改進(jìn)的分水嶺T-Snake輪軌接觸區(qū)域圖像分割算法

楊 桐 董 昱

(蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730000)

0 引 言

安全是鐵路運(yùn)輸?shù)闹刂兄?，鋼軌對車輪的開放性約束決定了列車脫軌的客觀存在性[1-4]。輪軌的接觸關(guān)系存在正常接觸、車輪爬軌和車輪跳軌三種情況，如圖1所示。當(dāng)車輪出現(xiàn)爬軌或者跳軌時(shí)，即圖中的第二種和第三種接觸狀態(tài)，列車存在著脫軌的可能性，該狀態(tài)下繼續(xù)行駛存在著較大的安全問題。也就是說，列車是否脫軌與輪軌的相對位置有關(guān)。隨著圖像檢測技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)外許多學(xué)者就脫軌可視化檢測裝置都是通過圖像檢測技術(shù)來提取出輪軌接觸區(qū)域踏面(車輪與鋼軌頂面的接觸部分)邊緣曲線，再進(jìn)一步判斷輪軌接觸情況。

本文的主要工作就是對車載攝像機(jī)獲取的輪軌接觸圖像進(jìn)行分割處理，提取出踏面的邊緣，為下一步過非接觸式圖像測量技術(shù)搭建了高速輪軌接觸可視化裝置預(yù)判列車運(yùn)行是否可能脫軌奠定基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[5]通過非接觸式圖像測量技術(shù)搭建了高速輪軌接觸可視化裝置，利用canny邊緣檢測算子提取出踏面內(nèi)外邊緣線進(jìn)行拼接得到了最終踏面邊緣曲線。但采用兩個(gè)角度下獲取的圖像進(jìn)行拼接，沒有進(jìn)行圖像的畸變校正，拼接的結(jié)果存在較大的誤差[5]。文獻(xiàn)[6]提出了基于區(qū)域生長的車輪踏面輪廓圖像分割算法，該算法的輸入圖像為無復(fù)雜背景的輪緣陰影圖像，通過基點(diǎn)位置選取種子點(diǎn)從而確定合適的生長準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)了踏面輪廓曲線的提取。但輪軌接觸區(qū)域道砟、枕木、鋼軌和車輪灰度差異較小，該文獻(xiàn)的提取未考慮到復(fù)雜的背景，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值較小[6]。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于改進(jìn)分水嶺算法的彩色踏面圖像分割方法，首先基于彩色梯度圖像標(biāo)記了增強(qiáng)后的圖像的前景和背景，然后由分水嶺變換得到一次分割結(jié)果，最后通過圖像連通域分割算法完成踏面的提取。利用彩色梯度圖進(jìn)行分割雖保留了細(xì)節(jié)信息，但算法過于復(fù)雜實(shí)時(shí)性有待提高[7]。

針對上述問題，本文提出了基于改進(jìn)分水嶺的T-Snake圖像分割算法。該方法首先通過組合標(biāo)記后的分水嶺變換得到初始踏面邊緣，該邊緣作為T-Snake模型的目標(biāo)輪廓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法去噪性強(qiáng)，可以獲得理想的輪軌接觸踏面分割結(jié)果。

1 基本算法基礎(chǔ)

1.1 Snake模型簡介

Snake模型為一種主動輪廓線模型[8]，該模型對噪聲和對比度不敏感，可以將目標(biāo)從復(fù)雜背景中提取出來并跟蹤目標(biāo)的形變。其思想為：由控制點(diǎn)構(gòu)成的固定形狀曲線，在定義力的作用下使曲線時(shí)刻保持連續(xù)平滑，并不斷地朝著真實(shí)的輪廓線逼近。

Snake模型中的目標(biāo)輪廓線可由能量函數(shù)定義，目標(biāo)函數(shù)控制曲線的變形，具有最小能量的閉合曲線就是目標(biāo)輪廓。其能量函數(shù)Etotal定義為：

(1)

式中：第一項(xiàng)為內(nèi)部能量Eint， 第二項(xiàng)為外部能量Eext。主動輪廓線在內(nèi)、外力的共同作用下尋求其能量函數(shù)的極小值。內(nèi)部能量Eint表達(dá)式為：

(2)

式中：第一項(xiàng)表示彈性能量，數(shù)值上等于vt的一階導(dǎo)數(shù)模平方與系數(shù)的乘積，其值決定著主動輪廓線的拉伸難易程度；第二項(xiàng)表示彎曲能量為vq的二階導(dǎo)數(shù)模，其數(shù)值決定著主動輪廓線的變形難易程度。

