基于流形光譜降維和深度學(xué)習(xí)的高光譜影像分類

師 蕓，馬東暉，呂 杰，李 杰，史經(jīng)儉

（西安科技大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安710054）

0 引 言

高光譜影像（hyperspectral image，HSI）具有豐富的光譜信息，在林業(yè)、農(nóng)業(yè)、地學(xué)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，對高光譜影像進行分類是獲取高光譜影像信息的重要手段之一[1-3]。為解決高光譜影像分類中存在的小樣本、多維度、相關(guān)性和非線性等問題，國內(nèi)外研究人員對此進行了大量研究[4]，按照標(biāo)記樣本數(shù)量的不同可分為監(jiān)督分類、無監(jiān)督分類、半監(jiān)督分類。監(jiān)督分類如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural networks，NN）、支持向量機（support vector machine，SVM）[5]和決策樹 （decision tree）[6]等，都取得了較好的結(jié)果。無監(jiān)督分類常用的方法有K均值聚類（k-means clustering algorithm）[7]、 譜 聚 類 （spectral clustering）[8]等。半監(jiān)督分類是監(jiān)督分類與無監(jiān)督分類相結(jié)合的一種方法，De Morsier等[9]提出了一種基于空間－光譜標(biāo)簽傳播的半監(jiān)督分類方法，使用支持向量機作為分類器，參數(shù)對分類結(jié)果影響較大。傳統(tǒng)分類方法雖然取得了一定的效果，但難以提取高光譜影像的深層特征。

深度學(xué)習(xí)作為機器學(xué)習(xí)的一個分支，在圖像分類和地物識別等領(lǐng)域均取得了優(yōu)異的成績[10-11]。Lecun等[12]提出著名的LeNet-5模型，首次應(yīng)用了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN），但受制于計算機硬件水平，當(dāng)時并沒有引起重視。2012年Krizhevsky等[13]提出的Alexnet模型在ImageNet競賽中取得2個第一名，由此引發(fā)了研究人員的極大關(guān)注。近年來，深度學(xué)習(xí)在高光譜遙感影像分類中表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。Chen等[14]首次將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于高光譜數(shù)據(jù)分類，提出一種堆棧自編碼器（stacked autoencoder，SAE），對高光譜影像進行主成分分析后，將空間信息和光譜信息輸入SAE進行分類，取得了較高的精度，但SAE采用了全連接的方式，導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過多，訓(xùn)練用時過長。Romero等[15]利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高光譜影像進行分類，采用了一種逐層貪婪預(yù)訓(xùn)練的策略，學(xué)習(xí)輸入圖像的分層稀疏表示，與單層網(wǎng)絡(luò)相比，深層網(wǎng)絡(luò)能更好地提取空間－光譜特征，但同時也存在過擬合等問題。Li等[16]提出一種基于像對特征（pair of pixel feature，PPF）高光譜影像分類方法，利用CNN從高光譜影像中提取像對模型并構(gòu)建深層像對特征，采用聯(lián)合分類器進行分類，有效改善了帶標(biāo)記的訓(xùn)練樣本的不足問題，進一步提升了模型的特征提取能力，但犧牲了運算資源和運算時間。上述算法雖然表現(xiàn)出優(yōu)異的分類性能，但同時也存在模型較為復(fù)雜、運算時間過長等問題。如何提高高光譜影像分類精度的同時保證運算效率，是當(dāng)前高光譜影像分類領(lǐng)域亟待解決的問題。

