抽象素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實技巧探究

摘 要：如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高學(xué)生的核心素養(yǎng)是目前課程教學(xué)的一大重點(diǎn)。抽象素養(yǎng)作為核心素養(yǎng)中的重要維度，在教學(xué)時教師需細(xì)心引導(dǎo)學(xué)生，落實核心素養(yǎng)教學(xué)相關(guān)目的，注重學(xué)生抽象思維發(fā)展，而這對于整體數(shù)學(xué)課程教學(xué)來講也有著較為重要的意義。為此，在教學(xué)時，教師也需從構(gòu)建直觀圖形，構(gòu)建動態(tài)演示，構(gòu)建實踐情景，構(gòu)建生活背景，構(gòu)建小組討論的模式出發(fā)，形成并提升學(xué)生的相關(guān)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中掌握更多知識。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);學(xué)生

一、 引言

抽象是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大基本特點(diǎn)，同時，它也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)用好數(shù)學(xué)抽象思維反應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中從數(shù)學(xué)的發(fā)生應(yīng)用、開始講起，強(qiáng)化學(xué)生理論知識了解，培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)素養(yǎng)，而這樣的教學(xué)模式也更具意義，它能夠促使學(xué)生在自我發(fā)展過程中了解相應(yīng)知識，最終完成核心素養(yǎng)的提高。此教學(xué)模式有利于幫助學(xué)生理解相關(guān)概念認(rèn)知，為此，在課堂上，教師也要注重改革，完成整體課堂效率的提升。

二、 高中數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)概念

數(shù)學(xué)是高中階段一門具有一定難度的學(xué)科，作為一門重要課程，數(shù)學(xué)學(xué)科不僅具有一定的抽象性，同時，它還有著屬于自己的特點(diǎn)。在如今的教學(xué)過程中，大多數(shù)學(xué)者也認(rèn)為，數(shù)學(xué)抽象的定義主要是從研究問題及抽取空間形式出發(fā)的，從哲學(xué)角度來看，它能夠?qū)①|(zhì)與量進(jìn)行對比，指出質(zhì)量之間的相應(yīng)關(guān)系，為此，我們也能夠了解，數(shù)學(xué)是一門極為神奇的學(xué)科，它對于學(xué)生綜合水平的提高有著十分重要的作用。在教學(xué)過程中，利用數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，教師能夠幫助學(xué)生探索新型知識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建屬于自我的知識框架。

三、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的意義

（一）幫助學(xué)生形成一般性思考思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的抽象素養(yǎng)不僅能夠幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識，它更是能夠提升學(xué)生對于相應(yīng)數(shù)學(xué)體系，數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識，這時，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知知識，了解量化，模式化等相關(guān)概念，知曉數(shù)學(xué)學(xué)科的無窮魅力。

同時，他們還能夠在思考過程中形成一般性的思考習(xí)慣，例如，在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)這一反函數(shù)概念時，學(xué)生就會在圖像與因變量基礎(chǔ)之上了解互為反函數(shù)的相關(guān)概念。

（二）幫助學(xué)生理解知識

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有效利用抽象思維教學(xué)能夠幫助學(xué)生弄懂?dāng)?shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)知識，這時，他們也能夠在學(xué)習(xí)課堂上了解蘊(yùn)含于知識內(nèi)部的相關(guān)意義。這樣的教學(xué)模式有利于幫助學(xué)生理解概念、層次，在概念區(qū)分過程中，認(rèn)知概念結(jié)構(gòu)，從而形成學(xué)生屬于自我的數(shù)學(xué)知識關(guān)系圖。

（三）提高學(xué)生思維發(fā)散能力

概括性思維是思維發(fā)散最為基本的特征，而思維之所以能夠揭示各類事物本質(zhì)，也主要是因為知識內(nèi)部蘊(yùn)含著與學(xué)生發(fā)展極為重要的東西，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，抽象思維占據(jù)著整個教學(xué)十分重要的地位，為此，這時，教師也必須認(rèn)識到抽象思維對于學(xué)生發(fā)展的相關(guān)重要性，幫助學(xué)生理解概念，提高學(xué)生整體認(rèn)知，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)課堂上了解知識，認(rèn)識知識。

