偏載作用下單箱三室波形鋼腹板懸臂梁的力學(xué)特性

周東波1,鄧文琴,劉 朵3,張建東

(1.寧波市鄞州區(qū)交通投資有限公司，浙江 寧波 330200; 2.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074； 3.河海大學(xué) 土木學(xué)院，江蘇 南京 210024; 4.南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211800)

波形鋼腹板組合箱梁因其自重輕、抗震性能優(yōu)、預(yù)應(yīng)力效率高等優(yōu)勢，在國內(nèi)外橋梁工程中得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。為滿足日益增長的交通梁需求，橋梁逐步向大跨度發(fā)展，單箱多室箱形截面形式被廣泛采用[4-5]。目前大跨徑波形鋼腹板組合梁橋一般采用對稱懸臂施工[6-7]，相比成橋狀態(tài)，單箱多室波形鋼腹板懸臂施工期穩(wěn)定性較弱，且施工過程中不對稱荷載因素較多，偏載產(chǎn)生的空間力學(xué)性能更加明顯。

李宏江等[8]、鄭尚敏等[9]、王保圣[10]、陳宜言等[11]對單箱單室波形鋼腹板扭轉(zhuǎn)與畸變性能、扭轉(zhuǎn)振動特性、抗扭性能進(jìn)行了模型試驗(yàn)和理論分析，得到了該類截面翹曲應(yīng)力分布特征及影響因素，并提出了扭轉(zhuǎn)與畸變計算方法。劉保東等[12]研究了內(nèi)襯混凝土對波形鋼腹板剛構(gòu)橋扭轉(zhuǎn)和畸變性能的影響，馬磊等[4]基于模型試驗(yàn)推導(dǎo)了單箱雙室波形鋼腹板簡支梁扭轉(zhuǎn)與畸變計算公式，并分析了寬跨比等幾何參數(shù)截面抗扭性能的影響。上述研究主要針對單箱單室簡支梁體系或連續(xù)梁體系，但針對單箱多室箱梁及懸臂體系偏載作用下梁體空間力學(xué)性能的研究很少，與簡支梁或連續(xù)梁相比，施工期懸臂狀態(tài)下梁體受力更為復(fù)雜，不對稱荷載因素較多，偏載作用下截面空間效應(yīng)更加顯著。

基于此，本文通過模型試驗(yàn)研究了懸臂狀態(tài)下單箱三室波形鋼腹板組合箱梁在偏載作用下，截面因扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力及附加剪應(yīng)力等力學(xué)特性，為單箱三室波形鋼腹板組合箱梁懸臂施工期截面翹曲應(yīng)力的計算提供依據(jù)。

1 模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榈冉孛骐p懸臂梁，總長426 cm，單側(cè)懸臂長度為168 cm。截面形式為單箱三室波形鋼腹板組合箱梁，梁高84 cm，頂板寬230 cm，底板寬180 cm，頂?shù)装搴穸染鶠?2 cm，波形鋼腹板厚度為3.75 mm，模型具體構(gòu)造尺寸如圖1所示。試驗(yàn)梁所用混凝土為C60，實(shí)測抗壓強(qiáng)度為72.6 MPa，彈性模量為49.3 GPa，泊松比為0.2，波形鋼腹板采用Q345鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。

圖1 試驗(yàn)梁尺寸構(gòu)造圖(單位：cm)Figure 1 Dimension of specimen (Unit:cm)

1.2 加載方式

試驗(yàn)采用4臺千斤頂串聯(lián)加載，荷載作用于距兩側(cè)懸臂端30 cm處，加載點(diǎn)位于4道腹板上方，分別進(jìn)行對稱加載和偏心加載，如圖2所示。加載共分為4級，每40 kN一級，每級加載穩(wěn)定5 min后讀數(shù)。

1.3 測點(diǎn)布置

試驗(yàn)測試內(nèi)容包括梁體變形、混凝土板應(yīng)變和鋼腹板應(yīng)變，兩側(cè)懸臂端部均在4道腹板對應(yīng)底板位置各布置4個位移計，在A、B截面處布置應(yīng)變測點(diǎn)，其中波形鋼腹板沿高度方向布置3個應(yīng)變花測點(diǎn)，頂?shù)装逖貦M向布置縱向應(yīng)變測點(diǎn)，測點(diǎn)布置如圖3所示。

(a)試驗(yàn)加載裝置

(b)對稱加載

(c)偏心加載圖2 加載方式Figure 2 Loading method

圖3 測點(diǎn)布置圖Figure 3 Layout of measurement points

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 撓度

表1列出了各級荷載作用下試驗(yàn)梁懸臂端截面的撓度實(shí)測值，由表1可知，在相同荷載工況下，偏載加載側(cè)產(chǎn)生的撓度值均大于對稱荷載產(chǎn)生的撓度值，其比值為1.23～1.32；遠(yuǎn)離加載側(cè)最外側(cè)腹板偏載產(chǎn)生的撓度值稍小于對稱加載，其比值為0.83～0.85，因此，偏載作用下角點(diǎn)位移在設(shè)計計算中不容忽視。

