海上大直徑單樁基礎(chǔ)p-y曲線修正

張海洋，劉 潤(rùn)，袁 宇，梁 超

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

1 研究背景

海上風(fēng)力發(fā)電作為一種具有前景的可再生能源，目前的增長(zhǎng)十分迅速，已成為全世界風(fēng)力發(fā)電建設(shè)的熱門(mén)。鋼管樁由于加工制造簡(jiǎn)單、安裝方便且在海洋油氣工程領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用的成功經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)海上風(fēng)機(jī)（＞75%）選用單樁基礎(chǔ)作為支撐結(jié)構(gòu)［1］。

導(dǎo)管架等傳統(tǒng)海洋油氣平臺(tái)的樁基礎(chǔ)直徑一般在0.7～2.4 m 之間，而海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)隨著裝機(jī)容量的增加，單樁基礎(chǔ)直徑一般要在4～8 m之間。但風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)在設(shè)計(jì)階段仍借鑒過(guò)去海洋油氣工程中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)及設(shè)計(jì)規(guī)范，如美國(guó)石油學(xué)會(huì)（API）推薦的《巖土與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［2］及挪威船級(jí)社（DNV）推薦的《海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］。需要指明的是這些規(guī)范的建立，都是依據(jù)Matlock［4］及Reese等［5］在美國(guó)墨西哥灣的大量現(xiàn)場(chǎng)試樁試驗(yàn)結(jié)果得出的（典型樁徑為0.324 m和0.61 m）。因此規(guī)范中建議的p-y曲線計(jì)算公式主要適用于小直徑柔性長(zhǎng)樁。

隨著單樁直徑的增大，國(guó)外學(xué)者Dunnavant等［6］、Stevens等［7］通過(guò)試驗(yàn)研究均發(fā)現(xiàn)樁徑效應(yīng)對(duì)p-y曲線有明顯的影響，特別是p-y曲線的初始剛度與樁徑密切相關(guān)［8］。Damgaard等［9］發(fā)現(xiàn)采用規(guī)范推薦的p-y曲線無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)的樁頂水平響應(yīng)并低估了風(fēng)機(jī)的1階自振頻率。

國(guó)內(nèi)學(xué)者龔維明等［10］等通過(guò)風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)現(xiàn)場(chǎng)水平加荷試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)API規(guī)范方法偏于保守，建議對(duì)規(guī)范p-y曲線進(jìn)行修正。Zhu等［11］等基于南海大直徑單樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果給出的實(shí)測(cè)軟黏土p-y曲線的初始剛度和極限土抗力均明顯高于規(guī)范方法。朱斌等［12-13］在砂土試驗(yàn)中研究發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)API法p-y曲線具有偏大的初始剛度及偏小的極限抗力。雖然已有學(xué)者結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試樁結(jié)果提出了p-y曲線的修正方法，但試驗(yàn)樁的直徑基本局限于2.5 m以?xún)?nèi)，迄今關(guān)于樁徑4～8 m的超大直徑水平受荷樁實(shí)測(cè)資料仍非常有限。柔性樁水平受荷時(shí)主要依靠嵌固點(diǎn)以上的有效樁長(zhǎng)部分來(lái)抵抗水平荷載，如圖1（a）所示。大直徑單樁基礎(chǔ)水平受荷時(shí)類(lèi)似于圖1（b）中的剛性短樁變形模式，樁身整體繞轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)深度Zcrit一般為樁基埋深的70%～80%［14］。由于剛性樁與柔性樁的變形模式明顯不同，以及大直徑樁所具有的尺寸效應(yīng)，因此有必要提出適用于大直徑剛性樁的p-y曲線。

圖1 水平受荷樁變形模式

綜上，海上風(fēng)機(jī)上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)的水平變形有嚴(yán)格的控制要求，但現(xiàn)行規(guī)范對(duì)超大直徑鋼管樁的適用性有待探討。本文基于有限元分析結(jié)果提出了大直徑剛性樁修正p-y曲線的計(jì)算方法，并通過(guò)已有離心模型試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的合理性。

2 大直徑單樁水平受荷數(shù)值模擬

2.1 三軸試樣有限元模型土體材料一般具有應(yīng)變軟化或硬化的特點(diǎn)，在有限元模型中采用可準(zhǔn)確描述土體實(shí)際應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的等向硬化模型，以分析樁基在飽和黏土中的靜力加載問(wèn)題。

