復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)研究進(jìn)展*

王稼祥，強(qiáng)洪夫，王哲君

(火箭軍工程大學(xué)，西安 710025)

0 引言

復(fù)合固體推進(jìn)劑主要由氧化劑、金屬燃料添加劑和有機(jī)粘合劑組成，為改進(jìn)復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能，在復(fù)合固體推進(jìn)劑中添加了各種功能助劑和性能調(diào)節(jié)劑[1]。根據(jù)特征尺寸的不同，可將對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能的研究劃分為宏觀(>10-2m)、細(xì)觀(10-6～10-2m)和微觀(10-10～10-6m)三個(gè)層次。宏觀層次的研究對(duì)象是藥柱結(jié)構(gòu)和推進(jìn)劑試件，細(xì)觀層次主要研究復(fù)合固體推進(jìn)劑微孔洞和微裂紋的損傷演化規(guī)律，微觀層次主要在原子和分子尺度上研究分子間的相互作用與材料損傷演化規(guī)律之間的影響機(jī)制。針對(duì)固體推進(jìn)劑的力學(xué)性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了各種強(qiáng)度理論和本構(gòu)方程，但難以從細(xì)觀機(jī)理給出參數(shù)和方程具體的物理意義。復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能與其各組分的性能、結(jié)構(gòu)、分布、含量以及細(xì)觀界面性能密切相關(guān)，深入了解復(fù)合固體推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷機(jī)理對(duì)于其宏觀力學(xué)性能的預(yù)測(cè)與改進(jìn)以及指導(dǎo)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。

細(xì)觀實(shí)驗(yàn)觀測(cè)可確定細(xì)觀因素和宏觀力學(xué)性能之間的定性關(guān)系，為細(xì)觀理論研究和力學(xué)數(shù)值仿真分析提供數(shù)據(jù)支撐；細(xì)觀理論研究總結(jié)出細(xì)觀力學(xué)的基本原理并建立理論計(jì)算模型；細(xì)觀數(shù)值模擬計(jì)算可再現(xiàn)固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)的損傷和破壞過程，對(duì)宏細(xì)觀力學(xué)性能之間的關(guān)系進(jìn)行定量分析。因此，本文首先對(duì)應(yīng)用于復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)觀測(cè)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)、細(xì)觀力學(xué)理論分析方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，然后對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模、細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征與宏觀力學(xué)性能關(guān)系的研究現(xiàn)狀進(jìn)行歸納與總結(jié)，并就研究中存在的不足進(jìn)行分析，提出解決方案。

1 細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)性能的研究首先要基于細(xì)觀實(shí)驗(yàn)，了解細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征有助于計(jì)算模型的建立，目前用于固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)觀測(cè)的工具和技術(shù)主要有光學(xué)顯微鏡(Optical Microscopy，OM)、掃描電鏡(Scanning Electron Micoscope，SEM)、計(jì)算機(jī)層析識(shí)別技術(shù)(Computed Tomography，CT)、同步輻射光源(Synchrotron Radiation Source，SRS)和核磁共振成像(Nuclear Magnetic Resonance Imaging，NMRI)等。

McDonald等[2]用OM對(duì)在不同濕度下的老化HTPB推進(jìn)劑進(jìn)行了觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)高氯酸銨顆粒的體積會(huì)隨著濕度的增大而增大，導(dǎo)致高氯酸銨顆粒的有效比表面積減小。Rae等[3-4]采用OM對(duì)PBX9501炸藥在準(zhǔn)靜態(tài)拉伸加載條件下的失效和裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行了觀察，發(fā)現(xiàn)裂紋主要是沿著較大填充顆粒的邊緣擴(kuò)展。Ide等[5]對(duì)正常與加速老化后的推進(jìn)劑斷面進(jìn)行了SEM分析。劉新國(guó)等[6]采用SEM對(duì)低溫動(dòng)態(tài)單軸拉伸后的HTPB推進(jìn)劑斷面形貌進(jìn)行觀察，基于分形幾何盒維數(shù)數(shù)值方法，對(duì)不同條件下推進(jìn)劑細(xì)觀損傷程度進(jìn)行了分析。Collins和Lee等[7-8]最先利用微CT獲得了固體推進(jìn)劑三維細(xì)觀形態(tài)，并對(duì)推進(jìn)劑在拉伸過程中裂紋產(chǎn)生及傳播過程進(jìn)行了重構(gòu)。文獻(xiàn)[9]對(duì)HTPB固體推進(jìn)劑進(jìn)行了原位微CT掃描試驗(yàn)并對(duì)試件的細(xì)觀三維空間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。陳波等[10]利用同步輻射X射線小角散射技術(shù)對(duì)TATB鈍感炸藥進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到了TATB樣品內(nèi)部微孔大小等微結(jié)構(gòu)參數(shù)。Yeager等[11]應(yīng)用同步輻射光源X射線成像技術(shù)對(duì)高聚物粘結(jié)炸藥的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了觀察，在5 s的曝光時(shí)間內(nèi)獲得了分辨率達(dá)2 μm的微觀結(jié)構(gòu)圖像，觀察到了界面、裂紋、空隙等細(xì)觀特征。核磁共振的應(yīng)用主要分為核磁共振波譜和核磁共振成像兩個(gè)方面，Hafner[12]對(duì)NMRI技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)的綜述，Maas等[13]利用NMRI技術(shù)獲得了固體推進(jìn)劑的細(xì)觀三維結(jié)構(gòu)，觀察到填充顆粒的空間分布情況，其分辨率可達(dá)8.5×8.5 μm。