外部能量Eext表達(dá)式為：

Eext(ν(s))=-k|▽G(v)×▽Ι(v)|

(3)

式中:參數(shù)k控制外部能量的大小；I(v)為圖像的灰度值；G(v)是高斯核函數(shù)；▽為梯度算子[9]。當(dāng)主動線輪廓接近目標(biāo)曲線時(shí)，該點(diǎn)灰度梯度值增大，Eext(v(s))減小，則該點(diǎn)停止運(yùn)動。也就是說，利用Snake模型進(jìn)行圖像分割就是求解能量函數(shù)Etotal極小值的過程。由歐拉公式可知，式(1)極小化的過程必須滿足：

αv″(s)-βv(4)(s)-▽Eext=0

(4)

令v關(guān)于t的微分項(xiàng)為：

v(s,t)=αv″(s,t)-βv(4)(s,t)-▽Eext

(5)

當(dāng)v(s,t)的值達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)，即可求解出式(5)的值。

1.2 T-Snake模型簡介

拓?fù)渥赃m應(yīng)蛇模型(topologyadaptivesnake，T-Snake)模型是一種拓?fù)渥赃m應(yīng)主動輪廓模型[10-11]。它是對傳統(tǒng)的Snake模型進(jìn)行離散化處理后得到的，一定程度上解決了傳統(tǒng)Snake模型對初始目標(biāo)輪廓選取敏感和彎曲函數(shù)對輪廓影響較小的問題。T-Snake模型的思想是將連續(xù)曲線看做由n個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成，對于第i個(gè)離散點(diǎn)其節(jié)點(diǎn)模型如圖2所示。

圖2 T-Snkae離散點(diǎn)模型

在T-Snake模型中其內(nèi)部能量函數(shù)Eint定義為：

(6)

(7)

由上述公式可得，內(nèi)外能量函數(shù)和的積分即為T-snake模型總能量，求解該能量極小值的過程思想和傳統(tǒng)Snake模型相同，也就是求解第i個(gè)離散點(diǎn)微分近似項(xiàng)的穩(wěn)定值。

1.3 分水嶺算法簡介

分水嶺算法是一種源于地理形態(tài)學(xué)的分割方法，其基本思想是把圖像中各點(diǎn)像素灰度值表示成該點(diǎn)的海拔高度，通過高度的不同可將整幅圖像劃分為若干個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都有其灰度極小值[12-15]。通過模擬注水過程，得到每個(gè)聚水盆的水面匯聚脊線為分水嶺，也就是待提取的圖像邊緣線。其理念圖如圖3所示。

圖3 分水嶺算法示意圖

分水嶺算法是一種自適應(yīng)閾值可調(diào)的圖像分割算法。在進(jìn)行閾值選擇時(shí)，如果閾值R選取得過大，則許多圖像的邊緣細(xì)節(jié)提取過程中會存在間斷或丟失的問題；如果閾值R選取得過小，提取圖像的過程中又會存在著過分割的問題，提取效果不精確。因此，應(yīng)根據(jù)要輪軌接觸區(qū)域的圖像特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)拈撝?。針對本文處理的輪軌接觸區(qū)域原圖像，其特點(diǎn)是背景復(fù)雜，且背景圖像與提取目標(biāo)灰度差異較??；且由于車輛在行駛過程中存在著車輪與鋼軌摩擦而產(chǎn)生損傷邊緣的多樣性；除此之外，鋼軌上存在著連接件如機(jī)械絕緣節(jié)、魚尾板、扣件等可能會對踏面分割的效果產(chǎn)生影響。要想獲取精確的分割效果要綜合考慮以上因素，因此，需要對傳統(tǒng)的分水嶺算法進(jìn)行優(yōu)化。

2 改進(jìn)圖像分割算法設(shè)計(jì)

2.1 基于組合標(biāo)記控制的分水嶺算法

針對傳統(tǒng)分水嶺存在的對噪聲及其敏感容易產(chǎn)生過分割的問題，本文采用組合標(biāo)記控制法對分水嶺算法進(jìn)行優(yōu)化。首先把預(yù)處理后的輪軌接觸區(qū)域圖像通過圖像信息熵獲取梯度圖像并標(biāo)記出像素高峰值，然后用高低帽變換獲取最大對比圖像并標(biāo)記出像素低谷值。最后將修正后的圖像進(jìn)行分水嶺分割來達(dá)到提取踏面邊緣曲線的目的。本文采用的改進(jìn)分水嶺分割算法具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的分水嶺輪軌接觸區(qū)域圖像分割算法功能流程圖

