基于MATLAB和ADAMS的炮控系統(tǒng)聯(lián)合仿真

冷華杰,馬曉軍,王科淯

(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系， 北京 100072)

炮控系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，隨著戰(zhàn)場需求不斷變化，裝甲車輛機動性能不斷提升，坦克火炮行進間所受到的非線性干擾也隨之增大。隨著火炮威力的增加、射程更遠，對射擊精度、穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和抗干擾能力，提出更大的挑戰(zhàn)[1-2]。因此對高機動條件下新型坦克炮控系統(tǒng)的設(shè)計有更高的要求。傳統(tǒng)的炮控系統(tǒng)中機械和控制系統(tǒng)設(shè)計是相互獨立的，工程設(shè)計人員應(yīng)用專業(yè)軟件進行設(shè)計調(diào)試，再對實際的系統(tǒng)進行聯(lián)合調(diào)試和試驗，試驗中發(fā)現(xiàn)的問題則需返回各自的模型中單獨修改，重新進行樣機試制和系統(tǒng)試驗，因此需要多次迭代循環(huán)，存在研制周期長，成本高，程序繁瑣等問題[3]。為此建立炮塔的三維實體模型[4-5]，運用虛擬樣機技術(shù)可縮短設(shè)計周期，提高炮控系統(tǒng)設(shè)計質(zhì)量。炮控系統(tǒng)的ADAMS和Simulink聯(lián)合仿真模型建立，并對炮塔的運動控制進行機電聯(lián)合仿真分析，驗證模型的準確性以及不同齒輪間隙的影響，為炮控系統(tǒng)物理樣機的研制和調(diào)試提供有效的數(shù)據(jù)參考。

1 炮控系統(tǒng)建模

1.1 炮控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1為炮控系統(tǒng)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制框圖[6]。

圖1 炮控系統(tǒng)框圖

其中：GASR為轉(zhuǎn)速環(huán)控制器，Kic為電流環(huán)增益，KZKK為功率放大器增益，KD為電機阻抗系數(shù)，β為電流環(huán)反饋系數(shù)，J、Jm分別為電機和炮塔折算到電機軸的轉(zhuǎn)動慣量，Tf、Tmf分別為電機和炮塔上的摩擦力矩，采用工程上常用的Stribeck模型，即：

(1)

式中：ω為電機轉(zhuǎn)速；Tc為電機上庫倫摩擦力幅值；Ts為電機最大靜摩擦力；ωs為臨界轉(zhuǎn)速；ωm為炮塔轉(zhuǎn)速；Tmc為炮塔上庫倫摩擦力幅值；Tms為炮塔最大靜摩擦力；ωms為炮塔臨界轉(zhuǎn)速。

圖1中，τ(t)為齒側(cè)環(huán)節(jié)輸出力矩，與齒隙相對位移和齒隙寬度有關(guān)，其表達式為：

(2)

式中：kτ為系統(tǒng)剛性系數(shù)；Δθ(t)=θ-θm為齒隙相對位移；2α為齒隙寬度。

若令x1=ω，x2=Δθ，x3=ωm，則炮控系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為[5]：

(3)

1.2 炮控系統(tǒng)實體模型

按照體系結(jié)構(gòu)可將炮控系統(tǒng)分為水平向和高低向。將炮控系統(tǒng)三維模型簡化為由高低齒弧、高低機齒輪、高低機、火炮、左右耳軸、炮塔、方向機、方向機齒輪、座圈和炮塔座圈底座等零件組成。研究將各部件的彈性形變視為剛體，并建立炮控系統(tǒng)三維模型。

水平方向由座圈、炮塔底座、方向機等組成。方向機在炮塔內(nèi)采用沿炮塔座圈圓弧方向進行布置，方向機電機輸出轉(zhuǎn)矩經(jīng)過一定減速比后，輸出齒輪軸的轉(zhuǎn)矩作為水平向的驅(qū)動力矩。水平向部分構(gòu)件的三維模型見圖2。

圖2 炮控系統(tǒng)水平向三維模型

高低方向由高低齒弧、高低機齒輪、高低機、火炮、左右耳軸等組成。高低機采用齒輪-齒弧進行動力傳動，高低機驅(qū)動齒輪旋轉(zhuǎn)，齒輪帶動齒弧轉(zhuǎn)動，齒弧與炮管相連，以實現(xiàn)火炮身管做俯仰運動。高低向各部件三維模型見圖3。炮控系統(tǒng)整體三維模型見圖4。

圖3 炮控系統(tǒng)高低向三維模型

圖4 炮控系統(tǒng)整體三維模型

1.3 定義約束副和碰撞模型

將各部件模型導(dǎo)入ADAMS中，在各部件之間添加約束。定義水平向上齒輪與座圈、高低向上齒輪與齒弧間的接觸力。上座圈與炮塔固定、下座圈與炮塔底座固定，上下座圈之間通過滾珠連接，并將其定義為接觸副；炮塔與左右耳軸、高低機和方向機定義為固定副；高低機齒輪和齒弧上添加旋轉(zhuǎn)副，同時在二者之間添加一個接觸副；方向機輸出齒輪與方向機上分別添加旋轉(zhuǎn)副、方向機輸出齒輪與下座圈定義為接觸副，方向機與炮塔之間定義為固定副，系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)見圖5。