高光譜影像各個波段之間的數(shù)據(jù)冗余降低了分類的精度[17]，增加了分類用時。流形學(xué)習(xí)（manifold learning）作為機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個熱點研究方向，旨在從原始高維數(shù)據(jù)中恢復(fù)低維流形結(jié)構(gòu)，并求出相應(yīng)的嵌入映射，以實現(xiàn)維數(shù)約簡[18]。根據(jù)投影方式的不同可將流形學(xué)習(xí)分為線性流形學(xué)習(xí)算法和非線性流形學(xué)習(xí)算法。線性算法如線性判別分析（linear discriminant analysis，LDA）算法，是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)的降維方法，核心思想是投影后類內(nèi)方差最小，類間方差最大[19]。非線性算法如局部線性嵌入（locally linear embedding，LLE）算法，假定高維空間任意點都可以由其鄰域點和對應(yīng)權(quán)值表示，可以在低維空間中恢復(fù)其局部線性特征從而實現(xiàn) 降 維[20]； 隨 機 鄰 域 嵌 入 （stochastic neighbor embedding，SNE）算法通過將數(shù)據(jù)點之間的歐氏距離轉(zhuǎn)化為條件概率來在低維空間中表示其高維相似性[21]；t分布隨機鄰域嵌入（t-distribution stochastic neighbor embedding，t-SNE）算法是對SNE算法的改進，將高維空間模擬成高斯分布，將低維空間模擬成t分布，t分布長尾的特性使得數(shù)據(jù)點能夠在低維空間中更均勻地分布[22]。近年來，相關(guān)學(xué)者將上述算法應(yīng)用于高光譜影像降維中，Wang等[23]在LDA算法的基礎(chǔ)上提出一種局部自適應(yīng)判別分析（locality adaptive discriminant analysis，LADA）算法，對高光譜數(shù)據(jù)的局部流形結(jié)構(gòu)具有更好的自適應(yīng)性。Tang等[24]提出一種局部線性嵌入稀疏表示（locally linear embedding sparse representation， LESR）算法，在LLE的基礎(chǔ)上采用基于流形的稀疏表示算法，利用測試樣本在相應(yīng)稀疏表示中的局部結(jié)構(gòu)來增強相鄰樣本稀疏表示的平滑性。Zhao和Du[25]提出了一種基于空間－光譜特征的分類框架，采用平衡局部判別嵌入算法進行（balanced local discriminant embedding，BLDE）降維，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取空間特征并分類，在對高光譜影像的試驗中取得了較好的結(jié)果。

針對高光譜數(shù)據(jù)分類時存在的運算速度慢、難以充分利用局部特征等問題，本研究提出了一種基于流形光譜特征的高光譜影像分類算法（manifold spectral feature based classification，MSFC），將MSFC應(yīng)用于Indian Pines、Pavia University和Pavia Center 3個高光譜數(shù)據(jù)集，降維后采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取并分類，驗證所提算法的精度與可靠性。

1 方 法

1.1 t分布隨機鄰域嵌入算法

t分布隨機鄰域嵌入算法是一種非線性降維算法，原始高光譜數(shù)據(jù)處于一個高維流形空間上，利用條件概率分布來描述像點之間的相似性，記高維流形空間內(nèi)有n個像點的有限高維數(shù)據(jù) X={X1,X2,···,Xn}? RD，每個像點的維度為D，記高維像點到低維像點之間的映射為Y={Y1,Y2,···,Yn}? Rd，每個像點的維度為d。

對于每個數(shù)據(jù)點i和每個潛在的鄰近點j，計算條件概率pij，即選擇j作為i鄰近點的概率，此處定義一個對稱的聯(lián)合概率分布，使得pj|i=pi|j，qj|i=qi|j，則高維空間概率分布pij為

式中pj|i為高維空間中數(shù)據(jù)點i選擇j作為其鄰近點的條件概率，n為像點的個數(shù)。采用自由度為1的t分布代替高斯分布，作為映射到低維空間中的分布。低維空間概率qij分布為

式中yi和yj為高維數(shù)據(jù)點在低維空間的映射，k為困惑度，對于自由度為1的t分布，在低維映射中較大的點對距離(1+||yi-yj||2)-1與||yi-yj||的平方近似成反比，這使得映射對于距離較遠(yuǎn)的點，其聯(lián)合概率表示幾乎不受空間規(guī)模變化的影響，同一簇內(nèi)的點聚合的更緊密，不同簇之間的點更加疏遠(yuǎn)。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種專門用來處理具有類似網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常由若干個卷積層（convolution layer）、池化層（pooling layer）、全連接層（fully connected layer，F(xiàn)C）組成。CNN前幾層由卷積層和池化層交替構(gòu)成，后面由若干全連接層構(gòu)成[26]。卷積層具有強大的特征學(xué)習(xí)能力，能夠進行層次化的特征提取，卷積層后作用一個整流線性函數(shù)（rectified linear units，ReLU）作為激活函數(shù)，采用ReLU函數(shù)能夠?qū)⑸窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度提升數(shù)倍，而并不會對模型的泛化準(zhǔn)確度造成顯著影響[27]。池化層能夠縮減模型的大小，同時提高所提取特征的魯棒性，全連接層作為分類器，以卷積層提取的特征作為輸入，將學(xué)到的分布式特征表示映射到樣本標(biāo)記空間。

