黃土高原臺(tái)塬區(qū)域麥田土壤養(yǎng)分的管理分區(qū)

原亞超，馮美臣，王 超，喬星星，楊武德，李廣信，岳 彧

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，山西太谷030801；2.山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院作物科學(xué)研究所，山西太原030031；3.山西省新型職業(yè)農(nóng)民培訓(xùn)中心，山西太原030002）

黃土高原邊緣的臺(tái)塬區(qū)域地形復(fù)雜，土壤類型多樣[1]，同時(shí)農(nóng)戶的分散管理，使鄰近麥田的土壤養(yǎng)分產(chǎn)生差異[2]，進(jìn)而導(dǎo)致區(qū)域間小麥產(chǎn)量差異較大[1-3]。探索臺(tái)塬區(qū)域麥田最佳的土壤養(yǎng)分分區(qū)方法，找出對(duì)其產(chǎn)量影響較大的土壤養(yǎng)分因子，為該區(qū)域麥田的肥料投入提供一定的理論依據(jù)[4-6]。傳統(tǒng)管理分區(qū)方法是對(duì)各種土壤養(yǎng)分分別分級(jí)后，使用面積優(yōu)先法、加權(quán)平均法、最高產(chǎn)量法和最小施肥量法等方法計(jì)算確定最終分區(qū)。白由路等[7]在河北省辛集市馬蘭村對(duì)土壤養(yǎng)分進(jìn)行了分級(jí)，其研究表明，分區(qū)結(jié)果可以避免土壤養(yǎng)分空間變異性所造成的肥推薦偏差。而黃紹文等[8]在河北省玉田縣對(duì)土壤養(yǎng)分進(jìn)行了分級(jí)，其研究表明，土壤速效養(yǎng)分含量的規(guī)律性空間分布有利于土壤養(yǎng)分分區(qū)且分區(qū)結(jié)果能大幅度提高作物產(chǎn)量、顯著提高經(jīng)濟(jì)效益。隨著遙感影像結(jié)合土壤養(yǎng)分管理分區(qū)研究較多，宋曉宇等[9]在北京市的研究表明，較單一的光譜或土壤養(yǎng)分來(lái)說(shuō)，二者結(jié)合的分區(qū)效果更優(yōu)。李艷等[10]在浙江省上虞市的研究表明，遙感影像加土壤養(yǎng)分的分區(qū)有利于該地區(qū)的精確施肥。劉煥軍等[11-12]在東北黑土區(qū)域的研究表明，高分辨率的遙感影像加實(shí)測(cè)土壤養(yǎng)分對(duì)黑土區(qū)域田塊尺度的分區(qū)十分有效。王備戰(zhàn)等[13]關(guān)于河南省的山區(qū)管理分區(qū)研究表明，分區(qū)后土壤養(yǎng)分和產(chǎn)量的變異系數(shù)分別降低了15.07%和32.24%，表明分級(jí)分區(qū)較適合山地區(qū)域。郭澎濤等[14]研究表明，結(jié)合土壤屬性和環(huán)境變量進(jìn)行管理分區(qū)，分區(qū)后土壤屬性和環(huán)境變量的變異系數(shù)分別降低了20.48%和27.38%。國(guó)內(nèi)主要集中在地勢(shì)較緩區(qū)域開(kāi)展氣候和土壤性質(zhì)等管理分區(qū)研究，且多為小尺度上氮肥梯度的分區(qū)，而在地形復(fù)雜且縣級(jí)為區(qū)域的管理分區(qū)研究較少。

本試驗(yàn)以聞喜縣麥田作為研究對(duì)象，以地形因子、土壤類型和土壤養(yǎng)分為輸入因子，對(duì)比分析K均值聚類分區(qū)、模糊C 均值聚類分區(qū)、分級(jí)分區(qū)的優(yōu)劣，尋找適合該地區(qū)麥田土壤養(yǎng)分的管理分區(qū)方法，并找出對(duì)小麥產(chǎn)量影響較大的土壤因子，為地形復(fù)雜的黃土高原邊緣的臺(tái)塬區(qū)域麥田土壤養(yǎng)分管理提供一定的參考，有利于農(nóng)業(yè)相關(guān)部門進(jìn)行技術(shù)推廣決策參考與指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

