大跨連續(xù)剛構(gòu)橋箱梁抗震分析與減震措施研究

蔣建軍，鄭萬(wàn)山2，唐光武2，劉振宇

(1.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610041； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400060)

0 前言

大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的箱梁與主墩固結(jié)，箱梁采用掛籃懸臂施工法，施工期穩(wěn)定性好，跨越能力強(qiáng)；主要材料為混凝土、鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼材，造價(jià)經(jīng)濟(jì)；建成后，整體性好，抗震性能好，且主墩處無(wú)支座，耐久性好；通過(guò)調(diào)整橋墩截面型式和尺寸，可以適應(yīng)不同地形、不同墩高，適應(yīng)性強(qiáng)。大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋梁從上世紀(jì)中葉出現(xiàn)后，得到工程界的廣泛認(rèn)可和迅速發(fā)展，如1985年澳大利亞建成了主跨260 m的門(mén)道橋，1998年挪威建成了主跨298 m的Raft Sundet橋[1]；我國(guó)1997年建成了主跨270 m的虎門(mén)大橋副航道橋[2]，1999年建成了3孔主跨250 m的重慶黃花園嘉陵江大橋[3]，2006年建成了主跨330 m的重慶石板坡長(zhǎng)江大橋復(fù)線橋[4]等。

簡(jiǎn)支梁橋、小跨徑連續(xù)梁橋的梁體與橋墩之間設(shè)置支座，墩梁之間可發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)、滑動(dòng)等變形，地震作用時(shí)上部結(jié)構(gòu)的地震力小，梁體一般不需進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。連續(xù)剛構(gòu)橋梁具有箱梁與主墩固結(jié)的特點(diǎn)，使得箱梁在地震作用下將會(huì)彎曲變形，產(chǎn)生較大彎矩和剪力，對(duì)箱梁抗裂及承載能力產(chǎn)生不利影響，應(yīng)在抗震設(shè)計(jì)中給予重視。提高連續(xù)剛構(gòu)橋抗震性能的技術(shù)措施主要有：①減輕上部結(jié)構(gòu)重量，如采用空腹式組合結(jié)構(gòu)[5-6]、波折鋼腹板[7]、鋼混組合體系[4，8]等；②優(yōu)化橋墩型式，如薄壁墩、鋼管混凝土格構(gòu)柱[9]等；③設(shè)置減隔震裝置，如拉索減震支座[10]、高阻尼隔震支座、粘滯阻尼器等。以往大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震研究主要關(guān)注點(diǎn)在橋墩，而對(duì)箱梁的抗震研究較少，在抗震設(shè)計(jì)中可能由于認(rèn)識(shí)不足造成箱梁抗震性能不滿(mǎn)足要求，需要在不中斷交通的情況下采取有效的減震措施提高箱梁和主墩的抗震性能。

1 工程概況

某剛構(gòu)+連續(xù)梁協(xié)作體系橋的橋跨布置為90+190+228+123+60(m)，橋?qū)?3 m，荷載等級(jí)為公路-I級(jí)，其中1#主墩高32.5 m，2#主墩高102.6 m，3#主墩高101.6 m，4#輔助墩高44.2 m，兩岸設(shè)U型橋臺(tái)，墩臺(tái)均采用樁基礎(chǔ)，橋梁立面見(jiàn)圖1。1#～3#主墩為雙薄壁墩，4#墩為單薄壁墩，墩身均采用C50混凝土，主墩截面尺寸見(jiàn)圖2、圖3。箱梁為單箱單室截面，采用C55混凝土，標(biāo)準(zhǔn)截面尺寸見(jiàn)圖4。該橋位于7度地震區(qū)，50 a超越概率10%時(shí)地震動(dòng)峰值加速度為0.10g、特征周期為0.45 s。

圖1 橋梁立面圖(單位:cm)Figure 1 Bridge vertical view(Unit:cm)

2 主墩墩型對(duì)箱梁抗震性能影響

大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋墩型式主要有3種：①獨(dú)柱空心薄壁墩；②雙空心薄壁墩；③雙實(shí)心薄壁墩[1]。獨(dú)柱空心薄壁墩和雙空心薄壁墩的截面尺寸大，多用于高墩；雙實(shí)心薄壁墩截面尺寸小，多用于矮墩。為研究主墩墩型對(duì)箱梁抗震性能影響，2#、3#橋墩分別采用獨(dú)柱空心薄壁墩和雙空心薄壁墩進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)雙薄壁墩中間系梁道數(shù)分別取0道、1道、2道共3種情況。獨(dú)柱空心薄壁墩按照截面面積等效設(shè)置，其截面尺寸見(jiàn)圖5。