四、 如何培養(yǎng)高中抽象核心素養(yǎng)

（一）構(gòu)建直觀圖形，深化數(shù)學(xué)抽象

從相關(guān)調(diào)查研究，我們也能夠發(fā)現(xiàn)，在科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理的道路上，大多數(shù)時候，他們往往都是從一些直觀事物出發(fā)的，在了解完直觀事物之后，再引入抽象思維。通過這樣一種學(xué)習(xí)模式，學(xué)生也能夠在課堂上獲取更深的體驗，為此，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)時，教師一定要利用好圖形的直觀作用，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中完成邏輯思維的相應(yīng)結(jié)合，此種教學(xué)模式能夠化復(fù)雜為簡單，從而幫助學(xué)生快速尋找到問題答案與問題本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“終邊相同角的表示”這一課程時，這時，教師首先就可以在課堂上提出一個如同——一條射線為終邊的角是否唯一，如果不唯一，那么終邊相同的角又有怎樣的關(guān)系這一問題并借助目前十分流行的多媒體工具進(jìn)行直觀演示，利用各線段的角度變化，讓學(xué)生了解角度變化過程中角的相關(guān)特點(diǎn)。這時，學(xué)生也能夠通過推論最終解出問題，通過這樣一種由特殊到一般的教學(xué)模式，教師能夠加強(qiáng)整體學(xué)科的抽象過程，啟迪學(xué)生發(fā)散思維，最終完成學(xué)生的動態(tài)提高。

（二）利用動態(tài)演示，引導(dǎo)數(shù)學(xué)抽象

所謂數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的動態(tài)演示，它即是教師在教學(xué)過程中，將各類數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)方法運(yùn)用多媒體進(jìn)行一種動態(tài)演示，讓學(xué)生在理性認(rèn)知過程中感受知識，領(lǐng)會知識的一種重要方案。通過合理的動態(tài)演示教學(xué)，教師能夠化整體抽象知識為形象知識，幫助學(xué)生了解課堂趣味，促使學(xué)生自主探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解相關(guān)學(xué)科的無窮魅力。

特別是目前十分流行的多媒體動畫，它更是能夠?qū)⒃S多復(fù)雜問題簡單化，從而加深學(xué)生了解，這樣的教學(xué)模式也更利于學(xué)生進(jìn)行提高，相較于傳統(tǒng)教學(xué)方案來講，此種教學(xué)模式所獲得的成果也是單一講解無法得到的，它能夠引導(dǎo)學(xué)生完成直觀感知，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)知識的抽象特點(diǎn)。例如，在教學(xué)《導(dǎo)數(shù)》這一課程時，在上課之前，教師就可預(yù)先打開幾何畫板，應(yīng)用幾何畫板來演示函數(shù)圖像上兩點(diǎn)的割線及其變化規(guī)律，過后，再將割線兩點(diǎn)匯集到一點(diǎn)，最后得出該曲線的切線。通過這樣的動態(tài)演示，教師能夠加深學(xué)生理解，同時，學(xué)生也能夠在學(xué)習(xí)過程中感受這一知識的無窮特點(diǎn)，接著教師還可以從具體實例：平均速度到瞬時速度開始講解，由一般過渡到特殊，通過這樣的自然引導(dǎo)，學(xué)生也能夠在學(xué)習(xí)過程中抓住學(xué)科的抽象性。

