循環(huán)荷載作用下綠泥石千枚巖彈性模量演化規(guī)律試驗(yàn)研究

周陽，蘇生瑞，馬洪生

(1.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西西安，710054；2.四川省交通勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都，610041)

巖石是許多工程建設(shè)如隧道，采礦和道路等的載體。由于地震，爆破，挖掘擾動(dòng)等原因，巖石會(huì)受到循環(huán)荷載的影響。巖石在循環(huán)荷載作用下的力學(xué)性質(zhì)明顯與單調(diào)加載不同。在循環(huán)荷載作用下，巖石發(fā)生損傷累積，其強(qiáng)度與模量發(fā)生明顯的變化。彈性模量是聯(lián)系應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)鍵參數(shù)，它決定了巖石的力學(xué)行為和彈性波的傳播速度[1-2]，因此，量化巖石在循環(huán)荷載作用下的彈性模量和強(qiáng)度不僅可以更好地理解巖石的變形行為，而且對(duì)建立巖石的本構(gòu)方程也非常重要。前人對(duì)循環(huán)荷載作用下巖石彈性模量和強(qiáng)度特征進(jìn)行了研究。胡廣等[3]研究了循環(huán)荷載作用下斜長(zhǎng)花崗巖彈性模量的演化規(guī)律。汪泓等[4]研究了循環(huán)荷載下干燥與飽和砂巖的強(qiáng)度和模量特征。馬林建等[5]研究了循環(huán)荷載作用下鹽巖的三軸變形和強(qiáng)度特性。李濤等[6]研究了循環(huán)荷載作用下凍結(jié)灰砂巖強(qiáng)度特征與彈性模量演化規(guī)律。鄧華鋒等[7]研究了循環(huán)荷載的頻率和幅值對(duì)石英砂巖強(qiáng)度和模量的影響。劉建鋒等[8]研究了循環(huán)荷載下細(xì)砂巖彈性模量的變化規(guī)律。姚吉康等[9]研究了三軸循環(huán)加卸載下花崗巖的強(qiáng)度和變形特征。TRIPPETTA等[1]研究了石膏巖在變幅循環(huán)荷載下彈性模量的變化規(guī)律。RUKHAIYAR等[10]研究了石灰?guī)r在多種循環(huán)加載條件下強(qiáng)度的變化特征。YANG等[11]研究了大理巖在三軸循環(huán)荷載下彈性模量和峰值強(qiáng)度的變化規(guī)律。YANG等[12]研究了砂巖在增幅循環(huán)作用下彈性模量的變化特征。HEAP 等[13-14]定量評(píng)價(jià)了西鳳花崗巖在單軸循環(huán)荷載下彈性模量的變化規(guī)律，研究了玄武巖在單軸增幅循環(huán)作用下彈性模量的變化規(guī)律。MENG等[15]研究了不同加載速率下紅砂巖在加載和卸載條件下彈性模量的變化特征。FUENKAJORN 等[16]研究了循環(huán)荷載對(duì)巖鹽抗壓強(qiáng)度和彈性模量的影響。目前有關(guān)千枚巖力學(xué)性質(zhì)的研究主要集中在靜態(tài)常規(guī)單調(diào)加載試驗(yàn)方面[17-22]，有關(guān)千枚巖在循環(huán)荷載作用下的研究較少。千枚巖是一種中—低級(jí)變質(zhì)巖，物理力學(xué)性質(zhì)特殊，并且分布廣泛。千枚巖在循環(huán)荷載作用下必然會(huì)引起內(nèi)部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，進(jìn)而影響其強(qiáng)度和模量的變化。因此，本文作者對(duì)千枚巖進(jìn)行單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，研究在準(zhǔn)靜態(tài)范圍內(nèi)其強(qiáng)度和彈性模量在循環(huán)加卸載過程中的演化規(guī)律，以期為以千枚巖為載體的工程建設(shè)以及后續(xù)的本構(gòu)關(guān)系的研究提供科學(xué)依據(jù)。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

試驗(yàn)使用的巖石材料取自四川省西北部綠泥石千枚巖。粉晶X 線衍射結(jié)果顯示：試驗(yàn)樣品主要由綠泥石、伊利石、石英、斜長(zhǎng)石和鉀長(zhǎng)石組成，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為36%，38%，13%，12%和1%。

