帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)變位分析

張 凱，劉旭鍇，周 燕，管青海，李自林

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津市南開區(qū)衛(wèi)津路92號 300072； 2．天津市市政工程設(shè)計研究院，天津市和平區(qū)營口道239號 300191； 3.天津城建大學(xué)天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護與加固重點實驗室，天津市西青區(qū)津靜路26號 300384； 4.河北水利電力學(xué)院土木工程學(xué)院，河北省滄州市重慶路1號 061001)

帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)是一種新型的基礎(chǔ)型式，這種復(fù)合基礎(chǔ)組合了沉井和樁基礎(chǔ)兩種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式，抗水平荷載能力強，豎向承載能力高，而且沉井底部的樁基進一步提高了基礎(chǔ)水平承載能力，可以用作深水基礎(chǔ)的施工平臺[1-2]及水平推力較大的拱腳基礎(chǔ)。軟土地基拱橋以及國內(nèi)規(guī)劃建設(shè)的瓊州海峽跨海大橋[1]多次將該種基礎(chǔ)形式用作比選方案。王磊[3]對沉井、帶裙邊沉井、帶鋼管樁沉井、裙邊復(fù)合鋼管樁沉井4種基礎(chǔ)模型開展了試驗研究，結(jié)果表明后3種型式結(jié)構(gòu)的水平向極限承載能力比單純沉井結(jié)構(gòu)分別提高1.2倍、1.6倍和2倍；過超[4-5]對沉井-鋼管樁逆作法進行了試驗研究，研究結(jié)果表明逆作法使得樁基、沉井分階段分擔(dān)設(shè)計荷載，帶樁沉井的水平承載性能可以進一步提高；鐘銳[6-8]、黃茂松[9]、涂文博[10]對帶樁沉井基礎(chǔ)的動力特性及抗震性能等進行了研究，結(jié)果表明沉井下群樁的存在對于基礎(chǔ)整體動力性能的提高具有顯著的作用，增強了基礎(chǔ)的抗震性能。

上述研究表明帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)具有良好的抗水平靜載及動載性能，其用于橋梁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)具有很好的前景，但對于這種結(jié)構(gòu)尚缺少有關(guān)承載變形機制的研究，致使其不便于工程實踐應(yīng)用，制約了該種基礎(chǔ)形式在工程中的大面積推廣。文中對帶樁沉井基礎(chǔ)設(shè)計計算理論進行了研究，推導(dǎo)了帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)設(shè)計計算公式，討論了帶樁沉井基礎(chǔ)設(shè)計應(yīng)用的極限應(yīng)力狀態(tài)，分析了持續(xù)高水平荷載作用下土體流變效應(yīng)對帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)的影響?；诠こ虒嵗?，對比分析了沉井基礎(chǔ)與帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)的變位差異，探討了沉井后背土體對基礎(chǔ)變位的影響，以及沉井后背土體與樁基礎(chǔ)分擔(dān)荷載的比例關(guān)系。研究成果將為該基礎(chǔ)形式在工程中的實際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)，并對我國基礎(chǔ)設(shè)計相關(guān)規(guī)范的修訂提供參考。

1 帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)分析

文獻[3]的研究表明帶樁沉井基礎(chǔ)的水平荷載主要由沉井基礎(chǔ)承擔(dān)，沉井分擔(dān)的荷載比例一般在70%～90%之間。基于沉井與樁基的分擔(dān)比例關(guān)系，擬將沉井作為主體構(gòu)件，將樁基簡化為沉井基礎(chǔ)邊界約束進行分析計算。

1.1 沉井基礎(chǔ)的變形及土體對沉井的作用

沉井同樁基礎(chǔ)一樣也分為柔性結(jié)構(gòu)與剛性結(jié)構(gòu)，可近似按照基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)尺寸區(qū)分。樁基礎(chǔ)的深度與樁基直徑之比大于8可按照柔性樁考慮，沉井入土深度與沉井寬度之比小于3可作為剛性結(jié)構(gòu)[11-13]考慮。柔性結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)變形的影響，剛性結(jié)構(gòu)在橫向外力作用下，近似認為只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生撓曲變形。軟土地基帶樁沉井基礎(chǔ)為抵抗橋梁上部較大的豎向荷載，樁基礎(chǔ)一般按照柔性樁設(shè)計，沉井的入土深度僅考慮抵抗水平荷載的作用，其深度可大大降低，一般按照剛性結(jié)構(gòu)設(shè)計。