本試驗(yàn)研究區(qū)域?yàn)樯轿魇∵\(yùn)城市聞喜縣，其地理坐標(biāo)為110°59′33″～111°37′29″E、35°09′38″～35°34′11″N。全縣國(guó)土面積11.7 萬(wàn)hm2，耕地面積5.53 萬(wàn)hm2。研究區(qū)土壤呈弱堿性，礦物質(zhì)、有機(jī)質(zhì)積累量較大，腐殖質(zhì)層較厚，肥力較高，適宜小麥種植，小麥常年種植面積達(dá)4.29 萬(wàn)hm2。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 采樣點(diǎn)選取及分布 通過(guò)衛(wèi)星拍攝的圖像進(jìn)行分析，在小麥種植面積較大的區(qū)域篩選出52 個(gè)樣點(diǎn)進(jìn)行取樣（圖1）。

1.2.2 地形、麥田土壤養(yǎng)分含量、產(chǎn)量數(shù)據(jù)獲取2018 年4 月，使用美國(guó)Trimble 公司產(chǎn)品GeoXT 便攜式全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位儀進(jìn)行定位，測(cè)得采樣點(diǎn)經(jīng)緯度和海拔值。采用土鉆法取0～20 cm 的剖面土壤，每個(gè)樣點(diǎn)取3 個(gè)土樣混合。其中，土壤pH 值使用PHS-3C 型pH 計(jì)測(cè)定，土壤有機(jī)質(zhì)含量使用外加熱重鉻酸鉀法測(cè)定，土壤全氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)使用Smar Chem200 全自動(dòng)化學(xué)分析儀測(cè)定。于2018 年6 月，每個(gè)樣點(diǎn)分別收取1 m2小麥籽粒，重復(fù)3 次，帶回實(shí)驗(yàn)室，晾干、脫粒、稱質(zhì)量，計(jì)算其籽粒產(chǎn)量，并使用克里金插值法處理得到插值（圖2）。

1.2.3 土壤類型數(shù)據(jù)獲取 數(shù)據(jù)來(lái)自于國(guó)家土壤信息服務(wù)平臺(tái)，分辨率為1 km。地形數(shù)據(jù)從地理空間數(shù)據(jù)云中下載得到，分辨率為30 m。使用行政矢量圖裁剪獲得調(diào)查區(qū)域面積。

1.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)的錄入使用Office Execl 2013，主成分分析和回歸擬合分別采用R 語(yǔ)音和SPSS 22.0，圖像處理采用ArcGIS 10.5 和Envi 5.5。插值有利于降低數(shù)據(jù)方差和生成更加平滑的分區(qū)[15]。本研究的插值圖采用克里金插值法進(jìn)行插值，將變量按樣點(diǎn)插值得到分辨率為30 m×30 m 的圖像。各變量量綱不同，插值前將變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化（Z-score）處理。

式中，Z 為標(biāo)準(zhǔn)化后的變量，P 為原始變量，N為原始變量的均值，V 為原始變量的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3.1 K 均值聚類分區(qū) K 均值聚類是使用最廣泛的聚類方法之一，是以距離為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，距離越近，相似性越大，離差和最小[16]。

式中，J 為目標(biāo)函數(shù)，K 為分類數(shù)，n 為樣點(diǎn)數(shù)，xj為第j 樣點(diǎn)，ui為第i 個(gè)聚類中心。

K 均值聚類的最優(yōu)分類數(shù)使用方差降低率（Variance reduction rate，VR）來(lái)確定。

式中，VR 為方差降低率，c 為分類數(shù)，Wi為第i個(gè)分類的權(quán)重系數(shù)；VRi為第i 個(gè)分區(qū)對(duì)應(yīng)的方差，VRf為總方差；Si為第i 個(gè)分類的面積，Sf為總面積。