為了能準(zhǔn)確標(biāo)定硬化模型的各個(gè)參數(shù)，對(duì)渤海黏土原狀土樣開(kāi)展了不同圍壓條件下的系列三軸CU試驗(yàn)。試驗(yàn)用土取自天津港正常固結(jié)軟黏土，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1。三軸固結(jié)不排水（CU）試驗(yàn)采用GDS型三軸儀，原狀土樣由切土器切削成型為直徑39.1 mm，高度80 mm的圓柱體試樣，試驗(yàn)開(kāi)始前進(jìn)行24 h抽氣并反壓飽和。CU試驗(yàn)固結(jié)階段的圍壓與原狀土應(yīng)力狀態(tài)相同，剪切階段關(guān)閉排水閥，剪切速率設(shè)定為0.04 mm/min，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)土樣初始高度（80 mm）的15%時(shí)終止試驗(yàn)。

表1 天津港軟黏土基本物理性質(zhì)指標(biāo)

三軸有限元模型中定義了以下兩個(gè)分析步：首先在Geostatic 分析步中施加與三軸試驗(yàn)相同的圍壓以模擬固結(jié)過(guò)程（不同深度的土樣圍壓不同）；隨后在荷載分析步中施加位移荷載以模擬常規(guī)三軸試驗(yàn)的剪切過(guò)程，以模擬得到三軸試驗(yàn)過(guò)程中土體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

三軸試樣的土體材料模型采用服從Mises屈服準(zhǔn)則的多級(jí)等向硬化彈塑性模型，單元類(lèi)型為8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D8）。土體彈性材料參數(shù)為變形模量E0及泊松比μ，塑性材料參數(shù)為不同階段的屈服應(yīng)力σs及所對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變?chǔ)舙，各參數(shù)均通過(guò)三軸CU 試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線確定。土體的泊松比μ取為0.49，變形模量E0依據(jù)實(shí)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，取為最大偏應(yīng)力10%位置處的割線模量［16］，該位置處的應(yīng)力即為初始屈服應(yīng)力，對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變?yōu)?。土體的極限屈服應(yīng)力取為三軸試驗(yàn)的最大偏應(yīng)力，在初始屈服應(yīng)力與極限屈服應(yīng)力之間共定義了20個(gè)后繼屈服應(yīng)力及對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變，以描述土體在塑性階段的硬化行為。

由于三軸試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為名義應(yīng)力σnom及名義應(yīng)變?chǔ)舗om，而在ABAQUS軟件中定義塑性材料的屈服應(yīng)力與塑性應(yīng)變時(shí)應(yīng)采用真實(shí)應(yīng)力σt及真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舤，ABAQUS用戶(hù)分析手冊(cè)中［17］給出了如下轉(zhuǎn)化關(guān)系：

式中：σnom、σt分別為名義應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)力，kPa；εnom、εt分別為名義應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變，無(wú)量綱。

塑性階段的各個(gè)屈服應(yīng)力σs通過(guò)試驗(yàn)得到的名義應(yīng)力σnom計(jì)算，其對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變?chǔ)舙通過(guò)總應(yīng)變?chǔ)舤otal減去彈性應(yīng)變?chǔ)舉lastic得到，即：

以第8層土樣為例，根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變曲線（圖2（a））可確定其變形模量E0=6250 kPa，泊松比μ取為0.49，再由式（1）—（4）即可計(jì)算出硬化模型塑性材料的屈服應(yīng)力σs與塑性應(yīng)變?chǔ)舙，如圖2（b）所示。采用同樣方法可確定其他土層的硬化模型參數(shù)，有限元分析中共模擬了不同深度下14組原狀土樣的三軸試驗(yàn)過(guò)程。圖3給出了三組不同取樣深度土樣的三軸試驗(yàn)實(shí)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與模型預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，可知采用等向硬化模型能較好地反映土體材料的硬化特性。

圖2等向硬化模型參數(shù)

圖3 三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖4 黏土層不排水強(qiáng)度分布

試驗(yàn)原狀土樣取自天津港軟黏土，由十字板試驗(yàn)測(cè)定的現(xiàn)場(chǎng)黏土層不排水強(qiáng)度su分布如圖4所示。由線性擬合結(jié)果可知土體強(qiáng)度增長(zhǎng)梯度k=1.25 kPa/m。

