前景理論下電商物流二次訂購(gòu)策略研究

田國(guó)義，于海云 （江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無(wú)錫214122）

TIAN Guoyi, YU Haiyun (Business School, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)

0 引 言

電商平臺(tái)促銷(xiāo)活動(dòng)（天貓的“雙十一”、“雙十二”購(gòu)物狂歡節(jié)、京東的“618”年中大促等） 給電子零售商在短時(shí)間內(nèi)帶來(lái)大量的訂單，但如果不做出提前部署，物流服務(wù)商在活動(dòng)期內(nèi)會(huì)承擔(dān)很大的壓力，甚至存在“爆倉(cāng)”的風(fēng)險(xiǎn)。物流服務(wù)訂購(gòu)具有需求不確定、周期性強(qiáng)以及銷(xiāo)售機(jī)會(huì)成本高等報(bào)童模型特征。如果零售商在銷(xiāo)售期前制定訂購(gòu)策略，那么物流服務(wù)商就可以提前做出相應(yīng)安排，并在活動(dòng)期內(nèi)提供物流服務(wù)。

現(xiàn)代企業(yè)傾向于將運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、配送等職能外包給物流服務(wù)商，利用物流服務(wù)商的專(zhuān)業(yè)能力來(lái)提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。部分學(xué)者將隨機(jī)需求引入物流外包服務(wù)等問(wèn)題。王勇等（2013[1]，2014[2]） 將第三方物流公司（3PL） 引入到隨機(jī)需求供應(yīng)鏈中，刻畫(huà)3PL 管理報(bào)童產(chǎn)品訂購(gòu)對(duì)供應(yīng)鏈參與者的決策和績(jī)效的影響，企業(yè)將具有隨機(jī)需求的報(bào)童商品的訂購(gòu)管理外包給3PL。周繼祥等（2018）[3]建立了部分需求信息下3PL 參與管理企業(yè)采購(gòu)問(wèn)題的魯棒模型，解決3PL 與零售商管理采購(gòu)的問(wèn)題。

傳統(tǒng)報(bào)童模型理性人的假設(shè)會(huì)導(dǎo)致參與者訂購(gòu)行為存在系統(tǒng)性偏差，而在博弈中參與者更多表現(xiàn)出的是有限理性行為。相關(guān)學(xué)者從錨定—調(diào)整、概率選擇、基礎(chǔ)時(shí)間競(jìng)爭(zhēng)、風(fēng)險(xiǎn)偏好、過(guò)度自信等方面來(lái)解釋報(bào)童決策偏差現(xiàn)象[4-8]，部分學(xué)者從不同視角研究損失厭惡情緒對(duì)決策者的最佳決策的影響[9-13]。Fard 等（2019）[14]優(yōu)化了一個(gè)連續(xù)時(shí)間且具有風(fēng)險(xiǎn)偏好的報(bào)童模型，利用隨機(jī)需求和商品價(jià)格之間的相關(guān)性，通過(guò)投資一系列金融工具來(lái)管理風(fēng)險(xiǎn)。Bieniek（2019）[15]認(rèn)為報(bào)童問(wèn)題中樂(lè)觀系數(shù)可以由報(bào)童根據(jù)偏好或市場(chǎng)條件來(lái)選擇。曹志強(qiáng)等（2019）[16]在折中決策值為心理參考點(diǎn)的前景理論框架下，將回購(gòu)和缺貨懲罰因素納入了前景理論報(bào)童模型研究其最優(yōu)訂貨量。Huber（2019）[17]和Rahimian（2019）[18]分別提出了基于機(jī)器學(xué)習(xí)和分位數(shù)回歸的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和分布穩(wěn)健優(yōu)化來(lái)解決具有未知需求分布的報(bào)童問(wèn)題。Zhang 等（2019）[19]提出了一種自適應(yīng)的報(bào)童模型，根據(jù)零售商信息系統(tǒng)收集到的銷(xiāo)售信息，劃分銷(xiāo)售區(qū)間、自動(dòng)調(diào)整差異，并及時(shí)調(diào)整需求區(qū)間及其對(duì)應(yīng)的需求概率值，修正下一個(gè)訂單預(yù)測(cè)量。