算法步驟如下：

Step 1 對輪軌接觸原圖像進(jìn)行高斯濾波處理，得到平滑圖像。

Step 2 獲取高斯平滑處理后圖像的梯度圖像，形態(tài)學(xué)梯度計(jì)算數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Grad(I)=δ(I,Dr)-ξ(I,Dr)

(8)

式中：第一項(xiàng)是膨脹操作，第二項(xiàng)是腐蝕操作，Dr為半徑為r的圓形結(jié)構(gòu)，I為輸入圖像。

進(jìn)行梯度運(yùn)算后，若選取兩個(gè)分量梯度極值來合成梯度圖像，會丟失邊緣細(xì)節(jié)信息。為了較好地獲取邊緣細(xì)節(jié)信息，引入了圖像信息熵Hf，其定義如下：

(9)

式中：計(jì)算兩個(gè)分量信息熵，并求出所占比例x和y，從而得到最終梯度圖。

(10)

(11)

G=x×Grad(O1)+y×Grad(O2)

(12)

本文采用代碼“Out= entropy(Img)”來計(jì)算平滑后圖像的信息熵。

Step 3 若對Step2中的輪軌接觸梯度圖像直接進(jìn)行分水嶺分割，仍會出現(xiàn)過分割達(dá)不到精確提取的現(xiàn)象，因此需要進(jìn)行梯度圖像的修正來消除局部極小值。由圖5(a)可得原輪軌接觸圖像的梯度直方圖H(i)，可以看到H(i)圖像的包絡(luò)線不穩(wěn)定，波動較頻繁。進(jìn)行平滑擬合后的的直方圖如圖5(b)所示。

(a) 梯度直方圖

(b) 擬合后梯度直方圖圖5 輪軌接觸圖像的梯度直方圖

通過擬合后的直方圖標(biāo)記出像素的高峰值，數(shù)學(xué)計(jì)算公式如下：

R0={i,H(i)|H(i)≥H(i-1)∪H(i)≥H(i+1)}

(13)

式中:R0是初始波峰值集合。通過去除響鈴峰值和小于閾值的峰值得到重構(gòu)后的梯度圖Gc。

通過代碼(IndMax=find(diff(sign(diff(data)))<0)+1),對擬合后的梯度直方圖標(biāo)記出高峰值。

Step 4 標(biāo)記出梯度圖像的高峰值后，對平滑后的圖像進(jìn)行高低帽變化，高帽變化可以去除圖像中由于光照影響下鋼軌和車輪踏面上的極亮細(xì)節(jié)，從而增強(qiáng)圖像的原始的灰度峰值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

top-hat(f)=f-(f°c)

(14)

式中:c為結(jié)構(gòu)元素。

低帽變化可以消除由于輪軌接觸區(qū)域背景復(fù)雜灰度差異小而產(chǎn)生的暗細(xì)節(jié)。經(jīng)過低帽變化可以標(biāo)記出圖像的灰度谷值，使獲取到精準(zhǔn)的分割脊線，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

bot-hat(f)=(f°c)-f

(15)

本文采用的高低帽變化關(guān)鍵代碼如下：

It = imtophat(phtx, Se); % 高帽變換

Ib = imbothat(phtx, Se); % 低帽變換

Step 5 將原輪軌接觸圖像與高帽變化圖像相加后再減去低帽變化結(jié)果，得到的圖像即為最大對比圖像，在該圖像中標(biāo)記出像素低谷值。其關(guān)鍵代碼如下：

ImageA= imadd(lgyt,It);

ImageB= imsubtract(ImageA,Ib);

IndMax=find(diff(sign(diff(data)))>0)+1

Step 6 使用分水嶺算法分割修正后的圖像。圖6為分割效果，其中:(a)圖為輪軌接觸原圖像，(b)圖為高斯濾波后的圖像，(c)圖為組合標(biāo)記后的圖像，(d)圖為最終分割修正后的圖像。

(a) 輪軌接觸原圖像 (b) 高斯濾波后圖像

(c) 組合標(biāo)記原圖像 (d) 組合標(biāo)記分割圖像圖6 本文分水嶺算法分割效果

采用本文的分水嶺算法提取的輪軌接觸區(qū)域的邊緣曲線圖像，較好地保留了圖像細(xì)節(jié)，改善了原算法的過分割的缺點(diǎn)。

2.2 改進(jìn)T-Snake模型

T-Snake模型在繼承了傳統(tǒng)Snake模型優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還存在曲率約束不足，當(dāng)圖像背景和提取目標(biāo)灰度差異較小時(shí)，分割效果不明顯的問題。針對這些問題，本文在式(8)的基礎(chǔ)上引入?yún)^(qū)域能量項(xiàng)ERegion，該區(qū)域能量項(xiàng)是基于局部區(qū)域的最小方差之上的，將外部能量函數(shù)重新定義為：

