北斗導航星座現狀仿真分析與定量評估*

蔣 虎，鄧 雷，余金培

(1. 中國科學院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201203；2. 上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203)

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是獨立運行的衛(wèi)星導航系統(tǒng)之一，是我國的重要基礎設施。北斗衛(wèi)星導航試驗系統(tǒng)也稱為北斗一號，它使用有源定位，由3顆離地約36 000 km的北斗衛(wèi)星導航試驗系統(tǒng)地球同步衛(wèi)星組成，兩顆為工作衛(wèi)星，分別定點在東經80°、東經140°上空，一顆為在軌備份衛(wèi)星，定點在東經110.5°。2000年底，建成北斗一號系統(tǒng)，向中國用戶提供區(qū)域導航服務，北斗一號衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)可向用戶提供全天候的即時定位服務，校準精度為20 m，未校準精度100 m。北斗二號衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間段由14顆衛(wèi)星組成，2012年底建成，向亞太地區(qū)提供兩種服務方式，即開放服務和授權服務。開放服務是在亞太地區(qū)免費提供定位、測速和授時服務，定位精度為10 m左右，授時精度為50 ns，測速精度為0.2 m/s。授權服務是向授權用戶提供更安全的定位、測速、授時和通信服務以及系統(tǒng)完好性信息。北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，如圖1，計劃在2020年前后建成北斗全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，向全球提供兩種服務方式，即開放服務和授權服務。開放服務是在服務區(qū)免費提供定位、測速和授時服務，定位精度為10 m，授時精度為10 ns，測速精度為0.2 m/s。授權服務是向授權用戶提供更安全的定位、測速、授時和通信服務以及系統(tǒng)完好性信息。2035年前還將建設完善更加泛在、更加融合、更加智能的綜合時空體系[1]。經歷了前期的關鍵技術攻關，近幾年中國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)工程取得了突破性進展，截至2019年5月17日，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)共有45顆衛(wèi)星在軌運行[2]。國內外導航系統(tǒng)用戶對北斗系統(tǒng)的導航服務性能也很感興趣[3-4]，尤其是國內用戶，比如國內空間飛行器設計時，為了提高飛行器位置信息獲取的可靠性，航天系統(tǒng)設計師往往會為空間飛行器量身訂制全球定位系統(tǒng)、北斗雙模接收機或全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)多模接收機，有些空間飛行器還專門設計了基于北斗短報文通信的接收終端等。在北斗全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)提供有效服務之前，國內空間系統(tǒng)設計往往采取單模導航接收機 + 注入軌道數據作為近地空間飛行器獲取自身空間位置信息的主要模式之一，或者通過USB測定軌方式提供飛行器的位置信息服務[5]。中國科學院十三五空間科學先導專項的部分飛行器在系統(tǒng)設計時考慮了北斗應用模式拓展，它們將是北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的潛在用戶。這些北斗系統(tǒng)的空間用戶對北斗系統(tǒng)的現階段導航性能十分關切。本文基于目前在軌北斗導航衛(wèi)星軌道數據(約40顆有效衛(wèi)星)，構建了當前真實情況下北斗導航星座的運行場景，針對地面導航用戶、太空導航用戶，分別仿真計算了基于當前北斗導航系統(tǒng)(當下的空間段衛(wèi)星布局)情況下的導航精度衰減因子[6-7]，此結果可以作為輸入約束，進一步驗證中科院空間科學先導專項飛行器的導航應用終端設計的有效性。

圖1 規(guī)劃中的北斗全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)衛(wèi)星空間分布情況[8]

Fig.1 Planned deployment for BeiDou global navigation system

1 星座構建與導航性能仿真

為了滿足北斗潛在用戶開展地面仿真驗證的需求，利用國際上公開的空間目標軌道數據庫[9]，下載了當前北斗導航系統(tǒng)的所有在軌衛(wèi)星軌道數據，并利用衛(wèi)星工具包軟件構建當前北斗衛(wèi)星導航星座的仿真場景?；诜抡鎴鼍?，選取國內一些重點地區(qū)的測站作為參考點，開展這些地區(qū)的北斗導航用戶的導航性能仿真分析與定量計算，選取的國內主要站點分布如圖2，本文仿真使用的在軌衛(wèi)星星下點分布見圖3。

針對圖2的站點及圖3的在軌北斗衛(wèi)星，考慮了地面最低仰角為5°情況下，利用構建的北斗星座場景，對感興趣的19個目標用戶的導航性能進行了定量計算。仿真結果見表1。

從表1可以看出，各測站的幾何精度因子(Geometric Dilution Precision, GDOP)呈現以下特點：(1)測站緯度越低，幾何精度因子相對越小，這主要是由于北斗星座中存在多顆地球同步軌道衛(wèi)星(傾角0°)引起的，即北斗導航衛(wèi)星星座對低緯度地區(qū)覆蓋較好；(2)所考查的地區(qū)中，各測站幾何精度因子最大值不超過2.3；(3)所考察的低軌道衛(wèi)星是700 km高度的太陽同步軌道衛(wèi)星，該衛(wèi)星幾何精度因子仿真結果為平均值0.798 954、最大值1.137 430，可見低軌道衛(wèi)星的導航精度衰減因子相對較小，該結果有利于空間科學先導專項飛行器的導航應用終端發(fā)揮較優(yōu)的性能。