對(duì)上述細(xì)觀結(jié)構(gòu)觀測(cè)技術(shù)進(jìn)行了歸納：(1)在分辨率方面，OM可在較大范圍內(nèi)觀察裂紋的擴(kuò)展情況，其分辨率可達(dá)0.2 μm；SEM和CT具有較高放大倍數(shù)且立體感強(qiáng)，其分辨率可達(dá)納米級(jí)；SRS成像系統(tǒng)相比實(shí)驗(yàn)室CT成像系統(tǒng)具有更快的成像速度，空間分辨能力更強(qiáng)；NMRI技術(shù)與CT成像技術(shù)的分辨率相近；(2)在動(dòng)態(tài)觀測(cè)方面，OM與SEM可與原位加載裝置結(jié)合使用，對(duì)材料在準(zhǔn)靜態(tài)加載破壞過程中的細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行實(shí)時(shí)連續(xù)觀測(cè)；CT、NMRI和SRS可實(shí)現(xiàn)低應(yīng)變率實(shí)時(shí)連續(xù)的無損檢測(cè)；(3)在觀測(cè)維數(shù)方面，OM與SEM局限于二維表面觀測(cè)，CT、NMRI和SRS能夠通過三維重構(gòu)方法獲得復(fù)合固體推進(jìn)劑內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖像；(4)在實(shí)驗(yàn)成本方面，OM、SEM用于研究固體推進(jìn)劑細(xì)觀損傷過程中微結(jié)構(gòu)的變化具有成像直觀、簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn)，試驗(yàn)成本相對(duì)較低；SRS成像視場(chǎng)較小，且成像系統(tǒng)操作門檻和成本較高；NMRI多用于測(cè)定物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分，應(yīng)用NMRI技術(shù)對(duì)物質(zhì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)觀測(cè)時(shí)與具有同樣高分辨率的CT成像技術(shù)相比，其性價(jià)較低。

目前，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)加載復(fù)雜應(yīng)力條件下復(fù)合固體推進(jìn)劑的細(xì)觀結(jié)構(gòu)和變形程度的測(cè)定仍然是一個(gè)難點(diǎn)，原位觀測(cè)一般只能滿足準(zhǔn)靜態(tài)加載下的連續(xù)觀測(cè)，能夠?qū)崿F(xiàn)三維高應(yīng)變動(dòng)態(tài)細(xì)觀觀測(cè)的技術(shù)有待進(jìn)一步研究；另外，對(duì)細(xì)觀觀測(cè)得到的圖像進(jìn)行處理分析，高效、真實(shí)地識(shí)別細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征并定量化表征是重構(gòu)固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型的重要一步。因此，在細(xì)觀觀測(cè)平臺(tái)上研制新的動(dòng)態(tài)加載測(cè)試裝置，應(yīng)用高速攝像技術(shù)對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)觀測(cè)是細(xì)觀實(shí)驗(yàn)研究的一個(gè)重要方向；在細(xì)觀結(jié)構(gòu)表征方面，應(yīng)注意對(duì)力學(xué)特性不同的區(qū)域進(jìn)行精確識(shí)別，實(shí)現(xiàn)對(duì)界面層厚度的自動(dòng)處理與統(tǒng)計(jì)，精確區(qū)分不同組分。

2 細(xì)觀力學(xué)理論分析方法

雖然在宏觀層次上可將復(fù)合固體推進(jìn)劑視為連續(xù)均勻材料，但實(shí)際上夾雜的大小、形狀、位置分布以及取向在細(xì)觀尺度上的力學(xué)行為都具有一定的概率離散性。復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)理論分析的主要目的是研究推進(jìn)劑在外載荷作用下其內(nèi)部應(yīng)力/應(yīng)變場(chǎng)分布、細(xì)觀結(jié)構(gòu)的變化與損傷。其中，關(guān)于等效剛度的本構(gòu)方程和關(guān)于失效判據(jù)的強(qiáng)度理論是研究的重點(diǎn)。

2.1 剛度相關(guān)理論

目前，復(fù)合固體推進(jìn)劑的等效剛度主要是用基于夾雜理論的等效方法求解，包括Eshelby等效夾雜理論[14]、自洽理論[15-16]、Mori-Tanaka方法[17]和微分法[18]等，其理論比較成熟。本文首先對(duì)其在推進(jìn)劑力學(xué)性能研究中的一些應(yīng)用進(jìn)行介紹，然后進(jìn)行歸納總結(jié)，提出下一步研究的方向。

彭威等[19]用Eshelby的等效夾雜理論分別對(duì)球形和細(xì)長(zhǎng)橢球形填充顆粒復(fù)合固體推進(jìn)劑進(jìn)行了分析，建立了復(fù)合固體推進(jìn)劑的線粘彈本構(gòu)方程，從細(xì)觀層次揭示彈性微粒對(duì)粘彈基體的增強(qiáng)效應(yīng)。Tan等[20]基于Mori-Tanaka 方法，根據(jù)顆粒的彈性特性、基體的粘彈性特性以及界面的非線性粘結(jié)律，提出了關(guān)于推進(jìn)劑脫粘的非線性界面粘接模型。龔建良等[21]在Tan提出的粘彈性模型基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的粒子增強(qiáng)體復(fù)合材料的三維線粘彈性模型，克服了Tan的模型只能刻畫界面脫濕的缺點(diǎn)。劉承武等[22]將Mori-Tanaka法和有限元數(shù)值求解相結(jié)合，考慮了界面的損傷效應(yīng)，采用Mori-Tanaka有限元法和數(shù)值仿真法對(duì)界面的非線性脫粘進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了Mori-Tanaka有限元法的有效性。

Eshelby夾雜理論主要限于基體和顆粒都是線彈性情況；自洽理論適用于分析多晶體材料，用于計(jì)算多相復(fù)合材料的等效模量時(shí)誤差較大；廣義自洽法在理論上適用于各種復(fù)雜的夾雜形狀，預(yù)測(cè)精度較高，但是其形式復(fù)雜，求解困難，不易在工程實(shí)際中使用；Mori-Tanaka方法形式簡(jiǎn)單，但當(dāng)填充顆粒體積分?jǐn)?shù)較大或模量相差較大時(shí)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有較大偏差；微分法計(jì)算所得結(jié)果為高度非線性且耦合的微分方程，難以求得顯式解。