(16)

式中：η為ERegion的比例值，本文取2。ERegion的定義如下：

(17)

式中:Ip(x,y)為p的灰度值;Ω1為圖像內(nèi)部區(qū)域;μ1為灰度均值；相同的Ω2和μ2為外部區(qū)域和其灰度均值。式(16)中外力和膨脹力的計(jì)算公式如下：

(18)

式中：p和q分別為外力和膨脹力的系數(shù)。外力為高斯核函數(shù)與輸入圖像像素值卷積模平方與系數(shù)乘積的負(fù)數(shù)；膨脹力為第i個(gè)離散點(diǎn)出單位法向量，二值函數(shù)和膨脹力幅度值三者乘積的倒數(shù)。當(dāng)像素值大于閾值時(shí)二值函數(shù)F(I(x,y))取正，反之取負(fù)。通常情況下q為常數(shù)，為了提高收斂速度和算法的穩(wěn)定性，本文將q定義為：

(19)

式中：Ω為離散點(diǎn)i的3×3的鄰域；δ為該領(lǐng)域內(nèi)最大最小灰度值之差;σ和μ為灰度方差以及灰度均值。通常情況下，當(dāng)邊緣輪廓區(qū)域灰度均勻時(shí)q取1，由于輪軌接觸區(qū)域灰度差異較小，踏面邊緣區(qū)域灰度不均勻，q的值處于1～2之間。在膨脹力的驅(qū)動下，輪廓離開該區(qū)域。

T-Snake模型與傳統(tǒng)的Snake模型求解思想相同，都是求解關(guān)于輪廓曲線的泛函，當(dāng)總能量Etotoal最小時(shí)，該曲線即為所求目標(biāo)曲線[16-17]。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

基于以上闡述，為了驗(yàn)證本文提出算法的分割效果，在MATLAB仿真軟件中，選用蘭州鐵路局蘭州北編組站提供的輪軌接觸圖像作為輸入圖像，采集的圖像中線路鋼軌材質(zhì)為U71Mn，其型號為60 kg/m，車輪踏面型號為LM-30，具體實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)備參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)備參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)取值如下：參考Snake算法在圖像分割方面的應(yīng)用[18]，式(3)中控制圖像外部能量的系數(shù)k為5.0，平滑函數(shù)中的高斯核函數(shù)G(v)為1.35。

式(6)中的彈性系數(shù)k1為0.15，彎曲系數(shù)k2為0.35，因?yàn)楸疚难芯繉ο筝嗆夁吘増D像具有凹陷部分較明顯的特點(diǎn)，所以設(shè)定的彎曲系數(shù)權(quán)重大于彈性系數(shù)。基于本文算法驗(yàn)證k2分別為0.20～0.45六組數(shù)據(jù)可得k2=0.35時(shí)Snake算法對凹陷部分捕捉效果最優(yōu)。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像如圖7所示。

(a) k2取0.20 (b) k2取0.25

(c) k2取0.30 (d) k2取0.35

(e) k2取0.40 (f) k2取0.45圖7 k2取值對分割結(jié)果影響效果對比圖

為了客觀地評價(jià)本文算法的分割結(jié)果，引入普拉特品質(zhì)因數(shù)(Pratt’s figure of merit，PFM)和標(biāo)準(zhǔn)誤差(Standard Error，SE)這兩個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。PFM和SE的計(jì)算方法如下：

(20)

(21)

式中:ns為實(shí)際實(shí)驗(yàn)中提取的像素點(diǎn)個(gè)數(shù);nl為理想標(biāo)準(zhǔn)情況下提取出的像素點(diǎn)個(gè)數(shù);di為第i個(gè)提取點(diǎn)到真實(shí)點(diǎn)的距離;c為距離系數(shù)本文取5;Ss為實(shí)際提取到的邊緣特征值;SL為理想情況下的標(biāo)準(zhǔn)邊緣特征值。

在輪軌接觸輸入圖像中，手動提取車輪輪緣踏面的邊界，將其作為理想標(biāo)準(zhǔn)情況下的目標(biāo)邊界，分別采用傳統(tǒng)分水嶺算法、標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記分水嶺算法、傳統(tǒng)Snake算法和本文算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，并結(jié)合算法的迭代次數(shù)和收斂時(shí)間多角度進(jìn)行評價(jià)，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

