高速鐵路正交異性板鋼桁梁整體計(jì)算模式及方法研究

喬雷濤

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043)

1 概述

正交異性整體鋼橋面結(jié)構(gòu)具有自重輕、整體性好、承載能力大、行車舒適性好的特點(diǎn)，能夠適應(yīng)高速鐵路的行車要求，因而在國(guó)內(nèi)高速鐵路大跨度橋梁和公鐵兩用橋梁上應(yīng)用越來(lái)越多，目前主要應(yīng)用于高速鐵路下承式鋼桁梁(拱)橋和系桿拱橋[1-2]。

正交異性整體鋼橋面結(jié)構(gòu)由下弦桿(系梁)、正交異性鋼橋面板、縱梁(肋)、橫梁(肋)整體焊接而成，正交異性鋼橋面板的節(jié)點(diǎn)橫梁與下弦桿(系梁)焊連，為提高橋面結(jié)構(gòu)的整體剛度，有時(shí)在每節(jié)間內(nèi)部也設(shè)置橫肋與下弦桿(系梁)焊連。正交異性鋼橋面系參與主桁的共同受力[3-4]。

近40年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)正交異性鋼橋面結(jié)構(gòu)形式、受力性能、計(jì)算理論和簡(jiǎn)化計(jì)算方法等作過(guò)一些試驗(yàn)和計(jì)算分析研究[5-6]。但是國(guó)內(nèi)外在這些方面的綜合性研究工作較少，沒(méi)有對(duì)這類橋面結(jié)構(gòu)的共性認(rèn)識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和提煉使其成為一套成熟、完整的體系。以西成高鐵132 m再分式簡(jiǎn)支鋼桁梁[7-8](圖1)為工程依托，對(duì)正交異性整體鋼橋面結(jié)構(gòu)形式、受力特性和設(shè)計(jì)計(jì)算方法等方面進(jìn)行較為系統(tǒng)的分析研究，并對(duì)研究成果進(jìn)行總結(jié)、歸納，為將來(lái)類似橋梁的設(shè)計(jì)提供理論支持和技術(shù)儲(chǔ)備。

圖1 西成高鐵132 m再分式鋼桁梁

2 正交異性板結(jié)構(gòu)類型

2.1 結(jié)構(gòu)形式

正交異性板橋面結(jié)構(gòu)大體分為3種結(jié)構(gòu)形式：即縱橫梁體系、多橫梁體系及密布橫梁體系，各自特點(diǎn)如下所述。

縱橫梁體系：橋面系由下弦桿、縱梁、橫梁、縱肋及橫肋組成。節(jié)點(diǎn)橫梁在節(jié)點(diǎn)處與下弦桿相連，節(jié)點(diǎn)橫梁之間還設(shè)置若干節(jié)間橫肋，橫肋不與下弦桿相連，只有橋面板與下弦桿相連，見(jiàn)圖2。在每根軌道下方設(shè)置一根較大的縱梁，沿縱橋向還設(shè)置若干縱肋，縱梁、縱肋穿越橫梁、橫肋，通長(zhǎng)布置。京滬高速鐵路濟(jì)南黃河大橋[9](112+3×168+112) m連續(xù)鋼桁柔性拱采用縱橫梁正交異性板橋面系。

圖2 縱橫梁體系正交異性板結(jié)構(gòu)

多橫梁體系：橋面系由下弦桿、縱梁、橫梁、縱肋及橫肋組成，為了加強(qiáng)橋面剛度，該體系在節(jié)間設(shè)置中間橫肋，而且中間橫肋剛度較強(qiáng)，橫梁、橫肋均與下弦桿相連，見(jiàn)圖3。因橫梁剛度加大，縱梁與縱橫梁體系相比，尺寸減小。南京大勝關(guān)長(zhǎng)江大橋2×84 m連續(xù)鋼桁梁采用的就是多橫梁正交異性板橋面系[10-11]。

圖3 多橫梁體系正交異性板結(jié)構(gòu)

密布橫梁體系[5]：密布橫梁體系與多橫梁體系相似，不同的是，密布橫梁體系橫肋設(shè)置的更多，橫肋的截面更大，有時(shí)與橫梁截面相同。但取消了軌道下方的小縱梁，全部采用縱肋(U肋和板肋)，見(jiàn)圖4。廈深鐵路榕江特大橋(110+2×220+110) m連續(xù)鋼桁柔性拱橋面系采用的就是密布橫梁體系[12-13]。

圖4 密布橫梁體系正交異性板結(jié)構(gòu)

