Estimation of True Formation Temperature Based on Mud Temperature Data in Offshore Drilling

Chunshang Qiao, Kezheng Du, Yong Wang, Pengfei Cao

CNOOC EnerTech-Drilling & Production Co. Shenzhen Branch, Shenzhen Guangdong

Abstract

Keywords

1. 引言

隨著勘探程度的提高，珠江口盆地白云凹陷鉆遇極高溫超壓地層，深部甜點地層溫度達200℃以上，最高可達250℃，這給勘探作業(yè)施工帶來了巨大的挑戰(zhàn)。目前國內外常規(guī)的測井和DST 測試設備耐溫約在150℃~220℃，已經很難滿足該區(qū)塊的作業(yè)需求；即使協(xié)調到全球數(shù)量有限的高溫工具(耐溫200℃~250℃)，也幾乎沒有作業(yè)余量，對作業(yè)人員的整體水平要求極高[1]。在工具耐溫短期內無法提升的情況下，攻克高溫作業(yè)難題需要精細的作業(yè)方案設計和作業(yè)跟蹤決策。作業(yè)方案設計包括隨鉆工具的選型、取舍，高溫環(huán)境下的作業(yè)流程及循環(huán)降溫方法設計等；作業(yè)跟蹤決策的內容包括根據(jù)實鉆地溫情況的測試井段選取、作業(yè)方案設計、工具準備、資源協(xié)調等；而這些的基礎就是準確的地層溫度測算。

當前國內對地層壓力預測的研究較多，而對溫度測算的研究卻相對較少，且主要集中在對盆地整體地溫場的趨勢研究[2] [3]，尤其對單井、單構造的地溫梯度的預測十分鮮見，這對現(xiàn)場作業(yè)施工指導意義有限。

從經濟、快速的角度出發(fā)，單井預測方法的研究應從鉆井過程中獲取的溫度數(shù)據(jù)入手。通常海上鉆井作業(yè)時可以測得的溫度數(shù)據(jù)均為井筒內流體的溫度，常見有三種：第一種是循環(huán)泥漿溫度，即鉆進時隨鉆工具測得的井筒泥漿溫度，由于有循環(huán)降溫作用，該溫度數(shù)值上遠小于真實地層溫度；第二種是電纜測井時，測井儀器測得的靜止泥漿溫度，其中滿貫測井的可以得到連續(xù)深度點溫度，測壓取樣可以得到單深度點溫度，該溫度數(shù)據(jù)相比循環(huán)溫度更接近地層溫度，但因靜止時間短，仍處于升溫過程中，因此也無法代表地層溫度；第三種是DST 測試時獲得的溫度，因射孔后地層流體大量進入井筒且流動時間較長，該溫度可近似認為是地層溫度。然而DST 溫度數(shù)據(jù)在新區(qū)塊鉆井時卻較難應用，首先DST 測試作業(yè)相對較少且數(shù)據(jù)很難借鑒，其次在整個單井建井周期中，DST 測試作業(yè)是最后階段進行的，已經錯過了決策時間。

綜上所述，利用前兩種溫度(泥漿溫度)數(shù)據(jù)，建立一套參數(shù)簡單、應用方便的單井地溫梯度預測方法，是解決當前作業(yè)難題經濟有效的途徑。

2. 傳統(tǒng)計算方法(Hornor 圖版法)

運用泥漿溫度測算地層溫度，國內外文獻已經提出了一些方法[4]-[10]，目前運用較為廣泛的方法為Hornor 圖版法[11]，應用公式原理如下(1)式。

式中： Tf為地層溫度，℃； To為測得的泥漿溫度，℃； tc為停泵前的連續(xù)循環(huán)時間，h； ts為停泵后的泥漿靜止時間，h；? 為巖石熱導率，W/(mK)；H 為熱供應率。

但是該方法中? 和H 的值較難獲得，在新區(qū)塊已鉆井數(shù)據(jù)較少的情況下，Hornor 圖版法難以直接應用。此外，不同井間由于地層條件、泥漿性能、作業(yè)情況、井身結構等因素不同，熱導相關參數(shù)勢必存在差異；求取單井的熱導相關參數(shù)既費周章、時效性較差，且普適性也不好。