圖5 炮控系統(tǒng)受力拓撲結(jié)構(gòu)框圖

ADAMS中有兩種接觸/碰撞計算模型，分別是基于Hertz理論的Impact模型和基于恢復(fù)系數(shù)的泊松模型。在此接觸力定義使用單邊碰撞函數(shù)，即Impact函數(shù)來計算動力學(xué)模型中的接觸碰撞力，其由彈性分量和阻尼分量兩部分組成，具體表達式如下[6]：

(4)

其中：kτ是接觸剛度系數(shù)；x是兩個點的瞬時距離；x1是兩個點嚙合時的最小距離；e為力的指數(shù)，對于剛度比較大的接觸面，e>1反之， 0≤e≤1；C為接觸阻尼系數(shù)；δmax為最大阻尼時兩物體的穿透深度。為了避免阻尼分量突變導(dǎo)致不連續(xù)，將函數(shù)定義為[7]：

(5)

式中，Δ=(x-x1+δmax)/δmax。

在ADAMS中設(shè)置接觸力見圖6，Stiffness是構(gòu)件的剛度系數(shù)，F(xiàn)orce Exponent是非線性指數(shù)，Damping是阻尼系數(shù)，Penetration Depth是最大滲透量。

圖6 ADAMS接觸力設(shè)置

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

全電式炮控系統(tǒng)一般采用永磁他勵直流電機或交流永磁同步電機，永磁同步電機經(jīng)過矢量變換后可以等效為他勵直流電動機控制，為了提高研究的普遍性，選取直流電機作為炮塔驅(qū)動電機進行建模仿真[8]。

炮塔電機通常采用轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器作用是使電機輸出轉(zhuǎn)速跟隨電壓輸入大小，選用PI控制可以實現(xiàn)無靜差控制[9]；當電機啟動或堵轉(zhuǎn)時，電流調(diào)節(jié)器可以限制電流的快速增大，保證系統(tǒng)可靠工作。系統(tǒng)的框圖見圖7，其中GASR和GACR分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，α和β分別為轉(zhuǎn)速和電流反饋系數(shù)。

圖7 電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

3 聯(lián)合仿真設(shè)計

確定聯(lián)合仿真模型中各個軟件中的輸入量與輸出量[10]。在Simulink中建立炮塔驅(qū)動電機模型，電機輸出力矩直接作用在ADAMS模型中的驅(qū)動齒輪上，選取炮塔驅(qū)動齒輪的轉(zhuǎn)速作為轉(zhuǎn)速環(huán)的反饋信號。

1) 輸入狀態(tài)變量：① 水平方向機驅(qū)動齒輪上的力矩(Torque_y)；② 高低方向高低機驅(qū)動齒輪上的力矩(Torque_z)。力矩數(shù)值根據(jù)控制程序?qū)崟r更新，初始值設(shè)為零[11]。

2) 輸出狀態(tài)變量：① 水平方向上炮塔的轉(zhuǎn)角(Angle_y)；② 水平方向上炮塔的轉(zhuǎn)速(Avector_y)；③ 高低方向上火炮的轉(zhuǎn)角(Angle_z)；④ 高低方向上火炮的轉(zhuǎn)速(Avector_z); ⑤ 水平驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速(vel_fxc); ⑥ 高低驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)速(vel_gdc)。

基于ADAMS/Controls模塊，建立ADAMS中機械模型與Simulink中控制模型的連接，由ADAMS/Controls模塊將模型控制信息導(dǎo)出，生成Simulink中的模塊文件[12]。ADAMS/Controls將已定義的輸入和輸出信息保存在MATLAB的.M程序文件中，并產(chǎn)生一個ADAMS/View命令文件和一個ADAMS/Solver命令文件，以供聯(lián)合仿真時程序的調(diào)用以及仿真結(jié)束后的結(jié)論分析和后處理。

ADAMS和Simulink聯(lián)合仿真時數(shù)據(jù)按照周期交換。ADAMS中有專門調(diào)用Simulink中控制系統(tǒng)輸出信號的函數(shù)，將該信號用來作為炮控系統(tǒng)中機械部分的輸入信號，同時機械系統(tǒng)中的輸出變量作為控制系統(tǒng)的輸入信號，整個系統(tǒng)形成閉環(huán)結(jié)構(gòu)[13]。