根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)協(xié)會(huì)(ISRM)的要求，將綠泥石千枚巖制備成直徑約50 mm、長(zhǎng)度約100 mm的圓柱型試樣(見圖1)，并在試驗(yàn)前對(duì)樣品進(jìn)行干燥處理。綠泥石千枚巖試樣的層理面近水平方向展布。

圖1 綠泥石千枚巖試樣Fig.1 Chlorite phyllite samples

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)在MTS-815 電液伺服系統(tǒng)上完成。采用軸向位移控制方式進(jìn)行循環(huán)加、卸載試驗(yàn)，根據(jù)ZHANG等[23]對(duì)靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載速率的定義，將加載速率設(shè)置在準(zhǔn)靜態(tài)范圍內(nèi)。

試驗(yàn)分為2種工況：1)綠泥石千枚巖的單軸壓縮試驗(yàn)，加載速率分別設(shè)定為0.001，0.005，0.020和0.100 mm/s；2)綠泥石千枚巖的循環(huán)加卸載試驗(yàn)，加載速率同樣分別設(shè)定為0.001，0.005，0.020 和0.100 mm/s。

循環(huán)荷載試驗(yàn)步驟如下。

1)以設(shè)定的位移加載速率向綠泥石千枚巖樣品施加軸向荷載，直到軸向位移達(dá)到0.2 mm，然后以0.5 MPa/s的速度卸載軸向荷載直到0.5 MPa。

2)在隨后的每個(gè)循環(huán)中，軸向位移每增加0.03 mm，然后荷載再次卸載到0.5 MPa，直到樣品失效破壞為止。

單軸循環(huán)加卸載路徑如圖2所示。圖3所示為0.001 mm/s加載速率下綠泥石千枚巖樣品的單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)結(jié)果。

圖2 單軸循環(huán)加卸載路徑Fig.2 Uniaxial cyclic loading and unloading path

圖3 加載速率0.001 mm/s時(shí)循環(huán)試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experiment results of cyclic loading test at loading rate of 0.001 mm/s

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

綠泥石千枚巖常規(guī)單軸加載及循環(huán)荷載條件下的全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4 所示。從圖4 可以看出：在不同加載速率條件下常規(guī)單軸曲線與循環(huán)荷載曲線整體變化趨勢(shì)相同，并且循環(huán)荷載曲線中的峰值應(yīng)變與單軸常規(guī)荷載曲線中的峰值應(yīng)變近似相等。不同加載速率下的軸向峰值應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。從圖5可見：循環(huán)峰值應(yīng)變與單軸常規(guī)峰值應(yīng)變的偏差小于9%。這說明綠泥石千枚巖在循環(huán)荷載作用下的軸向變形主要受其單軸壓縮應(yīng)變的影響。

循環(huán)荷載曲線中每次加卸載曲線不能完全重合，加載曲線始終在卸載曲線的上方，形成滯回環(huán)。滯回環(huán)在前幾個(gè)循環(huán)中是稀疏的，然后在較長(zhǎng)的循環(huán)時(shí)間內(nèi)密集分布，在接近失效時(shí)又變得稀疏，即體現(xiàn)出疏—密—疏的規(guī)律。每個(gè)滯回環(huán)由彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變組成。彈性應(yīng)變?cè)谛遁d過程中恢復(fù)，而塑性應(yīng)變是不可逆的，隨著循環(huán)次數(shù)的增加而累積，直至試樣失效。

2.2 強(qiáng)度特征分析

巖石的失效是一個(gè)漸進(jìn)的過程，從原始裂隙的壓密、新生裂隙的穩(wěn)定擴(kuò)展、裂隙的連接和貫通，到最終形成宏觀的破裂面，在此過程中，巖石的起裂強(qiáng)度、損傷強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度是重要的應(yīng)力閾值，在破壞機(jī)理分析中具有重要的意義[24-25]。