1.3.2 模糊C 均值聚類 模糊C 均值聚類算法是使用最普遍的聚類方法之一，其基于目標(biāo)函數(shù)可以對(duì)樣本進(jìn)行柔性劃分，是類內(nèi)離差和最小，類間則反之[17]。

式中，E（U，V）為目標(biāo)函數(shù)，c 為分類數(shù)，n 為樣點(diǎn)數(shù)，U 為初始隸屬度矩陣；V 為聚類中心；m 為平滑指數(shù)，本研究選擇m 為1.3；uij為第j 個(gè)樣本與第i 個(gè)聚類中心的隸屬度；為第j 個(gè)樣本與第i 個(gè)聚類中心的距離。

模糊C 均值聚類的最優(yōu)分類數(shù)使用模糊分類指數(shù)和歸一化分類熵2 個(gè)指標(biāo)確定，這2 個(gè)指標(biāo)均為越小越好。

1.3.3 分級(jí)分區(qū) 將處理后數(shù)據(jù)分為地形因子、土壤類型和土壤養(yǎng)分3 個(gè)部分。地形因子和土壤養(yǎng)分使用模糊C 均值聚類進(jìn)行處理，使用模糊分類指數(shù)和歸一化分類熵2 個(gè)指標(biāo)確定最優(yōu)分類數(shù)。將處理后的地形因子、土壤類型和土壤養(yǎng)分分類圖進(jìn)行空間疊加，將邊緣處有差異的部分或小碎片區(qū)域進(jìn)行合并處理，生成分級(jí)分區(qū)圖。

1.3.4 分區(qū)的評(píng)價(jià)方法 變異系數(shù)（Variable coefficent）的優(yōu)點(diǎn)是可以在忽略量綱的情況下，描述變量的離散情況。3 個(gè)方法的分區(qū)結(jié)果都可使用變異系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

式中，CVi為第i 個(gè)分區(qū)的變異系數(shù)，Ni為第i個(gè)分區(qū)的平均值，Vi第i 個(gè)分區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 結(jié)果與分析

2.1 調(diào)查區(qū)域麥田地形、土壤因子描述性分析

由表1 可知，海拔、坡度、有機(jī)質(zhì)、全氮、含水率的極大值和極小值較均值變化范圍大，pH 則相反。海拔的標(biāo)準(zhǔn)差最大，達(dá)96.86 m，pH 值則最小，僅0.12。變異系數(shù)則表明，海拔、坡度、有機(jī)質(zhì)和全氮的變異系數(shù)在17%～69%，分別為17.10%、68.56%、23.22%和41.85%，滿足管理分區(qū)劃分的前提。研究區(qū)域地形變化較大，坡度和全氮的變異系數(shù)較大。pH 的變異系數(shù)最低，僅為1.76%，屬于低變異性。在縣域中，pH 值變化范圍較小，含水率的時(shí)空變化較大且不穩(wěn)定。

表1 分區(qū)變量描述性分析

2.2 調(diào)查區(qū)域麥田土壤因子的趨勢(shì)分析

土壤數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)反映了調(diào)查區(qū)域的麥田土壤的空間分布情況，為進(jìn)一步分析土壤養(yǎng)分在縣域空間分布上的變異性，分別對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行趨勢(shì)效應(yīng)分析。從圖3 可以看出，土壤pH 值從西到東直線下降，從南到北逐漸上升；土壤有機(jī)質(zhì)從西到東直線上升，從南到北逐漸下降，趨勢(shì)線呈“凸”型且南高北低；土壤全氮從西到東逐漸升高，從南向北逐漸下降；土壤含水率從西到東逐漸上升，而從南到北直線下降?？梢?jiàn)，土壤pH、有機(jī)質(zhì)、全氮和含水率在調(diào)查區(qū)域空間分布上變化較大。

2.3 麥田土壤養(yǎng)分不同管理分區(qū)方法分析

2.3.1 K 均值聚類管理分區(qū) 將地形因子、土壤類型、土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)采用K 均值聚類方法進(jìn)行管理分區(qū)，得到圖4。從圖4 可以看出，K 均值聚類方法產(chǎn)生5 個(gè)分區(qū)，分類大致呈西北—東南走向，分區(qū)間有一定的包含關(guān)系，分區(qū)3 占調(diào)查區(qū)域的面積最大，占總面積1/2 左右，且主要集中在中部。可見(jiàn)，K均值聚類產(chǎn)生分區(qū)較少。