結(jié)合ADAMS中的三維實體模型，在Simulink中建立炮控系統(tǒng)控制模型對機械模型進行控制。以炮塔水平向為研究對象，高低向原理相同，只是選取電機參數(shù)有所不同。選取炮塔電機參數(shù)為：電樞電阻Rd=1 Ω，電感Ld=0.03H，反電動勢系數(shù)Ke=2 V/(r/min)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)KT=2 N·m/A，PWM逆變器時間常數(shù)Tpwm=1.7 μs，放大倍數(shù)Kpwm=40，電流濾波器時間常數(shù)Ti=2 μs，速度濾波器時間常數(shù)Tv=10 μs，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)α=6.66 mV/(r/min)，電流反饋系數(shù)β=0.1 V/A。按照經(jīng)驗法先電流環(huán)后轉(zhuǎn)速環(huán)的順序?qū)φ{(diào)節(jié)器進行參數(shù)整定，整定后參數(shù)見圖8炮控系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型。

圖8 炮控系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

4 仿真結(jié)果分析

在ADAMS中改變驅(qū)動齒輪和炮塔座圈的中心距即可設(shè)置齒輪間隙大小。首先使驅(qū)動齒輪和炮塔電機相互分離，驗證所建立炮塔電機雙閉環(huán)驅(qū)動模型的正確性。當輸入信號為階躍信號時，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線見圖9。分析可知該系統(tǒng)能較快響應(yīng)，到達期望的目標轉(zhuǎn)速，并保持穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

改變齒輪中心距使驅(qū)動齒輪與炮塔座圈接觸，帶動火炮轉(zhuǎn)動。為了反映驅(qū)動齒輪與炮塔座圈間齒輪間距大小，可通過在ADAMS中固定驅(qū)動齒輪，同時給定火炮一個水平方向的力矩，得到如圖10所示的炮塔位置曲線。曲線前期產(chǎn)生振蕩是因為在ADAMS中設(shè)置了碰撞接觸，最后穩(wěn)定在0.03°附近，即在驅(qū)動齒輪固定的情況下，炮塔依然可以轉(zhuǎn)過0.03°，可知炮塔存在空回，空回角度大小取決于齒輪間隙大小。

圖10 炮塔位置曲線

同時進行系統(tǒng)聯(lián)合仿真實驗，分別輸入階躍信號和正弦信號得到系統(tǒng)響應(yīng)曲線見圖11和圖12?？芍c炮塔電機空轉(zhuǎn)相比，系統(tǒng)中存在的齒輪間隙和摩擦力矩等非線性環(huán)節(jié)對炮塔產(chǎn)生嚴重的影響，無法維持在穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，由圖12還可以看出，齒輪換向時控制系統(tǒng)所受影響更為明顯，此時炮塔轉(zhuǎn)速曲線見圖13，有明顯的驅(qū)動延時現(xiàn)象[5]。

圖11 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖12 系統(tǒng)正弦響應(yīng)曲線

圖13 炮塔轉(zhuǎn)速曲線

為了研究不同齒輪間隙對系統(tǒng)控制性能的影響，改變齒輪中心距，使其齒隙減小。炮塔位置變化曲線見圖14，可知炮塔空回角度為0.01°。

圖14 炮塔位置曲線

再次對該模型進行聯(lián)合仿真，可得階躍和正弦響應(yīng)曲線見圖15和圖16。通過和上述對比分析可知，當減小炮塔空回角度，即減小齒輪間隙，系統(tǒng)所受到的非線性擾動也隨之減小，炮塔轉(zhuǎn)速曲線見圖17，可知炮塔系統(tǒng)驅(qū)動延時得到明顯改善[14]。

圖15 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

兩種情況下的仿真結(jié)果表明，減小齒隙對炮控系統(tǒng)性能有一定的改善。以第二次齒輪位置為參考，令其坐標為(0,0,0)，以轉(zhuǎn)速的標準偏差值為目標函數(shù)，在ADAMS中進行參數(shù)化尋優(yōu)計算。只考慮齒輪水平位置對其影響，故只對x軸坐標進行參數(shù)化，同時防止出現(xiàn)齒輪卡滯，得到當其坐標為(0.312,0,0)，齒輪間隙對炮控系統(tǒng)性能影響最小，可供工程設(shè)計參考，此時空回角度見圖18。

圖16 系統(tǒng)正弦響應(yīng)曲線

圖18 炮塔位置曲線

5 結(jié)論

運用ADAMS和Simulink軟件建立炮控系統(tǒng)的虛擬樣機，通過交互接口實現(xiàn)機電聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)中存在齒輪間隙和摩擦力矩等非線性環(huán)節(jié)，影響炮控系統(tǒng)控制性能。齒輪間隙對系統(tǒng)控制性能有影響，選取合適的炮塔齒輪間隙對提高炮控系統(tǒng)控制性能有著重要作用。采用機電聯(lián)合仿真的方法，有利于提高設(shè)計效率，縮短研制和調(diào)試周期，降低成本。對于后續(xù)非線性控制算法的調(diào)試和系統(tǒng)整體性能的分析有著重要的借鑒意義。