自行車制動器溫度場的有限元分析

吳 剛，張東興

（三峽大學(xué)機械與動力學(xué)院，湖北宜昌 443002）

0 引言

隨著共享單車的普及，自行車安全性越來越重要，而剎車裝置的安全性尤為重要。剎車失靈，會給騎行者帶來安全隱患。剎車失靈一般是由于摩擦磨損的熱衰退現(xiàn)象導(dǎo)致摩擦片表面破壞[1]。制動過程中因摩擦生熱形成的溫度場與應(yīng)力場的分布是計算的難點，本文采用有限元方法分析了制動器的溫度場和應(yīng)力場[2-5]。

在制動器的有限元分析方面。張萍等[6]利用有限元軟件ANSYS建立車輪三維有限元模型，計算分析移動熱源和均布熱源2種不同熱流密度加載方式下，車輪在連續(xù)兩次緊急制動下的三維瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場，結(jié)果表明采用均布熱源法計算車輪踏面制動過程的三維瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場更加可取。本文在分析模型時做了適當(dāng)簡化，沒有考慮摩擦過程中能量釋放瞬間變化、剎車片材料屬性隨溫度變化、輻射等因素，對于摩擦熱源載荷采用均布熱流密度的形式施加。在溫度場與熱應(yīng)力耦合中參考謝基龍[7]基于三維模型的制動盤溫度場和應(yīng)力場計算中采用的溫度場和應(yīng)力場計算公式。通過有限元軟件ANSYS計算摩擦片溫度場，并將得到的溫度條件作為熱載荷進行熱應(yīng)力計算[8]，得到熱應(yīng)力溫度場。文中探究不同表面織構(gòu)摩擦片制動器的溫度場有限元分析。最后通過比較4組制動器有限元分析中的溫度應(yīng)力曲線變化，以及比較4組制動器的有限元分析的最高溫度和最大應(yīng)力，得到1組更加合理的表面織構(gòu)摩擦片的制動器，為制動器優(yōu)化設(shè)計和節(jié)約材料提供一定參考。

1 有限元模型的建立

1.1 建立有限元模型

本文運用SolidWorks軟件建立自行車的三維剎車裝置，圖1所示為剎車裝置軸視圖，圖2所示為剎車裝置剖視圖，由于剎車盤（制動鼓）的“波形”底面對于制動器的溫度場和應(yīng)力場分析影響很小，為了減少有限元計算過程的復(fù)雜程度，提高有限元軟件程序運算速度，將制動鼓的地面簡化為平面，制動盤內(nèi)徑圓環(huán)的螺旋紋簡化為光滑圓柱面。建立了3組不同表面織構(gòu)的摩擦片，實際測得，摩擦片的圓周角為270℃，在三維SolidWorks軟件中，建立4組簡化后的實體模型，將三維SolidWorks軟件中建立的4組簡化模型分別導(dǎo)入到ANSYS軟件中，生成4組不同的制動器有限元模型。如圖3所示，（a）組為摩擦片無表面織構(gòu)，（b）組為矩形表面織構(gòu)摩擦片，（c）組為密集圓形表面織構(gòu)摩擦片，（d）組為稀疏表面織構(gòu)摩擦片。在（b）、（c）、（d）組中，摩擦片表面織構(gòu)深度都相同，任取一組（b）與（a）組作比較，可以探究摩擦片表面織構(gòu)與摩擦片無表面織構(gòu)的溫度場的有限元分析；（b）組與（d）組的表面織構(gòu)密集度相同，通過（b）組與（d）組表面織構(gòu)形狀的對比，探究表面織構(gòu)形狀對溫度場的有限元分析的影響；（c）組與（d）組的摩擦片表面織構(gòu)形狀和大小相同，疏密度不同，探究表面織構(gòu)疏密度對溫度場的有限元分析的影響；最后通過對比4組有限元分析的結(jié)果，得到一組最優(yōu)表面織構(gòu)的摩擦片。

