智能完井溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)在油氣田開發(fā)中的應(yīng)用及理論模型研究進(jìn)展

隋微波，張 迪，王夢(mèng)雨，王秀宇

（1.中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

油氣井智能完井（IWC）是指完井系統(tǒng)具有收集、傳輸和分析生產(chǎn)數(shù)據(jù)、油藏?cái)?shù)據(jù)和井筒完整性數(shù)據(jù)的能力，并能夠通過遠(yuǎn)程手段對(duì)油藏和油氣井的生產(chǎn)過程進(jìn)行控制和調(diào)整［1］。20 世紀(jì)90 年代中期開始，Baker 油田服務(wù)公司基于井下監(jiān)測(cè)技術(shù)的功能和發(fā)展設(shè)想提出了智能完井（IC）［2］的概念。油氣井智能完井系統(tǒng)一般由井下實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和流動(dòng)控制系統(tǒng)組成，目前井下實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的主要參數(shù)是壓力、溫度、流量和流體密度。其中壓力、流量和流體密度監(jiān)測(cè)均是通過安裝單點(diǎn)或多點(diǎn)傳感器實(shí)現(xiàn)的，其解釋方法和計(jì)算模型相對(duì)成熟；溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)除了可以進(jìn)行單點(diǎn)和多點(diǎn)傳感器測(cè)量外，還可以通過分布式光纖溫度傳感器（DTS）實(shí)現(xiàn)分布式測(cè)量。近年來，隨著深水、非常規(guī)油氣和地?zé)岬荣Y源的開發(fā)規(guī)模不斷擴(kuò)大［3-7］和石油工程數(shù)字化、智能化的產(chǎn)業(yè)需求，井下數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)和分析技術(shù)越來越受到重視，但與井下壓力監(jiān)測(cè)技術(shù)相比，井下實(shí)時(shí)溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)出現(xiàn)較晚，相應(yīng)的理論模型和解釋技術(shù)尚未完善，更好地了解智能完井條件下的溫度監(jiān)測(cè)理論模型的研究進(jìn)展對(duì)于溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)在未來獲得更快的發(fā)展具有重要意義。

近10 a 來，溫度監(jiān)測(cè)理論模型的最新進(jìn)展主要體現(xiàn)在溫度試井和油氣井增產(chǎn)作業(yè)溫度監(jiān)測(cè)2大應(yīng)用領(lǐng)域。溫度試井理論也稱為瞬態(tài)溫度分析方法（TTA），是與壓力試井和瞬態(tài)壓力分析（PTA）相對(duì)應(yīng)的理論方法，且隨著智能完井溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用，諸多學(xué)者提出了新理論、新技術(shù)。溫度試井理論以井下多點(diǎn)或分布式光纖溫度傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的瞬態(tài)溫度數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)，結(jié)合井下壓力測(cè)試數(shù)據(jù)，通過建立油藏、井筒、地層之間的流動(dòng)、傳熱正模型和反模型，求解儲(chǔ)層屬性參數(shù)（如滲透率、流動(dòng)系數(shù)、表皮系數(shù)、傷害半徑、傷害滲透率等）和熱力學(xué)參數(shù)，以達(dá)到地層測(cè)試的目的。油氣井增產(chǎn)作業(yè)溫度監(jiān)測(cè)是指在對(duì)油氣井進(jìn)行酸化和水力壓裂等增產(chǎn)作業(yè)過程中，利用井下溫度傳感器監(jiān)測(cè)作業(yè)時(shí)流體流經(jīng)傳感器的溫度變化，建立相應(yīng)的溫度變化解釋模型，從而對(duì)增產(chǎn)作業(yè)效果如壓裂裂縫縫長、起裂位置、酸化半徑、酸液分布及轉(zhuǎn)向等進(jìn)行評(píng)估分析。近年來，隨著頁巖氣資源開發(fā)中水平井多段水力壓裂技術(shù)的大規(guī)模實(shí)施，分布式光纖這一載體在進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)的同時(shí)又實(shí)現(xiàn)了分布式聲波監(jiān)測(cè)功能，該技術(shù)可對(duì)水力壓裂過程中沿井筒的聲學(xué)信號(hào)響應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，從而與DTS 信號(hào)結(jié)合，更好地進(jìn)行水力壓裂的壓后評(píng)估分析，以期能對(duì)智能完井溫度監(jiān)測(cè)和相關(guān)的最新理論模型進(jìn)行梳理，為油氣井智能完井?dāng)?shù)字化和非常規(guī)資源的有效開發(fā)提供支持。

1 井下溫度傳感器類型與特點(diǎn)

油氣井井下的溫度測(cè)量早期是通過生產(chǎn)測(cè)井儀器上安裝的熱電偶溫度計(jì)進(jìn)行的［8］。溫度數(shù)據(jù)一般用于生產(chǎn)井和注入井產(chǎn)液剖面和水泥環(huán)固井質(zhì)量的輔助定性分析，不足以單獨(dú)作為定量解釋的依據(jù)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)井下壓力和溫度長時(shí)間的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，20 世紀(jì)60 年代起，即在井下嘗試安裝永久式井下電子壓力/溫度計(jì)（PDG）［3-6］。由于傳感器長期工作的失敗率較高，測(cè)量準(zhǔn)確性受井況影響較大，其進(jìn)一步應(yīng)用受到阻礙［9］。從20 世紀(jì)七八十年代開始分別使用石英和熱電阻作為壓力和溫度的傳感元件，PDG 的精確性和穩(wěn)定性得以提高，溫度測(cè)量精度可達(dá)到0.3 ℃［10］，同時(shí)安裝技術(shù)明顯進(jìn)步。但是井下溫度傳感器大多是為了寒冷地區(qū)凍土層的生產(chǎn)井測(cè)試而開發(fā)的，因此溫度測(cè)量范圍較小，一般不超過140 ℃，且只能測(cè)量井筒內(nèi)單點(diǎn)溫度，對(duì)于深井和熱采井均不適用。分布式光纖溫度傳感器于1993 年首次在殼牌（挪威）石油公司的Brunei 油田海上生產(chǎn)平臺(tái)進(jìn)行安裝應(yīng)用［11］。近20 a 來，井下傳感器功能進(jìn)一步提升，在海上生產(chǎn)井和陸上高產(chǎn)井獲得廣泛應(yīng)用，并逐步實(shí)現(xiàn)了對(duì)壓力、溫度、流量和多相流監(jiān)測(cè)，同時(shí)與多種類型的井下流動(dòng)控制裝備（ICV）組成智能完井系統(tǒng)，試圖實(shí)現(xiàn)對(duì)油氣井生產(chǎn)的遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)和自動(dòng)控制［12］。