考慮到不同約束情形，部分學(xué)者對(duì)報(bào)童模型進(jìn)行拓展研究。Chung 等（2001）[20]提出兩次訂購(gòu)的報(bào)童模型，考慮在容量條件下最小成本為目標(biāo)的訂購(gòu)決策問(wèn)題。孫勝楠等（2019）[21]針對(duì)縱向產(chǎn)品差異化供應(yīng)鏈，研究存在外部替代品的情況下，通過(guò)調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格應(yīng)對(duì)供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)。Shi 等（2019）[22]研究了一個(gè)時(shí)間一致的動(dòng)態(tài)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值度量的報(bào)童模型問(wèn)題，指出由于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值度量的凹性，與報(bào)童模型問(wèn)題相關(guān)的動(dòng)態(tài)程序公式是不可分離的。

本文將前景理論引入報(bào)童模型中，結(jié)合物流服務(wù)供應(yīng)鏈的實(shí)際特征，對(duì)報(bào)童實(shí)際策略和經(jīng)典報(bào)童問(wèn)題的偏差問(wèn)題展開(kāi)研究。為了彌補(bǔ)以往文獻(xiàn)研究的不足，在前景理論的框架下，將經(jīng)典報(bào)童模型擴(kuò)展為兩次訂購(gòu)報(bào)童模型，同時(shí)零售商的決策受參考點(diǎn)的影響。期望為零售商及物流服務(wù)商在需求不確定情況下做決策，提供理論支持。

1 問(wèn)題描述與符號(hào)說(shuō)明

本文考慮由一個(gè)電子零售商和一個(gè)物流服務(wù)商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。物流服務(wù)商采用兩階段差異定價(jià)的方式激勵(lì)零售商提高訂購(gòu)量，當(dāng)市場(chǎng)需求量x小于物流服務(wù)訂購(gòu)量Q時(shí)，物流服務(wù)商向零售商收取的費(fèi)用為Ce；當(dāng)市場(chǎng)需求量x大于物流服務(wù)訂購(gòu)量Q時(shí)，物流服務(wù)商以Cs向零售商收費(fèi)，其中Cs＞Ce，Ce為銷(xiāo)售期前的訂購(gòu)物流服務(wù)費(fèi)，Cs為追加訂購(gòu)物流服務(wù)費(fèi)。該模型主要討論供應(yīng)鏈成員關(guān)于物流服務(wù)的訂購(gòu)行為，假設(shè)產(chǎn)品成本均為0。

損失厭惡的特性將需求隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)的影響放大，零售商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)感知偏差導(dǎo)致訂購(gòu)決策扭曲。為降低零售商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的憂(yōu)慮，物流服務(wù)商與零售商共擔(dān)過(guò)量訂購(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)，即在銷(xiāo)售期結(jié)束后，當(dāng)實(shí)際市場(chǎng)需求量x小于物流服務(wù)訂購(gòu)量Q時(shí)，物流服務(wù)商將對(duì)單位物流服務(wù)退還部分物流服務(wù)費(fèi)vCe，激勵(lì)零售商提高訂購(gòu)量，物流服務(wù)商對(duì)零售商過(guò)量持有風(fēng)險(xiǎn)的分擔(dān)可以視為零售商的殘值。因此v（0≤v≤1 ）為物流服務(wù)商對(duì)零售商過(guò)量持有風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。

符號(hào)說(shuō)明：

Cf：物流服務(wù)商的單位物流成本；

f（）·：需求的概率密度函數(shù)；

F（）·：需求的累計(jì)分布函數(shù)；

F-1（）·為累積分布函數(shù)的反函數(shù)。

物流服務(wù)商采取共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的政策對(duì)零售商的決策以及供應(yīng)鏈整體績(jī)效的影響，零售商的收益可以表示為：

2 模型的構(gòu)建與分析

2.1 模型的構(gòu)建

在前景理論報(bào)童模型中，由于風(fēng)險(xiǎn)偏好、心理感知偏差等因素，供應(yīng)鏈成員為有限理性決策者，假設(shè)零售商基于期望收益、心理感知收益等決定物流服務(wù)訂購(gòu)量的大小，物流服務(wù)商綜合考慮自身和零售商的收益，根據(jù)供應(yīng)鏈整體收益最大化的原則決定銷(xiāo)售價(jià)格和物流服務(wù)質(zhì)量的大小。當(dāng)有限理性因素導(dǎo)致供應(yīng)鏈參與者決策偏差過(guò)大，會(huì)影響供應(yīng)鏈整體收益，接下來(lái)分析不同因素對(duì)零售商、物流服務(wù)商決策的影響。