沉井基礎(chǔ)作為剛性基礎(chǔ)，其在水平荷載作用下的變形主要表現(xiàn)為平動及旋轉(zhuǎn)運動。當(dāng)沉井基礎(chǔ)位于原狀土層內(nèi)，水平荷載作用不大時，沉井以沉降和轉(zhuǎn)動為主，沉井將繞位于地面(或局部沖刷線)以下一定深度處轉(zhuǎn)動。當(dāng)水平荷載較大時，旋轉(zhuǎn)軸距離地面或局部沖刷線的距離逐漸達到沉井深度，此時沉井基礎(chǔ)將在基礎(chǔ)底面沿沉井中心產(chǎn)生水平位移及轉(zhuǎn)角，沉井變形以豎向沉降及轉(zhuǎn)動變形、水平變位為主。沉井基礎(chǔ)變形及受力如圖1所示。

圖1 沉井基礎(chǔ)受力示意圖

沉井基礎(chǔ)作用分析中常?？紤]了基礎(chǔ)側(cè)面土壓力、基底摩阻力、基底土壓力的作用，而實際上基礎(chǔ)側(cè)面水平向及豎向土體剪切力都會對基礎(chǔ)的變形產(chǎn)生較大的影響，可以減小基礎(chǔ)的變位作用，在沉井基礎(chǔ)深度較大時往往是不可忽略[11-13]的。但從設(shè)計的角度考慮，由于帶樁沉井基礎(chǔ)中沉井的深度較小，沉井表面的土體剪切面積不大，其作用可以作為安全儲備而予以忽略。

對于沉井側(cè)面的土壓力分布特征，根據(jù)文獻[3]的試驗研究成果，其土壓力最大值出現(xiàn)在地面以下的位置，其分布曲線接近拋物線的形狀。參考樁基土抗力計算的“m”法，設(shè)沉井的轉(zhuǎn)動中心到地面的距離為Z0，則側(cè)面土壓力：

Pz=mz(z0-z)tan(ω)

(1)

式中：Pz為側(cè)面土壓力；m為線彈性地基反力系數(shù)；z為沉井側(cè)壓力計算位置位于地面以下的深度；ω為轉(zhuǎn)動角度。

按照式(1)計算沉井側(cè)面土壓力的分布曲線為二次拋物線的形狀，與文[3]的研究成果相吻合。

1.2 帶樁沉井基礎(chǔ)的變形及土體對沉井的作用

帶樁沉井基礎(chǔ)增加了柔性樁基對沉井變位的約束作用，樁頂與沉井視為剛性嵌固連接，沉井底部橫軸向位移將在樁頂引起橫向彎矩，沉井產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角將在樁頂引起橫向軸向力。

樁基礎(chǔ)對沉井的順橋向平面(XZ平面)的約束作用可以簡化為5個自由度的彈簧約束，包括XZ平面的KHH,KPP,KHM,KMH,KMN,。其中，KHH表示沉井底部沿X方向產(chǎn)生單位平面位移時，引起的樁基橫軸向作用力；KPP表示沉井底部沿Z方向產(chǎn)生豎向單位沉降時，引起的樁基礎(chǔ)豎向作用力；KHM，KMH表示沉井底部發(fā)生單位轉(zhuǎn)角或單位水平位移時，引起的樁基橫軸向作用力或橫軸向彎矩，有KHM=KMH；KMM表示沉井底部產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時引起的軸頂彎矩作用。在進行樁基剛度系數(shù)的精確分析時常用P-y曲線法，簡化分析時可采用NL法(非線性地基反力法)[14-15]或彈性地基m法。我國現(xiàn)行規(guī)范[16]規(guī)定樁基礎(chǔ)在地面處位移最大值不超過6mm時，可以近似采用規(guī)范規(guī)定的m值線形分析計算。由于沉井基底樁基設(shè)置，沉井與土體的剪切摩擦面積減小，而且樁基的嵌固約束作用降低了沉井與土體之間的變形，因而沉井與土體的剪切摩阻作用可以近似忽略。綜合以上分析，帶樁沉井基礎(chǔ)簡化的受力模型及變形如圖2和圖3所示。圖中h表示沉井位于地面或局部沖刷線下的深度，h1表示沉井位于地面或局部沖刷線以上的高度，h2為橋墩的高度，d表示沉井寬度。