表1 實(shí)測撓度值Table1 Deflectionvaluesoftestbeam荷載等級/kN測點(diǎn)位置LVD-1-1LVD-1-2LVD-1-3LVD-1-4撓度值/mm對稱偏載偏載/對稱撓度值/mm對稱偏載偏載/對稱撓度值/mm對稱偏載偏載/對稱撓度值/mm對稱偏載偏載/對稱400.340.290.850.310.331.060.290.381.310.390.481.23800.690.580.840.610.671.100.580.761.310.770.971.261201.030.860.830.921.001.090.871.151.321.161.451.251601.381.150.831.231.331.081.161.531.321.551.931.252001.721.440.841.531.661.081.451.901.311.942.401.24

2.2 縱向翹曲正應(yīng)力

(1)

a.鋼板翹曲正應(yīng)變。

偏心荷載作用下，截面縱向翹曲正應(yīng)變可通過式(1)求得，A、B截面邊腹板和中腹板縱向翹曲正應(yīng)變分布如圖4所示。從圖4中可以看出，由于波形鋼腹板存在手風(fēng)琴效應(yīng)，腹板沿縱向可伸縮，在對稱荷載及偏心荷載作用下，腹板上縱向正應(yīng)變明顯小于頂?shù)装?。A截面頂?shù)装迓N曲應(yīng)變相差不大，B截面底板翹曲應(yīng)變明顯大于頂板，且各截面底板翹曲正應(yīng)變隨荷載增加呈線性增大，而腹板的翹曲正應(yīng)變相對于頂、底板而言較小。

b.混凝土板翹曲正應(yīng)力。

圖5給出了截面縱向翹曲正應(yīng)力沿橫截面的分布趨勢，由圖5可知，混凝土頂、底板翹曲正應(yīng)力隨荷載增加基本呈線性增長，頂板最大翹曲應(yīng)力出現(xiàn)在懸臂翼緣板處，底板最大翹曲應(yīng)力出現(xiàn)在底板邊腹板角點(diǎn)處，底板翹曲應(yīng)力稍大于頂板，截面最大翹曲應(yīng)力出現(xiàn)在底板角點(diǎn)處。表2給出了偏心荷載作用下混凝土板最大翹曲正應(yīng)力與彎曲正應(yīng)力比值，由表2可知，A截面頂板最大翹曲正應(yīng)力約為彎曲正應(yīng)力的1.3倍，底板最大翹曲正應(yīng)力約為彎曲正應(yīng)力的1.5倍，B截面頂板最大翹曲正應(yīng)力約為彎曲正應(yīng)力的1.3倍，底板最大翹曲正應(yīng)力約為彎曲正應(yīng)力的1.2倍，由此可知，波形鋼腹板組合截面偏心荷載作用下截面翹曲正應(yīng)力對截面應(yīng)力影響較大，應(yīng)給予重視。另外還可看出，B截面頂、底板翹曲正應(yīng)力大于A截面，說明對于等截面懸臂梁而言，截面翹曲應(yīng)力由懸臂端向墩頂錨固端逐漸增加。

圖4 翹曲正應(yīng)變沿梁高分布Figure 4 Distribution of warping normal strain along the height of girder

圖5 混凝土板縱向翹曲正應(yīng)力橫向分布Figure .5 Distribution of warping normal stress of the concrete slabs along the transverse direction

表2 偏心荷載作用下混凝土板翹曲正應(yīng)力與彎曲正應(yīng)力比值Table2 Ratioofwarpingnormalstressandbendingnormalstressoftheconcreteslabsundereccentricloading荷載等級/kNA截面正應(yīng)力比值頂板底板B截面正應(yīng)力比值頂板底板401.191.451.211.22801.191.451.211.221201.191.451.211.221601.261.441.281.222001.301.441.321.21

2.3 鋼腹板附加剪應(yīng)力

(2)

偏心荷載作用下，腹板附加剪應(yīng)力可由式(2)求得，圖6給出了各荷載工況下腹板附加剪應(yīng)力沿高度方向的分布圖，從圖6中可以看出，腹板附加剪應(yīng)力沿梁高方向也基本呈等值分布，同一截面，加載側(cè)邊腹板附加應(yīng)力值明顯大于中腹板，由此可知，對于單箱多室波形鋼腹板組合箱梁而言，偏心荷載作用下，加載側(cè)邊腹板產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力最大，設(shè)計時可選取邊腹板進(jìn)行計算分析。

表3給出了偏心荷載作用下腹板附加剪應(yīng)力與彎曲剪應(yīng)力比值，從表中可以看出，對稱荷載作用下，A截面邊腹板產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力較大，約為彎曲剪應(yīng)力的1.10～1.21倍，中腹板附加剪應(yīng)力占彎曲剪應(yīng)力比值相對較小，約為0.51～0.55倍；B截面邊腹板附加剪應(yīng)力約為彎曲剪應(yīng)力1.23～1.34倍，中腹板附加剪應(yīng)力約占彎曲剪應(yīng)力0.55～0.64倍。對比A、B截面可知，針對單箱多室等截面懸臂梁而言，越靠近墩頂截面，附加剪應(yīng)力越明顯。