圖2 主墩截面(單位:cm)Figure 2 No.1 main pier’s section(Unit:cm)

圖3 2#～3#主墩雙空心薄壁截面(單位:cm)Figure 3 No.2&3 main piers’ double hollow thin-walled section(Unit:cm)

圖4 標(biāo)準(zhǔn)箱梁截面(單位:cm)Figure 4 Standard box girder section(Unit:cm)

圖5 2#～3#主墩獨(dú)柱空心薄壁截面(單位:cm)Figure 5 No.2&3 main piers’ single hollow thin-walled section(Unit:cm)

采用有限元計(jì)算軟件Midas Civil建模，主墩為獨(dú)柱空心薄壁墩時(shí)計(jì)算模型見(jiàn)圖6，為雙空心薄壁墩(2道系梁)時(shí)計(jì)算模型見(jiàn)圖7。由于考慮樁土作用對(duì)橋梁抗震有利[11]，為簡(jiǎn)化分析、便于研究，計(jì)算模型在承臺(tái)底固結(jié)。輔助墩及橋臺(tái)處均按照盆式橡膠支座考慮邊界條件，進(jìn)行振型分析和E1地震反應(yīng)譜法計(jì)算(豎向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜值為水平向的0.65倍)，對(duì)橋梁縱向整體抗推剛度、主要振型周期進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表1；選取2#墩處箱梁根部截面、2#墩頂與墩底截面進(jìn)行彎矩響應(yīng)對(duì)比，地震縱向輸入時(shí)結(jié)果見(jiàn)表2，豎向輸入時(shí)結(jié)果見(jiàn)表3。

圖6 主墩為獨(dú)柱空心薄壁墩時(shí)計(jì)算模型Figure 6 Calculation model when single hollow thin-walled section were used for the main piers

圖7 主墩為雙空心薄壁墩時(shí)計(jì)算模型Figure 7 Calculation model when double hollow thin-walled section were used for the main piers

表1 橋梁縱向整體抗推剛度及主要振型周期結(jié)果對(duì)比表Table1 Bridgelongitudinalpushingrigidityandmainmodesofvibrationcycletime墩型抗推剛度/(kN·m-1)主要振型周期/s第一階縱彎第一階橫彎第一階豎彎獨(dú)柱空心薄壁墩2.170E+053.0265.2170.977雙薄壁墩無(wú)系梁9.058E+044.8015.5181.046雙薄壁墩1道系梁9.843E+044.6005.5191.043雙薄壁墩2道系梁1.031E+054.4975.5211.041

表2 地震縱向輸入時(shí)箱梁、主墩彎矩響應(yīng)對(duì)比表Table2 Bendingmomentofboxgirderandmainpierswhenearthquakeoccurlongitudinally墩型箱梁根部彎矩/(kN·m)2#墩頂彎矩/(kN·m)2#墩底彎矩/(kN·m)獨(dú)柱空心薄壁墩1.920E+052.613E+054.156E+05雙薄壁墩無(wú)系梁8.079E+046.806E+047.809E+04雙薄壁墩1道系梁8.544E+046.800E+047.860E+04雙薄壁墩2道系梁8.695E+046.644E+047.779E+04

表3 地震豎向輸入時(shí)箱梁、主墩彎矩響應(yīng)對(duì)比表Table3 Bendingmomentsofboxgirderandmainpierswhenearthquakeoccurvertically墩型箱梁根部彎矩/(kN·m)2#墩頂彎矩/(kN·m)2#墩底彎矩/(kN·m)獨(dú)柱空心薄壁墩1.607E+057.908E+047.352E+04雙薄壁墩無(wú)系梁1.440E+051.512E+041.605E+04雙薄壁墩1道系梁1.442E+051.520E+041.586E+04雙薄壁墩2道系梁1.452E+051.558E+041.641E+04