2.2 結(jié)構(gòu)適用性

縱橫梁體系只在節(jié)點(diǎn)處設(shè)置橫梁，節(jié)間設(shè)置若干橫肋，只有橋面板與下弦相連。橋面受力明確，橋面板參與縱向受力系數(shù)較高，主桁受力簡(jiǎn)單，主要承受軸向力，主桁截面尺寸可統(tǒng)一設(shè)計(jì)。橋面系整體性不高，橋面應(yīng)力波動(dòng)較大，橫梁及縱梁尺寸較大，適用于對(duì)橋下凈空要求不高的橋梁。

密布橫梁及多橫梁體系，節(jié)點(diǎn)橫梁及節(jié)間橫肋及橋面板均與下弦桿相連，橋面荷載不僅通過(guò)節(jié)點(diǎn)橫梁傳遞給主桁，還通過(guò)節(jié)間橫肋傳遞給主桁，主桁不僅承受軸向力，同時(shí)承受節(jié)間橫肋產(chǎn)生的彎矩，主桁的受力較為復(fù)雜，但是兩種橋面系與主桁相連，整體性好，多用于高速鐵路橋梁、較大跨度的橋梁以及對(duì)橋下凈空要求更高的橋梁[14]。

對(duì)于無(wú)砟軌道鋼橋，列車活載直接由軌道板傳遞至鋼橋面板，擴(kuò)散范圍較小，建議采用軌道下方設(shè)置小縱梁的多橫梁體系。

西成高鐵132 m再分式簡(jiǎn)支鋼桁梁，采用無(wú)砟軌道，跨度大、列車時(shí)速高。為了適應(yīng)高速列車對(duì)橋梁耐久性及軌道平順性的要求，根據(jù)3種橋面形式的構(gòu)造特點(diǎn)及適用性，最終選用多橫梁體系正交異性板橋面形式，軌道下方設(shè)置小縱梁。為了更好地?cái)U(kuò)散列車活載，無(wú)砟軌道板下方又設(shè)置30 cm厚混凝土板，縱肋采用U肋和板肋，節(jié)點(diǎn)處設(shè)置工字形橫梁，每個(gè)節(jié)間長(zhǎng)度11 m，節(jié)間設(shè)置3道工字形橫肋，橫肋間距2.75 m，見(jiàn)圖5～圖7。

圖5 132 m簡(jiǎn)支鋼桁梁再分式桁架結(jié)構(gòu)(單位：cm)

圖6 橋面系平面(單位：mm)

圖7 橋面系橫斷面(單位：mm)

3 橋面系受力體系

鋼橋面板作為直接承受上部荷載的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，同時(shí)也是橋面系縱梁、橫梁、縱肋及橫肋的上翼緣，使橋面系成為一個(gè)整體，橋面系的受力可分為三體系[15]。

第一體系：橋面系參與主桁縱向受力的體系，主桁在荷載作用下會(huì)發(fā)生縱向伸長(zhǎng)或縮短，同時(shí)帶動(dòng)縱梁、縱肋發(fā)生伸長(zhǎng)或縮短，橫梁及橫肋會(huì)發(fā)生面外彎曲，由于橫梁橫肋面外剛度較大，面外彎矩較小，可以忽略不計(jì)。由主桁變形而產(chǎn)生的縱梁、縱肋軸力即為橋面系受力第一體系。

第二體系：橋面恒載及列車通過(guò)時(shí)，橫梁、橫肋跨中相對(duì)于主桁，縱梁、縱肋的跨中相對(duì)于橫梁、橫肋發(fā)生豎向彎曲，此即為橋面系第二受力體系[7]。

第三體系：為橋面板直接承受的橋面荷載及列車荷載而產(chǎn)生的效應(yīng)。

鐵路橋梁荷載通過(guò)道砟或者無(wú)砟軌道擴(kuò)散至橋面系，因此第三部分體系受力較小，一般忽略不計(jì)。

4 正交異性板橋面系橋面荷載的傳遞方式及計(jì)算方法

4.1 傳遞方式

設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)采用合理的方法正確計(jì)算出橋面系第一、第二受力體系內(nèi)力，從而對(duì)橋面系各部分進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。分析之前，需對(duì)橋面板的傳力途徑進(jìn)行認(rèn)識(shí)。多橫梁體系(密布橫梁體系)的橋面荷載有兩種傳播路徑：R1縱向傳遞及R2橫向傳遞[16]。