1.1 永久式井下電子壓力/溫度計(jì)

最初的井下溫度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)功能是和壓力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)技術(shù)共同由永久式井下電子壓力/溫度計(jì)實(shí)現(xiàn)的。永久式井下電子壓力/溫度計(jì)采用電纜將壓力和溫度測(cè)試信號(hào)傳到地面接收裝置來實(shí)現(xiàn)對(duì)井底的壓力和溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)控，整體測(cè)試系統(tǒng)由筒體、壓力溫度計(jì)、程序控制面板、通信電纜和電纜等組成，井下設(shè)備由主外筒、下蓋（引壓頭）、上蓋（電纜絕緣頭）和內(nèi)部安裝板等組成［13］。

目前應(yīng)用較多的是由永久式石英或硅晶作為傳感元件的電子井下壓力/溫度計(jì)，可同時(shí)測(cè)量所在井筒深度的壓力和溫度，既可以單個(gè)安裝也可以同時(shí)在不同深度多個(gè)安裝，其溫度測(cè)量分辨率可達(dá)0.01 ℃。由于異常點(diǎn)、噪聲等因素會(huì)影響監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，所以PDG 數(shù)據(jù)處理非常關(guān)鍵［14］。斯坦福大學(xué)的ATHICHANAGORN 等針對(duì)PDG 數(shù)據(jù)處理提出消除異常點(diǎn)、降噪、瞬態(tài)識(shí)別、數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)、流量歷史重建、行為濾波和移動(dòng)窗口分析等7個(gè)步驟，成為該領(lǐng)域的代表性處理方法［15］。以WellDynamics，Schlumberger和Halliburton 等油田服務(wù)公司為代表，開發(fā)的SmartWell，InForce 和InCharge 等智能完井系統(tǒng)中均應(yīng)用了PDG 來實(shí)現(xiàn)對(duì)于壓力和溫度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的功能。

1.2 分布式光纖溫度傳感器

分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)的工作原理是：將光纖作為溫度感應(yīng)和數(shù)據(jù)傳遞元件，通過激光發(fā)射器以10 ns頻次發(fā)射激光，在光纖傳導(dǎo)過程中發(fā)生拉曼散射，拉曼反向散射光譜中包含斯托克斯峰和反斯托克斯峰2 個(gè)組分，其中反斯托克斯峰的強(qiáng)度與溫度的相關(guān)性較強(qiáng)，而斯托克斯峰的強(qiáng)度則與溫度的相關(guān)性較弱。通過計(jì)算反斯托克斯峰與斯托克斯峰信號(hào)的強(qiáng)度比，可獲得精確的溫度［16］。

DTS 測(cè)量實(shí)時(shí)溫度的時(shí)間間隔最小為2 s，最大為數(shù)小時(shí)。通常的溫度測(cè)量分辨率為0.1 ℃，溫度數(shù)據(jù)取樣間距一般為1 m，總的光纖測(cè)量距離可達(dá)12 km，耐高溫特性可達(dá)300 ℃。DTS 的安裝位置和時(shí)間較為靈活，與PDG 相比其最大的優(yōu)點(diǎn)在于可實(shí)現(xiàn)分布式的溫度測(cè)量，且無電子元件，不受電磁輻射的干擾，耐高溫，化學(xué)反應(yīng)呈惰性，性質(zhì)穩(wěn)定，抗破壞能力強(qiáng)，不易損壞等［17］。

隨著DTS 的發(fā)展，光纖作為測(cè)量和數(shù)據(jù)傳輸載體又實(shí)現(xiàn)了分布式聲波傳感（DAS）。DAS基于瑞利散射原理，用來測(cè)量長距離的聲波應(yīng)變信號(hào)，有效地將光纖電纜變成一連串的檢波器（麥克風(fēng)）。當(dāng)采集到聲波應(yīng)變數(shù)據(jù)后，通過頻率濾波、時(shí)間域和深度域堆疊等技術(shù)進(jìn)行處理，以獲得各種有用的信息［18］。DAS 可以在每個(gè)點(diǎn)同時(shí)以高達(dá)100 kHz 的速率進(jìn)行測(cè)量，空間分辨率約為1 m，總測(cè)量距離可達(dá)數(shù)十公里，為整個(gè)井筒的聲學(xué)監(jiān)測(cè)提供可能［19］。2009 年Shell 公司首次將DAS 應(yīng)用于致密氣井水力壓裂作業(yè)監(jiān)測(cè)［20］，目前DTS/DAS 聯(lián)合監(jiān)測(cè)正成為水力壓裂監(jiān)測(cè)和評(píng)估的最新技術(shù)，從而對(duì)壓裂作業(yè)效果進(jìn)行評(píng)估分析。

2 井下溫度監(jiān)測(cè)在油氣田開發(fā)中的應(yīng)用

2.1 氣舉監(jiān)測(cè)