總之，Hornor 圖版法更適用于區(qū)域研究性質的鉆后總結分析，其成果應用周期性較長，對現(xiàn)場實時作業(yè)缺乏指導性和借鑒性。

3. 兩種單井預測地溫的新方法

為滿足一線作業(yè)決策及時性的需求，以適用性強為導向，溫度預測方法可考慮適當降低精度、簡化模型?；诖?，設計2 種運用單井數(shù)據(jù)測算地溫梯度方法，可以在作業(yè)過程中實時推算地溫梯度，相比傳統(tǒng)方法具有應用性強、時效性高的特點，對作業(yè)跟蹤及下步快速決策有良好的指導意義。

3.1. 井底單點靜止泥漿溫度回歸法(方法1)

方法1 采用的溫度數(shù)據(jù)來源于馬龍頭上的水銀溫度計，每進行一次電纜測井可以記錄1 個溫度最大值，通常默認儀器下深最深時讀得該溫度，再根據(jù)作業(yè)日報可計算得到泥漿靜止時間。一組數(shù)據(jù)記錄3個值 ts、 ho、 To，代表在 ts時刻，井深 ho處的泥漿溫度為 To。

3.1.1. 方法思路及計算步驟

前人針對井筒溫度場的模擬研究做了很多工作[12]，眾多學者在建立數(shù)值模型時為了滿足工程快速計算的要求，假設井筒內各控制單元間以對流換熱方式交換熱量，而對于地層則以熱傳導形式發(fā)生熱交換。因此，忽略了井下鉆柱內和環(huán)空流體層間在徑向與軸向上熱量傳遞作用，從而建立了目前廣泛應用的井筒一維與地層二維空間上的井下傳熱數(shù)值簡化模型，該簡化模型已被論證滿足實際作業(yè)的誤差要求[13]?；诖?，根據(jù)井筒與地層間熱量交換機理，可推知當循環(huán)結束，某深度點泥漿溫度與靜止時間關系的曲線有幾個特點：① 單調遞增；② 增速由快到慢逐漸降低；③ 當靜止時間無限大時，泥漿溫度趨近于一個極大值。根據(jù)這3 個特點，可知符合S 型曲線特點，選用S 型曲線作為升溫曲線方程，見(2)式。將作業(yè)中記錄得到的溫度數(shù)據(jù)，按照升溫方程進行回歸，求得溫度極大值即為所在深度的地層溫度。因實際作業(yè)過程中測得溫度數(shù)據(jù)的井深略有不同，還需根據(jù)地溫梯度的計算方法進行一個校正，見(3)、(4)式。

計算步驟如下：

3.1.2. 應用經驗及影響因素分析

1) 至少3 個可靠數(shù)據(jù)點回歸出來的方程才具有可參考性?？芍摲匠瘫举|是S 型曲線，在實際應用中，主要關注當 ts泥漿靜止時間趨向于無窮大時的溫度極限值，即曲線的右半部分形態(tài)，當 ts趨向于0時，方程并沒有對應的實際意義；因此，需要3 個以上的數(shù)據(jù)點才可以較好的刻畫出曲線右半部分的形態(tài)。在實際應用過程中，3 個數(shù)據(jù)點可以提供較為可靠的預測結果，4 個及以上的數(shù)據(jù)點則計算結果精度較高。

2) 油基泥漿運用該方法進行計算時，所得計算結果可能會明顯小于地層真實溫度。油基泥漿比熱容相對水基泥漿小，鉆進時油基泥漿的溫度會更高，因此停泵時的起始泥漿溫度更高。導致擬合出來的曲線方程右半部分較水基斜率更緩，從而得到相對較低的溫度值。通過統(tǒng)計2 次油基泥漿井的計算結果，最終計算溫度較實際地層溫度低了3.2%和4.5%。

3.2. 不同井眼的循環(huán)泥漿溫度梯度回歸法(方法2)

方法2 采用的溫度數(shù)據(jù)來源于隨鉆測井工具，記錄的是正常鉆進條件下不同井深對應的循環(huán)泥漿溫度。每個井眼可記錄若干數(shù)據(jù)點，數(shù)據(jù)密度與隨鉆測井曲線質量相關。將測得的循環(huán)泥漿溫度與井深分別作為縱橫坐標，投點成圖并觀察成圖規(guī)律，從中設計地溫梯度測算方法。

