非均勻圓陣列無(wú)模糊長(zhǎng)基線干涉儀測(cè)向方法*

王永軍，池浩

(1.北京電子工程總體研究所，北京 100854；2.北京計(jì)算機(jī)技術(shù)及應(yīng)用研究所，北京 100854)

0 引言

隨著信息化的高速發(fā)展，攻防雙方的武器系統(tǒng)更加智能多樣化。面對(duì)復(fù)雜多變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和對(duì)抗策略，傳統(tǒng)單一模式的雷達(dá)導(dǎo)引頭已難以滿足制勝的軍事需求，采用雙/多模復(fù)合導(dǎo)引頭獲取多源信息、豐富對(duì)抗措施是一種有效的技術(shù)途徑，易實(shí)現(xiàn)察打一體化的目的，提升導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的生命力，贏取戰(zhàn)場(chǎng)最終的勝利權(quán)。多模復(fù)合制導(dǎo)指由多種模式的導(dǎo)引頭參與制導(dǎo)，共同完成導(dǎo)彈的尋的任務(wù)。多模復(fù)合制導(dǎo)是在同一制導(dǎo)段、同時(shí)采用2種及以上末制導(dǎo)方式進(jìn)行工作的一種制導(dǎo)方式[1]。當(dāng)前多模復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)是無(wú)人飛行器上雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究的主要方向。

美國(guó)的AGM-45“百舌鳥”、AGM-78“標(biāo)準(zhǔn)”、AGM-88“哈姆”反輻射導(dǎo)彈(anti-radiation missile,ARM)在被動(dòng)導(dǎo)引頭探測(cè)方面表現(xiàn)優(yōu)異，AGM88E反輻射導(dǎo)彈彈徑僅200 mm，采用了寬帶被動(dòng)微波+INS/GPS+主動(dòng)毫米波復(fù)合制導(dǎo)探測(cè)體制[2-3]。被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭實(shí)際上就是一部偵察機(jī)[4]，偵察感知戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境，獲取海量信息，并以敵方雷達(dá)輻射電磁波為制導(dǎo)信息，引導(dǎo)導(dǎo)彈跟蹤目標(biāo)。在多次局部戰(zhàn)爭(zhēng)中，反輻射導(dǎo)彈發(fā)揮了巨大的作用，有效地毀傷了對(duì)方地面雷達(dá)系統(tǒng)。

由于無(wú)人飛行器艙體可利用空間有限，且又要解決多體制導(dǎo)引頭之間的相互耦合、串?dāng)_等一系列問題，給多模復(fù)合的設(shè)計(jì)帶來巨大的挑戰(zhàn)。在系統(tǒng)方案確立前，選擇合理可行的復(fù)合樣式尤其重要。相位干涉儀測(cè)向體制形式簡(jiǎn)單易于復(fù)合，在多個(gè)國(guó)家反輻射導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭中得到廣泛應(yīng)用。

干涉儀測(cè)向是一種無(wú)源相位測(cè)向技術(shù)，其基本原理是通過測(cè)量入射信號(hào)在各陣元上的相位差來確定目標(biāo)方位。其測(cè)向具有精度高、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，是目前廣泛應(yīng)用的測(cè)向方法之一，在無(wú)線電頻譜管理、航空航天及無(wú)線電偵察與對(duì)抗等民用和軍用領(lǐng)域中均得到了廣泛的應(yīng)用[5]。雖然相位干涉儀測(cè)向精度高，但當(dāng)干涉儀基線長(zhǎng)度大于信號(hào)波長(zhǎng)的一半時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)相位模糊問題，解模糊便成為干涉儀測(cè)向方法的關(guān)鍵技術(shù)問題之一[5-8]。數(shù)字干涉儀測(cè)向逐步成熟，線陣已實(shí)際應(yīng)用，但圓陣干涉儀測(cè)向算法實(shí)用較少[9-16]，共形復(fù)合圓陣列干涉儀測(cè)向更是寥寥無(wú)幾，本文給出了一種基于非均勻圓陣列無(wú)模糊長(zhǎng)基線干涉儀測(cè)向的實(shí)現(xiàn)形式。

1 干涉儀測(cè)向

如圖1所示是由2個(gè)天線組成的單基線干涉儀，平面電磁波從與天線口面夾角為θ的方向入射到天線1,2，電磁波到達(dá)2個(gè)天線的波程差為dcosθ，則由波程差引起的相位差為

(1)