圖1 剎車裝置軸視圖

圖2 剎車裝置剖視圖

圖3 網(wǎng)格劃分圖

1.2 定義材料屬性

材料熱物理屬性如表1所示，其中摩擦片采用石棉材質(zhì)[9]，摩擦盤為鼓式，材料45#鋼。

2 熱力耦合分析建模

熱力耦合通常也之為熱機（熱-結(jié)構(gòu)）耦合[10]。熱力耦合分析指的是求解溫度場對受力結(jié)構(gòu)中應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理變量在溫度變化時受到的影響。在ANSYS workbench軟件中一般順序耦合，先對制動器進行熱分析，再進行結(jié)構(gòu)分析，將前面得到的溫度場作為載荷加載結(jié)構(gòu)分析中，求解制動器結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析。

2.1 建模與劃分網(wǎng)格

由于剎車盤很薄，這里主要考慮剎車片的溫度場與熱應(yīng)力耦合現(xiàn)象，在ANSYS軟件中，一般選擇具有溫度自由度的solid90進行瞬態(tài)溫度場分析，通過轉(zhuǎn)換solid226進行熱應(yīng)力分析，且進行熱引力分析，摩擦片與摩擦盤的熱流分系數(shù)為9.96，剎車片得到的熱流分配比[11]為0.091，圖3所示為4組摩擦片的網(wǎng)格劃分圖。圖3（a）為摩擦片無表面織構(gòu)，圖3（b）為方塊形狀，寬度2 mm，深度1 mm，圖3（c） 為密集圓形，直徑2 mm，深1 mm，圖3（d）為稀疏圓形，直徑2 mm，深度1 mm。圖3（a）中的制動結(jié)構(gòu)劃分得到的節(jié)點數(shù)為38 720，單元數(shù)為8 241。

2.2 加載邊界條件及約束

自行車以18 km/h速度行駛，緊急剎車，制動時間為2 s，制動力為80 N，制動盤和摩擦片之間摩擦因數(shù)不隨溫度變化，摩擦因數(shù)為0.35，同時為簡化計算，假設(shè)摩擦片與摩擦盤材料均勻且各向同性，制動過程中初始溫度為20℃，摩擦盤與摩擦片完全相接觸，忽略材料熱變形引起的接觸不均勻問題，制動過程摩擦盤處于純滾動狀態(tài)無抱死。在摩擦生熱過程中，僅考慮熱傳遞和熱對流，忽略鋼圈的熱傳遞。在相同緊急制動條件下，對4種摩擦片結(jié)構(gòu)的制動器進行熱力耦合分析。

3 熱力耦合分析結(jié)果

圖4 制動結(jié)束時刻溫度場和應(yīng)力場分布云圖

圖4 所示為不同表面的制動器溫度云圖和應(yīng)力場云圖。圖中可以看出普通型摩擦片的溫度和應(yīng)力最高；比較圖4（b）與圖4（c），方形表面織構(gòu)摩擦片比密集圓弧形表面織構(gòu)摩擦片溫度高2℃，應(yīng)力大了0.04 MPa，相同深度和相同面積比時，密集圓弧形表面織構(gòu)剎車片散熱和減小熱疲勞效果比方形表面織構(gòu)的剎車片的好；比較圖4（c）與圖4（d），密集圓弧表面織構(gòu)摩擦片比稀疏圓弧表面織構(gòu)摩擦片溫度和應(yīng)力大幅降低，其中溫度降幅為22%，應(yīng)力降幅為28.3%，說明增加表面織構(gòu)有益于散熱和緩解熱疲勞；圖4（c）中密集圓弧形表面織構(gòu)摩擦片溫度和應(yīng)力最低。從圖4中溫度和應(yīng)力云圖分布可以得到表面織構(gòu)摩擦片比普通型摩擦片散熱性好，降低熱應(yīng)力，其中密集圓弧形表面織構(gòu)摩擦片的散熱和降低熱疲勞效果最好。