決策依賴(lài)于參考點(diǎn)是前景理論最著名的觀點(diǎn)，決策者對(duì)效用的感知不完全取決于利潤(rùn)絕對(duì)值的大小，而受參考點(diǎn)的位置的影響。參考點(diǎn)與期望水平有關(guān)，指心理預(yù)期的一個(gè)水平，參考點(diǎn)的設(shè)立和變化影響決策者對(duì)得、失的感受。采用基于參考點(diǎn)的前景理論報(bào)童模型，設(shè)Δπ=π-rQ，隨著收益的增加，零售商對(duì)利潤(rùn)的期望效用是遞減的，這就會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)厭惡現(xiàn)象?；赥versky 等（1992）[23]的研究，價(jià)值函數(shù)在獲利情況下是凹函數(shù)，而在損失情況下為凸函數(shù)。定義損失規(guī)避效用函數(shù)（曹志強(qiáng)等（2019）[16]） 為：

其中：η 表示參考點(diǎn)影響力；λ 表示損失厭惡系數(shù)。

零售商前景理論效用模型由零售商真實(shí)收益和心理感知效用兩部分構(gòu)成，心理感知效用主要指的是真實(shí)收益對(duì)比參考點(diǎn)后對(duì)得、失的感知收益的部分。零售商的效用模型可表示為：零售商效用（U）=零售商利潤(rùn)（π1）+心理感知效用（ULA）。

假設(shè)參考點(diǎn)收益是關(guān)于訂貨數(shù)量Q的凸組合，以銷(xiāo)售期開(kāi)始前訂購(gòu)決策的最大可能收益（p-Ce）Q和最小可能收益（p-νCe）乘以相應(yīng)系數(shù)α、 （1- α ），構(gòu)成方案的參考收益值。因此，參考點(diǎn)收益可表示為其中α 為零售商的折中系數(shù)，且滿(mǎn)足α∈［0,1 ］。

定理1：不包含缺貨損失下前景理論最優(yōu)訂購(gòu)量為：

證明：

零售商期望效用函數(shù)為：

對(duì)零售商期望效用函數(shù)分別對(duì)訂購(gòu)量求一階和二階導(dǎo)數(shù)：

2.2 模型分析

性質(zhì)1：當(dāng)η 等于0 時(shí)，參考點(diǎn)不對(duì)零售商決策產(chǎn)生影響，模型轉(zhuǎn)化為經(jīng)典報(bào)童模型，此時(shí)零售商最佳訂購(gòu)量滿(mǎn)足

物流服務(wù)商退還給零售商的部分物流服務(wù)費(fèi)，與傳統(tǒng)報(bào)童模型中零售商在銷(xiāo)售期末折價(jià)處理的商品殘值相類(lèi)似。但在傳統(tǒng)報(bào)童模型中，殘值是由市場(chǎng)決定的，為非決策變量，而在本模型中，物流服務(wù)商可以決定零售商銷(xiāo)售期末“殘值”的大小，從性質(zhì)1 可以看出，“殘值”的大小對(duì)零售商的決策產(chǎn)生影響風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童模型最佳訂購(gòu)量關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例ν的增加而增加。因此物流服務(wù)商可以通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例引導(dǎo)零售商做出相應(yīng)決策。

性質(zhì)2：參考點(diǎn)的設(shè)置對(duì)零售商最終的決策產(chǎn)生影響，參考點(diǎn)設(shè)置的越高，前景理論報(bào)童模型的最佳訂購(gòu)量越?。环粗?，最佳訂購(gòu)量越大。當(dāng)樂(lè)觀水平滿(mǎn)足時(shí)，前景理論報(bào)童模型最佳訂購(gòu)量小于經(jīng)典報(bào)童模型的最佳訂購(gòu)量。

