高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略研究

孫小莉

（遼寧省盤錦市遼河油田第三高級中學(xué)，遼寧 盤錦 124000）

三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)內(nèi)容，學(xué)生充分掌握三角函數(shù)能夠為其將來的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)，提供必要的知識準(zhǔn)備。另外，三角函數(shù)在其他學(xué)科中也占有重要的地位，具有豐富、廣泛的實際應(yīng)用價值，關(guān)于三角函數(shù)的內(nèi)容歷來作為考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識的重點。高中數(shù)學(xué)的難度逐漸加大，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)要求更高，因此，研究如何有效教學(xué)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的內(nèi)容具有重要的教學(xué)意義，為學(xué)生提供高效的學(xué)習(xí)方法，解決學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，并能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。

一、在教學(xué)三角函數(shù)中出現(xiàn)的問題

（一）不重視學(xué)生的課堂參與

由于課時有限，知識量大等原因，多數(shù)老師通常會采取填鴨式的教學(xué)模式，一味地向?qū)W生傳輸知識，而忽略學(xué)生在課堂的參與程度，學(xué)生實際的學(xué)習(xí)情況不夠了解，導(dǎo)致學(xué)生對接觸的信息知識不理解，僅僅依靠死記硬背來記憶知識點，難以掌握靈活應(yīng)用的方法，學(xué)習(xí)效率大大降低，教學(xué)效果也相當(dāng)不理想。有的教師認(rèn)為學(xué)生在課堂自主探究過程是不必要的，會浪費寶貴的課堂教學(xué)時間，并且認(rèn)為學(xué)生的能力還不足以進行自我探究，往往會出現(xiàn)各種錯誤，甚至偏離教學(xué)方向，為了節(jié)約時間則略過這一重要環(huán)節(jié)。

（二）沒有針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

對于不同課時教學(xué)不同內(nèi)容，需要制定相對的教學(xué)目標(biāo)和、教學(xué)重難點，而教師往往為了達到教學(xué)目標(biāo)，直接刪減或增加一些知識點，沒有恰當(dāng)?shù)靥幚砗媒虒W(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容缺乏針對性，極大地影響了后續(xù)的教學(xué)活動。由于每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實際情況都會有所不同，例如對運算能力差的同學(xué)來說，完整的計算步驟是必要的，基礎(chǔ)不牢靠的同學(xué)需要復(fù)習(xí)舊知識，空間想象力弱的學(xué)生以口頭講解的方式不易理解。沒有根據(jù)學(xué)生的實際情況出發(fā)，將會導(dǎo)致學(xué)生掌握知識的程度降低，甚至大大偏離方向，反而加大了教學(xué)難度。

（三）單一枯燥的教學(xué)方法

多數(shù)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂只要用板書教學(xué)就足夠，但在三角函數(shù)教學(xué)中，既需要畫圖又需要講解知識，在黑板上作圖時比較麻煩又耗費大量的時間，要求將畫圖的各個步驟充分展示給學(xué)生，要求精確度較高，也不利于學(xué)生理解，這種單一的教學(xué)方法也是影響教學(xué)效率的原因之一。利用多媒體技術(shù)來展示圖象，學(xué)生可以較為直觀地觀察到其中的規(guī)律，又大大地減少了教師的工作量。

二、關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略

（一）編制口訣便于記憶與理解

總結(jié)三角函數(shù)中要求學(xué)生記憶的公式共有16個，通過編制口訣來方便學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶。例如，依據(jù)公式一到公式四的的特點，總結(jié)為：“函數(shù)名不變，象限定正負(fù)”，其中，“函數(shù)名不變”即公式左右的函數(shù)名是一致的，而“象限定正負(fù)”即將α當(dāng)作銳角，由α+2kπ、π+α、-α、π-α是第幾象限角，則確定等式右邊函數(shù)名的正負(fù)號?？谠E記憶有助于學(xué)生掌握知識難點重點，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，促使學(xué)生形成合理的解題思路和解題技巧，簡化復(fù)雜過程，攻克難題。

（二）借助圖像熟記三角函數(shù)的性質(zhì)

三角函數(shù)的性質(zhì)多、性質(zhì)內(nèi)容大致相同，學(xué)生容易記混、記錯、記漏。借助三角函數(shù)的圖象來記憶性質(zhì)，能夠快速準(zhǔn)確的記憶三角函數(shù)的性質(zhì)。例如，用簡圖來表示正弦函數(shù)y=sinx（如圖1），從圖中可以了解到正弦函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性等。

（三）利用多媒體技術(shù)豐富教學(xué)方法

隨著信息時代的到來，在教學(xué)中也引入了多媒體技術(shù)，由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，難以調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)習(xí)效率。通過運用多媒體來展示抽象、復(fù)雜、呆板的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生直觀地感知其中的含義，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力，有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。例如：學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中遇到的難點通常是函數(shù)的基本變換，教師可以利用計算機技術(shù)和五點法來進行作圖，將函數(shù)的振幅、周期和相位的變化精確、直觀地反應(yīng)出來，在課堂教學(xué)時花費的時間少，知識容量大，精確度也比較高。

（四）聯(lián)系實際深入理解數(shù)學(xué)概念

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，新課標(biāo)明確要求促使學(xué)生能夠認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，數(shù)學(xué)概念用以反映客觀事物的數(shù)形兩方面的本質(zhì)屬性，作為數(shù)學(xué)定理和法則的邏輯基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)性準(zhǔn)備。學(xué)生對部分三角函數(shù)的基本概念難以理解，教師從學(xué)生的實際背景出發(fā)，貼近學(xué)生的生活，把握學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。切勿盲目采取題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生在不理解的情況下做大量練習(xí)，往往會適得其反，降低靈活應(yīng)用能力，遇到變形的題目就無從下手。

（五）通過變式訓(xùn)練提高靈活應(yīng)用能力

變式訓(xùn)練指的是基于本質(zhì)特征不變的情況，從不同的角度、層次、情況與背景適當(dāng)變化數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、定理和公式。教師選取一些典型的題目來訓(xùn)練學(xué)生的靈活應(yīng)用能力，以培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和能力為主要目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、各個方位來分析、解決問題，靈活應(yīng)用所學(xué)的知識，掌握多種解題方法。

總而言之，三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)知識體系中占有極其重要的地位和作用，需要針對當(dāng)前教學(xué)中存在的一系列問題，采取相應(yīng)的教學(xué)策略和教學(xué)方法來解決，教師在備課前查詢資料總結(jié)編制記憶口訣，利用多媒體技術(shù)來展示圖象，便于學(xué)生記憶多項三角函數(shù)性質(zhì)，教學(xué)內(nèi)容也要適當(dāng)結(jié)合實際背景加深學(xué)生對三角函數(shù)的概念理解，改善課堂教學(xué)效果，提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量，為廣大師生提供參考借鑒。