3.2.1. 循環(huán)泥漿溫度的2 個特點

1) 每個井眼的循環(huán)泥漿溫度與井深呈線性關系。

隨機選取南海東部15 口井的隨鉆數(shù)據(jù)，將井深作為橫坐標、循環(huán)泥漿溫度作為縱坐標。觀察其成圖規(guī)律，發(fā)現(xiàn)有良好的正相關關系，對兩者進行線性方程擬合，R2普遍大于0.95，擬合效果好。仍有小部分井次擬合效果較差或溫度曲線不平滑、突變較多。根據(jù)相應的井次井深，查找該井的工程日報，分析可知為均出現(xiàn)了鉆進停止的情況(下鉆循環(huán)不充分、起鉆、井漏等，見圖1)。

Figure 1. Temperature gradient diagram of circulating mud under different working conditions 圖1. 不同工況下的循環(huán)泥漿溫度梯度圖

綜合分析可知，當鉆進穩(wěn)定、循環(huán)充分時，隨鉆溫度會隨深度進入一個逐步上升的穩(wěn)態(tài)；當出現(xiàn)短起、長起或者各種工程情況停鉆，曲線擬合效果將比較差。 2) 不同井眼擬合出來的直線斜率(即循環(huán)泥漿溫度梯度)不同；且呈現(xiàn)井眼越小，梯度越大的規(guī)律。 對同一口井、不同井眼的循環(huán)溫度數(shù)據(jù)進行分析，剔除無效數(shù)據(jù)后成圖(圖2)，可知小井眼的溫度梯度要高一些。從導熱原理也可印證這樣的結論，井眼越小，井筒中泥漿的降溫效果就越差。

Figure 2. Comparison of temperature gradients of circulating mud in different holes at the same well 圖2. 同一井次不同井眼的循環(huán)泥漿溫度梯度對比圖

3.2.2. 方法思路及計算步驟

在海上鉆井作業(yè)中，只考慮溫度升降的情況，整個泥漿循環(huán)可以分成兩個部分；一部分是升溫系統(tǒng)，即泥面到地層的管線；一部分是降溫系統(tǒng)，即泥面到鉆井平臺的管線，海水起到了最主要的降溫作用。再結合上述2 項特征，可作如下推論：在同一井眼中，當鉆進穩(wěn)定、循環(huán)充分時，泥漿循環(huán)系統(tǒng)在不斷的升溫和降溫過程中達到動態(tài)平衡，形成恒定的泥漿溫度梯度；當井眼越小，泥漿溫度梯度越接近地溫梯度。

據(jù)此，可以建立井眼面積與泥漿溫度梯度的關聯(lián)方程，根據(jù)熱傳導原理和已知數(shù)據(jù)推導，該關聯(lián)方程可類比液體降溫模型[14] [15]，為單調減的指數(shù)函數(shù)，如(6)式。

3.2.3. 應用經驗及影響因素分析

1) 回歸出來的曲線方程，R2應至少大于0.95，如R2< 0.95，則應根據(jù)工程日報剔除去無效點之后，再進行擬合。當數(shù)據(jù)樣本較好且篩選得當，多數(shù)情況下得到的R2> 0.98，此時計算結果較準確。

2) 當水深超過300 m，泥漿池升溫梯度與循環(huán)泥漿溫度梯度之比小于0.4 時，可直接應用該方法進行計算；否則，則應考慮對排量、ROP 變量進行校正。該模型選取井眼截面積作為影響降溫效果的決定性因素，隱含了一個前提條件即泥漿循環(huán)中降溫系統(tǒng)能力遠大于升溫系統(tǒng)，只有滿足上述條件，排量、ROP 和井深的影響因素才可以忽略；如降溫能力沒有遠大于升溫能力，隨著井深變深，升溫系統(tǒng)的能力逐步增大，那么方法2 模型中動態(tài)平衡的基礎就沒有了。因此水深越深，該方法的應用效果越好；換言之，方法2 在深水區(qū)鉆井有良好的應用效果。

4. 測壓取樣溫度數(shù)據(jù)的局限性

以上2 種計算方法，均沒有用到電纜測壓取樣作業(yè)時測得的溫度數(shù)據(jù)(下文簡稱“測取溫度”)；因為測取溫度有較大的局限性，往往只能用于定性參考，無法應用于定量計算，有如下幾個原因：