本研究卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本像素大小為37×37×B，其中B是降維后的樣本波段數(shù)量，在卷積層C1使用500個像素大小為9×9的卷積核對輸入的高光譜影像進行卷積操作，之后附加一個激活函數(shù)以增加輸出的非線性特征，輸出像素大小為29×29的500張?zhí)卣鲌D，然后在池化層P1進行窗口像素大小為2×2的最大池化操作，輸出像素大小為14×14的500張?zhí)卣鲌D，此時特征圖尺寸進一步縮小，從而在下一層提取更深層次的特征；在卷積層C2使用像素大小為3×3的卷積對輸入圖像進行卷積操作，此處附加同樣的激活函數(shù)，輸出像素大小為12×12的500張?zhí)卣鲌D，在池化層P2進行窗口像素大小為2×2的最大池化操作，輸出像素大小為5×5的500張?zhí)卣鲌D，隨后將所有特征圖輸入全連接層FC1和全連接層FC2中，將之前提取到的所有特征進行綜合并分類。

二維卷積運算的過程如圖2所示，卷積層的第1個參數(shù)稱為輸入（input），第2個函數(shù)為核函數(shù)（kernel function），核函數(shù)窗口在輸入矩陣上依次滑動進行卷積運算，輸出得到特征映射（feature map，S）。在CNN中，輸入的通常是多維數(shù)組的數(shù)據(jù)，以1張二維圖像I作為輸入，使用卷積核K在多個維度上進行卷積運算，如式（3）所示

式中m和n為輸入圖像的尺寸，i和j分別是進行卷積運算的行和列。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of convolutional neural network

圖2 二維卷積運算過程Fig.2 Calculation process of two dimensional convolution

圖3為本研究算法流程圖，t-SNE算法的目的是對輸入的高光譜數(shù)據(jù)進行維數(shù)約簡，降低波段間的冗余，確定參數(shù)降維維數(shù)（reduced dimension，d）和困惑度（perplexity，k）之后對3個數(shù)據(jù)集進行降維，將降維后的高光譜數(shù)據(jù)輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的深層次特征提取能力，能夠提取高光譜數(shù)據(jù)的空間－光譜聯(lián)合特征，在分類結(jié)束后進行精度評價。

圖3 基于流形光譜特征的高光譜影像分類流程圖Fig.3 Flow chart of hyperspectral image classification based on manifold spectral feature

2 試驗與結(jié)果分析

首先，與主成分分析（principal component analysis，PCA）、局部自適應(yīng)判別分析（locality adaptive discriminant analysis，LADA）、局部線性嵌入稀疏表示（locally linear embedding sparse representation， LESR）和隨機鄰域嵌入（stochastic neighbor embedding，SNE）等降維算法進行對比，驗證本研究降維算法的可靠性，隨后對降維后的高光譜數(shù)據(jù)集進行分類，并與近年來提出的2種降維－分類算法和3種空間－光譜聯(lián)合分類算法進行對比。在3個公開的高光譜數(shù)據(jù)集上進行試驗，對3個數(shù)據(jù)集進行降維，將降維后的高光譜數(shù)據(jù)輸入CNN中進行特征提取并分類，采用總體精度（overall accuracy，OA）和Kappa系數(shù)作為評價指標(biāo)。

試驗硬件環(huán)境為Intel i5 8500 CPU 3.9GHz、NVIDIA GTX 1060 3GB GPU和16GB RAM，軟件環(huán)境為MATLAB R2014a和基于Python3.5的TensorFlow，使用NVIDIA CUDA 9.0進行GPU加速計算。

