物體密度的測量方法淺探

王鳳娟

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）10-0179-02

密度的測量是初中階段最基本的測量，測量的基本原理是公式？籽=。筆者在長期的教學(xué)實(shí)踐中，通過深入思考，整理出測量物體密度的若干方法，這些方法從不同的角度測出了物體的密度，切實(shí)可行而又實(shí)用；同時(shí)還能啟迪學(xué)生的發(fā)散思維能力?，F(xiàn)介紹如下：

一、液體密度的八種測量方法（設(shè)待測液體的密度為ρ液）

1.稱量法： 選已知密度為ρ物的固體，且ρ固>ρ液，先測出固體的重力G，再將固體掛在測力計(jì)下浸沒在待測液體中，讀出測力計(jì)的示數(shù)為F示?！適物=∴ V物又∵ F浮=G-F示，F(xiàn)浮=ρ液gV物 ∴G-F示=ρ液gV物，則液體的密度ρ液=ρ物

2.漂浮法：選已知密度為ρ固的規(guī)則固體，ρ固<ρ液，如正方體木塊。先用刻度尺測出固體的體積V固，然后將固體漂浮于液體中，待穩(wěn)定后測算出固體浸入到液體內(nèi)的那部分體積V浸。根據(jù)物體漂浮的條件F浮=G ，

又 V排= V浸，所以ρ液gV排=ρ固gV固則液體的密度為ρ液=ρ固。

3.定義式法：燒杯中倒入適量的待測液體，用天平測出燒杯和被測液體的總質(zhì)量m1，倒入量筒（或量杯）一部份液體后，讀出量筒（或量杯）液體的體積V，再用天平測出燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2。

根據(jù)密度的定義式ρ=求出該液體的密度為ρ=。

4.等體積法：這種方法要用到一個(gè)瓶子，先用天平測出瓶子的質(zhì)量為m瓶，將瓶子盛滿某種已知密度（ρ1）的液體，用天平測出總質(zhì)量m1，將瓶子再盛滿另一種待測液體，用天平測出總質(zhì)量m2。則V1又V1=V2所以

可得液體的密度為ρ2=·ρ1

5.U形管法：此法是運(yùn)用連通器原理，根據(jù)液體壓強(qiáng)平衡原理求液體密度的。取一U形玻璃管，兩邊分別作好統(tǒng)一的長度刻度，豎直放好。先給其內(nèi)注入適量已知密度為ρ1的液體，再從一臂中緩緩注入與已注入液體不相溶的待測密度的液體，待液體靜止后便形成如圖的狀態(tài)。讀取高度h1及h2 （若事先管壁上未作出長度刻度，則可用直尺直接量出），由液體壓強(qiáng)平衡關(guān)系可得p1=p2由p=ρgh 得ρ1gh1=ρ2 gh2，則液體密度ρ2 =ρ1

6.杠桿法：此法是筆者設(shè)計(jì)的利用杠桿平衡法測液體密度的方法。

取一輕巧而堅(jiān)硬的杠桿（可忽略杠桿重力或使杠桿重心恰好通過支點(diǎn)），一臂系上密度為ρ物，重力為G1的物體，另一臂放一類似秤砣的重物G2，移動(dòng)重物G2在杠桿上的位置，使杠桿平衡，測出此時(shí)G2距支點(diǎn)距離L1；然后將物體G1浸沒在待測密度的液體中，調(diào)整重物G2的位置使杠桿重新平衡（如圖所示），測出此時(shí)G2距支點(diǎn)距離L2。（若杠桿上事先作好刻度，可直接讀?。?，則液體的密度可用下面的方法求出。

設(shè)物體G1 距支點(diǎn)的距離為L，物體G1的體積為V，根據(jù)杠桿平衡條件F1 L1= F2 L2可得物體G1在空氣中時(shí)平衡方程式①為G1 L= G2 L1；物體G1浸沒液體中，平衡方程式②為（G1-F?。㎜=G2L2。①②式相比得

即，化簡后得液體密度的表達(dá)式為ρ液=ρ物

7.簡易密度計(jì)法：此法是用一根一端封閉的粗細(xì)均勻的直玻璃管，測出其長度為L，在管的兩端之間刻好刻度，然后在管內(nèi)小心地放入適量的鉛粒，便作成一支簡易密度計(jì)，用以測量液體的密度。將密度計(jì)插入水中，待其自然靜止后，讀取露出水面部分的管長h1，再將密度計(jì)放入待測密度的液體中，待其自然靜止后，讀取露出液面部分的管長 h2，則根據(jù)物體的漂浮條件及浮力的計(jì)算公式有，