上述用于復(fù)合固體推進(jìn)劑宏/細(xì)觀力學(xué)性能研究的解析方法對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)做了多種簡(jiǎn)化，沒有充分考慮細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征，主要用于兩相及多相情況下有效剛度的求解，雖然便于理論推導(dǎo)，計(jì)算量小，但不能給出局部場(chǎng)的細(xì)節(jié)，且當(dāng)夾雜的體積分?jǐn)?shù)較大時(shí),有效彈性模量計(jì)算誤差較大。將復(fù)合固體推進(jìn)劑的顆粒、基體和界面的隨機(jī)分布特性與耦合作用考慮在內(nèi)，有效解決細(xì)觀各相的協(xié)同效應(yīng)和增強(qiáng)相的細(xì)觀結(jié)構(gòu)問題是復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀理論研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為此，文獻(xiàn)[23]將夾雜的結(jié)構(gòu)考慮在內(nèi)，提出了一種適用于夾雜體積分?jǐn)?shù)較大時(shí)計(jì)算復(fù)合材料有效彈性模量的相關(guān)函數(shù)積分法，但該方法僅限于夾雜周期排列的情況。為將夾雜分布的隨機(jī)性考慮在內(nèi)，Li等[24]利用分形思想將填充顆粒的概率分布特征予以考慮,對(duì)等效夾雜方法進(jìn)行了修正,建立了一個(gè)將粒徑與分布隨機(jī)性考慮在內(nèi)的細(xì)觀力學(xué)方法。Duplan等[25]將填充顆粒的類型、粒度和分布考慮在內(nèi)，基于多步等效法，提出了一種廣義Mori-Tanaka法，應(yīng)用該方法計(jì)算混凝土的彈性模量取得了較好的結(jié)果。

2.2 強(qiáng)度相關(guān)理論

顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的等效強(qiáng)度與顆粒/基體界面、細(xì)觀結(jié)構(gòu)等多種因素相關(guān)，難以通過理論計(jì)算求得等效強(qiáng)度的解析解，目前基于細(xì)觀理論對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑等效強(qiáng)度展開的研究相對(duì)較少。等效強(qiáng)度的計(jì)算主要是基于有限元仿真展開，其研究思路大致為：(1)開展不同加載條件下的宏觀力學(xué)實(shí)驗(yàn)，分析試件失效模式；(2)通過細(xì)觀力學(xué)實(shí)驗(yàn)或反演法確定細(xì)觀力學(xué)參數(shù)；(3)建立數(shù)值計(jì)算模型，賦予各細(xì)觀組分和界面的相關(guān)力學(xué)屬性并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得推進(jìn)劑的強(qiáng)度極限和最大應(yīng)變。

不同的加載條件下復(fù)合固體推進(jìn)劑的失效機(jī)理不同，例如，在拉伸載荷作用下可能發(fā)生顆粒/基體界面脫濕或基體斷裂，在壓縮載荷作用下更易發(fā)生基體的剪切破壞，在低溫和動(dòng)態(tài)加載條件下復(fù)合固體推進(jìn)劑更易發(fā)生顆粒斷裂。大量研究表明，顆粒/基體粘接界面是復(fù)合固體推進(jìn)劑中相對(duì)薄弱的區(qū)域，在該區(qū)域容易產(chǎn)生脫濕和微裂紋。因此，界面性質(zhì)對(duì)宏觀強(qiáng)度的影響規(guī)律是推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前，主要是用內(nèi)聚力模型表征復(fù)合固體推進(jìn)劑顆粒/基體界面的損傷力學(xué)行為，內(nèi)聚力模型最早是由Dugdale[26]和Barenblatt[27]提出，用于解決延性金屬材料的彈塑性斷裂問題。根據(jù)對(duì)應(yīng)力/位移控制方程描述的不同，可將常用的內(nèi)聚力模型分為線性內(nèi)聚力模型和非線性內(nèi)聚力模型。非線性內(nèi)聚力模型將外載荷作用下的加速損傷特性考慮在內(nèi)，更接近實(shí)際損傷情況。在限元計(jì)算時(shí)，根據(jù)損傷行為實(shí)現(xiàn)方式的不同，可分為粘接單元[28-29](Cohesive element)和粘接接觸[30](Surface-based cohesive)兩種方法，前者是在基體與顆粒之間插入零厚度或有限厚度的粘接單元，后者是在基體與顆粒表面上確定接觸點(diǎn)對(duì)，基于面與面之間的接觸定義損傷。粘接接觸建模簡(jiǎn)單，計(jì)算更易收斂，而用黏接單元計(jì)算時(shí)查看應(yīng)力應(yīng)變更為方便。

已有實(shí)驗(yàn)研究表明，復(fù)合固體推進(jìn)劑顆粒/基體界面也具有率相關(guān)的力學(xué)特性，構(gòu)建率相關(guān)界面模型對(duì)于細(xì)觀力學(xué)仿真尤為重要。目前，用于構(gòu)建率相關(guān)界面內(nèi)聚力模型的方法可分為兩大類：一種是將內(nèi)聚力損傷本構(gòu)嵌入粘彈性本構(gòu)中；另一種是引入率相關(guān)參數(shù)，將界面強(qiáng)度參數(shù)與應(yīng)變率相關(guān)聯(lián)。Xu等[31]將標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型與指數(shù)型內(nèi)聚力模型相結(jié)合，構(gòu)建了率相關(guān)內(nèi)聚力模型，對(duì)聚乙烯基粘合劑粘接界面的I型裂紋擴(kuò)展的率相關(guān)力學(xué)行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與仿真研究。Wang等[32]將Kelvin模型與指數(shù)型內(nèi)聚力模型相結(jié)合構(gòu)建了橡膠膠粘劑的率相關(guān)內(nèi)聚力模型。Musto等[33]通過引入內(nèi)部損傷變量，構(gòu)建了一種新的線性粘彈性遺傳內(nèi)聚力模型，在較寬的應(yīng)變率范圍內(nèi)能有效表征界面力學(xué)變化。陳雄等[34]引入率相關(guān)的損傷函數(shù)，構(gòu)建基于雙線性內(nèi)聚力模型的率相關(guān)HTPB推進(jìn)劑/襯層界面Ⅱ型內(nèi)聚力模型，并采用實(shí)驗(yàn)與反演算法獲取了率相關(guān)界面參數(shù)。

