā)生塌方，導致重大的工程事故發(fā)生，導致安全事故發(fā)生，用測井的方法進行計算地應力，快捷方便，對于生產采取措施有巨大的指導意義。

2. 用地球物理測井確定地應力的方法

在油田勘探中，為了確定煤層深度厚度，要進行地球物理測井，常規(guī)的測井資料包含聲波時差，密度等資料，為了計算地應力，還需橫波時差，利用縱波、橫波時差、地層密度就可計算地層強度和最大最小主應力。根據(jù)測井資料計算的壓力和泊松比稱為動態(tài)壓力和動態(tài)泊松比，實驗室的測試結果稱為靜態(tài)參數(shù)。

2.1. 彈性模量的計算方法

在各向同性地層中，根據(jù)縱、橫波傳播方程給出的縱、橫波速度與巖石動力學參數(shù)之間的理論關系，用偶極橫波測井資料得到縱波時差Δtc，橫波時差Δts，用密度測井得到體積密度ρb，就可計算各種巖石力學參數(shù)：

式中：Gdyn為動態(tài)剪切模量；Kdyn為動態(tài)體積模量；Edyn為動態(tài)楊氏模量；νdyn為動態(tài)泊松比；ρb為體積密度；Δts和Δtc分別為橫波和縱波時差[1]。

用測井資料計算的地應力為動態(tài)應力，用巖心或煤心在實驗室做出的應力，為靜態(tài)應力，靜態(tài)應力，動態(tài)應力和靜態(tài)應力呈現(xiàn)一種線性關系。

靜態(tài)楊氏模量參數(shù)的計算：

泊松比：

Esta和νsta成為靜態(tài)楊氏模量和靜態(tài)泊松比，Edyn和νdyn為動態(tài)楊氏模量和動態(tài)泊松比，a 和b，c 和d 可由實驗室?guī)r石的應力-應變實驗獲得。在本區(qū)塊，a=?0.3512，b=0.7199，c=0.092，d=0.38。

2.2. 地應力的計算方法

2.2.1.上覆地層壓力計算

上覆壓力通過對地層密度進行積分計算得到。典型的地層密度通過電纜測井得到，也可以利用巖心的密度。

σV是上覆地層壓力，單位是MPa，h 是某一深度處的垂深，單位是米，ρb是地層密度，單位是g/cm3，是連續(xù)的測井曲線，g 是重力加速度。

2.2.2.最小最大主應力的計算

式中：σν，σh，σH分別為垂向應力，最小水平主應力和最大水平主應力[2]；ν，E，αT，α 分別為地層巖石的泊松比、彈性模量、線膨脹系數(shù)和有效壓力系數(shù)；H，pp，?T 分別為地層深度、地層深度處的孔隙壓力和地層溫度的變化； kh， kH分別為最小和最大水平主應力方向的構造應力系數(shù)，在同一區(qū)塊可視為常數(shù)；Δσh，ΔσH分別為地層剝蝕的最小和最大水平應力附加量，在同一區(qū)塊可認為是常數(shù)；Sc是巖石的抗壓強度；E 是楊氏模量；Vsh是泥質含量；Co是初始剪切強度；Vp是縱波速度；ρo是地下某點開始計算應力時的密度；St是抗張強度。

2.3. 孔隙壓力計算方法

孔隙壓力評價的目的是為了確定不同深度的地層孔隙中的流體所承受的壓力。對于已鉆過的井，可用重復地層測試儀或模塊式地層動態(tài)測試儀(MDT)等測得孔隙流體壓力，也可由試井得到孔隙流體壓力。這種方法得到的數(shù)據(jù)直接、可靠，但通常數(shù)據(jù)點很少，不能得到連續(xù)的剖面。

在砂泥巖剖面中，可利用測井或地震資料，根據(jù)壓實理論計算得到連續(xù)的孔隙壓力剖面。根據(jù)壓實理論，在正常的壓力梯度下泥巖的聲波時差隨著深度的增加而減小。對于正常壓實的地層，存在一個正常的壓實趨勢線。當聲波時差偏離這個正常的趨勢線后，通常就指示了壓力的異常。Eaton 經驗公式被廣泛用于碎屑巖地層的孔隙壓力預測。根據(jù)墨西哥灣的大量數(shù)據(jù)，Eaton 在1975 年提出了如下的孔隙壓力預測的經驗公式：

式中：Pp是孔隙壓力；σv是上覆巖層壓力；Pn是正常靜水壓力，通常情況下為1.03 g/cm3；Δtc是測量聲波時差；Δtn是正常壓實情況下的聲波時差，由趨勢線確定[3]。

