一種光伏組件無陰影遮擋時間計算方法

張 震

(中國能源建設(shè)集團江蘇省電力設(shè)計院有限公司，江蘇 南京 211102)

當(dāng)前，全球可再生能源開發(fā)利用規(guī)模不斷擴大，發(fā)展可再生能源已成為許多國家推進能源轉(zhuǎn)型的核心內(nèi)容和應(yīng)對氣候變化的重要途徑，也是我國推進能源生產(chǎn)轉(zhuǎn)型的重要措施。“十二五”期間，我國可再生能源發(fā)展迅速，為我國能源結(jié)構(gòu)調(diào)整做出了重要貢獻。而太陽能作為一種極具經(jīng)濟開發(fā)價值的清潔能源，近年來發(fā)展迅速。國家能源局最新數(shù)據(jù)顯示，截止2018年底，全國光伏裝機已達到1.74億kW，占全部裝機比例近10%?！短柲馨l(fā)展“十三五”規(guī)劃》提出“繼續(xù)擴大太陽能利用規(guī)模，不斷提高太陽能在能源結(jié)構(gòu)中的比重，提升太陽能技術(shù)水平，降低太陽能利用成本”等發(fā)展目標(biāo)。由此可見，光伏產(chǎn)業(yè)作為我國新能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要支撐點，具有極大的發(fā)展和增長空間。

在上述背景下，光伏產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，各項技術(shù)趨近成熟，光伏電站整體造價呈現(xiàn)下降趨勢。對光伏行業(yè)技術(shù)作更深入的剖析勢在必行，而光伏組件無陰影遮擋的時間則是分析光伏電站經(jīng)濟性指標(biāo)的一個重要參數(shù)[1]。目前，要記錄光伏組件在一日中無陰影遮擋的時間，僅能通過對已運行的電站進行實際監(jiān)測記錄，但光伏電站所在山地坡度的差異，使日照時間記錄極為困難。本文研究了一種新型的計算方法，可在項目設(shè)計初期光伏組件布置確定的前提下，根據(jù)光伏電站所在地緯度、電池組件長度、電池組件間距、電池組件傾角、山地坡度等參數(shù)計算光伏組件無陰影遮擋的時間。這一研究可在項目前期進一步優(yōu)化光伏電站的組件布置，對電站的科學(xué)合理設(shè)計有著重要意義。

1 光伏組件無陰影遮擋模型分析

一般來說，決定光伏電站發(fā)電量的要素主要有三點，分別是光伏組件接收到的太陽輻射量，光伏組件無陰影遮擋時間，以及各電氣設(shè)備的損耗。光伏組件接收到的太陽輻射量取決于項目地點太陽輻射量及光伏組件的安裝傾角，電氣設(shè)備的損耗則主要由設(shè)備本身所決定，故本文暫不討論。對于光伏組件無陰影遮擋時間來說，在相同安裝設(shè)計前提下，無陰影遮擋時間越長，光伏發(fā)電量越多，該內(nèi)容是光伏電站建成后經(jīng)濟性評價的重要理論因素。本文試從光伏電站前期的設(shè)計過程中分析計算光伏組件無陰影遮擋時間的可行性。

1.1 光伏組件在水平面上的布置模型

以光伏電池陣列前后排均在同一水平面上為例，具體的布置示意圖如圖1所示。

圖1 水平面上光伏電池陣列布置圖

由圖1可知：

D=Ycosβ

(1)

Y=H/tanα

(2)

式中：D為電池陣列相對間距；Y為太陽射線在地面上的影長；H為前排電池陣列最高點與地面垂直高度；α為太陽高度角；β為太陽方位角；L為電池陣列斜面長度。

由式(1)(2)可知：

D=Hcosβ/tanα

(3)

且根據(jù)相關(guān)研究[3]，α、β與項目所在地的緯度、赤緯角和時角等參數(shù)具有如下關(guān)系[2]：

α=arcsin(sinφsinδ+cosφcosδcosω)

(4)

β=arcsin(cosδsinω/cosα)[3]

(5)

式中：φ為當(dāng)?shù)鼐暥龋沪臑槌嗑暯?；ω為時角。

赤緯角，是陽光射線與赤道平面的夾角，太陽照射到北半球時為正，照射到南半球時為負，春、秋分時為0，一年之中，太陽赤緯角每一天都在變化，一年中從元旦之日起，第n天的太陽赤緯角計算為[3]：

(6)

時角，是由于地球的自轉(zhuǎn)形成的，正午時時角為0，每小時的時角為360°/24=15°，上午時角為正，下午時角為負。

(7)

1.2 光伏組件在山地上的布置模型

在實際項目中，由于受到土地性質(zhì)及地理環(huán)境等因素的影響，在同一水平面上布置光伏組件的情況較少，越來越多的光伏項目會選擇在山地進行組件布置。

光伏組件布置在山體南坡或北坡時，光伏組件的布置示意圖如圖2或圖3所示。

圖2 山體南坡情況下光伏組件布置模型圖

圖3 山體北坡情況下光伏組件布置模型圖

由圖2、圖3可知：

D=d×cosb-L×cos(a+b)