當(dāng)前對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀強(qiáng)度理論的研究重點(diǎn)在于界面上載荷的傳遞和損傷演變，總結(jié)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀強(qiáng)度理論的相關(guān)研究，有三個(gè)方面待進(jìn)一步完善：(1)內(nèi)聚力模型限于拉伸、拉剪破壞時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算，對(duì)壓縮載荷下的損傷演化缺少有效表征。在此方面，可將壓剪載荷下的破壞準(zhǔn)則與內(nèi)聚力模型相結(jié)合。例如，Tahir等[35]考慮顆粒材料抗壓強(qiáng)度隨相對(duì)密度的變化，基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)金屬粉末材料的壓剪失效過程進(jìn)行了模擬計(jì)算；周蕊等[36]將修正的Drucker-PragerCap模型與內(nèi)聚力模型相結(jié)合，對(duì)金屬粉末壓坯在外載荷作用下的力學(xué)行為進(jìn)行描述，得到了相對(duì)理想的計(jì)算結(jié)果。(2)細(xì)觀力學(xué)參數(shù)難以通過實(shí)驗(yàn)精確獲得，通?；诤暧^力學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果用反演法獲取細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，主要用于驗(yàn)證性研究。為通過理論計(jì)算獲得復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀界面力學(xué)參數(shù)，可考慮在微觀尺度上基于分子動(dòng)力學(xué)模型建立勢(shì)函數(shù)[37]，計(jì)算內(nèi)聚力模型相關(guān)參數(shù)。(3)當(dāng)前關(guān)于固體推進(jìn)劑寬域應(yīng)變率加載下細(xì)觀力學(xué)行為的研究展開較少。有的研究是基于失效位移為常量的假設(shè)，而有的研究是基于斷裂能量為常量的假設(shè)，關(guān)于不同應(yīng)變率加載條件下界面失效判斷參數(shù)不統(tǒng)一，今后可在這方面進(jìn)行重點(diǎn)研究。

3 細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模

如上文所述，采用均勻化方法分析復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能可得到解析解，但忽略了許多細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征，而應(yīng)用數(shù)值仿真方法可將固體推進(jìn)劑的細(xì)觀結(jié)構(gòu)考慮在內(nèi)，得到精度較高的計(jì)算結(jié)果。采用細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬方法研究復(fù)合固體推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)特性，首先要構(gòu)建固體推進(jìn)劑的代表性體積單元(Representative Volume Element，RVE)，RVE模型在宏觀層面上足夠小，可視為一個(gè)材料質(zhì)點(diǎn)，但在細(xì)觀層面上要足夠大，包含充分的細(xì)觀結(jié)構(gòu)信息。目前，用于建立復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型的方法主要分為三類：體胞周期均勻分布構(gòu)建方法、隨機(jī)填充算法、細(xì)觀觀測(cè)與數(shù)字圖像處理技術(shù)相結(jié)合的方法。

3.1 體胞周期均勻分布構(gòu)建

早期建立的復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型比較簡(jiǎn)單，主要是將顆粒復(fù)合材料設(shè)計(jì)成復(fù)合相胞元的周期分布。方岱等[38]考慮六方體元排列和長(zhǎng)方體元排列兩種形式，對(duì)顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的有效模量進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并分析了顆粒排列分布、取向和幾何形狀對(duì)其有效模量的影響。彭威等[39]建立了復(fù)合推進(jìn)劑的圓柱族體胞軸對(duì)稱粘彈性有限元模型，對(duì)顆粒界面和基體內(nèi)的應(yīng)力分布情況及損傷形式與位置進(jìn)行了計(jì)算分析，并討論了顆粒模量及顆粒分?jǐn)?shù)的影響。Marur[40]采用胞元均勻周期分布的方法對(duì)顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的有效彈性性能和單軸拉伸載荷下球形夾雜物的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了計(jì)算分析。

對(duì)單胞能夠元模型及其均勻分布的胞元填充模型進(jìn)行數(shù)值分析可以得到材料內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變分布特征，為復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能分析提供一種簡(jiǎn)便方法，但其單元形狀、顆粒分布理想化，不能對(duì)推進(jìn)劑中顆粒大小及位置隨機(jī)分布對(duì)材料性能的影響進(jìn)行有效分析。

3.2 隨機(jī)填充算法

應(yīng)用隨機(jī)填充算法可得到不同填充比及粒徑分布范圍的推進(jìn)劑顆粒填充模型，能更接近真實(shí)地反映推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)。目前，用于構(gòu)建復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型的隨機(jī)填充算法可分為兩大類：串聯(lián)填充算法和并聯(lián)填充算法。其中，并聯(lián)填充算法又可分為蒙特卡羅算法和分子動(dòng)力學(xué)算法兩種。