2.2 飽和軟黏土等向硬化有限元模型由圖4可知現(xiàn)場(chǎng)地基土為強(qiáng)度隨深度基本呈線性增長(zhǎng)的黏土地基，為分析大直徑鋼管樁的水平受荷特性在ABAQUS 軟件中建立了三維有限元模型，如圖5所示。與上述不同深度下的14組三軸試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)應(yīng)，地基土共劃分為14層，不同土層的材料屬性根據(jù)三軸模擬試驗(yàn)標(biāo)定的變形模量E0及土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系定義，即遵循Mises屈服準(zhǔn)則的等向硬化模型。單樁模型半徑為d，單樁入土深度L，為消除邊界效應(yīng)的影響土體模型徑向尺寸為40d，豎向尺寸為1.5L。對(duì)模型邊界施加位移約束條件，底部邊界全約束，側(cè)向邊界水平向約束。經(jīng)過(guò)分析有限元模型的計(jì)算精度會(huì)受到土體網(wǎng)格精度的影響，土體徑向網(wǎng)格在樁周區(qū)域加密，采用單精度劃分，單元網(wǎng)格的徑向尺寸范圍為0.05d～1.5d，單元網(wǎng)格的豎向尺寸采用等間隔劃分，間隔尺寸為0.5 m，可保證計(jì)算結(jié)果的收斂性。

鋼管樁模型和土體模型均采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D8），鋼管樁材料采用線彈性模型，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。土體有效容重γ′均為8 kN/m3，泊松比為0.49。鋼管樁與土體界面間建立面-面接觸關(guān)系（允許分離），法向接觸采用硬接觸，切向接觸采用罰函數(shù)法，樁土間的粗糙程度通過(guò)設(shè)置粗糙度系數(shù)α表示，有限元分析中考慮了完全光滑樁（α=0.01）至完全粗糙樁（α=1）間不同粗糙度系數(shù)α的影響。

有限元模型中單樁入土深度L均為45 m，土層厚度1.5L為67.5 m，壁厚均為40 mm。水平靜力荷載加載點(diǎn)位于泥面樁頂處，采用位移加載且保持加載點(diǎn)自由。

2.3 水平受荷樁變形模式為了研究不同長(zhǎng)徑比L/d條件下單樁的水平受荷特點(diǎn)，分別模擬了樁徑d=0.5 m、1 m～7 m共8根單樁的水平靜力加載過(guò)程。圖6給出了8根粗糙單樁（α=1）在加載點(diǎn)位移達(dá)到0.1倍樁徑（0.1d）時(shí)的泥面下樁身水平位移y分布。

圖6 不同L/d條件下的樁身水平位移對(duì)比

由圖6可知，隨著長(zhǎng)徑比L/d的減小，單樁水平變形模式逐漸由圖1所示的柔性長(zhǎng)樁向剛性短樁過(guò)渡。長(zhǎng)徑比L/d＞15的單樁可歸類(lèi)為柔性長(zhǎng)樁，其樁端土體的嵌固作用明顯，隨著長(zhǎng)徑比L/d的減小嵌固點(diǎn)位置逐漸下移（即Zcrit逐漸增大）。長(zhǎng)徑比9＜L/d＜15 的單樁屬于剛?cè)嵝詷叮m然樁身變形非嚴(yán)格的整體轉(zhuǎn)動(dòng)但轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)深度Zcrit已達(dá)到樁埋深的78%。長(zhǎng)徑比L/d＜9 的單樁則屬于典型的剛性短樁，樁端部出現(xiàn)明顯的負(fù)位移，樁身發(fā)生整體轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.4 極限土抗力pult對(duì)于水平受荷樁，土體的極限抗力pult分布主要與樁周土的破壞流動(dòng)模式有關(guān)，如圖7所示。淺層土體受自由表面影響在樁前土體被動(dòng)區(qū)呈楔形體破壞［18］，隨著埋深的增加深層土體破壞模式不再受土表面影響，形成繞樁流動(dòng)破壞區(qū)［19］。