從表1看出，2#、3#橋墩采用雙薄壁墩時(shí)，全橋抗推剛度比采用獨(dú)柱式空心薄壁墩時(shí)減小約50%，第一階縱彎振型的周期顯著延長(zhǎng)，橫彎與豎彎振型周期稍微延長(zhǎng)，差異不大。雙薄壁墩中間是否設(shè)置橫系梁對(duì)抗推剛度及振型周期影響甚微。

從表2看出，2#、3#橋墩采用雙薄壁墩時(shí)，與采用獨(dú)柱式空心薄壁墩時(shí)相比，箱梁根部彎矩、2#墩頂彎矩、2#墩底彎矩均大幅降低(雙薄壁墩時(shí)，表中數(shù)據(jù)為單墩柱受力)。

從表3看出，2#、3#橋墩采用雙薄壁墩時(shí)，與采用獨(dú)柱式空心薄壁墩時(shí)相比，箱梁根部彎矩降低約10%、2#墩頂彎矩、2#墩底彎矩均大幅降低(雙薄壁墩時(shí)，表中數(shù)據(jù)為單墩柱受力)。

綜合以上分析結(jié)果，主墩采用雙薄壁墩有利于箱梁抗震，且橋墩的地震力也大幅降低。雙薄壁墩中間是否設(shè)置橫系梁對(duì)橋梁抗震性能影響較小，考慮施工穩(wěn)定性，根據(jù)橋墩高度可以設(shè)置1～2道橫系梁，該實(shí)例工程2#、3#橋墩高度達(dá)100 m以上，設(shè)置2道橫系梁。

3 箱梁抗震分析

該實(shí)例工程跨徑大于150 m，根據(jù)JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》為A類(lèi)橋梁，需要進(jìn)行E2地震作用下的抗震計(jì)算。本項(xiàng)目E2地震取50 a超越概率2%，地震動(dòng)峰值加速度為0.202g，特征周期為0.45 s。進(jìn)行E2地震時(shí)程分析時(shí)，采用3組人工合成波，計(jì)算結(jié)果取最大值。成橋運(yùn)營(yíng)階段恒載及E2地震作用下箱梁根部截面內(nèi)力情況見(jiàn)表4。

表4 恒載及E2地震作用下箱梁根部截面內(nèi)力Table4 Internalsectionforceofrootsonboxgirderwhendeadloadore2earthquakeeffects工況箱梁根部彎矩My/(kN·m)箱梁根部剪力Fz/kN工況①:恒載3.52E+067.90E+04工況②:E2縱向地震2.57E+054.66E+03工況③:E2豎向地震4.17E+051.06E+04②2+③2/①0.1390.147

從表4可看出，E2地震縱向與豎向同時(shí)作用時(shí)，箱梁根部彎矩為恒載時(shí)的13.9%；箱梁根部剪力為恒載時(shí)的14.7%；且豎向地震作用的貢獻(xiàn)較大。

連續(xù)剛構(gòu)橋橫橋向的荷載主要為風(fēng)荷載。風(fēng)荷載及E2橫向地震作用下箱梁根部及跨中的橫橋向彎矩Mz對(duì)比情況見(jiàn)表5。

表5 風(fēng)荷載及E2橫向地震作用下箱梁彎矩Table5 Bendingmomentsofboxgirderwhenwindloadore2earthquakeeffects工況箱梁根部彎矩Mz0/(kN·m)箱梁跨中彎矩Mz1/(kN·m)工況④:風(fēng)荷載1.25E+051.12E+05工況⑤:E2橫向地震2.58E+052.64E+05⑤/④2.0712.357

從表5可看出，E2橫向地震作用下箱梁根部及跨中彎矩遠(yuǎn)大于風(fēng)荷載的效應(yīng)，對(duì)箱梁橫向驗(yàn)算起控制作用；且箱梁跨中彎矩大于根部彎矩，由于跨中截面的梁高小，對(duì)設(shè)計(jì)不利。

值得說(shuō)明的是，該實(shí)例工程的抗震設(shè)防烈度為7度，地震動(dòng)峰值加速度為0.10g，若橋梁位于8度或更高烈度地震區(qū)，箱梁的地震響應(yīng)會(huì)相應(yīng)成倍增大，因此高烈度地震區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋箱梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮地震作用。