圖5所示為4種不同表面織構(gòu)的摩擦片溫度變化曲線圖，圖6所示為4種不同表面織構(gòu)的摩擦片應(yīng)力變化曲線圖，在0.5 s時刻制動初始階段，車速較快，制動積累溫度快速升高，4種表面織構(gòu)摩擦片的溫度變化非常接近，其中密集圓弧形表面織構(gòu)剎車片溫度最低，此時車轉(zhuǎn)速較快，引起的熱應(yīng)力波動較大，密集圓弧形表面織構(gòu)剎車片和方形表面織構(gòu)的非常接近，稀疏圓弧形表面織構(gòu)剎車片和普通的剎車片溫度和應(yīng)力都非常接近，說明表面織構(gòu)個數(shù)太少對剎車片制動性能影響較?。辉?.5 s時刻，此時制動過程溫度和應(yīng)力趨向最大，此時溫度積累速度減慢，散熱與摩擦生熱達到平衡，且圓弧形表面織構(gòu)剎車片的達到溫度和應(yīng)力平衡時間比其他表面織構(gòu)剎車片的時間快，說明圓弧形表面織構(gòu)散熱性能較好、較少應(yīng)力集中現(xiàn)象；之后摩擦片的摩擦生熱率遠遠低于摩擦片的散熱率，而此時接近于制動結(jié)束，車速很慢，摩擦生熱降低很快，溫度緩慢降低；由于摩擦生熱引起的應(yīng)力降低。對比溫度和應(yīng)力曲線變化情況，在整個制動過程中，普通剎車片的溫度和應(yīng)力基本比其他表面織構(gòu)要大，由于普通剎車片沒有表面散熱織構(gòu)，溫度大量積累，會產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，隨著摩擦片熱到達平衡，在1.6 s左右應(yīng)力接近最大峰值，由于溫度變化，導(dǎo)致材料內(nèi)部出現(xiàn)不同的膨脹擠壓，產(chǎn)生了熱應(yīng)力，密集圓弧形表面織構(gòu)剎車片表面散熱效果好，熱應(yīng)力比普通摩擦片小，并且觀察發(fā)現(xiàn)，圓弧形表面織構(gòu)剎車片的溫度和應(yīng)力都遠小于普通剎車片，密集圓弧形表面織構(gòu)剎車片與方形表面織構(gòu)剎車片應(yīng)力很接近，但是溫度更低，散熱效果更好。

圖5 溫度變化對比曲線圖

圖6 應(yīng)力變化對比曲線圖

4 結(jié)束語

本文通過ANSYS軟件對自行車后剎制動器進行熱力耦合分析，首先觀察表面織構(gòu)摩擦摩擦片的制動器溫度場和應(yīng)力場變化，在整個制動過程中，溫度場和應(yīng)力場都是先增大后減小，然后對比溫度和應(yīng)力變化曲線，它們的變化趨勢相近，耦合性好，表面織構(gòu)剎車片比普通剎車片溫度和制動熱應(yīng)力大幅降低，密集圓弧形表面織構(gòu)、方形表面織構(gòu)、稀疏圓弧表面織構(gòu)剎車片的制動器的溫度場和應(yīng)力場的耦合結(jié)果，同樣面積比的密集圓弧形表面織構(gòu)和方形表面織構(gòu)剎車片的應(yīng)力接近，前者散熱效果最好，圓弧形表面織構(gòu)比方形的制動減溫效果好，密集圓弧表面織構(gòu)比稀疏表面織構(gòu)剎車片更大程度降低摩擦溫度和應(yīng)力，綜合得出，密集圓弧形表面織構(gòu)剎車片制動降溫和降低熱疲勞效果最好，為自行車鼓式剎車器的優(yōu)化設(shè)計提供參考意義。