2.3.2 模糊C 均值聚類管理分區(qū) 模糊C 均值聚類方法產(chǎn)生4 個(gè)分區(qū)，呈西北—東南走向，分區(qū)間存在交錯(cuò)（圖5）。分區(qū)3 面積最大，約占調(diào)查區(qū)域面積的1/3；分區(qū)2 次之，約占調(diào)查區(qū)域面積的1/4；分區(qū)1、4 的區(qū)域面積較小，主要集中在邊緣區(qū)域?？梢?jiàn)，模糊C 均值聚類產(chǎn)生分區(qū)較少。

2.3.3 分級(jí)管理分區(qū) 將地形因子、土壤類型、土壤養(yǎng)分的分級(jí)圖進(jìn)行空間疊加，得到圖6。從圖6 可以看出，地形因子分為2 個(gè)分區(qū)，分區(qū)2 占調(diào)查區(qū)域的面積最大，且集中在中部；土壤類型分為2 個(gè)分區(qū)，2 個(gè)分區(qū)在調(diào)查區(qū)域交錯(cuò)存在；土壤養(yǎng)分分為3 個(gè)分區(qū)，在調(diào)查區(qū)域由西至東遞進(jìn)分布。3 個(gè)因子空間疊加，共分為13 個(gè)分區(qū)，各區(qū)之間交錯(cuò)夾雜存在。可見(jiàn)，分級(jí)管理分區(qū)能綜合反映各因子的分區(qū)結(jié)果。

2.4 調(diào)查區(qū)域3 種分區(qū)方法土壤養(yǎng)分變異性評(píng)價(jià)

由表2 可知，較未分區(qū)，3 種分區(qū)的麥田土壤養(yǎng)分變異系數(shù)均降低，降低幅度最大的是分級(jí)分區(qū)，降低幅度達(dá)27.07%。分級(jí)分區(qū)較K 均值聚類分區(qū)和模糊C 均值聚類分區(qū)，pH、有機(jī)質(zhì)、全氮、含水率的變異系數(shù)分別降低1.98%和35.71%、17.83%和17.00%、36.23%和15.83%、9.65%和7.82%，平均變異系數(shù)分別降低了8.81%和12.45%。可見(jiàn)，分級(jí)分區(qū)的變異系數(shù)降低幅度最大。

表2 不同分區(qū)對(duì)土壤養(yǎng)分變異系數(shù)均值的影響 %

2.5 地形因子、土壤養(yǎng)分主成分分析

進(jìn)一步將地形因子、土壤類型、土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到表3 和圖7。主成分分析共得到6 個(gè)主成分，其中，特征值大于1 的有2 個(gè)，即PC1 和PC2，且累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)70.57%。表明前2 個(gè)主成分對(duì)總體有一定的代表性。分析2 個(gè)主成分的圖像，6 個(gè)輸入因子對(duì)主成分1 的貢獻(xiàn)相近，但在主成分2 中坡度的貢獻(xiàn)最高；海拔與含水率、有機(jī)質(zhì)、全氮呈負(fù)相關(guān)，坡度與全氮、有機(jī)質(zhì)呈負(fù)相關(guān)。可見(jiàn)，地形因子對(duì)主成分的貢獻(xiàn)較大，且與土壤養(yǎng)分呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