圖2 帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)示意圖Fig.2 Map of caisson-pile composite foundation

圖3 帶樁沉井計算模型簡化示意圖

1.3 帶樁沉井分析方程建立及求解

根據(jù)圖3所示帶樁沉井簡化分析示意圖，對于墩頂作用的水平力H及彎矩M不大時，沉井轉(zhuǎn)動中心距離地面深度z0將小于沉井入土深度h，根據(jù)沉井水平方向受力及轉(zhuǎn)動點力矩平衡，得到z0

(2)

(3)

帶樁沉井基礎(chǔ)分析求解未知參數(shù)為z0和ω。

當(dāng)墩頂作用的水平力H及彎矩M較大時，沉井轉(zhuǎn)動中心距離地面深度z0達到沉井入土深度h時，沉井繞井底轉(zhuǎn)動，并產(chǎn)生平動位移Δ，根據(jù)沉井水平方向受力井底力矩平衡，得到z0≥h的方程：

(4)

(5)

分析求解未知參數(shù)Δ和ω。

式(2)～式(5)中，b為沉井基礎(chǔ)計算寬度。由于沉井下沉?xí)r對四周土體擠壓作用不明顯，沉井寬度范圍外的土體參與較少，沉井的計算寬度可以取沉井自身寬度。

對方程(2)和(3)引入以下參數(shù)，聯(lián)立求解：

對方程(4)和(5)引入以下參數(shù)，聯(lián)立求解：

1.4 帶樁沉井基礎(chǔ)的破壞極限狀態(tài)

帶樁沉井基礎(chǔ)的破壞包括結(jié)構(gòu)自身強度不足引起的破壞和基礎(chǔ)四周土體破壞2種。由于帶樁沉井基礎(chǔ)體積龐大，強度不足引起的破壞較少出現(xiàn)，沉井后背土體破壞出現(xiàn)較多。沉井側(cè)面土的應(yīng)力達到極限平衡狀態(tài)時，基礎(chǔ)一側(cè)產(chǎn)生主動土壓力，一側(cè)產(chǎn)生被動土壓力。為保證沉井后背土體不破壞，應(yīng)使沉井對后背土體的壓力小于沉井兩側(cè)的土壓力差，考慮到土體沒達到被動土壓力時，土體已經(jīng)產(chǎn)生裂縫，同時伴隨著很大的變形，土體已達到塑性狀態(tài)，因而為了保證結(jié)構(gòu)的安全，對沉井后背土體最大土抗力作用作如下修正[16]：

Pz≤η1η2(Pp-Pa)

(6)

式中：η1為考慮上部結(jié)構(gòu)形式的系數(shù)，對外部超靜定推力拱橋墩臺取0.7，對其它結(jié)構(gòu)體系墩臺取0.7；η2為考慮結(jié)構(gòu)重力在總荷載中所占百分比的系數(shù)，η2=1-0.8×Mg/M,Mg為結(jié)構(gòu)自重對基礎(chǔ)底面重心產(chǎn)生的彎矩，M為全部荷載對基礎(chǔ)底面重心產(chǎn)生的彎矩；Pp，Pa為作用于沉井基礎(chǔ)側(cè)面的被動土壓力和主動土壓力。

Pz=mz(z0-z)tan(ω)≈mz(z0-z)ω

(7)

對沉井側(cè)面土壓力：

(8)

(9)

式中：γ為土的重度，對透水性土，水位以下取浮容重；φ，c為土的內(nèi)摩擦角和黏聚力。

2 帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)長期變位

帶樁沉井復(fù)合基礎(chǔ)長期變位主要針對持續(xù)荷載作用。對于拱式結(jié)構(gòu)或懸索結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自重等產(chǎn)生持久推力或拉力作用，持續(xù)荷載作用下沉井后背土體的剛度不斷退化，沉井后背土體的流變效應(yīng)會造成土體“m”值持續(xù)降低[18-19]，帶樁沉井變形量將持續(xù)增大。根據(jù)江陰大橋北錨沉井基礎(chǔ)變位過程實測資料[20]，施工階段短期加載，施加于沉井頂部水平荷載不大，周圍土體在轉(zhuǎn)動位移作用下處于彈性階段時，沉井頂部位移隨荷載呈線性變化。在長期加載階段，沉井變位在建成第一年內(nèi)位移隨時間增加很快，第一年到第十年，沉井變位緩慢發(fā)展，20年之后基本不再變化。