根據(jù)焦耳-湯普森效應(yīng)，氣舉井注入氣體由氣舉閥進(jìn)入井筒時(shí)，壓力的下降將會(huì)引起溫度降低，因此DTS 可應(yīng)用于氣舉井中對(duì)氣舉閥進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。由于氣體與液體相比其焦耳-湯普森系數(shù)較大，因此對(duì)于氣舉閥處氣體是否正常注入能夠做出明確的判斷，DTS 監(jiān)測(cè)效果較好。但是考慮到DTS完井成本較高，所以DTS 應(yīng)用于氣舉監(jiān)測(cè)一般在海上油田較多［21］。

2.2 流動(dòng)剖面解釋

利用井下溫度數(shù)據(jù)對(duì)注入井或生產(chǎn)井的吸入或產(chǎn)出剖面進(jìn)行解釋分析是井下溫度傳感器的傳統(tǒng)應(yīng)用。早期的生產(chǎn)測(cè)井流動(dòng)剖面解釋方法相對(duì)直接，由于注入井注入流體溫度大大低于地層溫度，因此可觀察停注關(guān)井過程中各層位的溫度響應(yīng)，認(rèn)為溫度升高恢復(fù)最慢的層位其流體吸入量最大；對(duì)于生產(chǎn)井可根據(jù)不同產(chǎn)層流體入井時(shí)溫度的不同，對(duì)井筒與地層流體混合過程進(jìn)行簡(jiǎn)單的能量守恒方程計(jì)算，從而判斷其產(chǎn)出剖面［22-23］。由于受到生產(chǎn)測(cè)井作業(yè)次數(shù)的限制，溫度數(shù)據(jù)不具有連續(xù)性和分布性特征，解釋模型也不夠準(zhǔn)確，因此局限性較大。

隨著近年來DTS 等永久式井下溫度傳感器的推廣應(yīng)用，井下溫度的連續(xù)性和分布性監(jiān)測(cè)成為可能，根據(jù)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行流動(dòng)剖面特別是產(chǎn)出剖面解釋又成為熱點(diǎn)問題，如Schulumberger 公司利用針對(duì)DTS 溫度監(jiān)測(cè)編制的Therma 軟件，對(duì)阿塞拜疆、北海等油田的生產(chǎn)井長時(shí)間溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得油、氣的產(chǎn)出剖面［24-25］，提出的產(chǎn)出剖面解釋模型與之前相比有較大的進(jìn)步，均將地層流體流動(dòng)時(shí)由于生產(chǎn)壓差產(chǎn)生的焦耳-湯普森效應(yīng)對(duì)溫度的影響作為重要因素進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)能夠考慮井身結(jié)構(gòu)、完井方式的差異對(duì)溫度數(shù)據(jù)的影響，可以對(duì)正常生產(chǎn)或開/關(guān)井以及生產(chǎn)制度改變?cè)斐傻乃矐B(tài)溫度變化進(jìn)行模擬，有的模型還考慮了流體物性參數(shù)變化對(duì)于溫度模擬結(jié)果的影響。

根據(jù)研究結(jié)果分析可知，應(yīng)用DTS 溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行流動(dòng)剖面解釋主要應(yīng)注意：①由于焦耳-湯普森系數(shù)的差異，一般氣井比油井、高產(chǎn)井比低產(chǎn)井在產(chǎn)層部位溫度變化更為明顯，流動(dòng)剖面解釋準(zhǔn)確性更高；但對(duì)于埋深3 000 m 以下的深井，由于高溫高壓條件下氣體性質(zhì)越來越接近液體，產(chǎn)出剖面解釋難度增加。②產(chǎn)出剖面解釋問題的本質(zhì)為反演問題，模型一般均具有多解性和不確定性，其中儲(chǔ)層的滲透率、熱傳導(dǎo)率等參數(shù)分布與解釋結(jié)果密切相關(guān)。因此在解釋工作中需密切配合測(cè)井、地層測(cè)試等其他測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析。

2.3 氣水錐進(jìn)診斷

利用DTS 溫度監(jiān)測(cè)來預(yù)測(cè)和診斷水平井氣水錐進(jìn)位置是與流動(dòng)剖面解釋較相似的應(yīng)用，其本質(zhì)是考慮侵入流體與產(chǎn)層流體溫度差異對(duì)井筒溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的影響。從底水或氣頂向井筒侵入的水、氣溫度由于地溫梯度和焦耳-湯普森效應(yīng)的影響，進(jìn)入井筒時(shí)其溫度與產(chǎn)層流體具有差異，會(huì)引起監(jiān)測(cè)溫度數(shù)據(jù)的變化。YOSHIOKA 等建立了多相流的瞬態(tài)水平井井筒溫度預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)水平井在有不同氣/水流量流入時(shí)的井筒溫度分布，并利用北海油井的實(shí)際溫度測(cè)井資料，驗(yàn)證了溫度預(yù)測(cè)模型的有效性［26］。

2.4 稠油熱采監(jiān)測(cè)

由于DTS 的耐高溫特性和對(duì)復(fù)雜井條件的適用性，DTS 自問世以來一直被應(yīng)用于稠油熱采開發(fā)中［27］，在中國的新疆、遼河等油田均取得較好效果。利用熱采過程中地層和注入、采出流體溫度的明顯變化，通過DTS 監(jiān)測(cè)的溫度數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析解釋。常見的應(yīng)用包括蒸汽突破前緣監(jiān)測(cè)、儲(chǔ)層連通性解釋、判斷蒸汽注入泄露點(diǎn)、蒸汽腔發(fā)展情況分析等［28-34］。由于蒸汽突破位置或蒸汽注入泄露點(diǎn)與周圍環(huán)境相比溫度變化幅度較大，因此監(jiān)測(cè)難度相對(duì)較低，解釋方法較直接。