為研究樁徑效應(yīng)對(duì)極限土抗力的影響，提取2.2節(jié)的有限元計(jì)算結(jié)果，在圖8給出了不同樁徑下（α=1）的歸一化極限土抗力沿歸一化埋深z/d的分布?？芍獪\層楔形體破壞區(qū)，樁徑效應(yīng)對(duì)極限抗力分布有顯著的影響，當(dāng)埋深達(dá)到深層繞樁流動(dòng)破壞區(qū)時(shí)，不同樁徑的單樁極限抗力pult基本收斂于12.5su，略高于Randolph和Houlsby［19］基于二維平面模型由塑性理論上限解推導(dǎo)得出的11.94su，這可能是由于有限元分析計(jì)算精度導(dǎo)致的略微偏差。

圖7 樁周土體破壞模式

圖8 不同樁徑下歸一化極限土抗力

圖9 給出了粗糙度系數(shù)α對(duì)極限土抗力pult的影響（樁徑d=7 m），可知pult值隨粗糙度系數(shù)的增加而增加，且在深層繞樁流動(dòng)區(qū)極限抗力均趨于穩(wěn)定。圖10給出了深層土體區(qū)歸一化極限抗力的最終穩(wěn)定值，可知完全光滑樁（α=0.01）極限抗力穩(wěn)定于9su，完全粗糙樁（α=1）極限抗力穩(wěn)定于12.5su，且粗糙度系數(shù)α與極限抗力呈非線性關(guān)系，在粗糙度系數(shù)較小時(shí)土體極限抗力增長(zhǎng)較快，粗糙度系數(shù)大于0.5后則增長(zhǎng)緩慢。

圖9 不同粗糙度系數(shù)α的歸一化極限土抗力

圖10 深層土體歸一化極限土抗力

圖11 大直徑剛性樁p-y曲線

2.5 大直徑樁p-y曲線由有限元分析結(jié)果提取了大直徑剛性樁（d=7 m）在不同深度處的單位土抗力分布，如圖11所示。同時(shí)也給出了API規(guī)范［2］中軟黏土p-y曲線公式的計(jì)算結(jié)果，其中參數(shù)J取0.5，e50取0.01。

由圖11可知，對(duì)于光滑樁，API規(guī)范方法得出的p-y曲線與有限元分析結(jié)果較為接近，但p-y曲線的初始剛度偏低。對(duì)于完全粗糙樁，有限元分析結(jié)果得出的p-y曲線初始剛度及樁周極限抗力均明顯高于API規(guī)范方法的計(jì)算結(jié)果，這也與Jeanjean［20］與Nichols等［21］在正常固結(jié)黏土中的試驗(yàn)結(jié)果一致。

3 大直徑剛性樁修正p-y曲線

3.1 極限土抗力pult修正由圖7可知由于樁周土破壞模式的不同，造成淺、深層土體的極限土抗力有不同的計(jì)算方法，API規(guī)范建議了如下的計(jì)算公式：

式中：pu為某一深度下的土體極限抗力，kPa；γ′為土體有效容重，kN/m3；su為土體不排水抗剪強(qiáng)度，kPa；d為樁徑，m；J為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，0.25～0.5。

API規(guī)范公式（5）中淺層土體的極限抗力沿埋深而增加，當(dāng)埋深達(dá)到繞樁流動(dòng)破壞區(qū)時(shí)，極限抗力被限定為9su。API規(guī)范中雖然未明確說(shuō)明，但計(jì)算表明公式（5）是按完全光滑樁的最保守工況考慮的。

API 規(guī)范方法中建議的極限土抗力計(jì)算方法主要針對(duì)均質(zhì)黏土，且不能考慮樁土間粗糙度的影響。大多數(shù)海底軟黏土的不排水強(qiáng)度隨深度呈近似線性增長(zhǎng)，強(qiáng)度增長(zhǎng)梯度k一般為1～2 kPa/m［22］。圖4給出了現(xiàn)場(chǎng)土體的強(qiáng)度線性擬合結(jié)果，表層黏土不排水強(qiáng)度su0=5 kPa，強(qiáng)度增長(zhǎng)梯度k=1.25 kPa/m。為區(qū)別于API規(guī)范，下文樁土間的極限土抗力以pult表示，見(jiàn)下式：

式中：Nps、Npd分別為淺層、深層土體無(wú)量綱水平承載力參數(shù)。

基于上述分析并參考現(xiàn)有文獻(xiàn)［18］，提出了考慮土體不均勻性、樁土間粗糙度及樁徑效應(yīng)的淺層土無(wú)量綱參數(shù)Nps的計(jì)算方法：