1) 理論上，測壓取樣作業(yè)是要求從淺層至深層依次進行；而實際作業(yè)過程中，由于各深度點物性和井眼規(guī)則程度不同，測壓取樣所需的時間和成功率是不同的。在爭分奪秒的測壓取樣作業(yè)中，跳過作業(yè)相對復雜的深度點，優(yōu)先完成流度大、井眼規(guī)則的深度點是降低作業(yè)風險、提高作業(yè)時效的有效手段。這樣的作業(yè)方式，勢必無法保證測取溫度記錄時由淺至深的規(guī)律性，儀器上提下放、降溫升溫的過程中測得的溫度準確性會大大降低。

2) 儀器上的溫度計由于是升溫調校，由低溫環(huán)境變換到高溫環(huán)境得到的數(shù)據(jù)準確度高；而從高溫到低溫時，溫度計則非常不敏感。

3) 電子電路的溫漂和線圈系的溫度形變也會在不規(guī)律的升降溫中產生更多的影響[16]。

總之，測取溫度受影響因素較多，在實際作業(yè)中不推薦使用該溫度進行計算。

5. BY2-F 井實例應用

BY2-F 井是白云凹陷鉆探的一口深水井，該井水深814.8 m，泥面深度844.1 m，海底溫度5.9℃。實鉆過程中嘗試運用方法1 和方法2 測算地溫梯度，為后續(xù)電纜測井、DST 測試作業(yè)準備提供決策數(shù)據(jù)。

BY2-F 井為一口五開井，三開、四開、五開井眼分別為12-1/4"井眼、8-1/2"井眼和6"井眼。

5.1. 方法1 應用

本井在8-1/2"井眼(4383 m)和6"井眼(5073 m)都進行了電纜測井，根據(jù)3.1 要求記錄得數(shù)據(jù)見表1。

Table 1. Temperature data sheet of static mud in each hole 表1. 各井眼靜止泥漿溫度數(shù)據(jù)表

取初始地溫梯度為4.2℃/100m，最終迭代計算得4383 m 處地層溫度為174.7℃ (圖3(a))，5073 m 處地層溫度208.0℃ (圖3(b))，折算成3 個地溫梯度計算結果見表2。

Figure 3. Last iteration equation diagram of method 1 圖3. 方法1 最后一次迭代方程圖

Table 2. Summary of calculated geothermal gradient data 表2. 計算地溫梯度數(shù)據(jù)匯總表

5.2. 方法2 應用

本井在12-1/4"井眼、8-1/2"井眼和6"井眼均有隨鉆溫度數(shù)據(jù)，根據(jù)3.2 要求，剔除無效數(shù)據(jù)后計算得各井眼的循環(huán)泥漿溫度梯度見表3。

Table 3. Temperature gradient data of circulating mud in each hole 表3. 各井眼循環(huán)泥漿溫度梯度數(shù)據(jù)表

根據(jù)數(shù)據(jù)回歸計算得地溫梯度4.74℃/100m (圖4)。

Figure 4. Regression equation chart of method 2 圖4. 方法2 回歸方程圖

5.3. DST 作業(yè)實測溫度

最終在DST 測試作業(yè)中，實測計算得地層溫度4.70℃/100m，與上述2 個方法計算結果接近，誤差在0.85%~2.77%，證實了2 種方法在測算地溫梯度方面切實可用。

6. 結論

1) 從快速指導作業(yè)的角度出發(fā)，設計了2 種利用泥漿溫度測算地層溫度的新方法，可以在鉆井期間運用泥漿溫度快速推算地層真實溫度，為作業(yè)即時決策提供依據(jù)；在BY2-F 井中進行運用，取得了良好的效果。

2) 從公式原理可以推論，方法1 采用電纜測井期間測量得到的靜止泥漿溫度，影響溫度變化的主要因素為靜止起始溫度和地層傳熱，受影響因素較少，因此可應用場景較多，無論在深水井和淺水井都有較高的準確率。

3) 方法2 采用鉆進期間的循環(huán)泥漿溫度，該溫度受鉆井參數(shù)、海水深度、地層傳熱等較多復雜因素影響，簡化模型的成立更依賴足夠的海水降溫能力，因此更適合在深水鉆井中應用。如將方法2 模型應用于淺水井的計算，需在原模型基礎上，考慮用排量和ROP 數(shù)據(jù)對原始溫度數(shù)據(jù)進行校正。