(8)

H=L×sin(a+b)-L×cos(a+b)×tanb-d×tanb

(9)

式中：d為光伏組件前后排間距；L為電池組件長度；a為光伏組件傾角；b為山地坡度(南坡為正，北坡為負，平坡為0)；D為電池陣列相對間距；H為前排電池陣列最高點與地面垂直高度。

2 光伏組件無陰影遮擋時間的計算方法

2.1 理論無陰影遮擋時間分析

對于山地光伏項目來說，在確定項目地點后，項目所在地的緯度φ，項目所在地的山地坡度b，均為定值。在設(shè)計過程中，電池陣列斜面長度L，光伏組件傾角a，以及光伏組件前后排間距d均可以在設(shè)計初期進行設(shè)計規(guī)劃。在已知上述條件的情況下即可求出1年當(dāng)中某1天的無陰影遮擋的臨界時角ω，從而分析出當(dāng)天的無陰影遮擋時間Δt。

公式(3)等式兩邊同時平方可得：

(10)

由公式(4)可得：

cosα2=1-sinα2=1-(sinφsinδ+cosφcosδcosω)2

(11)

由公式(5)可得：

(12)

將公式(11)(12)代入公式(5)，可得：

(13)

展開后并整理可得：

cos2ω(H2cos2δ-(H2+D2)cos2φcos2δ-

cosω(H2+D2)2sinφsinδcosφcosδ+

(H2sin2δ-(H2+D2)sin2φsin2δ=0

(14)

此時，令：

cosω=x

(15)

H2cos2δ-(H2+D2)cos2φcos2δ=A

(16)

(H2+D2)2sinφsinδcosφcosδ=B

(17)

H2sin2δ-(H2+D2)sin2φsin2δ=C

(18)

不難發(fā)現(xiàn)，此時等式已經(jīng)變成了一元二次方程，即：

(19)

ω=arccosx

(20)

結(jié)合公式(7)，可得當(dāng)天的理論無陰影遮擋時間Δt：

t1=-ω/15+12

(21)

t2=ω/15+12

(22)

Δt=t2-t1

(23)

式中：t1為上午光伏組件無陰影遮擋臨界時間；t2為下午光伏組件無陰影遮擋臨界時間；Δt為理論無陰影遮擋時間。

2.2 實際日照時間分析

早上太陽升起到下午太陽落山的這段時間，實際日照小時數(shù)ΔT計算為[4]：

(24)

2.3 光伏組件實際無陰影遮擋的時間

通過比較理論無陰影遮擋時間及實際日照時間ΔT。較小值即為光伏組件實際無陰影遮擋的時間。

3 驗證過程

以江蘇某一項目地為例，通過現(xiàn)場踏勘測得，該廠址緯度為φ=31.61°，場地坡度傾角b=0°。并且根據(jù)可行性研究設(shè)計，光伏組件采取雙排布置，即L=3.32 m，光伏組件傾角α=26°，組件前后排間距d=7.2 m。

運用本計算方法進行計算冬至日(12月21日)光伏組件無陰影遮擋的時間。

冬至日為1年當(dāng)中的第355天，所以：

(25)

可以求得，前排電池陣列最高點與地面垂直高度H，電池陣列相對間距D：

D=d×cosb-L×cos(a+b)=4.216 0 m

(26)

H=L×sin(a+b)-L×cos(a+b)×tanb-d×tanb
=1.455 4 m

(27)

此時，可以計算光伏組件無陰影遮擋時的臨界時角ω：

(28)

那么，理論無陰影遮擋時間Δt：

Δt=ω/15+12-(-ω/15+12)=7.741 8 h

(29)

而太陽一天當(dāng)中照射時間ΔT：

(30)

因為Δt<ΔT，即Δt為光伏組件實際無陰影遮擋的時間。

所以，若在工程地點，采用可行性研究中方案進行組件布置，則在冬至日光伏組件實際無陰影遮擋的時間為7.741 8 h。

而根據(jù)光伏電站建成后實際測量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，冬至日光伏組件無陰影遮擋時間為7 h 45 min，即7.75 h，計算結(jié)果與實際測量數(shù)據(jù)一致。所以本計算方法是可行的。

4 結(jié) 語

目前在光伏電站前期設(shè)計中，光伏組件無陰影遮擋時間很難被計算，本文基于這一難題，在已知光伏電站所在地緯度、電池組件長度、電池組件間距、電池組件傾角、山地坡度等關(guān)鍵參數(shù)后，探索了一種光伏組件無陰影遮擋的時間的可行性計算方法，但是該方法為全天天氣晴朗條件下的計算結(jié)果，實際運用時還應(yīng)該結(jié)合多年天氣變化情況來計算。該方法為光伏電站的全面分析提供了重要途徑，可在項目前期有效優(yōu)化項目各項參數(shù)指標(biāo)。