式中：N1、N2為土抗力限定參數(shù)，分別為10.5 和7；α為粗糙度系數(shù)；系數(shù)ζ與系數(shù)λ線性相關(guān)［18］，其表達(dá)式如下：

式中：su0為泥面處土體不排水抗剪強(qiáng)度，kPa；k為土體強(qiáng)度增長(zhǎng)梯度，kPa/m。

由圖10 可知，深層土無(wú)量綱水平承載力參數(shù)Npd主要與粗糙度系數(shù)α有關(guān)，基于有限元分析結(jié)果，無(wú)量綱參數(shù)Npd的擬合計(jì)算公式如下：

式中：擬合參數(shù)a1、a2、a3分別9、19.7、246.7。

按式（6）計(jì)算大直徑剛性樁的極限抗力pult時(shí)，限定Npdsu為極限土抗力的上限值，即光滑樁不超過(guò)9su，粗糙樁不超過(guò)12.5su。由式（6）計(jì)算了光滑和粗糙兩種極限工況下的大直徑樁（d=7 m）極限土抗力分布，如圖12所示。

圖12 歸一化極限土抗力pult

由圖12可知，對(duì)于光滑樁公式（6）和API規(guī)范方法均與有限元結(jié)果相當(dāng)接近。但對(duì)于粗糙樁，由于API規(guī)范未考慮樁土間粗糙度，則可按本文公式（6）計(jì)算。

3.2 樁體變形參數(shù)yc修正Matlock［4］依據(jù)在墨西哥灣的現(xiàn)場(chǎng)試樁結(jié)果，建議了如式（11）所示的軟黏土p-y曲線，及如式（12）所示的樁體變形參數(shù)yc的計(jì)算方法，并被API規(guī)范采用。

式中：p為樁身橫向位移等于y時(shí)的土抗力；yc為樁體變形參數(shù)，代表極限抗力一半時(shí)相應(yīng)深度處的樁身側(cè)移值；e50為三軸剪切試驗(yàn)中主應(yīng)力差達(dá)到最大主應(yīng)力差一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變。

樁體變形參數(shù)yc的計(jì)算式（12）實(shí)際上來(lái)源于Skempton［23］對(duì)彈性材料的理論推導(dǎo)，即樁體的變形與樁寬成正比。API規(guī)范中認(rèn)為樁體位移等于8倍yc值時(shí)土抗力p達(dá)到極限值，這對(duì)于小直徑單樁在樁徑變化范圍較小是適用的。但隨著樁徑的增大，文獻(xiàn)［24-26］的研究結(jié)果均發(fā)現(xiàn)極限土反力對(duì)應(yīng)的位移值均小于8倍yc值，圖11的計(jì)算結(jié)果也證明了這一點(diǎn)。

Stevens 和Audibert［7］依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)yc值并非與樁徑成正比，而是與樁徑的平方根相關(guān)，考慮樁徑效應(yīng)對(duì)yc值提出了如下修正公式：

式中：A為待定系數(shù)；dref=1 m。

3.3 修正p-y曲線將式（6）和式（13）代入式（11）可得到大直徑剛性樁的修正p-y曲線計(jì)算式：

經(jīng)過(guò)試算發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)A取為4.5時(shí)與數(shù)值模擬結(jié)果較為吻合（圖13）。

采用式（14）計(jì)算了大直徑剛性樁（d=7 m）的p-y曲線，并與數(shù)值分析方法進(jìn)行了對(duì)比，如圖13所示。將計(jì)算得到的p-y曲線導(dǎo)入由Matlab軟件編制的有限差分迭代程序，計(jì)算了單樁泥面處的水平荷載-位移曲線，如圖14所示。

圖13 大直徑剛性樁p-y曲線

圖14 加載點(diǎn)水平荷載與泥面位移關(guān)系

由圖13和圖14可知，API規(guī)范方法預(yù)測(cè)的單樁水平承載力僅適用于光滑樁，而本文提出的修正p-y曲線法由于考慮了樁徑效應(yīng)、土體強(qiáng)度增長(zhǎng)梯度及粗糙度系數(shù)的影響，可更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)大直徑剛性樁p-y曲線的初始剛度和極限土抗力，計(jì)算的單樁水平承載力與有限元結(jié)果更為吻合。