4 減震措施研究

大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋梁的常規(guī)設(shè)計(jì)中，上部結(jié)構(gòu)一般采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，與主墩固結(jié)，與輔助墩、交界墩或橋臺(tái)處采用支座連接。當(dāng)箱梁、主墩的結(jié)構(gòu)尺寸確定后，若需要提高箱梁的抗震性能，減小其地震響應(yīng)，可采取的減震措施有限，其原因有：①連續(xù)剛構(gòu)橋縱橋向和橫橋向剛度主要受主墩控制；剛度減小余地有限;②連續(xù)剛構(gòu)橋箱梁端部豎向振動(dòng)幅度極小，支座幾乎無(wú)豎向變形耗能條件；③箱梁和主墩在地震作用下一般要求保持彈性，對(duì)變形控制嚴(yán)格。為了研究在不中斷交通的情況下，提高大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋梁的抗震性能，減小箱梁在地震作用下的效應(yīng)，同時(shí)不增加主墩的地震響應(yīng)，仍以前述工程為例，提出2種減震方案：①在輔助墩和橋臺(tái)處設(shè)置高阻尼隔震橡膠支座，每處橫橋向各2個(gè)；②在方案一的基礎(chǔ)上，在兩岸橋臺(tái)與箱梁之間沿縱橋向各設(shè)置2個(gè)粘滯阻尼器。

高阻尼隔震橡膠支座在常規(guī)橋梁中具有良好的減震效果[12]，可以采用雙線性恢復(fù)力模型來(lái)模擬[13]，見(jiàn)圖8。各支座的初始剛度K1、屈服后剛度K2，屈服力Fy見(jiàn)表6。

圖8 高阻尼隔震橡膠支座的恢復(fù)力模型Figure 8 Restoring force model of high damping seismic isolation rubber bearing

表6 高阻尼隔震橡膠支座力學(xué)參數(shù)Table6 Mechanicalparametersofhighdampingseismicisola-tionrubberbearings墩臺(tái)編號(hào)規(guī)格/mm豎向剛度/(kN·m)K1(kN·m)K2/(kN·m)Fy/kN0#臺(tái)720×8202.00E+061811027902904#墩1020×11202.60E+062430037405705#臺(tái)970×10202.28E+06220103390493

粘滯阻尼器為速度相關(guān)型，在近斷層地震作用下的減震效果顯著[14]，構(gòu)造示意見(jiàn)圖9，其力學(xué)公式為：

Fd=C·Vα

式中:Fd為阻尼力；C為阻尼系數(shù)；V為相對(duì)速度；α為速度指數(shù)。本項(xiàng)目C=2 000 kN/(m/s)α，α=0.30。

圖9 粘滯阻尼器構(gòu)造示意圖Figure 9 Structure schematic diagram of viscous damper

在本工程原設(shè)計(jì)中，輔助墩和橋臺(tái)處設(shè)置盆式橡膠支座。為比較原設(shè)計(jì)與減震方案①和②時(shí)箱梁和橋墩的地震響應(yīng)，采用3組人工合成波進(jìn)行E2地震非線性時(shí)程分析，計(jì)算結(jié)果取最大值。非線性時(shí)程分析采用常加速度直接積分法，阻尼矩陣采用瑞利阻尼，E2縱向地震主要計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 E2縱向地震時(shí)2種減震方案與原設(shè)計(jì)主要地震響應(yīng)對(duì)比Table7 Seismicresponsescomparisonabouttwotypesdampingschemewithoriginaldesignwhene2earthquakeoccurlongitudinally工況箱梁根部彎矩/(kN·m)2#墩頂彎矩My1/(kN·m)2#墩底彎矩My2/(kN·m)正彎矩負(fù)彎矩正彎矩負(fù)彎矩正彎矩負(fù)彎矩梁端縱向位移/m原設(shè)計(jì)D02.407E+05-2.572E+051.581E+05-1.583E+051.814E+05-1.841E+050.282減震方案①1.891E+05-2.207E+051.263E+05-1.173E+051.207E+05-1.450E+050.186減震方案②1.778E+05-1.986E+059.998E+04-8.403E+048.972E+04-1.176E+050.1271-①/D00.2140.1420.2010.2590.3350.2120.3401-②/D00.2610.2280.3670.4690.5050.3610.550