證畢。

樂(lè)觀水平?jīng)Q定參考點(diǎn)的高低，一個(gè)更高的α 代表對(duì)最后結(jié)果更好的期望，當(dāng)參考點(diǎn)影響力較高時(shí)，可求得?Q/?α＜0，說(shuō)明樂(lè)觀水平增加對(duì)零售商最優(yōu)訂購(gòu)量有抑制作用。當(dāng)零售商對(duì)未來(lái)市場(chǎng)保持樂(lè)觀時(shí)，零售商最優(yōu)訂購(gòu)量會(huì)較高，而當(dāng)零售商樂(lè)觀水平較高時(shí)，零售商期望收益的參考點(diǎn)較高，基于參考點(diǎn)模型Δπ=π-rQ，當(dāng)零售商實(shí)際收益沒(méi)有達(dá)到參考點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，零售商的心理感知效用為負(fù)值，而零售商損失厭惡的特性會(huì)放大這一感受，因此零售商會(huì)通過(guò)降低最優(yōu)訂購(gòu)量來(lái)減小心理感知效用負(fù)值的大小。當(dāng)物流服務(wù)商給零售商的分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例ν 為0 時(shí)，樂(lè)觀水平α 是零售商對(duì)物流服務(wù)商的支付與產(chǎn)品售價(jià)比值的分化點(diǎn)。

性質(zhì)3：最佳訂購(gòu)量與兩階段定價(jià)差異呈正相關(guān)，價(jià)格差異越大，零售商訂購(gòu)量越大。

證明：

令Ce與Cs的比值為δ （0＜ δ＜1 ），ω=1-δ，ω 表示兩階段定價(jià)差異比例，則對(duì)ω 求一階導(dǎo)數(shù)，得：

證畢。

零售商最佳訂購(gòu)量Q*隨著ω 的增加而增大，說(shuō)明差異定價(jià)的激勵(lì)作用不明顯時(shí)，零售商會(huì)更加傾向于減少訂購(gòu)量，以降低過(guò)量訂購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的損失，差異定價(jià)的激勵(lì)力度越大，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量越高，因?yàn)樽芳佑嗁?gòu)價(jià)格會(huì)增加零售商的成本，降低零售商的期望收益，零售商在權(quán)衡過(guò)量持有風(fēng)險(xiǎn)和追加訂購(gòu)價(jià)格后，適當(dāng)提高訂購(gòu)量以實(shí)現(xiàn)期望效用最大化。

物流服務(wù)商可以通過(guò)調(diào)節(jié)價(jià)格差異引導(dǎo)零售商的訂購(gòu)量，但提高追加訂購(gòu)價(jià)格會(huì)壓縮零售商的收益，吞噬零售商的收益，引起零售商的不滿(mǎn)，拒絕接受追加的物流服務(wù)，物流服務(wù)商的運(yùn)力則白白浪費(fèi)；而降低一次訂購(gòu)價(jià)格又會(huì)壓縮物流服務(wù)商利潤(rùn)，使自身利益受損，因此物流服務(wù)商在調(diào)節(jié)價(jià)格的時(shí)候要綜合考慮供應(yīng)鏈成員的利益分配。

證明：

證畢。

性質(zhì)4 清楚地顯示了前景理論最優(yōu)訂貨量與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例之間的關(guān)系，供應(yīng)鏈中零售商在不考慮其他因素的情況下，零售商在過(guò)量持有時(shí)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例越高，其通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)政策可以降低更多損失，所以在單位缺貨導(dǎo)致?lián)p失不變的條件下，隨著分擔(dān)比例的增加，零售商會(huì)增加訂貨量。在管理實(shí)踐中，供應(yīng)商可以通過(guò)提高風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例讓零售商減低對(duì)于損失的擔(dān)心從而提高產(chǎn)品訂貨量，實(shí)現(xiàn)改善供應(yīng)鏈的整體收益。

3 算例分析

由于實(shí)際數(shù)據(jù)的獲取存在一定困難，且效度難以保證，本文采取Matlab 仿真方法進(jìn)一步說(shuō)明零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為對(duì)最優(yōu)定價(jià)和訂購(gòu)決策的影響。借鑒曹志強(qiáng)[16]等的研究，結(jié)合市場(chǎng)調(diào)研的數(shù)據(jù)，給出本文的參數(shù)賦值，如表1 所示：

表1 模型參數(shù)賦值

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述定理及性質(zhì)，本文基于前景理論，分析當(dāng)零售商的樂(lè)觀水平不同時(shí)，最優(yōu)訂購(gòu)量隨著一次訂購(gòu)價(jià)的遞增而產(chǎn)生的變化趨勢(shì)以及與經(jīng)典訂購(gòu)量之間的差距，做如下數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，如表2 所示：