2.4. 地層最大主應力最小主應力以及破裂壓力計算

鉆井過程中，為了防止井壁坍塌，要采用合適的泥漿，泥漿密度過大，會壓穿地層，造成井漏，泥漿密度過小，易造成坍塌，所以要選擇合適的安全泥漿窗口。

當液壓增加到臨界破裂壓力時，井壁出現(xiàn)張裂縫，(Hamison)海姆森給出了自然破裂壓力Pf 的計算公式：

Pf是破裂壓力，σh，σH分別最小水平主應力和最大水平主應力，Pp是孔隙壓力，St是抗張強度。

當井中的壓力比較小時，徑向應力由壓性逐漸向張性過渡，由此兩應力構成的莫爾圓與巖層切邊破裂包絡線相切時，巖層發(fā)生剪切破裂，所以在最小水平主應力方向最易發(fā)生坍塌，這時井中泥漿柱壓力為剪切破裂壓力極限值pc，由庫侖破裂準則可得：

根據(jù)地層破裂壓力和坍塌壓力，可以求產保持井壁穩(wěn)定的合理泥漿密度范圍，最大泥漿密度ρmax為巖石的自然破裂壓力梯度：

最小泥漿密度ρmin為巖石的坍塌壓力梯度：

式中：Pp地層孔隙壓力；St是抗張強度；Pc是坍塌壓力；Co初始剪切強度；DEP 是深度。

Figure 1. Acoustic wave data processing result graph 圖1. 聲波資料處理成果圖

在圖1 是根據(jù)偶記橫波測井處理的成果圖，第一道是深度道，第二道是泊松比(ν)，剪切模量(G，單位psi)，楊氏模量(YME，單位psi)；第三道是最大主應力(SY，單位MPa)和最小主應力(SX，單位MPa)，孔隙壓力梯度(MPa/100m)；第四道是鉆頭尺寸(BS，單位in)和井徑曲線(CALI，單位in)；第五道是安全泥漿窗口(g/cm3)；第六道是縱波時差(DTCO，單位μs/ft)，橫波時差(DTSM，單位μs/ft)和地層密度(DEN，單位g/cm3) [4] [5] [6]。

從第五道看出，選取最低泥漿密度為1.2 g/cm3，可以滿足井壁穩(wěn)定，又不壓穿地層。

3. 地應力方向的確定

一個地區(qū)地應力的方向大致是不變的，局部有一定的變化，地應力方向的確定有多種方法，在鉆孔中，由于應力的作用，在某一地層，鉆孔井眼為橢圓形，橢圓的長軸為最小主應力方向，根據(jù)橢圓短軸與正北方向的夾角就可確定最大主應力的方向，利用帶方位的雙井徑測井技術進行方位與井徑的測量經過統(tǒng)計就可獲得最大主應力的方向。圖2 所示的圖中，C1 > C2，C1 與C2 的差為正，而1 號極板指示正東方向，所以該區(qū)最大主應力方向為南北方向[7]。

Figure 2. Ellipse-shaped hole indicating maximum main stress direction 圖2. 橢圓井眼指示最大主應力方向示意圖

4. 地應力在壓裂作業(yè)和水平井鉆井中應用

在煤層氣的壓裂是體積壓裂，壓裂形成的裂縫是張性斷裂，形成裂縫時收到的力是來自兩側的。裂縫沿著最大主應力方向延伸，因為地層內部裂縫的擴展，主要受地層內應力控制，油田和煤田開發(fā)研究與實踐認為，在水平井或大斜度井中，水力壓裂裂縫延伸方向總是平行于地層最大水平主應力方向。

5. 地球物理測井方法與常規(guī)地應力測量的優(yōu)缺點對比

目前測量地應力的方法有套芯應力解除法，水壓致裂法，應變恢復法，鉆孔崩落法，聲發(fā)射法等多種應力測量方法，但是，每種方法各有優(yōu)缺點。存在的問題是測量和探測深度不足，在技術層面，儀器的設備和性能很難滿足高溫高壓，防水的能力，測量數(shù)據(jù)的重復性和可靠性需要的得到提高。有些測量受環(huán)境影響比較大。

巖體中的地應力是一個具有三維空間的復雜應力場，它的大小和分布規(guī)律受到各種因素的影響和不確定因素，水力初始應力隨深度的變化不存在線性增大的變化關系，在大量的地應力影響因素中，地質構造歷史，巖性和切割地貌是主要因素。

而地球物理測井方法，曲線的重復性好，測量速度快，通過實驗確定研究區(qū)的參數(shù)，地應力計算結果與實驗數(shù)值接近，對油田儲層的方位射孔有很好的指導作用。

6. 結論

1) 在鉆孔中根據(jù)應力大小確定合適的泥漿密度，為安全鉆井提供快速、安全的鉆進奠定了基礎。

2) 頁巖氣煤層氣壓裂產生裂縫，裂縫總是沿著平行于最大主應力的方向延伸，并且延伸一定的距離，對頁巖氣和煤層氣的體積壓裂有重要的指導意義。

3) 根據(jù)最大泥漿安全窗口計算破裂壓力，并預測裂縫的在縱向上的延伸高度，便于控制頂板、地板高度。

4) 在應力比較集中的部位對抗壓套管的選型有重要的指導意義。

基金項目

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0501102-04)。