表3 附加剪應(yīng)力與彎曲剪應(yīng)力比值Table3 Ratioofadditionalshearstressandbendingshearstress截面編號荷載等級/kN邊腹板不同測點(diǎn)高度(mm)剪應(yīng)力比值中腹板不同測點(diǎn)高度(mm)剪應(yīng)力比值100300500100300500401.101.161.100.520.510.52801.101.191.100.520.510.52A1201.101.151.100.520.510.521601.111.161.110.540.530.542001.111.211.100.540.530.55401.241.231.230.560.550.57801.241.251.230.560.550.57B1201.241.131.230.560.550.571601.321.311.330.620.610.622001.321.331.340.640.630.64

圖6 腹板附加剪應(yīng)力沿高度方向的分布Figure 6 Distribution of additional shear stress along the height of the corrugated steel webs

3 某實(shí)橋有限元分析

3.1 工程概況

為研究實(shí)際工程中單箱三室波形鋼腹板懸臂施工期偏載作用下力學(xué)性能，以某三跨單箱三室波形鋼腹板組合梁連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο螅淇鐝郊敖孛鏄?gòu)造如圖7所示。

3.2 有限元模型建立

采用三維有限元實(shí)體分析軟件建立大橋最大懸臂施工階段有限元模型，最大懸臂施工共劃分為16個節(jié)段，混凝土部分均采用3D實(shí)體單元進(jìn)行模擬，波形鋼腹板采用2D殼單元模型，預(yù)應(yīng)力筋采用1D桿系單元進(jìn)行模擬，波形鋼腹板單元與混凝土單元通過共節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行處理，模型如圖2所示。

圖7 某波形鋼腹板連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)布置 (單位:cm)Figure 7 Structural arrangement of a continuous girder bridge with corrugated steel webs( Unit:cm)

圖8 最大懸臂階段有限元模型Figure 8 Finite element model of the maximum cantilever stage

3.3 加載工況

為分析單箱三室波形鋼腹板組合梁截面偏心荷載作用下施工期的力學(xué)性能，分別進(jìn)行2組工況分析。CASE 1為僅考慮偏載作用，即60 t(取掛籃荷載的一半)荷載作用于最大懸臂節(jié)段兩端；CASE 2為考慮恒載(自重+預(yù)應(yīng)力)+偏載作用。為避免集中力作用影響，選取15節(jié)段靠近墩頂側(cè)截面進(jìn)行分析，加載工況如圖9所示。

圖9 加載位置Figure 9 Loading position

3.4 最大懸臂階段扭轉(zhuǎn)與畸變性能分析

CASE 1和CASE 2工況作用下截面頂、底板翹曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值分別如圖10、圖11所示。由圖10可知，僅考慮偏載作用是，截面頂板最大翹曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值為110.0%，底板最大翹曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值為125.8%，結(jié)果與縮尺模型試驗(yàn)結(jié)果相差不大。由于梁體彎曲應(yīng)力大部分由結(jié)構(gòu)自重引起，試驗(yàn)結(jié)果僅反映偏載作用下截面翹曲應(yīng)力結(jié)果，其翹曲應(yīng)力影響比值會被放大，其結(jié)果僅可定性反映翹曲應(yīng)力的影響，但其具體比值不具有工程參考價值。由圖11可知，考慮恒荷載作用時，截面頂板最大翹曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值為10.0%，底板最大翹曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值為20.4%，而考慮恒載作用時，偏載作用下截面翹曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值明顯小于不考慮恒載作用時，但底板翹曲應(yīng)力仍占彎曲應(yīng)力20%左右，因此實(shí)際工程懸臂施工過程中不可忽視偏載引起的翹曲應(yīng)力產(chǎn)生的影響。

圖10 CASE 1作用下混凝土板翹曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值Figure 10 Ratio of warping normal stress and bending normal stress under the loading of CASE 1

圖11 CASE 2作用下混凝土板翹曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值Figure 11 Ratio of warping normal stress and bending normal stress under the loading of CASE 2

4 結(jié)論

a.由于波形鋼腹板存在手風(fēng)琴效應(yīng)，在對稱荷載及偏心荷載作用下，腹板上縱向正應(yīng)變明顯小于頂?shù)装?，可忽略不計?/p>

b.偏載作用下，混凝土板最大翹曲應(yīng)力出現(xiàn)在底板角點(diǎn)處，腹板附加剪應(yīng)力沿梁高方向呈等值分布，同一截面，加載側(cè)邊腹板附加應(yīng)力值明顯大于中腹板，故單箱多室波形鋼腹板組合梁設(shè)計時，應(yīng)考慮混凝土板翹曲應(yīng)力的影響，且可選取邊腹板進(jìn)行翹曲應(yīng)力計算分析。

c.由于梁體彎曲應(yīng)力大部分由結(jié)構(gòu)自重引起，考慮恒載作用時，偏載作用下截面翹曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值明顯小于不考慮恒載作用時，但底板翹曲應(yīng)力仍占彎曲應(yīng)力20%左右，因此實(shí)際工程懸臂施工過程中不可忽視偏載引起翹曲應(yīng)力產(chǎn)生影響。