國內(nèi)穆保崗、楊超等根據(jù)室內(nèi)模型試驗的研究，擬合了持續(xù)水平荷載作用下位于單層飽和黏性土內(nèi)的沉井基礎(chǔ)p-y曲線，其持續(xù)水平荷載作用下的m值與時間的關(guān)系近似為:

m=(α1-α2lnt)

(10)

式中：t是時間，h；α1，α2為擬合系數(shù)。

根據(jù)式(10)，在持續(xù)水平荷載作用下，地基反力系數(shù)m隨時間逐漸減小，即土體剛度隨時間逐漸降低，基礎(chǔ)變形將持續(xù)增大。文獻[18]的研究表明，在持續(xù)水平荷載作用下，最終沉井穩(wěn)定變位為加載初期的2～2.2倍，沉井后背約1.5倍邊長范圍內(nèi)的土體都受到影響。

帶樁沉井結(jié)構(gòu)中樁基對沉井結(jié)構(gòu)的約束較弱，在持續(xù)水平荷載作用下的基礎(chǔ)變位應(yīng)基本與沉井在持續(xù)水平荷載作用下的變位類似。帶樁沉井基礎(chǔ)在持續(xù)水平荷載作用下，其平動位移也將增大一倍左右，其影響區(qū)也為沉井后背約1.5倍邊長范圍。

3 沉井基礎(chǔ)與帶樁沉井基礎(chǔ)變位對比

以我國浙江某地擬新建上承式鋼管混凝土無鉸拱橋為例進行研究。該橋位于城市主干道上，跨越七級航道，橋梁跨徑1×46m，橋面寬31.5m，橫向布置雙向6車道及人行步道，矢跨比1/8.6，拱肋采用直徑70cm鋼管混凝土，其上設(shè)置鋼結(jié)構(gòu)立柱，鋼混疊合梁橋面。根據(jù)勘察報告，場地地貌屬濱海淤積平原，以淤泥、淤泥質(zhì)粘土層為主，厚度為35m以上，屬典型的軟土地基。

該橋為典型的坦拱橋，橋梁水平推力大，恒載作用下拱腳推力47647kN，豎向荷載20994kN，彎矩7546kN·m，且該荷載作用屬于持續(xù)荷載。從結(jié)構(gòu)的受力特點及地質(zhì)條件考慮設(shè)計了帶樁沉井作為結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。沉井尺寸為26m(長)×12m(寬)×11m(高)，樁基礎(chǔ)采用3排，每排6根，共18根直徑1.5m的鉆孔灌注樁，樁長55m，樁間距4.0m。

采用商業(yè)軟件橋易計算可得沉井下樁基礎(chǔ)剛度系數(shù)：KPP=25959240kN/m，KHH=1198458kN/m，KHM=5097060kN·m/m，KMM=35074800kN·m/rad。

由于本工程土質(zhì)條件較差，按照規(guī)范[16]m取值為3000～5000kN/m4，按照式(8)～式(9)左端項遠大于右端項，沉井基礎(chǔ)的破壞為沉井后背土體的破壞，因而需將井背后土體進行加固，對沉井后背1.5倍邊長受壓影響區(qū)土體采用高壓旋噴樁、壓密注漿等加固措施改善土體性能，提高土體地基反力系數(shù)及內(nèi)摩擦角、黏聚力，加固后土體的m值分別取8000～30000kN/m4，對比分析在不同沉井后背m值情況下沉井結(jié)構(gòu)與帶樁沉井結(jié)構(gòu)變位情況，結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 后背土體不同時沉井與帶樁沉井基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)角度Fig.4 Rotating angle of caisson and piled caisson foundation at different back soils

圖5 后背土體不同時沉井與帶樁沉井基礎(chǔ)頂水平位移Fig.5 Horizontal displacement of the top of the caisson and piled caisson foundation at different back soils

圖6 后背土體不同時樁與后背土體承擔(dān)的水平荷載比例Fig.6 The horizontal load ratio of the pile and the back soil at different times of the back soil