目前在該領(lǐng)域最新的應(yīng)用進(jìn)展是對(duì)于水平注蒸汽井采用DTS 和DAS 進(jìn)行聯(lián)合監(jiān)測(cè)，并對(duì)沿井筒蒸汽注入均勻性和具體的注入剖面進(jìn)行分析解釋。SHIRDEL 等在2019 年現(xiàn)場(chǎng)解釋實(shí)例中［29］，2 口安裝了DTS 和DAS 的水平注汽井的注入剖面解釋結(jié)果由11口近距離觀察井的數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證，解釋效果吻合程度高，但若進(jìn)行蒸汽注入均勻性和整體注入剖面分析，則需要有較完備的儲(chǔ)層信息和較完善理論模型的計(jì)算支持。

2.5 增產(chǎn)作業(yè)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)

隨著頁巖氣等非常規(guī)資源開發(fā)中水平井多級(jí)壓裂技術(shù)的廣泛應(yīng)用，DTS 和DAS 聯(lián)合監(jiān)測(cè)已成為繼小型壓裂測(cè)試、示蹤劑監(jiān)測(cè)、微地震監(jiān)測(cè)之后進(jìn)行壓裂效果監(jiān)測(cè)評(píng)估的有力手段之一。Halliburton公司于2006 年在印度尼西亞蘇門答臘油田中的1口井深為230 m 的直井中首次應(yīng)用DTS 監(jiān)測(cè)小型壓裂施工，通過對(duì)泵注、地層破裂、關(guān)井、再次泵注壓開地層等施工過程中實(shí)時(shí)溫度剖面變化進(jìn)行定性分析，獲得了關(guān)于壓裂裂縫擴(kuò)展高度的信息［30］。Halliburton公司于2008年針對(duì)直井壓裂施工同時(shí)監(jiān)測(cè)DTS 溫度分布、井口流量和井底壓力，討論了根據(jù)DTS 溫度曲線的斜率反演不同射孔層段進(jìn)液剖面的方法，同時(shí)根據(jù)瞬態(tài)DTS 溫度曲線可以判斷出地層起裂后進(jìn)液剖面的變化情況［31］。2011 年Shell公司應(yīng)用DAS對(duì)1口致密氣井進(jìn)行了水力壓裂監(jiān)測(cè)與診斷分析［32］。2014 年DTS 與DAS 首次由Maersk公司在丹麥北海Halfdan 油田的1 口水平井中同時(shí)安裝并對(duì)水力壓裂過程進(jìn)行了監(jiān)測(cè)［33］。試驗(yàn)結(jié)果表明：DAS 與DTS 的聯(lián)合監(jiān)測(cè)可同時(shí)捕捉溫度和聲波信號(hào)，能更好地對(duì)各級(jí)裂縫進(jìn)液、裂縫延伸等情況進(jìn)行壓裂效果的評(píng)價(jià)分析。Schlumberger 公司2016年在1口壓裂井作業(yè)過程中進(jìn)行DTS和DAS聯(lián)合監(jiān)測(cè)，通過壓后綜合分析DTS數(shù)據(jù)、DAS數(shù)據(jù)和施工泵圖，可以明顯看出第二、三簇裂縫起裂效果不佳［34］。目前該領(lǐng)域的應(yīng)用已成為溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)的最新增長點(diǎn)，雖然配套的理論解釋模型還不成熟，但現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果已較明顯。

在酸化增產(chǎn)作業(yè)過程中，確定注入酸液在井筒中的分布對(duì)增產(chǎn)措施進(jìn)行評(píng)價(jià)及優(yōu)化極為重要。Halliburton 公司做了大量的相關(guān)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例分析［35-36］，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)表明，地面壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不足以反映酸液在井筒中的分布和轉(zhuǎn)向情況，DTS 溫度監(jiān)測(cè)可有效地分析和改善酸化作業(yè)效果。當(dāng)酸液注入地層，酸巖反應(yīng)釋放熱量，導(dǎo)致地層溫度升高出現(xiàn)峰值，在酸液注入速率及注入量不同時(shí)，溫度分布曲線的峰值不同，因此根據(jù)地層溫度曲線監(jiān)測(cè)可確定注入酸液的分布情況并獲得酸液注入體積，從而對(duì)注入速率及注入時(shí)間段進(jìn)行優(yōu)化，使增產(chǎn)措施效果達(dá)到最佳。

2.6 儲(chǔ)層物性參數(shù)反演分析

井下溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用于儲(chǔ)層物性參數(shù)反演方面的研究時(shí)間較短，但近幾年也取得了諸多研究成果，有望成為溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用的新增長點(diǎn)。目前的研究主要分為2 個(gè)方向：①在油藏?cái)?shù)值模擬歷史擬合工作中，將生產(chǎn)數(shù)據(jù)與溫度數(shù)據(jù)相結(jié)合，從而提高儲(chǔ)層物性參數(shù)反演的精度。2008 年DURU等通過建立一維徑向井筒/油藏耦合瞬態(tài)溫度模型，針對(duì)單相流或兩相流，考慮焦耳-湯普森效應(yīng)、黏性耗散、地層參數(shù)、流體物性、流量和壓力等因素，通過對(duì)孔隙度、滲透率、焦耳-湯普森系數(shù)等進(jìn)行敏感性分析，提供了確定油藏孔隙度及飽和度分布的方法［37］。2010 年OBINNA 等在原有模型的基礎(chǔ)上，利用聯(lián)合擬線性貝葉斯方法和綜合卡爾曼濾波方法，對(duì)油藏的流動(dòng)-傳熱模型進(jìn)行反演，獲得油藏滲透率及孔隙度的分布情況［38］。從計(jì)算獲得的滲透率、孔隙度與實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)應(yīng)用生產(chǎn)數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)反演與只應(yīng)用生產(chǎn)數(shù)據(jù)反演相比，孔隙度場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)精度提高83%。②提出溫度試井和瞬態(tài)溫度分析的試井新方法。針對(duì)油氣井生產(chǎn)過程中的溫度變化建立瞬態(tài)溫度分析模型，采用反演或特征參數(shù)求解方法確定儲(chǔ)層滲透率、表皮系數(shù)等特征參數(shù)。目前理論方法發(fā)展較快，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用較少，但考慮到今后油田智能完井和數(shù)字化發(fā)展的大趨勢(shì)，油氣井正常生產(chǎn)時(shí)記錄的大量溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如何與壓力等其他數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合、有效利用必將成為工作重點(diǎn)，因此溫度試井技術(shù)推廣具有較大的發(fā)展前景和重要性。