4 算例驗(yàn)證

文獻(xiàn)［27］針對(duì)海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)開(kāi)展了離心模型試驗(yàn)研究，該試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆恫牧蠟殇X，外徑38.3 mm，壁厚1.67 mm。試驗(yàn)時(shí)的離心加速度為100g，對(duì)應(yīng)的原型大直徑單樁基礎(chǔ)外徑為3.83 m，抗彎剛度EpIp為222.4 GN·m2。原型地基土為厚度27 m的黏土層。原型樁總長(zhǎng)50 m，泥面下入土段為20 m，水平荷載加載點(diǎn)位于泥面上30 m的樁頂處，見(jiàn)圖15。

黏土層不排水強(qiáng)度分布如圖16所示，土表面不排水強(qiáng)度su0=20 kPa，強(qiáng)度增長(zhǎng)梯度k=1.8kPa/m。根據(jù)Poulus和Hull［28］無(wú)量綱剛度比判別公式，可判斷樁體屬于剛性樁還是柔性樁：

圖15 文獻(xiàn)［27］試驗(yàn)原型

圖16 不排水強(qiáng)度分布

式中：EpIp為樁的抗彎剛度；Esoil為土體彈性模量；IL為樁體埋深。

對(duì)于試驗(yàn)中采用的高液限高嶺土，其土體彈性模量與不排水強(qiáng)度比Esoil/su一般為150［29］，不排水強(qiáng)度su取為樁基埋深范圍的平均強(qiáng)度，則可根據(jù)式（15）近似得到樁體剛度比為0.244，判斷屬于剛性短樁。

依據(jù)修正p-y曲線公式（14）在有限差分程序中計(jì)算了原型樁粗糙和光滑兩種工況的水平承載力，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，圖17給出了泥面上加載點(diǎn)處的水平荷載與樁身泥面位移的對(duì)比結(jié)果。由于試驗(yàn)樁表面涂抹了環(huán)氧樹(shù)脂保護(hù)層，樁土間粗糙程度接近光滑，圖17中的對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)值介于修正p-y曲線法預(yù)測(cè)的上限（完全粗糙）與下限（完全光滑）之間，但更接近于光滑樁計(jì)算結(jié)果。因此圖18給出的泥面下樁身彎矩對(duì)比結(jié)果中，僅給出了由式（14）計(jì)算的光滑樁工況。對(duì)比API規(guī)范方法發(fā)現(xiàn)其預(yù)測(cè)結(jié)果略偏小于本文方法的下限值（完全光滑），這是由于規(guī)范p-y曲線法是基于完全光滑樁的最保守工況建立，將極限土抗力pult限定為9su，同時(shí)樁體變形參數(shù)yc也未考慮大直徑樁樁徑效應(yīng)而導(dǎo)致的。

由圖17和圖18可知，本文提出的修正p-y曲線法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了大直徑剛性樁的水平承載力和水平變形，為海上風(fēng)機(jī)大直徑單樁基礎(chǔ)的水平承載力的計(jì)算提供參考。

圖17 加載點(diǎn)水平荷載與泥面位移關(guān)系

圖18 泥面下樁身彎矩

5 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了大直徑鋼管樁在黏土中的水平受荷特性，考慮土體不均勻性、樁土間粗糙度及樁徑效應(yīng)，提出了大直徑單樁的修正p-y曲線計(jì)算方法，并進(jìn)行了驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：（1）現(xiàn)有API規(guī)范較適用于柔性長(zhǎng)樁，會(huì)低估大直徑剛性樁p-y曲線的初始剛度及極限土抗力，規(guī)范中的極限土抗力等于9su僅適用于光滑樁。（2）樁徑效應(yīng)僅影響淺層土體極限抗力的分布，不影響深層土體。深層土體極限抗力與粗糙度系數(shù)α有關(guān)，光滑樁穩(wěn)定于9su，粗糙樁穩(wěn)定于12.5su。（3）基于有限元分析結(jié)果，考慮土體不均勻性、樁土間粗糙度及樁徑效應(yīng)提出了極限土抗力pult及樁體變形參數(shù)yc的修正計(jì)算方法，最終得到了大直徑剛性樁的修正p-y曲線。（4）基于已有離心模型試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了提出的修正p-y曲線方法的合理性，為海上風(fēng)電大直徑單樁的水平承載力計(jì)算提供了方法。