表2 產(chǎn)品不缺貨成本下前景理論報(bào)童最優(yōu)訂購(gòu)量

當(dāng)Ce等于3.0 時(shí)，經(jīng)典訂購(gòu)量為0.4，在α 等于0.1、0.2、0.3 時(shí)，前景理論訂購(gòu)量分別等于0.423、0.407、0.391，隨著樂(lè)觀水平的增加，前景理論訂購(gòu)量不斷減少，且當(dāng)樂(lè)觀水平等于小于0.2 時(shí)，前景理論最優(yōu)訂購(gòu)量小于經(jīng)典訂購(gòu)量，可驗(yàn)證性質(zhì)1；此外，從表2 可以看出，當(dāng)α 一定時(shí)，隨著物流服務(wù)費(fèi)的增加，經(jīng)典報(bào)童模型訂購(gòu)量、前景理論訂購(gòu)量均不斷減少，但前景理論訂購(gòu)量遞減速度較經(jīng)典報(bào)童訂購(gòu)量要緩慢，說(shuō)明采用二階段差異收費(fèi)的激勵(lì)方法對(duì)前景理論報(bào)童模型的激勵(lì)效果不是很明顯，可驗(yàn)證性質(zhì)3。數(shù)值實(shí)驗(yàn)圖1 的參考點(diǎn)前景理論報(bào)童訂購(gòu)量的結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了上述性質(zhì)。

圖1 樂(lè)觀水平對(duì)報(bào)童實(shí)際訂購(gòu)量的影響

圖2 差異定價(jià)對(duì)報(bào)童實(shí)際訂購(gòu)量的影響

由圖1 所示，當(dāng)前景理論訂購(gòu)量隨著樂(lè)觀水平的增加而不斷遞減，當(dāng)參考點(diǎn)影響力η 為0.15 時(shí)，隨著樂(lè)觀水平逐漸增大，前景理論最優(yōu)訂購(gòu)量變化趨勢(shì)已趨于平緩；而當(dāng)參考點(diǎn)影響力η 為0.3 時(shí)，前景理論最優(yōu)訂購(gòu)量仍加速遞減，因此，當(dāng)參考點(diǎn)對(duì)企業(yè)決策的影響較大時(shí)，企業(yè)一定要注重對(duì)樂(lè)觀水平的把控，以免給企業(yè)帶來(lái)不必要的損失。圖2 顯示，隨著物流服務(wù)費(fèi)的增加，零售商的訂購(gòu)量逐漸遞減，驗(yàn)證了性質(zhì)2。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)零售商面臨的物流服務(wù)訂購(gòu)問(wèn)題，本文引入前景理論，構(gòu)建有限理性報(bào)童模型，分析物流服務(wù)供應(yīng)鏈中各參與者收益、訂購(gòu)量、定價(jià)等決策變量，得出以下結(jié)論：

（1） 本文研究了基于前景理論的報(bào)童模型，并引入損失厭惡和懲罰因素，計(jì)算了模型的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)訂購(gòu)量，以及在考慮損失厭惡、參考點(diǎn)設(shè)置、反向激勵(lì)對(duì)供應(yīng)鏈整體和零售商效用的影響。因此，物流服務(wù)商決策時(shí)，應(yīng)該盡量理性地對(duì)待企業(yè)上期的收益和損失，避免由于非理性決策導(dǎo)致進(jìn)一步經(jīng)濟(jì)損失。

（2） 供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者可以通過(guò)改變參考點(diǎn)的方法來(lái)操縱零售商的決策，促使零售商把握好自己的樂(lè)觀水平，設(shè)置適應(yīng)的參考點(diǎn)，決策時(shí)要盡量理性地看待企業(yè)的收益和損失，平衡企業(yè)收益和損失之間的關(guān)系，盡量避免由于樂(lè)觀水平導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失和非理性決策。

（3） 只有當(dāng)零售商的樂(lè)觀水平和風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平較低時(shí)，前景理論報(bào)童模型比經(jīng)典報(bào)童模型表現(xiàn)更優(yōu)。為了改善有限理性對(duì)企業(yè)決策的偏差問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一銷(xiāo)售期進(jìn)行理性預(yù)測(cè)，物流服務(wù)商可以通過(guò)仿真預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)換成訂單數(shù)量，進(jìn)一步降低決策偏差對(duì)于最優(yōu)決策的影響，提高供應(yīng)鏈整體效用。