4.2 計(jì)算方法

橋面系每個(gè)桿件，在縱向傳遞及橫向傳遞中各分擔(dān)多少橋面荷載是設(shè)計(jì)各部分構(gòu)件的關(guān)鍵。通過(guò)分析研究，歸納整理出以下4種正交異性板的計(jì)算方法。

第1種：建立全橋有限元模型，橋面系采用空間板單元，主桁桿件采用梁?jiǎn)卧?，這種方法算出的結(jié)果準(zhǔn)確可靠，缺點(diǎn)是對(duì)于跨度大，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜的模型，單元數(shù)太多，對(duì)計(jì)算機(jī)及有限元程序要求很高，計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

第2種：通過(guò)計(jì)算橋面系桿件的上緣有效寬度，簡(jiǎn)化第一種方法中的空間模型，使之成為梁?jiǎn)卧Ｐ?，?jì)算出橋面系承擔(dān)第一體系縱向軸力，對(duì)主桁其他桿件進(jìn)行內(nèi)力及應(yīng)力檢算。從整體模型中摘取典型節(jié)間，建立局部節(jié)間的有限元模型，見(jiàn)圖8，橋面系采用板單元，主桁采用梁?jiǎn)卧?，?duì)橋面系第二體系及第三體系受力進(jìn)行計(jì)算。將第一、第二及第三體系受力進(jìn)行疊加，對(duì)橋面系進(jìn)行應(yīng)力檢算。這種方法適用于所有結(jié)構(gòu)形式，缺點(diǎn)是橋面系第一體系軸向應(yīng)力與第二體系應(yīng)力疊加比較繁瑣，橋面系應(yīng)力是包絡(luò)值，無(wú)法準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)讀出某一點(diǎn)的應(yīng)力。

圖8 局部節(jié)間有限元模型

第3種： 通過(guò)簡(jiǎn)化橋面系桿件，建立空間梁?jiǎn)卧Ｐ停?jì)算出橋面系第一體系受力，對(duì)桁桿件進(jìn)行內(nèi)力及應(yīng)力檢算；推導(dǎo)出縱梁、縱肋、橫梁、橫肋在縱向傳力及橫向傳力中的傳力系數(shù)，根據(jù)橋面系桿件上翼緣的有效寬度，將橋面板單元簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧?，從而隔離計(jì)算出縱梁、縱肋、橫梁、橫肋的第二體系受力，隔離計(jì)算的邊界條件應(yīng)與整體模型一致，將第一體系及第二體系內(nèi)力進(jìn)行疊加，進(jìn)行應(yīng)力檢算。此種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便、能適應(yīng)各種大小的模型，在第二體系計(jì)算中，縱梁、縱肋簡(jiǎn)化為連續(xù)梁，橫梁、橫肋簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁，與第一體系內(nèi)力疊加時(shí)，能一一對(duì)應(yīng)。此種方法的缺點(diǎn)是傳力系數(shù)是近似值，第二體系受力亦是近似值。

第4種：通過(guò)簡(jiǎn)化橋面系單元，使之成為梁?jiǎn)卧?，建立空間模型，計(jì)算第一體系中橋面系參與縱向受力的比例，將空間模型簡(jiǎn)化為平面模型，對(duì)主桁進(jìn)行設(shè)計(jì)。將設(shè)計(jì)好的主桁截面帶入空間模型中，采用合理的荷載加載方式，計(jì)算出橋面系桿件的內(nèi)力，并進(jìn)行檢算。此種方法的優(yōu)點(diǎn)是能快速設(shè)計(jì)出主桁截面，且平面模型及空間模型能互相校核，同時(shí)， 免除了分析橋面系桿件傳力計(jì)算的繁瑣過(guò)程，橋面系桿件的受力計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。此種方法的缺點(diǎn)是對(duì)于超大型模型計(jì)算緩慢，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求較高。

綜合以上4種設(shè)計(jì)方法，根據(jù)西成高鐵132 m再分式簡(jiǎn)支鋼桁梁的特點(diǎn)，采用第4種計(jì)算方法，對(duì)正交異性鋼橋面板鋼桁梁進(jìn)行設(shè)計(jì)。

5 橋面系桿件上翼緣的有效寬度

5.1 有效寬度計(jì)算原理[17]

根據(jù)上述論述，為了簡(jiǎn)化空間模型，需要對(duì)正交異性板橋面系進(jìn)行簡(jiǎn)化，即將橋面系沿縱、橫向分割為梁?jiǎn)卧?，上翼緣有效寬度的含義如圖9所示。