串聯(lián)填充算法的主要思想是依次向填充區(qū)域內(nèi)投放顆粒，每次等上一個(gè)顆粒達(dá)到指定平衡狀態(tài)后再投放后續(xù)顆粒，直至達(dá)到預(yù)定的體積分?jǐn)?shù)。Widom[41]提出的隨機(jī)連續(xù)算法(Random Sequential Algorithm,RSA)是比較具有代表性的串聯(lián)填充算法，該算法經(jīng)Rintoul等[42]改善后常應(yīng)用于填充復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)問題的分析與求解。常武軍[43]基于RSA算法建立復(fù)合固體推進(jìn)劑的細(xì)觀數(shù)值模型，并在顆粒與界面接觸的部分引入粘接單元，對(duì)推進(jìn)劑細(xì)觀“脫濕”過程以及“脫濕”對(duì)推進(jìn)劑宏觀力學(xué)參數(shù)的影響進(jìn)行了分析。

并聯(lián)填充算法在初始時(shí)刻即一次性向計(jì)算域內(nèi)投放若干數(shù)目的填充顆粒，然后根椐預(yù)定規(guī)則進(jìn)行排列，直到最后滿足指定的體積分?jǐn)?shù)。其中，蒙特卡羅算法向計(jì)算域內(nèi)投放的是若干可能重疊的顆粒；而分子動(dòng)力學(xué)方法(Molecule Dynamics，MD)是在計(jì)算域生成一定數(shù)目的點(diǎn)(零尺寸顆粒)，然后賦予顆粒隨機(jī)的速度和與各顆粒尺寸成正比例的尺寸增長(zhǎng)率[44]。Knot等[45]將分子動(dòng)力學(xué)方法應(yīng)用于復(fù)合固體推進(jìn)劑，建立了固體推進(jìn)劑非均勻顆粒填充模型，對(duì)異質(zhì)推進(jìn)劑的燃燒過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。李高春等[46]應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建了復(fù)合固體推進(jìn)劑顆粒在基體內(nèi)隨機(jī)分布的填充模型。韓龍[47]基于分子動(dòng)力學(xué)方法，依椐NEPE推進(jìn)劑的真實(shí)配方組成，建立了推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，并結(jié)合具有指數(shù)型內(nèi)聚本構(gòu)的粘接單元，對(duì)推進(jìn)劑宏細(xì)觀力學(xué)關(guān)系進(jìn)行了仿真計(jì)算分析。

3.3 細(xì)觀觀測(cè)與數(shù)字圖像處理技術(shù)相結(jié)合

上述RVE主要是基于隨機(jī)填充算法生成，對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑的細(xì)觀夾雜分布缺乏有效表征，而復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能與其細(xì)觀結(jié)構(gòu)因素密切相關(guān)，構(gòu)建能反映細(xì)觀結(jié)構(gòu)真實(shí)形貌的仿真模型是固體推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)研究的一個(gè)方向。近年來，隨著細(xì)觀觀測(cè)手段和數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，建立的細(xì)觀填充模型更能反映推進(jìn)劑的真實(shí)細(xì)觀形貌，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估更準(zhǔn)確。數(shù)字圖像處理中通常采用閾值分割方法對(duì)具有不同特征的圖像區(qū)域進(jìn)行識(shí)別劃分，重構(gòu)模型的精度受限于細(xì)觀觀測(cè)設(shè)備的精度，模型構(gòu)建效率與圖像處理算法相關(guān)。

劉著卿等[48]對(duì)HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑的表面進(jìn)行了原位掃描電鏡觀察，得到圖1(a)所示的SEM圖像，用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行處理得到圖1(b)所示的二值圖，然后運(yùn)用直接最小二乘法對(duì)顆粒邊緣進(jìn)行擬合，得到圖1(c)所示的橢圓形顆粒填充模型。申柳雷等[49]基于固體推進(jìn)劑的微CT掃描照片，采用等圓最優(yōu)裝載方式，用若干粒徑相等的顆粒建立了推進(jìn)劑的RVE模型，通過數(shù)值計(jì)算研究了體分比和組分材料對(duì)等效模量和等效泊松比的影響規(guī)律。

(a)SEM image of propellant (b)Binary image of particles distribution (c)Particles filling model

總結(jié)復(fù)合固體推進(jìn)劑RVE構(gòu)建方法：(1)從簡(jiǎn)單的單胞模型及其周期排布到多顆粒隨機(jī)分布模型，再到基于真實(shí)細(xì)觀形貌的三維重構(gòu)，所構(gòu)建的細(xì)觀模型越來越接近復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)的實(shí)際形貌。在之前的數(shù)值模擬過程中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用分子動(dòng)力學(xué)方法常將填充顆粒視為圓形或球形，忽略了顆粒形狀對(duì)推進(jìn)劑宏/細(xì)觀力學(xué)性能的影響，同時(shí)一般只考慮AP顆粒，而忽略金屬燃料添加劑、各種功能助劑和性能調(diào)節(jié)劑等細(xì)觀因素的影響；(2)目前復(fù)合固體推進(jìn)劑RVE建模一般需要先用第三方軟件生成模型，然后導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行計(jì)算，效率較低且易出現(xiàn)兼容性問題。

基于以上考慮，本文提出：(1)將填充顆粒形狀的不規(guī)則性考慮在內(nèi)，建立橢圓、多面體顆粒填充RVE模型?？赏ㄟ^CT、SEM等手段獲取固體推進(jìn)劑的細(xì)觀結(jié)構(gòu)圖像，對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理，根據(jù)圖像的灰度矩陣與人為設(shè)定的材料判斷閾值建立空間內(nèi)的材料屬性矩陣，通過映射方法生成有限元網(wǎng)格模型，從而更真實(shí)的構(gòu)建復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀仿真模型，且簡(jiǎn)化了模型的網(wǎng)格劃分，利于有限元計(jì)算分析。需要特別注意的是材料判斷閾值的設(shè)定和單元尺寸的選擇，在進(jìn)行圖像處理時(shí)要設(shè)定合適的閾值大小，減小識(shí)別誤差，對(duì)此可以利用多種不同細(xì)觀觀測(cè)圖像的相互對(duì)比來確定閾值大??；在建立有限元仿真模型時(shí)要綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，對(duì)材料屬性矩陣進(jìn)行插值或間隔取值，建立合適大小的計(jì)算模型。(2)將建模算法集成到有限元軟件中。例如，基于Abaqus/Python的二次開發(fā)，編寫構(gòu)建固體推進(jìn)劑RVE模型的腳本，也可創(chuàng)建界面操作插件，以使RVE構(gòu)建更高效、直觀且易于改變細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。