圖1 單基線干涉儀Fig.1 Single baseline interferometer

如圖2所示是圓陣列干涉儀天線系統(tǒng)，在雷達(dá)導(dǎo)引頭測(cè)量坐標(biāo)系中，天線1，2，3，4分布在半徑為r的圓周上，其坐標(biāo)分別為(0，r，0)，(0，0，-r)，(0，-r，0)，(0，0，r)；為了獲得最大的角精度，則必將利用d13,d24作為基線進(jìn)行相位差測(cè)角。根據(jù)上述干涉儀測(cè)角原理，可知兩對(duì)干涉儀的輸出將會(huì)出現(xiàn)測(cè)角模糊現(xiàn)象。

圖2 圓陣列干涉儀天線系統(tǒng)Fig.2 Circular array interferometer antenna system

2 改進(jìn)型圓陣列無(wú)模糊長(zhǎng)基線干涉儀測(cè)向的天線系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了解決圓陣列干涉儀測(cè)角模糊問題，設(shè)計(jì)了如圖3所示的天線位置分布，相對(duì)圖2系統(tǒng)，1號(hào)、4號(hào)天線位置不變，2號(hào)和3號(hào)天線向外增進(jìn)d長(zhǎng)度，且增加了5號(hào)天線；即此干涉儀天線系統(tǒng)由5個(gè)單元組成，則基線可取d31，d42，d51，d54。

圖3 單元天線分布示意Fig.3 Element antennas distribution diagram

其中5個(gè)單元天線在導(dǎo)引頭測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下：

1號(hào)天線：(0，r，0)；

2號(hào)天線：(0，0，-(r+d))；

3號(hào)天線：(0，-(r+d)，0)；

4號(hào)天線：(0，0，r)；

則所取基線相對(duì)應(yīng)的向量分別為

(2)

依據(jù)干涉儀測(cè)角原理，可得4個(gè)測(cè)向通道的相位差：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中目標(biāo)坐標(biāo)向量lOT=R(cosεcosβ,sinε,cosε·sinβ)，經(jīng)計(jì)算可得

(7)

(8)

(9)

(10)

解方程式可得

(11)

(12)

3 精度計(jì)算分析

一般在多基線相位干涉儀測(cè)角系統(tǒng)中，測(cè)角精度由最長(zhǎng)基線所決定[3]，如果忽略頻率不定引起的誤差，本系統(tǒng)的測(cè)角誤差分析如下：

假若鑒相器的測(cè)角誤差均為Δφ，則由式(7)所決定的誤差為

(13)

由式(11)所決定的誤差為

(14)

由(11),(12)右邊式不模糊性，可對(duì)4個(gè)鑒相器測(cè)量的相位差進(jìn)行值域限定：

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(16)

使得鑒相器值滿足不模糊組合值：

進(jìn)而通過式(11),(12)，可以解得不模糊的低精度的εljd,βljd。

(17)

4 仿真分析

結(jié)合整機(jī)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差可進(jìn)行仿真分析，仿真參數(shù)如表1所示，仿真結(jié)果如圖4-6所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖4 基于定點(diǎn)的測(cè)角誤差Fig.4 Angle error based on fixed point

其中主要的系統(tǒng)誤差：本振信號(hào)產(chǎn)生時(shí)的延時(shí)誤差E1，接收通道延時(shí)誤差E2，干涉儀通道幅度一致性誤差E3，基線長(zhǎng)度標(biāo)定誤差引起的測(cè)角誤差E4。系統(tǒng)誤差可以通過后期標(biāo)定進(jìn)行校準(zhǔn)、消掉。

主要的起伏誤差：熱噪聲引起誤差σ1為

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式中：SNR為信噪比；N為A/D采樣點(diǎn)數(shù)。

圖5 合成角誤差Fig.5 Synthetic angle error

圖6 合成角誤差Fig.6 Synthetic angle error

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于非均勻圓陣列無(wú)模糊長(zhǎng)基線干涉儀測(cè)向的天線系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，其測(cè)角精度由基線2r+d的長(zhǎng)度決定，相比通常意義上的圓陣干涉儀測(cè)角精度高、無(wú)模糊，且算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。可用于有限口徑條件約束下，既要滿足大探測(cè)威力、高精度測(cè)角，又要解決復(fù)合天饋交聯(lián)互耦的導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)；同樣，也可以以非均勻圓陣列天線設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，在解決測(cè)角模糊和精度的前提下，結(jié)合二維空間譜估計(jì)測(cè)角算法，通過二維面陣超分辨解相干策略，實(shí)現(xiàn)超分辨高精度測(cè)角；獲取目標(biāo)輻射電磁波極化信息，剔除多目標(biāo)及其他干擾源，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)性能指標(biāo)。