表3 變量主成分分析

3 結(jié)論與討論

我國(guó)黃土高原山區(qū)農(nóng)田管理呈現(xiàn)出比較明顯的農(nóng)戶精耕細(xì)作的特性，比較大的區(qū)域上呈現(xiàn)出隨地形地貌變化對(duì)應(yīng)的旱作和灌溉農(nóng)田交錯(cuò)，加之農(nóng)戶管理和施肥方式不同，使得農(nóng)田土壤養(yǎng)分存在差異[15-16]。管理分區(qū)的劃分有助于找出作物的限制因子，土壤養(yǎng)分的差異是中低產(chǎn)地塊的重要限制因子之一，研究農(nóng)田土壤養(yǎng)分管理分區(qū)有助于挖掘農(nóng)田的生產(chǎn)潛力[16]。本試驗(yàn)以黃土高原邊緣的聞喜縣麥田作為研究對(duì)象，以土壤養(yǎng)分、地形因子、土壤類型為輸入因子，探索不同分區(qū)方式對(duì)產(chǎn)量的反映程度，為該區(qū)域麥田生產(chǎn)潛力的挖掘提供一定的理論基礎(chǔ)。

根據(jù)變異系數(shù)（CV）的大小可以粗略估計(jì)變量的變異程度，CV＜10%為弱變異性，10%≤CV≤100%為中等變異性，CV＞100%為強(qiáng)變異性[17]。而管理分區(qū)的前提條件是變量在空間上具有一定的變異性[17]。本研究表明，海拔、坡度、有機(jī)質(zhì)、全氮、含水率的變異系數(shù)均大于10%，屬于中等變異，其中，坡度的變異系數(shù)最大，達(dá)68.56%。分析土壤養(yǎng)分在調(diào)查區(qū)域的空間趨勢(shì)，土壤的pH、全氮、有機(jī)質(zhì)、含水率的空間變異性較大?？梢?jiàn)，地形因子和土壤養(yǎng)分在調(diào)查區(qū)域的變異性較大。這與前人的研究相符合，黃土高原地形復(fù)雜，海拔和坡度變化較大，因而其麥田的土壤養(yǎng)分差異較大[18]。

吳煥麗等[19]和于琪[20]分別在地勢(shì)較為平緩的北京市、江蘇如皋市進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，K 均值聚類分區(qū)在小麥覆蓋度上，準(zhǔn)確度達(dá)到90%以上，能夠指導(dǎo)小麥養(yǎng)分缺乏的診斷；檀滿枝等[21]在華北平原采用模糊C 均值聚類分區(qū)研究表明，土壤質(zhì)地能夠顯著影響小麥產(chǎn)量。本研究結(jié)果與之相反，黃土高原邊緣的臺(tái)塬區(qū)域的K 均值聚類和模糊C 均值聚類分區(qū)方法受地形因子影響較大，進(jìn)而采用主成分分析管理分區(qū)的輸入因子，前2 個(gè)主成分對(duì)總體有一定代表性，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)70.57%，且地形因子對(duì)主成分1 和主成分2 的貢獻(xiàn)較大，尤其是坡度。同時(shí)，地形因子與土壤養(yǎng)分呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與秦松等[22]的研究結(jié)果一致。為減少地形因素對(duì)麥田管理分區(qū)的影響，采用分級(jí)分區(qū)方式，分別將地形因子、土壤養(yǎng)分、土壤類型進(jìn)行分區(qū)，然后進(jìn)行空間疊加。pH 和全氮對(duì)產(chǎn)量影響較大，這與前人研究結(jié)果一致[23]，pH 影響土壤中氮素的存在形式，進(jìn)而影響植物吸收氮素的形態(tài)比例[24]，最終對(duì)產(chǎn)量產(chǎn)生影響。

本研究結(jié)果表明，調(diào)查區(qū)域聞喜縣麥田的地形因子、土壤養(yǎng)分空間變異性較大，適宜進(jìn)行管理分區(qū)。K 均值聚類、模糊C 均值聚類、分級(jí)分區(qū)均能降低土壤因子的變異系數(shù)，分級(jí)分區(qū)降低幅度最大。pH 和全氮是影響小麥產(chǎn)量的主要土壤養(yǎng)分因子。黃土高原的臺(tái)塬區(qū)域地形復(fù)雜，地形因子與土壤養(yǎng)分呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，掩蓋了土壤養(yǎng)分對(duì)小麥產(chǎn)量的作用，導(dǎo)致K 均值聚類和模糊C 均值聚類分區(qū)與產(chǎn)量相關(guān)性差。