從圖4～圖6可以看出：

(1)隨著沉井后背土體彈性地基反力系數(shù)的增加，沉井及帶樁沉井基礎(chǔ)頂部水平位移及箱體旋轉(zhuǎn)角都顯著減小。將沉井后背土體自流塑狀態(tài)(m=3000kN/m4)加固到堅硬土體狀態(tài)(m=20000kN/m4以上)，基礎(chǔ)頂部水平位移將減小50%～70%，箱體轉(zhuǎn)角減小20%～50%。在持續(xù)高水平荷載作用下，由于土體流變效應(yīng)，沉井后背土體彈性地基反力系數(shù)持續(xù)下降，基礎(chǔ)頂部位移將持續(xù)增加，理論計算結(jié)果與實際觀測結(jié)果[20]相吻合。

(2)帶樁沉井基礎(chǔ)能顯著降低沉井的變位。帶樁沉井基礎(chǔ)相比沉井基礎(chǔ)，基礎(chǔ)頂部水平位移減小約20%～30%，箱體轉(zhuǎn)角可以減小35%～45%，樁基顯著降低了沉井的變位。

(3)墩頂水平位移主要是由沉井轉(zhuǎn)動引起的。在本工程中，沉井頂部位移中因為轉(zhuǎn)動引起的水平位移占61%～73%。

(4)帶樁沉井基礎(chǔ)中水平荷載的分配關(guān)系與沉井后背土體剛度、樁基礎(chǔ)剛度比有關(guān)。當(dāng)m值小于5000kN/m4時，即沉井后背土體剛度較小時，沉井后背土體與樁基礎(chǔ)共同抵抗水平荷載作用，樁基礎(chǔ)分擔(dān)水平荷載的10%～20%；沉井后背土體剛度加大，樁基礎(chǔ)分擔(dān)的荷載比例逐漸減小。當(dāng)m值大于5000kN/m4時，樁基礎(chǔ)的存在反而加大了沉井后背土體的水平荷載，但增加值一般為設(shè)計水平荷載10%以內(nèi)，與文獻[3]的試驗結(jié)果相吻合。

(5)在高水平荷載作用下，帶樁沉井雖然能夠降低基礎(chǔ)的變形，但當(dāng)沉井背后土體較差時仍存在背后土體承載能力不足的問題，沉井后背土體的破壞仍然是帶樁沉井基礎(chǔ)破壞的主要因素。

4 結(jié)論

(1)通過對帶樁沉井進行受力分析，建立了簡化的分析模型，推導(dǎo)了帶樁沉井計算公式，并根據(jù)工程實例分析驗證了理論公式的正確性。

(2)帶樁沉井后背土體性質(zhì)顯著影響帶樁沉井基礎(chǔ)變位，沉井后背土體由流塑狀態(tài)提高到堅硬狀態(tài)，基礎(chǔ)頂部水平位移將減小50%～70%，箱體轉(zhuǎn)角減小20%～50%。工程實踐中應(yīng)通過對沉井后背影響區(qū)的土體進行加固以抵消土體流變效應(yīng)造成的井背后土體地基反力系數(shù)的持續(xù)下降，減小基礎(chǔ)長期變形。

(3)帶樁沉井結(jié)構(gòu)與沉井結(jié)構(gòu)相比，其基礎(chǔ)頂面水平位移將減小約20%～30%，箱體轉(zhuǎn)角減小約35%～45%。

(4)帶樁沉井基礎(chǔ)水平荷載的分配關(guān)系與沉井后背土體剛度、樁基礎(chǔ)剛度比有關(guān)。當(dāng)沉井后背土體剛度較小時，沉井后背土體與樁基礎(chǔ)共同抵抗水平荷載作用；沉井后背土體剛度加大，樁基礎(chǔ)的存在反而加大了沉井后背土體的水平荷載。

(5)在高水平荷載作用下，帶樁沉井雖然能夠降低基礎(chǔ)的變形，但當(dāng)井背后土體較差時仍存在背后土體承載能力不足的問題，沉井后背土體的破壞仍然是帶樁沉井基礎(chǔ)破壞的主要因素。宜對箱體背部1.5倍邊長影響區(qū)范圍采取加固措施改善土體性能，提高土體承載能力并進一步降低基礎(chǔ)的長期變形與短期變形。