從表7得出，減震方案①與原設(shè)計(jì)相比，箱梁根部彎矩最大減小21.4%；主墩頂彎矩最大減小25.9%，主墩底彎矩最大減小33.5%，梁端縱向位移減小34.0%，減震效果顯著。減震方案②的減震效果進(jìn)一步提高，與原設(shè)計(jì)相比，箱梁根部彎矩最大減小26.1%；主墩頂彎矩最大減小46.9%，主墩底彎矩最大減小50.5%，梁端縱向位移減小55.0%。

在橫向地震作用下，縱向粘滯阻尼器不發(fā)揮作用，高阻尼隔震橡膠支座可發(fā)生剪切變形而耗能。E2橫向地震主要計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

從表8得出，在輔助墩和橋臺(tái)處設(shè)置高阻尼隔

表8 E2橫向地震時(shí)減震方案①與原設(shè)計(jì)主要地震響應(yīng)對(duì)比Table8 Mainseismicresponsescomparisonaboutno.1dampingschemewithoriginaldesignwhene2earthquakeoccurtransversely工況箱梁跨中彎矩/(kN·m)2#墩頂彎矩My1/(kN·m)2#墩底彎矩My2/(kN·m)正彎矩負(fù)彎矩正彎矩負(fù)彎矩正彎矩負(fù)彎矩原設(shè)計(jì)D02.64E+05-2.66E+055.676E+04-4.892E+043.512E+05-3.910E+05減震方案①1.907E+05-1.908E+054.034E+04-4.440E+043.589E+05-3.374E+051-①/D00.2790.2840.2890.092-0.0220.137

震橡膠支座對(duì)箱梁和主墩橫橋向抗震有利，其中跨中彎矩最大可減少28.4%，主墩頂彎矩最大可減小28.9%，主墩底彎矩最大可減小13.7%。

綜合縱橋向與橫橋向減震效果來(lái)看，在輔助墩和橋臺(tái)處設(shè)置高阻尼隔震橡膠支座，并在兩岸橋臺(tái)與箱梁之間沿縱橋向設(shè)置粘滯阻尼器是一種效果顯著的組合減震措施，可以大幅度降低箱梁和主墩的地震響應(yīng)。

大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的箱梁受恒載、活載、梯度溫差、體系溫度、收縮徐變等因素影響，容易出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象[15]，當(dāng)需要提高其抗震性能時(shí)，可以將原設(shè)計(jì)的盆式橡膠支座更換為尺寸相當(dāng)?shù)母咦枘岣粽鹣鹉z支座，同時(shí)在橋臺(tái)或交界墩與箱梁之間設(shè)置縱橋向粘滯阻尼器，這種組合減震措施不需要中斷交通。

5 結(jié)論

連續(xù)剛構(gòu)橋是一種對(duì)地質(zhì)、地形適應(yīng)性非常好的橋型，但在高烈度地震區(qū)，箱梁的抗震設(shè)計(jì)往往被忽視，本文以抗震設(shè)防烈度為7度的90+190+228+123+60(m)剛構(gòu)+連續(xù)梁協(xié)作體系橋?yàn)槔M(jìn)行了研究，結(jié)果表明：

a.E2地震縱向與豎向同時(shí)作用時(shí)，箱梁根部彎矩、剪力與恒載效應(yīng)相比，比值較大，且比值將隨地震烈度增大而成倍增大；E2橫向地震作用下箱梁根部及跨中彎矩遠(yuǎn)大于風(fēng)荷載的效應(yīng)，對(duì)箱梁橫向驗(yàn)算起控制作用；箱梁在地震作用下產(chǎn)生了不容忽視的彎矩和剪力，對(duì)箱梁抗裂及承載能力產(chǎn)生不利影響，在抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)給予重視。

b.相比獨(dú)柱式空心薄壁墩，主墩采用雙薄壁墩有利于箱梁抗震，且橋墩的地震力也大幅降低。

c.在輔助墩和橋臺(tái)處設(shè)置高阻尼隔震橡膠支座，并在兩岸橋臺(tái)與箱梁之間沿縱橋向設(shè)置粘滯阻尼器是一種效果顯著的組合減震措施，可以大幅度降低箱梁和主墩的地震響應(yīng)。這種組合減震措施對(duì)既有連續(xù)剛構(gòu)橋在不中斷交通的情況下提升橋梁抗震性能非常有效。