2.2.1 峰值強(qiáng)度特征

表1所示為綠泥石千枚巖在不同加載速率下常規(guī)單軸壓縮及循環(huán)荷載試驗(yàn)的峰值強(qiáng)度。

從表1可以看出：綠泥石千枚巖在循環(huán)荷載條件下會(huì)表現(xiàn)出一定的“弱化”特質(zhì)，即其峰值強(qiáng)度減小。在加載過程中，應(yīng)力增大會(huì)導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展以及新裂紋萌生，在卸載過程中，雖然部分裂紋重新閉合，但仍然有一些裂紋會(huì)造成巖石中出現(xiàn)不可逆的損傷，這種損傷隨著加卸載循環(huán)次數(shù)增加不斷積累，從而導(dǎo)致巖石峰值強(qiáng)度降低。這與汪泓等[4,26]的研究結(jié)果一致。但是也有部分學(xué)者得出了相反的結(jié)果，即在循環(huán)荷載條件下峰值強(qiáng)度會(huì)有所增大[6,27]。可見：在循環(huán)加卸載條件下巖石峰值強(qiáng)度的變化規(guī)律并不相同，它與循環(huán)加卸載的控制方式、荷載增量、巖性以及巖石所處的應(yīng)力狀態(tài)等因素有關(guān)。

圖4 不同加載速率下應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves at different loading rates

圖5 不同加載速率下的軸向峰值應(yīng)變Fig.5 Axial peak strain at different loading rates

結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，無論常規(guī)單軸試驗(yàn)還是循環(huán)加卸載試驗(yàn)，其峰值強(qiáng)度都具有明顯的速率依賴性，即隨著加載速率增大而提高。這是因?yàn)榧虞d速率越大，巖石材料中儲(chǔ)存的可釋放彈性應(yīng)變能越大，巖石材料硬度增加，強(qiáng)度提高[28]。

表1 綠泥石千枚巖的峰值強(qiáng)度Table 1 Peak strength of chlorite phyllite

2.2.2 損傷強(qiáng)度特征

圖6 損傷強(qiáng)度閾值的確定方法及其典型演化特征(加載速率0.1 mm/s)Fig.6 Determination of damage strength threshold and its typical evolution

巖石樣品的裂紋損傷強(qiáng)度閾值可以通過相應(yīng)的軸向應(yīng)力-體積應(yīng)變來確定[24-25]，說明體積形變從壓實(shí)主導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)榕蛎浿鲗?dǎo)。圖6所示為綠泥石千枚巖在循環(huán)荷載作用下裂紋損傷強(qiáng)度閾值的確定方法及其典型演化特征。當(dāng)加載速率為0.1 mm/s時(shí)，循環(huán)次數(shù)小于3，千枚巖樣品不產(chǎn)生體積擴(kuò)容，裂紋損傷強(qiáng)度不能獲得。根據(jù)軸向應(yīng)力與體積應(yīng)變之間的關(guān)系，確定了循環(huán)荷載作用下綠泥石千枚巖樣品的裂紋損傷強(qiáng)度閾值，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果，得到裂紋損傷強(qiáng)度閾值與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系如圖7所示。

由圖7可知：隨著循環(huán)次數(shù)增加，綠泥石千枚巖樣品的裂紋損傷強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。例如在加載速率為0.1 mm/s 時(shí)，裂紋損傷強(qiáng)度從21.04 MPa 增加到36.82 MPa，這是因?yàn)樵谠缙谘h(huán)中，隨著加載次數(shù)的增加，樣品中預(yù)存裂紋閉合，卸載后閉合裂紋難以重新開啟。然后，裂紋損傷強(qiáng)度從36.82 MPa 減小到31.96 MPa，這是因?yàn)?，一方面，樣品中的新生裂紋隨著循環(huán)次數(shù)的增加而擴(kuò)展和聚結(jié)；另一方面，卸載后的閉合裂紋更容易重新打開。

圖7 裂紋損傷強(qiáng)度閾值與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between crack damage threshold of specimen and cycle number

在相同的循環(huán)次數(shù)下，高應(yīng)變加載速率千枚巖樣品的裂紋損傷強(qiáng)度閾值比低應(yīng)變速率的大，但加載速率并不影響裂紋損傷強(qiáng)度閾值的演化規(guī)律。

3 彈性模量的演化規(guī)律

3.1 彈性模量的計(jì)算方法

在研究綠泥石千枚巖循環(huán)加卸載全過程中彈性模量的變化規(guī)律時(shí)，需要借助應(yīng)力-應(yīng)變曲線來確定各個(gè)滯回環(huán)的彈性模量，本文對(duì)每個(gè)滯回環(huán)加載及卸載曲線的直線部分進(jìn)行擬合，分別計(jì)算其平均彈性模量。