圖2 國內主要站點區(qū)域分布圖

Fig.2 Distribution of some typical sites or areas

圖3 截至2019年5月17日在軌北斗衛(wèi)星星下點分布圖

Fig.3 Footprints of in-orbit BeiDou satellites as of May 17, 2019

圖4～圖13分別給出了一部分中國境內典型地理位置的地面測站一天內幾何精度因子的變化曲線，圖14給出了低軌道飛行器一天內幾何精度因子的變化曲線，一分鐘一個采樣點，從圖中可以看出，當前北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)可以為我國境內提供幾何精度因子不大于2.3的導航定位服務。根據北斗公開服務性能規(guī)范，95%置信度下，忽略單頻電離層延遲模型誤差情況下，傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Orbit, IGSO)衛(wèi)星，中軌道(Middle Earth Orbit, MEO)衛(wèi)星，地球靜止軌道衛(wèi)星的地面用戶測距誤差均不大于2.5 m，以此推斷，本文涉及的各測站所在區(qū)域，當前的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)可以提供位置精度為5.75 m左右的定位服務。

表1 5°地面仰角情況下國內各主要城市或地區(qū)的幾何精度因子仿真結果

Table 1 Simulation of GDOP for users in main cities or districts within China in case of cutoff elevation angle of 5°

City/District Mean HDOPMean VDOPMean PDOPMean TDOPMean GDOPMax GDOPBaotou0.6797590.9535011.1716710.6727281.3515611.972919Beijing0.6773570.9529531.1698160.6714641.3492931.921581Changchun0.6784760.9350801.1560520.6486191.3264421.742329Changsha0.6589350.9580271.1645340.6856321.3517391.828590Chengdu0.6682230.9536291.1665870.6823951.3518761.848697Nansha0.5843560.9049231.0778830.6243481.2457401.515335Guangzhou0.6333480.9226161.1213870.6562051.2995551.814973Kashi0.7428910.9680511.2226300.6921381.4060292.009052Kunming0.6468680.9281271.1339010.6616851.3131651.982527Lanzhou0.6795110.9530721.1719330.6787921.3546931.951513Lhasa0.6829630.9260671.1533280.6664031.3325832.158882Qingdao0.6732420.9537951.1682210.6754091.3498782.231887Shanghai0.6639400.9495701.1598570.6763441.3431152.206247Taibei0.6459710.9318451.1356890.6651631.3165411.960458Xi′an0.6737000.9595241.1737210.6843191.3590091.937460Mohe0.6546240.8799711.0983180.5779971.2420671.750510Sanya0.6095240.9010351.0902600.6322521.2605121.716197Urumqi0.7352600.9939341.2377300.7142051.4299441.914229LEO Spacecraft0.5025240.5601730.7536000.2639630.7989541.137430

圖4 北京站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.4 Daily variation in GDOP for Beijing

圖5 長春站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.5 Daily variation in GDOP for Changchun

圖6 喀什站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.6 Daily variation in GDOP for Kashi

圖7 漠河站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.7 Daily variation in GDOP for Mohe

圖8 三亞站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.8 Daily variation in GDOP for Sanya

圖9 上海站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.9 Daily variation in GDOP for Shanghai

圖10 臺北站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.10 Daily variation in GDOP for Taibei

圖11 西安站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.11 Daily variation in GDOP for Xi′an

圖12 拉薩站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.12 Daily variation in GDOP for Lhasa

圖13 南沙站一天內幾何精度因子變化情況

Fig.13 Daily variation in GDOP for Nansha

圖14 低軌道飛行器一天內幾何精度因子變化情況

Fig.14 Daily variation in GDOP for LEO spacecraft in space

若北斗系統(tǒng)的空間用戶空間信號精度約為1 m，以此推斷，針對低軌道衛(wèi)星用戶，當前的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)可以提供位置精度為1.14 m左右的定位服務，該精度能夠滿足空間科學先導專項科學任務對低軌道衛(wèi)星位置精度的需求。借助北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)定位服務，再加上全球導航系統(tǒng)定位服務，空間科學先導專項的空間系統(tǒng)設計時將在飛行器位置信息獲取方面具備冗余能力，有效增加了空間系統(tǒng)使用的可靠度，可以降低空間系統(tǒng)對注入軌道數據的需求，從而減少飛行器長管期間地面人工干預的頻度。

2 結 論

基于目前在軌北斗導航衛(wèi)星軌道數據，通過構建當前真實情況下北斗衛(wèi)星導航星座的運行場景，對地面導航用戶、低軌道太空導航用戶的導航精度衰減因子仿真結果表明：當前北斗導航系統(tǒng)可以滿足空間科學先導專項飛行器對導航位置的精度需求；同時，在中國境內區(qū)域，當前北斗系統(tǒng)已經可以提供優(yōu)于10 m的定位服務，具備為國家安全活動保障提供高精度位置信息服務的能力。