3 溫度監(jiān)測(cè)理論模型研究

3.1 基礎(chǔ)理論模型

1962 年RAMEY 建立的井筒傳熱模型是針對(duì)直井生產(chǎn)或注入流體的過程，假設(shè)井筒中為穩(wěn)態(tài)熱對(duì)流過程，地層中為非穩(wěn)態(tài)徑向熱傳導(dǎo)過程，基于能量方程和機(jī)械能守恒方程，針對(duì)井筒流體為單相不可壓縮液體或單相理想氣體的情況，建立了井筒-地層傳熱模型［39］，提出了預(yù)測(cè)井筒溫度的經(jīng)典解析方法，表明井筒溫度是深度和時(shí)間的函數(shù)，但是在RAMEY 的井筒傳熱模型中井筒與地層之間的傳熱過程被簡(jiǎn)化處理并用總傳熱系數(shù)來替代，同時(shí)假設(shè)該系數(shù)與井深無關(guān)，忽略了摩阻損失與動(dòng)能的影響?；赗AMEY 建立的模型，SATTER 建立了注蒸汽過程中的井筒溫度計(jì)算模型［40］，并提出了與井深相關(guān)的總傳熱系數(shù)計(jì)算方法，考慮了相態(tài)與溫度變化對(duì)井筒內(nèi)流體性質(zhì)的影響。HOLST 等在RAMEY和SATTER 模型的基礎(chǔ)上，考慮了摩阻損失與動(dòng)能對(duì)溫度的影響［41］。1967 年WILHITE 關(guān)于計(jì)算總傳熱系數(shù)的方法中，明確了油管、套管、環(huán)空、水泥環(huán)和地層之間的傳熱過程與總熱傳系數(shù)之間的關(guān)系［42］，該計(jì)算方法至今廣泛應(yīng)用于溫度監(jiān)測(cè)模型中。WITTERHOLT 等分別研究了地層熱力學(xué)參數(shù)、井眼尺寸、流體注入速度、注入深度以及注入時(shí)間等對(duì)井筒和地層溫度分布的影響［43］。

1973 年焦耳-湯普森效應(yīng)首次在油氣田開發(fā)中被提出［44］，諸多學(xué)者開始將流體在儲(chǔ)層或井筒中由于壓力變化引起的溫度變化考慮到溫度監(jiān)測(cè)模型中，所給出的解釋結(jié)果也更接近實(shí)際情況。SAGAR等在RAMEY 的基礎(chǔ)上，建立了兩相流條件下的井筒溫度模型，并計(jì)算了流體焦耳-湯姆森系數(shù)的變化［45］。HASAN 等的改進(jìn)模型考慮了井筒流體在流動(dòng)早期的不穩(wěn)定傳熱，也應(yīng)用疊加原理考慮了井筒和地層之間隨時(shí)間不斷變化的熱流量的計(jì)算方法［46］。KABIR 等建立了適用于高溫高壓條件下的氣藏模型［47］，其中正模型用于給定油藏和完井參數(shù)情況下，計(jì)算溫度和壓力隨時(shí)間的變化，反模型是根據(jù)測(cè)量的井口壓力和溫度得到井底壓力。在進(jìn)一步研究中，KABIR 等又提出了油套環(huán)空中熱對(duì)流的重要性，建立了考慮井筒和地層間熱傳導(dǎo)及熱對(duì)流的兩相流溫度預(yù)測(cè)模型。

2004年，HAGOORT論證了RAMEY經(jīng)典模型對(duì)于長時(shí)間（7 d 以上）生產(chǎn)或注入井筒溫度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高［48］，但對(duì)于生產(chǎn)或注入初期的井筒溫度預(yù)測(cè)存在較大誤差，諸多學(xué)者對(duì)這一觀點(diǎn)表示認(rèn)同。與此同時(shí)，永久式井下溫度監(jiān)測(cè)方法從20 世紀(jì)90年代開始在油田投入使用以來，已積累了大量實(shí)時(shí)的瞬態(tài)變化的井下溫度數(shù)據(jù)，因此理論和現(xiàn)場(chǎng)均迫切需求非穩(wěn)態(tài)的井筒溫度模型成為研究的重點(diǎn)。2008 年LIVESCU 等建立了非穩(wěn)態(tài)多相流井筒傳熱數(shù)值模型［49］，在該模型中井筒流動(dòng)模型與傳熱模型并非全隱式耦合求解，而是進(jìn)行了順序迭代解耦求解，同時(shí)證明了解耦求解的合理性是由于井筒流體密度隨溫度的變化比壓力變化小很多，而且解耦求解有利于減少模擬計(jì)算的時(shí)間并增加穩(wěn)定性，這種順序迭代求解井筒模型沿用至今。