在研究綠泥石千枚巖單個(gè)滯回環(huán)內(nèi)彈性模量的變化規(guī)律時(shí)，根據(jù)HEAP 等[13]提出的計(jì)算方法，將每個(gè)循環(huán)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合，然后確定任意應(yīng)力水平下的切線模量。以加載速率為0.001 mm/s的樣品B1的第14次循環(huán)加卸載曲線為例(圖8)，首先計(jì)算應(yīng)力為10 MPa 時(shí)加、卸載曲線的切線模量，若兩者差值小于5 GPa(見圖9中虛線之間的數(shù)據(jù)點(diǎn))，則認(rèn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線尚處于彈性階段，此時(shí)，取加載曲線上的切線模量作為該滯回環(huán)內(nèi)對(duì)應(yīng)于該應(yīng)力水平的彈性模量。然后，在符合要求的應(yīng)力范圍10～45 MPa內(nèi)，按應(yīng)力每增加5 MPa計(jì)算1次。其余循環(huán)的計(jì)算方法與此相同。

圖8 樣品B1第14次加卸載曲線Fig.8 The 14th loading-unloading curve of B1 sample

圖9 不同應(yīng)力水平下加載和卸載曲線的切線模量Fig.9 Tangent modulus of loading-unloading curve under different stress levels

3.2 綠泥石千枚巖加卸載全過程彈性模量的演化規(guī)律

為了研究綠泥石千枚巖在循環(huán)加卸載全過程中彈性模量的變化規(guī)律，對(duì)加載及卸載曲線直線部分的平均模量分別進(jìn)行計(jì)算。綠泥石千枚巖在不同加載速率下的彈性模量變化曲線如圖10 和圖11所示。

從圖10 和圖11 可以看出：首次循環(huán)荷載對(duì)綠泥石千枚巖有明顯的強(qiáng)化作用，彈性模量提升幅度最大，這是因?yàn)榫G泥石千枚巖樣品中存在裂隙，首次循環(huán)荷載對(duì)樣品有壓密作用?？v向?qū)Ρ雀鳁l曲線發(fā)現(xiàn)，隨著加載速率增加，綠泥石千枚巖的彈性模量有增加的趨勢(shì)。雖然在前期循環(huán)加卸載期間，這種趨勢(shì)不太明顯，彈性模量曲線離散，但隨著循環(huán)試驗(yàn)的繼續(xù)進(jìn)行，彈性模量隨加載速率增大的趨勢(shì)越來越顯著。其原因與樣品中的裂隙發(fā)育有關(guān)，每個(gè)樣品中的裂隙特征并不相同，包括裂隙含量和空間分布，因此，在前期循環(huán)加卸載過程中，彈性模量受裂隙的影響較大、縱向上彈性模量曲線規(guī)律性不強(qiáng)。

橫向?qū)Ρ雀鳁l彈性模量曲線發(fā)現(xiàn)，與加載速率的影響相比，加卸載路徑對(duì)綠泥石千枚巖彈性模量的影響更為顯著。各條彈性模量曲線的變化趨勢(shì)保持一致，即呈現(xiàn)出有規(guī)律的“波浪形”，綠泥石千枚巖的彈性模量與加卸載路徑密切相關(guān)。

3.3 綠泥石千枚巖單個(gè)滯回環(huán)內(nèi)彈性模量的演化規(guī)律

根據(jù)HEAP等[13]提出的計(jì)算方法確定每個(gè)滯回環(huán)內(nèi)任意應(yīng)力水平下的切線彈性模量，得到每個(gè)滯回環(huán)內(nèi)不同應(yīng)力水平下切線模量的演化規(guī)律。以試樣B1和B4為例，每個(gè)滯回環(huán)內(nèi)切線彈性模量隨應(yīng)力水平的變化曲線如圖12所示。

從圖12 可以看出：隨著應(yīng)力水平的增加綠泥石千枚巖在單個(gè)滯回環(huán)內(nèi)的切線彈性模量呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律。其原因是前期循環(huán)加卸載處于裂隙壓密階段，因此，切線模量呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)；隨著應(yīng)力水平的增加，試樣由壓密段過渡到似彈性段，切線彈性模量增長(zhǎng)速度減緩；到微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段，試樣內(nèi)部產(chǎn)生損傷，切線模量趨于平緩，并隨著應(yīng)力的繼續(xù)增大而減小。