4 細(xì)觀因素對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響

如引言所述，復(fù)合固體推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)性能與其各組分的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征和力學(xué)特性密切相關(guān)，在復(fù)合固體推進(jìn)劑中顆粒填充比可達(dá)60%～80%，填充顆粒的強(qiáng)度通常比粘結(jié)劑基體的強(qiáng)度高，起到增強(qiáng)作用，顆粒/基體界面的強(qiáng)度相對(duì)較低，在拉伸載荷作用下，填充顆粒易發(fā)生“脫濕”而導(dǎo)致顆粒的增強(qiáng)作用降低。另外，細(xì)觀顆粒的體積分?jǐn)?shù)、尺寸、形狀、分布與取向等結(jié)構(gòu)特性都會(huì)對(duì)推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)性能產(chǎn)生影響。

4.1 細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響

4.1.1 填充顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響

復(fù)合固體推進(jìn)劑填充顆粒相的體積分?jǐn)?shù)大小不僅會(huì)決定推進(jìn)劑的能量特性，還對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能有很大的影響。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)填充顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)推進(jìn)劑宏觀力學(xué)性能的影響作出過研究，研究表明，粒子體積分?jǐn)?shù)越高，顆粒間的應(yīng)力集中現(xiàn)象越強(qiáng)[21]，顆粒與基體的脫濕作用更加明顯。文獻(xiàn)[49]和文獻(xiàn)[50]分別基于三維線粘彈性模型和內(nèi)聚力界面脫黏模型對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究，結(jié)果表明隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增加時(shí)，推進(jìn)劑脫黏過程中的最大抗拉強(qiáng)度逐漸降低，推進(jìn)劑的初始模量逐漸增大，材料更易發(fā)生界面脫濕。文獻(xiàn)[51]基于粘附功對(duì)復(fù)合推進(jìn)劑AP/基體界面損傷進(jìn)行了細(xì)觀仿真，研究同樣表明，在較高體積分?jǐn)?shù)下，AP顆粒間的應(yīng)力集中現(xiàn)象更強(qiáng)，顆粒與基體的脫濕作用更加明顯。

4.1.2 填充顆粒尺寸與形狀對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響

復(fù)合固體推進(jìn)劑粘合劑和填料表面之間的作用力大小與填充顆粒尺寸大小具有相關(guān)性。文獻(xiàn)[52]通過開展不同粗細(xì)顆粒配比下復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在填充顆粒體積分?jǐn)?shù)不變的情況下，調(diào)整顆粒配比可以調(diào)整復(fù)合推進(jìn)劑力學(xué)性能。有研究表明，在粒子增強(qiáng)體復(fù)合材料中，粒徑大的固體顆粒表面應(yīng)變較大，比粒徑小的固體顆粒更易發(fā)生脫濕[48，21]。根據(jù)Kerner[53]的研究，假設(shè)粘結(jié)相的泊松比為0.5，固體填充顆粒相的楊氏模量為無窮大，王哲君[54]給出單軸拉伸時(shí)固體推進(jìn)劑的“脫濕”臨界應(yīng)力表達(dá)式：

(1)

式中Em為基體的楊氏模量；γ為界面斷裂表面能，即產(chǎn)生單位面積的脫粘面所需要的能量；fs為固體推進(jìn)劑內(nèi)部固體填充顆粒的體積分?jǐn)?shù)；r為固體推進(jìn)劑內(nèi)部固體填充顆粒的半徑；σd為脫濕臨界應(yīng)力。

由式(1)可知，填充顆粒的半徑越小，復(fù)合固體推進(jìn)劑越不容易發(fā)生“脫濕”，進(jìn)而推進(jìn)劑的抗拉強(qiáng)度提高。祝世杰等[55]對(duì)不同級(jí)配的氧化劑顆粒對(duì)四組元HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)減小氧化劑顆粒尺寸會(huì)使推進(jìn)劑在常溫下的抗拉強(qiáng)度增加與延伸率下降。封濤等[56]對(duì)不同顆粒配方的HTPB推進(jìn)劑進(jìn)行了單軸拉伸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨AP顆粒粒徑的增大，推進(jìn)劑的初始模量增大，抗拉強(qiáng)度及斷裂延伸率減小。王晨光等[57]對(duì)含納米鋁粉的推進(jìn)劑力學(xué)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。研究表明，粒徑越小，含納米鋁粉推進(jìn)劑的延伸率越大。文獻(xiàn)[58]將界面脫濕、基體斷裂和溫度的影響同時(shí)考慮在內(nèi)，對(duì)低溫條件下推進(jìn)劑細(xì)觀損傷過程進(jìn)行了仿真，發(fā)現(xiàn)低溫條件下基體斷裂更容易發(fā)生在大顆粒附近。

另外，有研究發(fā)現(xiàn)，填充顆粒的形狀也會(huì)影響復(fù)合材料的力學(xué)性能。例如，對(duì)于橢圓形顆粒填充復(fù)合固體推進(jìn)劑，填充顆粒越扁，其增強(qiáng)作用越弱，推進(jìn)劑的模量越小[52]。因此，研究填充顆粒尺寸和形狀對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響規(guī)律，對(duì)于調(diào)節(jié)推進(jìn)劑性能具有重要意義。