圖9 有效寬度含義示意

式中，be—有效寬度；σe—有效應(yīng)力，與桿件頂板最大應(yīng)力σmax相等。

正交異性板橋面系桿件的有效寬度計(jì)算方法，各國(guó)規(guī)范規(guī)定的不盡相同，本橋設(shè)計(jì)時(shí)我國(guó)規(guī)范對(duì)該部分內(nèi)容還未作出規(guī)定，國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的鋼橋梁設(shè)計(jì)中大多參考日本規(guī)范和歐洲規(guī)范。日本規(guī)范對(duì)有效寬度的規(guī)定系統(tǒng)性更強(qiáng)，有利于設(shè)計(jì)者實(shí)際操作，TB10091—2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》已將關(guān)于橋面系有效寬度的計(jì)算納入規(guī)范中，在以后的設(shè)計(jì)中可采用該規(guī)范7.1.4條進(jìn)行計(jì)算，具體公式如下。

be=λ1+λ2

(1)跨中中央部

當(dāng)b/L≤0.05時(shí)，λ1或λ2=b(全部寬度為有效)

當(dāng)b/L>0.05時(shí)，λ1或λ2=[1.1-2(b/L)]b

(2)中間支點(diǎn)部

當(dāng)b/L≤0.02時(shí)，λ1或λ2=b(全部寬度為有效)

當(dāng)b/L>0.02時(shí)，λ1或λ2=[1.06-3.2(b/L)+4.5(b/L)2]b

(3)中間支點(diǎn)和跨度中央部之間

按圖中陰影表示的直線內(nèi)插來(lái)確定其有效寬度。其中λ1為主梁腹板間距一半的有效寬度；λ2為側(cè)伸出部分的有效寬度；L為等效跨徑，簡(jiǎn)支梁的L等于其計(jì)算跨度，連續(xù)梁：跨度中央部(Ⅰ)L=0.8L1；跨度中央部(Ⅱ)L=0.6L2；中間支點(diǎn)L=0.2(L1+L2)，見(jiàn)圖10、圖11。

以上公式中，b為主梁腹板間距的一半或懸臂板寬度；L為等效跨徑。

圖10 板的有效寬度示意

圖11 計(jì)算跨度L

5.2 有效寬度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)日本鐵路規(guī)范，對(duì)橋面桿系進(jìn)行有效翼緣寬度計(jì)算，見(jiàn)圖12、圖13。

(1)縱梁、縱肋有效寬度計(jì)算

①邊跨跨中：be=289 mm

②中跨跨中：be=276 mm

③支點(diǎn)：be=212 mm

圖12 縱梁、縱肋有效截面(單位：mm)

(2)橫梁、橫肋有效寬度計(jì)算

be=2.48 m

圖13 橫梁、橫肋有效截面(單位：mm)

6 橋面系縱向受力參與系數(shù)

從對(duì)正交異性鋼桁梁的受力特點(diǎn)分析[18-20]可知，要對(duì)主桁進(jìn)行計(jì)算，尤其是對(duì)下弦桿進(jìn)行受力計(jì)算，必須先解決以下兩個(gè)問(wèn)題：橋面系參與縱向受力系數(shù)計(jì)算及橫肋傳遞給下弦桿的彎矩。

橋面系桿件由于主桁的伸長(zhǎng)或縮短而參與主桁縱向受力(橋面板第一體系受力)。橋面系參與縱向受力的程度關(guān)系到下弦桿及橋面系桿件的受力大小及截面選取。根據(jù)橋面系各部分桿件的有效截面，建立鋼桁梁空間梁?jiǎn)卧Ｐ?。由于第一體系受力為軸力，因此根據(jù)縱梁及縱肋的截面積，按比例分配橋面荷載，施加于橋面系桿件上，并進(jìn)行計(jì)算，得出各個(gè)節(jié)間恒載及活載作用下，下弦及橋面系承受的軸力，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 橋面系及下弦桿軸力

注：表中所列下弦軸力為單側(cè)弦桿所受軸力，每個(gè)節(jié)間2根弦桿。

從圖14可以看出，每個(gè)節(jié)間，橋面系及下弦桿所受軸力比值不盡相同，跨中及梁端節(jié)間縱向參與系數(shù)較小，其余節(jié)間參與系數(shù)較大，保守計(jì)算，橋面系與下弦桿軸力比值取45%，即在平面模型中，將下弦桿軸力按由平面模型得出總軸力的69%進(jìn)行設(shè)計(jì)，至此，可通過(guò)平面模型計(jì)算并檢算主桁截面。