傳統(tǒng)上關(guān)于井下溫度監(jiān)測(cè)相關(guān)理論研究大多是針對(duì)注水或注蒸汽井進(jìn)行的，研究的關(guān)注點(diǎn)在于注入過程中井筒與地層之間的熱交換對(duì)于井筒流體溫度和相態(tài)的影響，因此這一階段的模型更注重于井筒中流動(dòng)-傳熱模型的研究，油藏部分一般只考慮傳熱模型和其中的熱傳導(dǎo)效應(yīng)。進(jìn)入21 世紀(jì)以來，同樣是由于井下永久式溫度傳感器的大規(guī)模應(yīng)用，使得生產(chǎn)井正常生產(chǎn)過程中的溫度變化監(jiān)測(cè)變?yōu)橹攸c(diǎn)，因此相應(yīng)的理論模型開始關(guān)注流體在儲(chǔ)層中流動(dòng)過程的傳熱，并開發(fā)了井筒和油藏部分的耦合模型。MAUBEUGE 等提出了對(duì)于考慮瞬態(tài)溫度變化和焦耳-湯普森效應(yīng)的油藏非等溫?cái)?shù)值模型［50］。YOSHIOKA 等首次提出了水平井井下溫度監(jiān)測(cè)的井筒和油藏耦合流動(dòng)-傳熱模型［51］，其中井筒和油層部分均為穩(wěn)態(tài)傳熱模型，研究給出了油藏溫度分布的一維解析解。LI 等將YOSHIOKA 的井筒傳熱模型與非等溫三維油藏模擬器相耦合，作為正模型來反演水平井流動(dòng)剖面［52］。

3.2 溫度試井理論模型

溫度試井或瞬態(tài)溫度分析方法是井下溫度監(jiān)測(cè)最新應(yīng)用之一，其技術(shù)原理是通過建立適應(yīng)于油氣井實(shí)際生產(chǎn)或測(cè)試制度的井筒、油藏耦合的流動(dòng)-傳熱數(shù)值模型，綜合考慮油、氣在儲(chǔ)層和井筒中的溫度變化因素，利用井下溫度傳感器監(jiān)測(cè)獲得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，與井下壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合，從而反演獲取儲(chǔ)層滲透率、地層系數(shù)、近井地帶表皮系數(shù)等儲(chǔ)層參數(shù)。溫度試井理論的建立和發(fā)展與瞬態(tài)壓力試井分析方法的契機(jī)非常相似，都是基于井下傳感器測(cè)量分辨率與準(zhǔn)確性的提高而產(chǎn)生的。

2008年SUI等針對(duì)直井多層合采單相油流正常生產(chǎn)條件建立了井筒-油藏耦合的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)-傳熱數(shù)值模型［53］，首次證明了井筒流體瞬態(tài)溫度變化與產(chǎn)層物性（滲透率、表皮系數(shù)、傷害半徑、傷害滲透率）的相關(guān)性，并給出了溫度變化導(dǎo)數(shù)與表皮系數(shù)的關(guān)系。SUI 等利用瞬態(tài)溫度與產(chǎn)層物性的相關(guān)性，建立反演模型，計(jì)算獲得了各產(chǎn)層的滲透率和表皮系數(shù)［54］。2010年SUI等也將該方法應(yīng)用到多層合采氣井的溫度監(jiān)測(cè)中［55］。

2016年DADA 等對(duì)圓形地層中心1口直井產(chǎn)氣狀況下儲(chǔ)層溫度分布變化進(jìn)行研究［56］，獲得了產(chǎn)層向井筒流入氣體溫度的解析解，并提出了瞬態(tài)溫度變化的線性分析方法，對(duì)溫度變化半對(duì)數(shù)曲線的線性段進(jìn)行分析，根據(jù)斜率和截距求解地層系數(shù)、滲透率、傷害半徑等儲(chǔ)層參數(shù)，并對(duì)實(shí)際油田數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析解釋，驗(yàn)證了該方法的有效性。

2016 至2017 年ONUR 等對(duì)溫度試井問題進(jìn)行了較詳盡的分析方法研究［57］，提出可利用溫度半對(duì)數(shù)曲線、溫度變化導(dǎo)數(shù)曲線和壓力試井相結(jié)合的方法，分析解釋定流量壓降及壓恢試井中井底瞬態(tài)溫度數(shù)據(jù)，從而求解地層傷害滲透率和傷害半徑。該模型中能量守恒方程求解溫度與流動(dòng)方程求解壓力的過程采用的是解耦方式求解，并對(duì)其合理性進(jìn)行了論證。后期，ONUR 將上述模型進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)一步考慮了井筒存儲(chǔ)效應(yīng)、儲(chǔ)層與上下相鄰地層的熱交換以及井口產(chǎn)量變化對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響［58］。溫度變化導(dǎo)數(shù)曲線比溫度變化曲線更能顯示近井傷害區(qū)域表皮系數(shù)和流度的敏感性。此外，壓降測(cè)試的溫度數(shù)據(jù)較之壓恢測(cè)試具有更多的信息，壓降和壓恢測(cè)試早期溫度變化導(dǎo)數(shù)曲線的水平段反映了儲(chǔ)層流體在傷害區(qū)域內(nèi)部瞬態(tài)絕熱膨脹或壓縮的現(xiàn)象，與傷害區(qū)域流度有關(guān)；壓降測(cè)試中期溫度變化導(dǎo)數(shù)曲線的水平段反映了儲(chǔ)層流體在傷害區(qū)域內(nèi)的焦耳-湯普森效應(yīng)，與傷害區(qū)域流度有關(guān)；壓降測(cè)試晚期溫度變化導(dǎo)數(shù)曲線的水平段反映了儲(chǔ)層流體在傷害區(qū)域以外儲(chǔ)層中的焦耳-湯普森效應(yīng)，與非傷害區(qū)域流度有關(guān)。

2016 年RIBEIRO 等提出了水平井多級(jí)壓裂條件下的溫度試井模型，并討論了如何利用溫度數(shù)據(jù)判斷裂縫的穿層問題［59］。研究證實(shí)了沿井筒的溫度數(shù)據(jù)具有更強(qiáng)的與裂縫擴(kuò)展、儲(chǔ)層非均質(zhì)性有關(guān)的局部特征，而壓力數(shù)據(jù)僅反映沿井筒的平均狀況，此外較長期的溫度監(jiān)測(cè)還可反映水力裂縫與儲(chǔ)層天然裂縫或斷層的溝通程度。