4.1.3 填充顆粒分布與取向?qū)暧^力學(xué)性能的影響

在推進(jìn)劑生產(chǎn)過程中，在粘合劑基體中添加固體填充顆粒，然后進(jìn)行攪拌，雖然已有研究表明，不規(guī)則多邊形和球形填料不易發(fā)生取向效應(yīng)，因而復(fù)合固體推進(jìn)劑顆粒分布的隨機(jī)性不會(huì)顯著影響推進(jìn)劑的力學(xué)性能。對(duì)于不同位置的RVE來說，其應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算結(jié)果都近似重合，不存在明顯的差異。但對(duì)于復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)來說，其顆粒的分布和取向具有一定的隨機(jī)性，推進(jìn)劑內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變分布很不均勻，這對(duì)于推進(jìn)劑細(xì)觀損傷有一定的影響。尤其是當(dāng)填充顆粒為狹長(zhǎng)狀多邊形、橢圓時(shí)，易發(fā)生取向效應(yīng)，而造成力學(xué)性能的各向異性。

由于無法準(zhǔn)確控制填充顆粒的分布和取向因素，通過試驗(yàn)獲得顆粒分布和取向?qū)?fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能影響規(guī)律較為困難，所以目前關(guān)于填充顆粒分布與取向?qū)暧^力學(xué)性能的影響主要通過仿真計(jì)算進(jìn)行研究，通過仿真計(jì)算，劉著卿等[48]發(fā)現(xiàn)，顆粒表面界面脫粘主要發(fā)生在顆粒聚集區(qū)域；趙玖玲等[52]發(fā)現(xiàn)，對(duì)于橢圓形填充顆粒的復(fù)合固體推進(jìn)劑，當(dāng)顆粒長(zhǎng)軸方向與拉伸方向一致時(shí)，有助于提高其模量和強(qiáng)度。

4.2 細(xì)觀力學(xué)性能對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響

4.2.1 填充顆粒力學(xué)性能對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響

在外載荷作用下，復(fù)合固體推進(jìn)劑內(nèi)部發(fā)生細(xì)觀破壞主要包含三種形式：基體的斷裂、填充顆粒的斷裂和界面層損傷而導(dǎo)致的顆粒脫濕。對(duì)于粘合劑基體、填充顆粒和細(xì)觀界面這三相來說，填充顆粒的模量、強(qiáng)度都是最高的，推進(jìn)劑的力學(xué)性能會(huì)隨氧化劑和金屬燃料添加劑等填充顆粒的彈性模量變化而產(chǎn)生較大的變化。Nielsen等[59]給出了顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的模量計(jì)算關(guān)系式：

(2)

式中Ef為顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的模量；E0為基體的模量；Vf為填料的體積分?jǐn)?shù)；A、B和φ均為常數(shù)，其中常數(shù)A與顆粒形狀以及基體泊松比相關(guān)，常數(shù)φ與顆粒填充體積分?jǐn)?shù)相關(guān)，常數(shù)B與填料和基體模量的比值相關(guān)。

常數(shù)B定義為

(3)

由式(2)和式(3)可知，填充顆粒的體積、形狀和模量都會(huì)影響推進(jìn)劑的模量大小，但是當(dāng)顆粒模量遠(yuǎn)大于基體模量時(shí)，顆粒模量對(duì)推進(jìn)劑模量的影響較小，填充顆粒的加入一般會(huì)導(dǎo)致復(fù)合固體推進(jìn)劑抗拉強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率減小、初始彈性模量提高，隨著填充顆粒彈性模量的提高,固體推進(jìn)劑更易發(fā)生“脫濕”，發(fā)生脫濕后,推進(jìn)劑的彈性模量將會(huì)顯著下降。

4.2.2 基體/顆粒界面對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響

前文中已提到，在復(fù)合固體推進(jìn)劑中基體與顆粒之間的載荷是通過界面層傳遞的，而界面層的強(qiáng)度較低，在推進(jìn)劑承受應(yīng)力小于基體和填充顆粒的強(qiáng)度時(shí)，界面層可能就產(chǎn)生了損傷。在拉伸載荷作用下，推進(jìn)劑的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出非線性變化，其主要原因在于基體彈性模量的非線性變化和基體/顆粒界面的不斷擴(kuò)展[60]。因此，界面的力學(xué)特性對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響規(guī)律是推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)研究的重點(diǎn)。

一般來說，對(duì)于顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料，若填充顆粒的模量較低，則會(huì)使復(fù)合材料的模量也降低，更易發(fā)生變形，但隨著填充顆粒剛度的增大，復(fù)合材料更容易發(fā)生“脫濕”，導(dǎo)致復(fù)合材料的微裂紋萌生和擴(kuò)展加快，強(qiáng)度降低。而界面層的存在，相當(dāng)于在剛性填充粒子和柔性基體之間包覆了一層柔性界面層，使固體推進(jìn)劑的強(qiáng)度和剛度同時(shí)得到提高。目前，對(duì)細(xì)觀界面的力學(xué)參數(shù)定量研究還不夠深入，界面的力學(xué)參數(shù)難以通過實(shí)驗(yàn)獲得或進(jìn)行定量調(diào)整，開展基體/顆粒界面對(duì)宏觀力學(xué)性能影響的研究主要是基于唯像力學(xué)模型通過數(shù)值模擬展開。常用于基體/顆粒界面力學(xué)行為表征的雙線性內(nèi)聚力模型含有3個(gè)參數(shù)：界面初始剛度、界面損傷起始位移(臨界脫粘位移)。界面失效距離(完全脫粘位移)，職世君等[61]應(yīng)用雙線性內(nèi)聚力模型對(duì)高填充比不同界面損傷參數(shù)的固體推進(jìn)劑顆粒夾雜模型進(jìn)行了模擬計(jì)算。結(jié)果表明，大顆粒附近更容易產(chǎn)生界面損傷，界面損傷起始應(yīng)力越大，復(fù)合固體推進(jìn)劑的抗拉強(qiáng)度和最大延伸率越大，增大界面失效距離可使推進(jìn)劑在宏觀尺度上最大延伸率提高，而界面初始剛度對(duì)推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)性能的影響較小。實(shí)際上，在研究基體/顆粒界面對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響時(shí)，需要將初始界面缺陷、界面層厚度、加載模式和基體的損傷等因素綜合考慮在內(nèi)，才能獲得更精確的計(jì)算結(jié)果。封濤等[62-63]研究了界面缺陷含量對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)特性的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)推進(jìn)劑的初始模量及拉伸強(qiáng)度隨界面缺陷含量的增加呈指數(shù)下降的趨勢(shì)。趙玖玲[64]將界面脫濕與基體損傷同時(shí)考慮在內(nèi)，采用全域雙線性內(nèi)聚力模型模擬了復(fù)合固體推進(jìn)劑損傷破壞的完整演化過程。