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本次試驗采用了3個高光譜數(shù)據(jù)集，將3個數(shù)據(jù)集按訓(xùn)練集75%和測試集25%的比例劃分。其中，印第安松林（Indian Pines）數(shù)據(jù)集是由機載可見光/紅外成像光譜 儀 （airborne visible infrared imaging spectrometer，AVIRIS）在美國印第安納州西北部的試驗田獲?。ū?），像素大小為145×145、波長為0.4～2.5μm，空間分辨率約為18 m，去除覆蓋吸水區(qū)域的波段后包含200個波段；帕維亞中心（Pavia Center）數(shù)據(jù)集是由反射光學(xué)系統(tǒng)成像光譜儀（reflective optics system imaging spectrometer，ROSIS）獲取的意大利北部帕維亞地區(qū)的場景（表2），像素大小為1 096×715，去除不可用波段后包含102個波段，空間分辨率約為1.3 m；帕維亞大學(xué)（Pavia University）數(shù)據(jù)集是由ROSIS獲取的意大利帕維亞大學(xué)的場景（表3），像素大小為610×340，波長為0.43～0.86μm，空間分辨率約為1.3 m，去除吸水區(qū)域和低信噪比的波段后包含103個波段。

表1 印第安松林?jǐn)?shù)據(jù)集地物類別和劃分Table 1 Ground classification and division of Indian Pines data set

表2 帕維亞中心數(shù)據(jù)集地物類別和劃分Table 2 Ground classification and division of Pavia Center data set

表3 帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)集地物類別和劃分Table 3 Ground classification and division of Pavia University data set

2.2 流形學(xué)習(xí)降維

為驗證本研究所提算法的可靠性，與其他4種降維算法進行比對，對Pavia Center數(shù)據(jù)集進行可視化，每類地物選取100個樣本點并投影至二維空間。降維后的散點圖如圖4所示。PCA和LADA算法類內(nèi)可分性較差，邊緣區(qū)域的水體和柏油路分離明顯，但其他類別幾乎都重疊在一起，原因是這2種算法沒有很好的考慮局部特征；對于LESR算法，柏油路、水體和梅朵斯公園3類能夠較好地分離，但由于所用高光譜數(shù)據(jù)龐大，難以顧及所有特征，其余類別仍有重疊，可分性較差；SNE算法的可視化效果有所提升，同一類別的數(shù)據(jù)點映射至二維空間基本能聚集在一起，但類間可分性較差，邊界處的數(shù)據(jù)點難以劃分，存在“擁擠問題”；采用了t分布代替高斯分布的t-SNE算法表現(xiàn)出良好的類內(nèi)聚集性和類間可分性，明顯優(yōu)于其他算法。

圖4 Pavia Center數(shù)據(jù)集在不同特征空間的散點圖Fig.4 Scatter plots of Pavia Center data set in different feature spaces

降維尺度對于分類結(jié)果至關(guān)重要，為了確定最佳降維尺度d，設(shè)置了維度2～30的降維試驗，如圖5所示，3個數(shù)據(jù)集的總體精度都與約簡的維數(shù)近似成正比，顯著降低了“休斯（Hughes）”現(xiàn)象的影響，部分算法如LESR和SNE等出現(xiàn)了分類精度隨著d先提高后降低的現(xiàn)象，表明d不是越高越好。將Indian Pines數(shù)據(jù)集d設(shè)為20，Pavia Center數(shù)據(jù)集d設(shè)為16，Pavia University數(shù)據(jù)集d設(shè)為18，分別取得了較好的分類結(jié)果。算法中另一參數(shù)困惑度k與分類精度的關(guān)系如圖6所示，通過試驗最終確定k為30。

圖5 不同數(shù)據(jù)集在不同降維維度的分類結(jié)果Fig.5 Classification of different data sets in different dimensionality reduction dimensions

圖6 困惑度對t-SNE算法的精度影響Fig.6 Effect of perplexity on the accuracy of t-SNE algorithm

2.3 CNN模型參數(shù)的設(shè)置

在確定降維維度d和困惑度k之后，將降維后的數(shù)據(jù)作為輸入層，利用CNN進行特征提取并分類。初始學(xué)習(xí)率為0.01，最大迭代次數(shù)4 000次，批處理參數(shù)為100，使用AdaGrad算法進行參數(shù)更新，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表4所示。