由式(20)-式(21)可以得出 ，當(dāng)PFM的值越大且SE的值越小時(shí)，提取的踏面邊緣越接近于真實(shí)邊緣。從客觀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上來看，本文提出的算法在提取輪軌接觸圖像中踏面的邊緣的實(shí)驗(yàn)中PFM與SE系數(shù)，以及算法迭代時(shí)間與收斂時(shí)間上優(yōu)于其他三種分割方法。由于實(shí)際應(yīng)用中存在著光照曝光、陰天、攝像頭抖動等干擾因素，為了驗(yàn)證本文算法的普遍適用性，分別模擬采樣了以上情況下的輪軌接觸圖像進(jìn)行分割驗(yàn)證。直觀可視化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像如圖8所示，其中：(e)圖為曝光加抖動情況，(g)圖為陰天情況，(i)圖為加入椒鹽噪聲情況，(f)、(h)和(j)為對應(yīng)干擾情況下本文算法的分割結(jié)果圖像。

(a) 傳統(tǒng)分水嶺 (b) 標(biāo)記后分水嶺

(e) 曝光加抖動 (f) 分割結(jié)果

(g) 陰天 (h) 分割結(jié)果

(i) 椒鹽噪聲 (j) 分割結(jié)果圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖像效果圖

圖8(a)為傳統(tǒng)分水嶺算法的分割情況，可以看出該方法存在嚴(yán)重的過分割現(xiàn)象，基本達(dá)不到提取踏面邊緣的效果；圖8(b)為圖標(biāo)記后的分水嶺算法的分割情況，該方法雖然能對輸入的原圖像進(jìn)行有效的分割，但由于部分鋼軌和踏面的灰度差異較小并且輪緣存在著磨損的情況，而導(dǎo)致分割結(jié)果中將灰度接近的鋼軌未進(jìn)行分割以及磨損部分踏面出現(xiàn)過分割現(xiàn)象，不能結(jié)合背景復(fù)雜性和實(shí)際輪緣存在的磨損情況而進(jìn)行精確的分割；圖8(c)為傳統(tǒng)的Snake算法的分割情況，通過手動選取原點(diǎn)由算法確定的插值點(diǎn)共同構(gòu)成了踏面提取邊緣線，但在輪緣曲率過大的地方，可以看到插值點(diǎn)并未逼近真實(shí)邊緣，分割的效果并不理想；圖8(d)為本文算法的分割情況，可以看出本文算法可以較理想地對輪軌接觸區(qū)域的踏面進(jìn)行分割。

4 結(jié) 語

目前，國內(nèi)外采用脫軌系數(shù)評定車輛脫軌的危險(xiǎn)程度來進(jìn)一步指導(dǎo)防止脫軌的工作。我國鐵路采用基于脫軌系數(shù)安全標(biāo)準(zhǔn)的車輛性能檢測系統(tǒng)，通過測量鋼軌受到輪對的作用力計(jì)算出脫軌系數(shù)來評定車輛脫軌的危險(xiǎn)程度。列車是否脫軌由輪軌的相對位置決定，鐵路應(yīng)用IEC 62290-1：2014標(biāo)準(zhǔn)文件中將鐵路障礙物檢測自動化程度最高等級GOA4定義為設(shè)備監(jiān)控?；诖?，本文通過車載機(jī)器視覺進(jìn)行圖像分割來判別輪軌接觸情況，進(jìn)一步評定列車行駛的安全性，在工程領(lǐng)域中具有一定的應(yīng)用前景，也符合未來智能交通的發(fā)展趨勢。

本文通過高斯濾波進(jìn)行圖像處理，具備較好的去噪能力，能有效地提取輪軌接觸區(qū)域踏面邊緣的圖像特征；使用組合標(biāo)記的分水嶺算法獲取T-Snake的初始目標(biāo)輪廓線，有效地解決了主動輪廓線模型依賴初始邊緣的問題，優(yōu)化后的分水嶺算法使得圖像特征更加明顯；通過引入?yún)^(qū)域面積能量項(xiàng)的模型可改善原算法對彎曲邊緣提取能力差的缺點(diǎn)，進(jìn)而提高分割精度。本文算法雖然在細(xì)節(jié)處理方面具有優(yōu)勢，但在研究不同型號列車車輪踏面與鋼軌的接觸關(guān)系時(shí)，如何做到普遍性和連貫性有待進(jìn)一步的研究。