界面層的力學(xué)和結(jié)構(gòu)特性與推進(jìn)劑的強(qiáng)度和最大延伸率等宏觀力學(xué)性能密切相關(guān)，而當(dāng)前對(duì)界面層作用力的性質(zhì)和大小、界面層的尺寸了解都不夠深入，對(duì)細(xì)觀界面力學(xué)特性開展的實(shí)驗(yàn)研究較少。因此，針對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀界面的力學(xué)特性，需要開展更全面而深入的實(shí)驗(yàn)和理論研究。

4.2.3 基體力學(xué)性能對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響

目前，對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能影響因素的研究主要集中于顆粒結(jié)構(gòu)與分布特征以及細(xì)觀界面等因素，而針對(duì)基體材料特性對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)行為影響的研究相對(duì)較少。

復(fù)合固體推進(jìn)劑的粘合劑基體為粘彈性材料，其力學(xué)特性與應(yīng)變率和溫度密切相關(guān)，復(fù)合固體推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)性能與基體的力學(xué)性能變化趨勢(shì)基本相同，而基體對(duì)固體推進(jìn)劑模量、強(qiáng)度和延伸率等力學(xué)特性的影響本質(zhì)上主要取決于環(huán)境溫度和加載速率。根據(jù)時(shí)溫等效原理，對(duì)于粘合劑基體，升高溫度和減小應(yīng)變速率對(duì)其粘彈行為是等效的，升高溫度會(huì)加快粘合劑基體的分子熱運(yùn)動(dòng)，具體表現(xiàn)為粘合劑基體的初始模量及拉伸強(qiáng)度隨溫度的升高而降低，延伸率隨溫度的升高而升高，推進(jìn)劑藥柱易發(fā)生大變形、脫濕，繼而破壞藥柱的結(jié)構(gòu)完整性；降低溫度起到相反的作用，導(dǎo)致推進(jìn)劑延伸率降低，剛度提高，易產(chǎn)生微裂紋而發(fā)生脆斷。另外，由式(1)可知，提高基體的楊氏模量會(huì)使固體推進(jìn)劑的“脫濕”臨界應(yīng)力相應(yīng)增大，即填充顆粒越不易發(fā)生“脫濕”。

5 結(jié)束語

綜上所述，目前關(guān)于復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)的研究取得了許多成果，從細(xì)觀物理機(jī)制出發(fā)，提高了對(duì)其宏觀力學(xué)性能與細(xì)觀特性之間影響規(guī)律的認(rèn)識(shí)，但復(fù)合固體推進(jìn)劑各組分的力學(xué)特性和其在復(fù)雜荷載作用下?lián)p傷演化過程極其復(fù)雜，當(dāng)前仍有許多問題有待進(jìn)一步研究。對(duì)于復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)的研究，應(yīng)對(duì)以下三個(gè)方面進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注：

(1)豐富細(xì)觀力學(xué)結(jié)構(gòu)特性的實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段。不同的細(xì)觀組分與基體之間的界面區(qū)域力學(xué)行為有所差異，應(yīng)特別注意對(duì)細(xì)觀界面的力學(xué)特性進(jìn)行系統(tǒng)性表征。此外，應(yīng)發(fā)展適用于中、高應(yīng)變率加載條件下的細(xì)觀結(jié)構(gòu)觀測(cè)技術(shù)，并基于孔隙率、裂紋總面積等細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征對(duì)損傷演化過程進(jìn)行定量分析，這對(duì)于從細(xì)觀尺度定量化分析宏觀力學(xué)特性的演化規(guī)律具有重要意義。

(2)基于多尺度分析建立復(fù)雜應(yīng)力條件下的力學(xué)特性分析理論。相對(duì)于單軸、拉伸條件下的破壞失效，復(fù)合固體推進(jìn)劑在多軸、壓縮加載條件下的失效機(jī)制更復(fù)雜，基于微納米力學(xué)對(duì)顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行分析，將分析結(jié)果返回細(xì)觀模型，建立統(tǒng)一的多尺度分析框架，可作為復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)理論分析的一個(gè)重點(diǎn)。

(3)建立三維率相關(guān)含初始缺陷的數(shù)值計(jì)算模型。受計(jì)算效率的影響，目前，對(duì)于復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀力學(xué)的仿真建模多是基于二維模型，對(duì)界面的應(yīng)變率相關(guān)力學(xué)特性考慮不夠充分，且僅考慮尺寸較大的氧化劑顆粒。因此，建立包含更多細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征的復(fù)合固體推進(jìn)劑三維模型，對(duì)于提高計(jì)算精度，更好的預(yù)測(cè)推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)特性，有著極為重要的實(shí)際工程意義。