圖14 橋面系與下弦桿軸力比例

7 下弦桿彎矩計(jì)算

通過(guò)對(duì)橋面系參與主桁軸向受力進(jìn)行分析，可以較準(zhǔn)確的計(jì)算主桁及橋面系的軸向力，但下弦桿與橫肋及橋面板相連，承受著橫肋及橋面板橫向傳遞來(lái)的豎向力。因此，主桁下弦桿為拉彎構(gòu)件，需分析橋面系通過(guò)橫梁及橫肋傳遞給主桁下弦的荷載比來(lái)計(jì)算平面模型中下弦桿的彎矩。

通過(guò)在簡(jiǎn)化空間梁?jiǎn)卧Ｐ椭惺┘訕蛎婧奢d， 并進(jìn)行計(jì)算分析，得出橫梁及橫肋端部與主桁銜接處剪力，此剪力即為橋面荷載傳遞給下弦的豎向力。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 橫梁橫肋傳力比

注：表中橫梁、橫肋值為單個(gè)橫肋數(shù)值，每個(gè)節(jié)間3個(gè)橫肋。

從圖15中可以看出，除第一個(gè)節(jié)間外，橫梁及橫肋在活載及二期恒載作用下的荷載比是比較穩(wěn)定的，每根橫梁傳遞荷載所占總荷載比例約為32%，每根橫肋所占比例約為22%，偏安全計(jì)，可將每根橫肋傳遞總荷載比例按22%來(lái)計(jì)算下弦桿彎矩。

圖15 橫梁橫肋傳力荷載比例

8 分析步驟

綜合以上研究?jī)?nèi)容，總結(jié)出正交異性板鋼桁梁整體分析步驟如下。

(1)根據(jù)確定的橋面形式及初步擬定的縱橫梁截面，按日本鐵路規(guī)范，計(jì)算橋面系桿件的有效翼緣寬度。

(2)建立鋼桁梁空間梁?jiǎn)卧Ｐ汀?/p>

(3)施加主桁節(jié)點(diǎn)荷載，計(jì)算橋面系桿件的縱向受力系數(shù)、下弦桿軸力及主桁其他桿件內(nèi)力，初步確定主桁截面尺寸。

(4)計(jì)算橫梁、橫肋的橫向傳力系數(shù)。

(5)建立鋼桁梁平面模型，折算下弦桿受力面積，根據(jù)橫梁及橫肋的橫向傳力系數(shù)，施加下弦桿荷載，進(jìn)行計(jì)算，最終確定主桁截面尺寸。

(6)根據(jù)最終確定的主桁截面尺寸，修改空間模型，施加橋面荷載，檢算橋面系桿件。

9 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)正交異性整體鋼橋面結(jié)構(gòu)形式、受力特性和設(shè)計(jì)計(jì)算方法等進(jìn)行較為系統(tǒng)的分析研究，總結(jié)出一套完善的正交異性板鋼桁梁設(shè)計(jì)方法，該方法在應(yīng)用的過(guò)程中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

(1)縱橫梁、多橫梁及密布橫梁均可在正交異性板鋼橋面系應(yīng)用，可根據(jù)不同受力特點(diǎn)及建橋條件進(jìn)行選擇，建議無(wú)砟軌道鋼橋采用軌道下方設(shè)置小縱梁的多橫梁體系。

(2)鐵路荷載相對(duì)固定，通過(guò)軌枕及道砟進(jìn)行擴(kuò)散，鋼橋面第三體系受力較小，一般忽略不計(jì)，僅考慮第一及第二體系。

(3)本文歸納總結(jié)的4種正交異性板計(jì)算方法，可根據(jù)不同的設(shè)計(jì)階段及需求靈活應(yīng)用，建議施工圖階段設(shè)計(jì)采用第4種方法。

(4)在建立空間模型時(shí)，可將橋面系桿件離散為梁?jiǎn)卧M(jìn)行檢算，此時(shí)需考慮橋面系桿件上翼緣板的有效寬度。

(5)在建立平面模型檢算鋼桁梁下弦桿時(shí)，要考慮橋面系縱向參與系數(shù)以及下弦桿的彎矩。

該計(jì)算模式及方法已成功應(yīng)用于西成客專132 m再分式簡(jiǎn)支鋼桁梁及銀西高鐵銀川機(jī)場(chǎng)黃河特大橋(3×168) m連續(xù)鋼桁柔性拱、96 m簡(jiǎn)支鋼桁梁等橋梁中[21]，運(yùn)營(yíng)狀態(tài)良好，該方法可為類似橋梁的設(shè)計(jì)提供理論參考。