表4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Table 4 Structure of convolutional neural network

2.4 結(jié)果與分析

6種算法的總體精度和Kappa系數(shù)如表5所示，分類精度如表6～表8所示。

由表5可知，CNN、基于像對特征的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks-pair of pixel feature，CNNPPF）和MSFC均為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，總體精度和Kappa系數(shù)表現(xiàn)均優(yōu)于其他3種機器學(xué)習(xí)算法，其中MSFC算法在3個數(shù)據(jù)集中分類的總體精度和Kappa系數(shù)最高，相較于其他5種算法取得了顯著的提升，總體精度均在98%以上。橫向?qū)Ρ萂SFC算法，在Pavia Center數(shù)據(jù)集上總體精度最高，由于該數(shù)據(jù)集地物分布較為單一，主要由水體和瓦片組成，混合像元數(shù)量相對較少，而地物類型復(fù)雜容易產(chǎn)生回混合像元[28]；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能依賴于訓(xùn)練樣本的數(shù)量，Pavia Center數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練樣本和測試樣本數(shù)量分布較為均勻，與其他2個數(shù)據(jù)集相比，各類地物的訓(xùn)練樣本占比均衡，能夠更好地發(fā)揮深度學(xué)習(xí)模型的特征提取能力，因此總體精度最高。

由表6～表8可以看出，對于Indian Pines數(shù)據(jù)集的各類地物，MSFC算法均取得了較高的分類精度，其中作物的分類精度明顯高于非作物的分類精度，其原因可能與作物生長周期較短，光譜特征變化明顯有關(guān)，少耕大豆的分類精度最高，達(dá)到99.98%，其余各類作物分類精度均在98%以上。石-鋼-塔和建筑-草分類精度較低，這些地物占比較小且訓(xùn)練樣本數(shù)量較少，光譜特征較為單一，難以提取其空間－光譜特征；對于Pavia Center數(shù)據(jù)集的各類地物，MSFC算法分類精度均在97%以上，水體和瓦片2種地物占比較大，純凈像元指數(shù)較高，因此分類精度較高，分別為98.89%和99.82%，磚路的訓(xùn)練樣本占比最少，且位分布于瀝青和陰影之間，容易產(chǎn)生混合像元，因此分類精度最低；對于Pavia University數(shù)據(jù)集的各類地物，MSFC算法相比其他算法取得了更好的分類結(jié)果，訓(xùn)練樣本數(shù)量較多的柏油路、梅朵斯公園、金屬板和裸土分類精度均在99%以上，而陰影和瀝青的訓(xùn)練樣本數(shù)量較少，難以充分提取其空間特征，導(dǎo)致分類精度較低。此外，與其他算法相比，MSFC算法在3個數(shù)據(jù)集上分類用時均為最短。

表5 不同算法的總體精度和Kappa系數(shù)Table 5 Overall accuracy and Kappa coefficient of different algorithms

表6 印第安松林?jǐn)?shù)據(jù)集分類精度Table 6 Classification accuracy of Indian Pines data set

表7 帕維亞中心數(shù)據(jù)集分類精度Table 7 Classification accuracy of Pavia Center data set

表8 帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)集分類精度Table 8 Classification accuracy of Pavia University data set