2018 年MAO 等提出溫度試井理論目前解析解中的流體物性參數(shù)一般為常數(shù)而非溫度壓力的函數(shù)，對(duì)于流體物性參數(shù)變化對(duì)解釋結(jié)果的影響進(jìn)行了研究［60］。結(jié)果表明對(duì)于高生產(chǎn)壓差、溫度變化較大的生產(chǎn)井，影響較明顯，因此必須對(duì)流體參數(shù)進(jìn)行迭代修正。其中4種影響最大的流體物性參數(shù)分別為流體密度、比熱容、焦耳-湯普森系數(shù)和黏度。

2019 年，GALVAO 等基于ONUR 的溫度試井解析模型進(jìn)行了改進(jìn)，摒棄了之前解析模型中井筒溫度梯度項(xiàng)所采用的近似穩(wěn)態(tài)解或地溫梯度，采用了真正的瞬態(tài)溫度梯度［61］。通過改進(jìn)后解析模型與商用熱模擬器和ONUR 及CINAR 提供的產(chǎn)層溫度解結(jié)果進(jìn)行了比較［62］，證明新模型對(duì)于早、晚生產(chǎn)和關(guān)井時(shí)期可以獲得更精確的沿井筒瞬變溫度分布（表1）。

綜上所述，從2008 年至今，對(duì)于油井或氣井生產(chǎn)初期的壓降或壓恢測(cè)試條件下的溫度試井形成了較完善的基礎(chǔ)理論和分析方法，能夠作為壓力試井方法的有利補(bǔ)充，其中對(duì)于近井傷害區(qū)域的流度、滲透率、傷害半徑的求解具有重要意義。但溫度試井方法目前還沒有復(fù)雜完井及儲(chǔ)層條件下的模型，如多相流動(dòng)模型、水平井多級(jí)壓裂模型等，因此還需研究更完善的模型來增加溫度試井的應(yīng)用范圍。同時(shí)考慮到油藏的非均質(zhì)性和頁巖油氣等更為復(fù)雜的滲流機(jī)理，溫度試井的數(shù)值模型以及更為先進(jìn)的反演分析方法的研究還有待發(fā)展。

3.3 增產(chǎn)作業(yè)溫度監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)理論模型

油氣田開發(fā)中早期對(duì)于水力壓裂增產(chǎn)作業(yè)中的溫度問題的關(guān)注是由于作業(yè)過程中井筒和裂縫中的流體溫度變化對(duì)于壓裂液黏性及攜砂能力、破膠劑效果等影響顯著，因此需要在壓裂施工設(shè)計(jì)過程中較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)溫度的變化和影響。隨著永久式井下溫度傳感器的推廣應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)水力壓裂作業(yè)過程中的溫度變化與壓裂裂縫擴(kuò)展密切相關(guān)，特別是針對(duì)目前非常規(guī)油氣開發(fā)中的水平井多級(jí)壓裂技術(shù)來說，水力壓裂作業(yè)溫度監(jiān)測(cè)提供了壓后評(píng)估的又一重要手段?；诂F(xiàn)場(chǎng)對(duì)于水力壓裂作業(yè)過程溫度監(jiān)測(cè)、解釋分析技術(shù)的迫切需求，從20 世紀(jì)90 年代至今，已發(fā)展了與溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)各階段相匹配的壓裂溫度變化理論模型。

最早的水力壓裂溫度理論模型是1993 年由KAMPHUIS 等提出的，研究針對(duì)壓裂注入和關(guān)井過程中人工裂縫內(nèi)部流體的溫度分布和隨時(shí)間的變化建立數(shù)值模型進(jìn)行求解［65］。研究顯示，裂縫形態(tài)對(duì)于裂縫內(nèi)流體溫度影響顯著，水平縫內(nèi)的流體溫度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于垂直平面縫內(nèi)溫度。DAVIS 等1997年提出了對(duì)于直井或斜井適用的壓后溫度測(cè)井解釋方法來確定裂縫高度［66］。

表1 溫度試井相關(guān)文獻(xiàn)中流動(dòng)傳熱模型求解及分析方法Table1 Synopsis of solutions and analysis methods of flow and heat transfer models in literature

2006 年首次在水力壓裂作業(yè)中采用了DTS 溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)［30］，隨著壓裂過程中的DTS 溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)的初步應(yīng)用，SETH 等于2010 年提出了針對(duì)壓裂作業(yè)和關(guān)井階段的溫度數(shù)值模型來模擬井筒內(nèi)DTS監(jiān)測(cè)位置的溫度分布和變化狀況，其中裂縫擴(kuò)展是基于簡(jiǎn)單的壓裂液體積守恒方法計(jì)算的［67］。值得注意的是，以上提到的壓裂溫度模型研究均是基于直井壓裂情況進(jìn)行的。

