淺析一種空氣粘度的測量方法

蔡 彥 吳德蘭 許光揚 楊海燕

(昭通學(xué)院物理與信息工程學(xué)院 云南 昭通 657000)

1 引言

大學(xué)物理實驗中，氣墊導(dǎo)軌是常用的力學(xué)儀器，可利用氣墊導(dǎo)軌開設(shè)多個實驗，例如，用于驗證牛頓運動定律，測量重力加速度等.氣墊導(dǎo)軌的基本工作原理是利用氣泵抽氣，再將抽取的氣體從氣墊導(dǎo)軌空腔上表面的小孔噴出，使導(dǎo)軌與滑塊間形成較穩(wěn)定的空氣層，有了空氣層的隔離作用，滑塊與導(dǎo)軌不會直接接觸，所以沒有接觸性的摩擦，滑塊所受阻力非常小[1,2].

2 空氣粘度的計算

速度為v的滑塊在導(dǎo)軌上運動時，滑塊與導(dǎo)軌間的空氣層可以設(shè)想分為很多層，各層將以不同的速度運動，從滑塊至導(dǎo)軌呈梯度遞減趨勢，緊貼滑塊的空氣層速度與滑塊速度相同，緊貼導(dǎo)軌的空氣速度為零.由于流速不同導(dǎo)致的各個空氣層的速度不同，故各層間存在空氣內(nèi)摩擦力f.由流體力學(xué)可知[2]

(1)

(2)

(3)

設(shè)空氣粘性系數(shù)

(4)

則

f=bv

(5)

將式(4)進(jìn)行變換，可得

(6)

式(6)中，只要通過測量得到空氣粘性系數(shù)b、空氣層厚度h及接觸面積S，就可以求出空氣粘度η.

3 空氣粘度的測量

為了較方便地測量空氣層厚度h，需要將氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行靜態(tài)調(diào)平，然后調(diào)至動態(tài)水平，此時，空氣粘性系數(shù)b可以表示為

(7)

式(7)中，ΔvAB=vA-vB，ΔvBA=v′B-v′A，vA,vB,v′B,v′A分別是質(zhì)量為m的滑塊通過導(dǎo)軌上兩個光電門去程和回程的速度，ΔvAB,ΔvBA分別表示滑塊去程和回程的運動速度損失量，由于滑塊與導(dǎo)軌間空氣層內(nèi)摩擦力的影響，滑塊近似做速度減小的勻速運動.

為了測出空氣粘性系數(shù)b，在室溫28.5 ℃，氣墊導(dǎo)軌兩端支撐螺釘間距為91.70 cm的情形下，在實驗室進(jìn)行了測量，測量數(shù)據(jù)及計算結(jié)果如表1所示.

表1 氣墊導(dǎo)軌水平時的空氣粘性系數(shù)

表1中，m為滑塊質(zhì)量，l為兩光電門間的距離.

在上述條件下，測得滑塊與導(dǎo)軌接觸面積

(8)

氣墊導(dǎo)軌調(diào)平后，將光杠桿前足置于滑塊上，后足置于支撐塊上，通過光杠桿原理，測得空氣層厚度[4]

(9)

將上述測量結(jié)果代入式(6)中，可得

η=8.560×10-6kg/(m·s)

(10)

4 結(jié)論

本文基于流體力學(xué)原理，對氣墊導(dǎo)軌上的滑塊運動進(jìn)行了分析，結(jié)合空氣粘性系數(shù)的測量，反向推導(dǎo)，得出空氣粘度的計算式.通過光杠桿原理對空氣層厚度的測量，最終計算出了實驗條件下的空氣粘度.