各個數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果如圖7～圖9所示。對Indian Pines數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果如圖7c～7h所示。所有算法對于小麥和少耕大豆表現(xiàn)出較好的分類結(jié)果，這2種地物形態(tài)學(xué)上呈現(xiàn)出規(guī)則和聚集的分布形態(tài)，能夠較好地提取其空間特征，而對于免耕玉米都出現(xiàn)了不同程度的誤分現(xiàn)象，其原因可能與交錯種植有關(guān)。局部自適應(yīng)判別分析－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（locality adaptive discriminant analysisneural networks，LADA-NN）和CNN-PPF算法對于免耕大豆和玉米誤分較為嚴(yán)重，其原因可能是地物樣本太少，未能充分提取空間特征，CNN和LADA-NN算法將免耕大豆誤分為少耕大豆。對于此類小樣本地物，MSFC算法體現(xiàn)出了更好的分類結(jié)果，總體精度達(dá)到99.05，明顯高于其他方法。其他5類方法總體精度分別為91.74%、93.10%、94.35%、94.39%和94.42%；Pavia Center數(shù)據(jù)集分類結(jié)果如圖8c～8h所示。對比算法對于瓦片均表現(xiàn)出良好的分類結(jié)果，而對于水體則存在不同程度的誤分現(xiàn)象，局部自適應(yīng)判別分析－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（locality adaptive discriminant analysis-neural networks，LADA-NN）、局部線性嵌入稀疏表示支持向量機（locally linear embedding sparse representation-support vector machine，LESR-SVM）和SAE將水面上的波紋誤分為瓦片，CNN和CNN-PPF將其誤分為瀝青，其原因可能與該數(shù)據(jù)集空間分辨率較高（1.3 m）有關(guān)。對于小樣本地物同樣存在誤分現(xiàn)象，局部線性嵌入稀疏表示支持向量機（locally linear embedding sparse representationsupport vector machine，LESR-SVM）和LADA-NN將瀝青誤分為瓦片，CNN將柏油路錯分為磚路，MSFC算法對各類地物均取得了較好的分類結(jié)果，總體精度達(dá)到99.43%，對于瓦片和水體兩類地物取得了極好的分類效果，精度分別為99.82%和99.89%。對比方法的總體精度分別為87.83%、93.25%、94.98%、95.38和95.69%；Pavia University數(shù)據(jù)集分類結(jié)果如圖9c～9h所示，對比算法對于裸土和梅朵斯公園均存在較為嚴(yán)重的誤分現(xiàn)象，其原因可能是裸土與梅朵斯公園的地表覆蓋類型相近，從而表出相似的光譜特征。由于金屬板的反射率較高，在空間特征上表現(xiàn)明顯，因此各算法均取得了較好的分類結(jié)果。MSFC算法對于各類地物均有較好的分類效果，總體精度為98.90%，對比算法的總體精度分別為88.68%、94.18%、94.35%、94.87%和96.27%。

圖7 印第安松林?jǐn)?shù)據(jù)集分類結(jié)果Fig.7 Classification of Indian Pines data set

圖8 帕維亞中心數(shù)據(jù)集分類結(jié)果Fig.8 Classification of Pavia Center data set

圖9 帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)集分類結(jié)果Fig.9 Classification of Pavia University data set

3 結(jié) 論

本研究融合流形學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的方法提出了一種基于流行光譜特征的高光譜影像分類算法（manifold spectral feature based calssification，MSFC），在3個高光譜數(shù)據(jù)集上進行分類，試驗結(jié)果表明：

1）降維后的高光譜數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相比，分類的用時減少同時總體精度和Kappa系數(shù)有所提升，有效解決了高光譜數(shù)據(jù)存在的波段冗余問題，改善了“休斯（Hughes）”現(xiàn)象，提高了高光譜數(shù)據(jù)的利用效率。

2）t-SNE算法作為一種非線性流形學(xué)習(xí)降維算法，能夠更好地尋找高光譜數(shù)據(jù)的低維流形表示，改善了小樣本問題。與其他降維算法進行對比，t-SNE算法體現(xiàn)出了顯著的類內(nèi)聚集性和類間可分性，避免了擁擠問題，提高了高光譜影像的分類精度。

3）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的特征提取能力，能夠提取更為深層和抽象的特征，MSFC算法在3個數(shù)據(jù)集的總體精度分別為99.05%、99.43%和98.90%，與CNN相比分別提升了4.66%、4.05%和4.03%，充分發(fā)揮了流形學(xué)習(xí)降維與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取的優(yōu)勢，為高光譜遙感影像分類研究提供了一種思路。

獲取高光譜影像的標(biāo)記樣本數(shù)據(jù)通常較為困難，下一步研究工作將考慮如何在有限標(biāo)記樣本的條件下構(gòu)建分類模型，以期獲得更好的分類結(jié)果。