近10 a 來，DTS 溫度監(jiān)測(cè)在水平井多級(jí)壓裂中廣泛應(yīng)用，相應(yīng)的溫度監(jiān)測(cè)理論模型也在不斷進(jìn)步。2012 年TABATABAEI 等對(duì)于多級(jí)壓裂水平井在注入和關(guān)井回暖期的井筒溫度變化進(jìn)行了初步的理論研究［68-69］，研究中考慮了壓裂液沿井筒分布情況對(duì)溫度的影響。2013 年RIBEIRO 等討論了水平井壓裂壓降測(cè)試中壓裂和關(guān)井階段裂縫內(nèi)部壓力、溫度變化并進(jìn)行了溫度試井分析方法的研究［70］，2016 年將該項(xiàng)研究擴(kuò)展為單級(jí)多簇性的。同年，YOSHIOKA 等討論了水平井多級(jí)多簇條件下壓裂和停泵過程的溫度模擬問題，采用了油藏和井筒瞬態(tài)耦合數(shù)值模型，考慮單相和兩相流動(dòng)情況，研究井筒內(nèi)流體溫度和產(chǎn)層與井筒銜接處的流體溫度，說明DTS 傳感器的安裝位置對(duì)溫度監(jiān)測(cè)結(jié)果有明顯區(qū)別，套管外安裝模式能夠更清楚地觀察到相應(yīng)的溫度變化，但是該模型未考慮水力裂縫在此過程中的擴(kuò)展，水力裂縫是根據(jù)等效滲透率方法設(shè)置在油藏中的高滲透率條帶［71］。LI 等對(duì)YOSHIOKA模型進(jìn)行了改進(jìn)，增加了壓裂中的裂縫擴(kuò)展過程，同時(shí)考慮了水平井多級(jí)壓裂時(shí)從趾部到跟部的壓裂施工流程，討論了壓裂液排量、壓裂液濾失系數(shù)、油藏?zé)醾鲗?dǎo)性以及DTS 安裝位置等因素對(duì)監(jiān)測(cè)溫度的影響［72］。當(dāng)DTS 安裝在井筒內(nèi)和套管外時(shí)，其溫度變化差異較大。泵注開始時(shí)井筒內(nèi)監(jiān)測(cè)的溫度與泵入的溫度較低的壓裂液相等，而套管外監(jiān)測(cè)的溫度則與儲(chǔ)層原始溫度相等，當(dāng)DTS 能夠在套管外安裝時(shí)，能夠減少數(shù)據(jù)噪音、降低井筒內(nèi)流體流動(dòng)的干擾，可最大程度地監(jiān)測(cè)壓裂過程的流體溫度變化，因此推薦DTS在套管外安裝。

2014 年CUI 等建立了水平井多裂縫單相產(chǎn)氣條件下的井筒-油藏耦合的半解析溫度模型［73］，并將其應(yīng)用于Eagle Ford 2 口氣井的溫度監(jiān)測(cè)解釋中估算產(chǎn)量剖面；2016 年半解析模型改進(jìn)為由快速追蹤算法進(jìn)行求解，從而節(jié)省了模型計(jì)算時(shí)間，并研究了天然裂縫與人工裂縫共同作用對(duì)溫度變化的影響［74］；2017 年ZHANG 等將CUI 建立的模型作為正模型，同時(shí)應(yīng)用Levenberg Marquardt 梯度優(yōu)化方法，建立更為高效的反演模型，對(duì)水平井壓后生產(chǎn)條件下的DTS 數(shù)據(jù)進(jìn)行了反演分析，獲得了多級(jí)多簇條件下的產(chǎn)量剖面、壓裂裂縫縫長分布和導(dǎo)流能力分布，并應(yīng)用到MARCELLUS 頁巖氣藏的1 口生產(chǎn)井解釋中。

酸化增產(chǎn)作業(yè)中DTS 溫度監(jiān)測(cè)模型與水力壓裂有相似之處，其中區(qū)別最大在于地層傳熱模型部分需考慮酸巖反應(yīng)造成的化學(xué)放熱。TAN 等論述了針對(duì)多產(chǎn)層直井和非均質(zhì)地層水平井進(jìn)行基質(zhì)酸化作業(yè)條件下，酸液注入、關(guān)井和返排過程中井筒中流體溫度變化的模擬方法［75-76］，井筒-油藏耦合流動(dòng)傳熱瞬態(tài)數(shù)值模型可以考慮熱對(duì)流、熱傳導(dǎo)及酸巖反應(yīng)化學(xué)放熱等重要熱效應(yīng)。基于這一正模型和相應(yīng)的反演模型，可以實(shí)時(shí)對(duì)DTS 溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋分析，獲得酸液沿井筒注入分布剖面和酸液實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)向狀況。

4 結(jié)論

目前在油氣井智能完井中應(yīng)用的主流溫度傳感器包括電子式和光纖式2 種，其中分布式光纖溫度傳感器的發(fā)展和應(yīng)用較廣，同時(shí)也呈現(xiàn)出與其他分布式光纖傳感器如分布式聲波傳感器共同安裝使用，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)特性優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的技術(shù)應(yīng)用趨勢(shì)。高精度、實(shí)時(shí)、分布式的溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)使瞬態(tài)井筒和油藏溫度分析的可能性加強(qiáng)，建立了溫度試井理論方法，以及瞬態(tài)溫度數(shù)據(jù)與儲(chǔ)層參數(shù)相關(guān)性，并提出了溫度半對(duì)數(shù)曲線、溫度變化導(dǎo)數(shù)曲線的分析方法。隨著非常規(guī)油氣的開發(fā)，DTS/DAS 將成為水平井多級(jí)壓裂監(jiān)測(cè)評(píng)估的重要技術(shù)手段。對(duì)水平井多級(jí)多簇水力壓裂的注入、停泵關(guān)井、返排及生產(chǎn)過程進(jìn)行模擬，并配合反演算法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)壓裂縫長和導(dǎo)流能力分布、壓后產(chǎn)液剖面分布的解釋分析。

儲(chǔ)層物性參數(shù)反演分析和增產(chǎn)作業(yè)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)還將是井下溫度監(jiān)測(cè)的熱點(diǎn)應(yīng)用領(lǐng)域，溫度試井理論方法可轉(zhuǎn)型為數(shù)值溫度試井方法，以更加適應(yīng)更復(fù)雜的油藏、井筒以及生產(chǎn)流體相態(tài)條件，同時(shí)也會(huì)進(jìn)一步與長時(shí)期壓力、產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析相結(jié)合，成為油氣井大數(shù)據(jù)時(shí)代的重要工作基礎(chǔ)；增產(chǎn)監(jiān)測(cè)特別是水力壓裂及后續(xù)生產(chǎn)過程的溫度監(jiān)測(cè)和解釋模型將會(huì)耦合更準(zhǔn)確的裂縫擴(kuò)展模型并采用更高效的求解算法。