通過單個(gè)滯回環(huán)內(nèi)不同應(yīng)力水平下切線模量的計(jì)算結(jié)果可以得到相同應(yīng)力水平下，切線模量隨循環(huán)加卸載次數(shù)的演化規(guī)律，試樣B1和B4的切線彈性模量隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線如圖13所示。

從圖13 可以看出：在相同應(yīng)力水平下，隨著循環(huán)次數(shù)增加，綠泥石千枚巖的切線模量先增大然后基本趨于恒定，最后略有降低，即呈現(xiàn)出增大—平緩—降低的變化規(guī)律。綠泥石千枚巖的這種變化規(guī)律與TRIPPETTA 等[1]研究的石膏巖和白云巖的切線模量變化規(guī)律相同，他們認(rèn)為，在前期循環(huán)加載過程中，巖石內(nèi)部預(yù)先存在的微裂隙閉合，樣品變硬，切線模量增加；然后，切線模量基本不變，具有明顯的偽彈性行為，實(shí)際上這是剪脹和壓實(shí)之間的競(jìng)爭(zhēng)平衡，即在循環(huán)加卸載過程中，巖石內(nèi)部產(chǎn)生的無序膨脹微裂紋降低樣品的剛度和模量，而由裂隙切割形成的礦物顆粒重新被壓實(shí)以及裂隙被碎屑顆粒充填，增加樣品的剛度和模量，這2種作用之間的競(jìng)爭(zhēng)平衡導(dǎo)致切線模量基本保持不變；在臨近失效的幾個(gè)循環(huán)中膨脹裂紋擴(kuò)展、聚集，軸向剛度降低，切線模量也隨之下降。

圖10 循環(huán)加卸載全過程彈性模量變化曲線Fig.10 Elastic modulus curve in whole process of cyclic loading and unloading

圖11 彈性模量變化曲線局部放大圖（圖10中第8次循環(huán)加載后的彈性模量曲線）Fig.11 Local enlargement of elastic modulus curves

圖12 不同應(yīng)力水平下切線彈性模量的變化曲線Fig.12 Change curves of tangent modulus under different stress levels

圖13 切線彈性模量隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig.13 Curve of tangential modulus varying with number of cycles

但是本文的試驗(yàn)結(jié)果與胡廣等[3,13-14]研究的花崗巖和玄武巖等硬巖的變化規(guī)律不同。在相同應(yīng)力水平下，隨著循環(huán)次數(shù)增加，花崗巖和玄武巖的切線模量呈直接降低或先增加后降低的規(guī)律?？梢姡很泿r與硬巖在循環(huán)荷載條件下切線彈性模量的變化規(guī)律有很大差異，這是巖石的礦物成分和膠結(jié)方式不同造成的。因此，研究循環(huán)荷載作用下巖石內(nèi)部膨脹裂隙的擴(kuò)展分布規(guī)律以及礦物顆粒的變形特征是探究軟巖和硬巖模量變化的關(guān)鍵，值得進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

1)綠泥石千枚巖循環(huán)加卸載試驗(yàn)與單軸壓縮試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)基本一致，在循環(huán)荷載作用下，綠泥石千枚巖的軸向變形主要受其單軸壓縮的影響。

2)綠泥石千枚巖峰值強(qiáng)度表現(xiàn)出明顯的速率依賴性，即峰值強(qiáng)度隨加載速率增加而增大；但循環(huán)荷載試驗(yàn)的峰值強(qiáng)度表現(xiàn)出明顯的“弱化”特征。

3)隨著循環(huán)次數(shù)增加，綠泥石千枚巖的裂紋損傷強(qiáng)度閾值呈先增大后降低的變化規(guī)律，這種變化趨勢(shì)不受加載速率的影響；在相同循環(huán)次數(shù)下，加載速率較高的千枚巖試樣具有較大的裂紋損傷強(qiáng)度閾值。

4)綠泥石千枚巖彈性模量的變化規(guī)律與加卸載路徑一致，即呈現(xiàn)出有規(guī)律的“波浪形”。

5)單個(gè)滯回環(huán)內(nèi)切線彈性模量隨應(yīng)力水平的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)；但在同一應(yīng)力水平下，切線彈性模量隨循環(huán)次數(shù)增加呈現(xiàn)出增大—平緩—降低的變化規(guī)律。