密度計(jì)在水中的浮力為F浮=ρ水gV浸水=ρ水gsh浸水=ρ水gs（L-h1）

密度計(jì)在液體中的浮力為F浮=ρ液gV浸液=ρ液gsh浸液 =ρ液gs（L-h2）

由物體的漂浮條件可得ρ水gs（L-h1）=ρ液gs（L-h2）

則液體密度ρ液=ρ水

注：若密度計(jì)上事先未作出長度刻度，在測量中直接量h1、h2及L即可。

二、固體密度的幾種測量方法

1.體積較大、形狀規(guī)則的長方體的密度測量方法

方法一：實(shí)驗(yàn)器材：彈簧測力計(jì)、刻度尺。

測量步驟：1.用彈簧測力計(jì)測出物體的重力G，2.用刻度尺測出物體的長、寬、高為L、d、h。則物體的密度為ρ物=

方法二：實(shí)驗(yàn)器材：天平、刻度尺。

測量步驟：1.用天平測出物體的質(zhì)量m，2.用刻度尺測出物體的長、寬、高為L、d、h。則物體的密度為ρ物=

2.體積較小、形狀不規(guī)則的物體密度的測量方法

（1）在水中下沉的物體（如石塊）密度測量方法

方法一：實(shí)驗(yàn)器材：彈簧測力計(jì)、量筒、水、待測物體。

測量步驟：①用彈簧測力計(jì)測出物體的重力G，②利用排水法用量筒測出物體的體積V=V2-V1，③物體的密度為ρ。

方法二：實(shí)驗(yàn)器材：天平、量筒、水、待測物體。

測量步驟：①用天平測出物體的質(zhì)量m， ②利用排水法用量筒測出物體的體積V=V2-V1，③物體的密度為ρ物

方法四：實(shí)驗(yàn)器材：用天平、水和燒杯、細(xì)線、待測物體（小石塊）等。

測量步驟：：

（1）用天平測量小石塊的質(zhì)量m。

（2）如圖所示

a.往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記；

b.取出小石塊，測得燒杯和水的總質(zhì)量為m1；

c.往燒杯中加水，直到標(biāo)記處，再測出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為m2；

d.計(jì)算出小石塊的體積為V=。

（3）用密度公式計(jì)算出小石塊的密度為ρ物=

方法五：實(shí)驗(yàn)器材：天平、燒杯、水、細(xì)線、待測物體等

測量步驟：①將燒杯裝滿水，用天平測出總質(zhì)量m1；②將物體放入燒杯，一部分水溢出后，測出總質(zhì)量m2；③將物體從水中取出，測出燒杯和剩下水的總質(zhì)量m3；④推導(dǎo)物體密度的表達(dá)式：m物=m2-m3， V物=V溢水=則ρ物=

方法六：測量玻璃瓶的密度。實(shí)驗(yàn)器材：量筒、水、待測玻璃瓶等

測量步驟：①在量筒里裝入一定量的水，測出水的體積V1；②將玻璃瓶輕輕放入量筒內(nèi)，靜止后浮在水面上，水面升至V2處；③將玻璃瓶沉沒于水底，水面下降至V3處；④推導(dǎo)玻璃瓶密度的表達(dá)式：玻璃瓶漂浮時(shí)F浮=G瓶，則

G瓶=ρ水gV排=ρ水g（V2-V1）；V玻璃=V3-V1，所以ρ瓶=

（2）在水中不下沉的物體（如木塊）密度測量方法

分析：因物體在水中不下沉，不能直接利用量筒通過排水法測其體積，也不能直接利用阿基米德原理通過浮力求其體積，可以給物體配一重物（如石塊），使物體能全部浸入水中。

方法一：實(shí)驗(yàn)器材：天平、量筒、水、石塊、待測物體（木塊）。

實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測出物體的質(zhì)量m，②將石塊放入量筒中，加適量水使石塊完全浸入水中，記下水面所對(duì)的刻度V1，③把石塊從水中取出，與物體綁在一起浸沒在水中，記下水面所對(duì)的刻度V2，④物體的密度ρ=

方法二：實(shí)驗(yàn)器材：彈簧測力計(jì)、水、石塊、細(xì)、待測物體等

測量步驟：①用彈簧測力計(jì)測出物體的重力G物；②在物體下系一配重石塊，物體與配重石塊間隔一段距離，用彈簧測力計(jì)測出總重力G總；③用彈簧測力計(jì)吊著物體和石塊，先將石塊浸沒于水中，讀出此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F示1；（則F浮石=G總-F示1），④將石塊與物體都浸沒于水中，讀出此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F示2；（則F浮總=G總-F示2），推導(dǎo)物體密度的表達(dá)式：

物體浸沒在水中受到的浮力F浮物=F浮總-F浮石= G總-F示2 -G總+F示1=F示1-F示2V物=V排=

以上是初中階段最常見的測量密度的幾種方法，基本測量原理是公式ρ=。幾種特殊的測量方法是結(jié)合運(yùn)用杠桿、浮力、連通器、液體壓強(qiáng)等物理知識(shí)，再借用排水、漂浮、等體積、助沉等方法間接測量出質(zhì)量m和體積v，再由定義公式ρ=計(jì)算出密度。任何特殊測量方法的設(shè)計(jì)都離不開對(duì)物理基本概念和基本規(guī)律的正確理解和應(yīng)用，所以設(shè)計(jì)物理實(shí)驗(yàn)一定要從物理概念和基本規(guī)律出發(fā)，才能取得成功，同時(shí)還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣及綜合運(yùn)用物理知識(shí)解決問題的能力。