（三）構(gòu)建實踐情景，滲透數(shù)學(xué)抽象

情景教學(xué)是目前一種十分流行的教學(xué)模式，這一有效教學(xué)方案能夠在課堂教學(xué)過程中發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生在動手動腦操作過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)科的無窮魅力。所謂實踐情景，它即是在課堂上，教師能夠營造的一種可以讓學(xué)生自主動手的學(xué)習(xí)情景，在此動手期間，學(xué)生能夠通過動手將間接經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為直觀知識，這樣的教學(xué)模式也有利于學(xué)生進(jìn)行提高。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)時間，讓學(xué)生在實踐操作過程中了解數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性與形象性的相關(guān)特點(diǎn)，而這對于學(xué)生的動手能力以及學(xué)習(xí)興趣提升也有著極為重要的作用，在教學(xué)過程中，教師要抓住學(xué)生好玩、好動的相關(guān)心理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐操作，讓學(xué)生在實踐操作過程中將各類抽象知識轉(zhuǎn)化為形象知識，加深學(xué)生了解，使學(xué)生在具體的生活情景過程中理解抽象概念，最終感受數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部蘊(yùn)含的深層次抽象素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《橢圓》這一課程時，這時，在上課之前，教師可預(yù)先提出問題——同學(xué)們，我們知道在初中學(xué)習(xí)過程中到一個定點(diǎn)距離為定值的點(diǎn)的軌跡就是圓，那么，到兩個定點(diǎn)距離之和為定值的軌跡又是什么呢？在提出問題之后，教師可順勢拿出一段繩子放在桌上，在班級內(nèi)隨機(jī)選取兩個同學(xué)，將此繩子的兩點(diǎn)固定在紙上兩定點(diǎn)處，然后要求學(xué)生用筆尖把繩子拉直，讓筆在紙上慢慢轉(zhuǎn)動觀察最后得出的圖形。這時，學(xué)生也能夠知曉橢圓的具體構(gòu)成特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，教師可順勢推導(dǎo)橢圓的相關(guān)性質(zhì)，幫助學(xué)生進(jìn)行了解，如此一來，實踐操作的教學(xué)目的也有效達(dá)成了。在教學(xué)時，教師要理解學(xué)生的具體心理特點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)行實踐操作，了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一些難點(diǎn)，重點(diǎn)，在實踐操作過程中加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的了解，這時，學(xué)生的動手動腦能力也能夠得到很大的增強(qiáng)。

（四）構(gòu)建生活情景，了解數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)與生活是分不開的，生活情景教學(xué)能夠讓學(xué)生在更為輕松，更為愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境內(nèi)感受知識。這時，他們能夠?qū)⒆晕覍W(xué)習(xí)到的相關(guān)知識應(yīng)用到生活之中，最終在數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)方法了解過程中成功解出問題，從某種層面來看，數(shù)學(xué)是一門源于生活的學(xué)科，但是，大多數(shù)時候，數(shù)學(xué)又是高于生活的。

總的來說，數(shù)學(xué)與生活具有較為緊密的聯(lián)系，為此，在教學(xué)過程中，教師也要善于從學(xué)生的日常經(jīng)驗出發(fā)，細(xì)心整理，做好課前鋪墊，設(shè)計一些學(xué)生感興趣的素材，以一種更為活潑的模式展示出來，這時，教師也可以用上目前十分流行的多媒體教學(xué)模式，利用各類多媒體教學(xué)工具啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在思考過程中感受相關(guān)知識。例如，在教學(xué)《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》這一課程時，這時，教師就可以生活中常見的波浪、山峰等變化實例讓學(xué)生從此實例出發(fā)，感受學(xué)科的無窮魅力。這時，學(xué)生也能夠順勢推導(dǎo)出周期的相關(guān)概念。

（五）組建小組討論，完善數(shù)學(xué)抽象

小組討論是目前一種十分流行的教學(xué)模式，在小組討論過程中，教師可預(yù)先將學(xué)生分配為若干個學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中了解知識，最后，再在小組合作內(nèi)完成知識理解，知識討論。這樣的教學(xué)模式能夠形成一種統(tǒng)一概念，小組討論模式能夠推動小組學(xué)生完成合作提高，同時，它也能夠進(jìn)一步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象了解，達(dá)到學(xué)生相關(guān)素養(yǎng)提升的目的。

在教學(xué)過程中，教師要積極號召小組討論，讓整體課堂變得更具趣味，例如，在教學(xué)y=Asin（wx+a）的圖像教學(xué)時，教師就可以提出如同y=sin（x+1）與y=sinx圖像有著怎樣的關(guān)系？y=sin（2x+1）與y=sin2x又有著怎樣的關(guān)系？等問題，過后，在提出問題之后，教師可再把學(xué)生安排為各小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成討論，當(dāng)大多數(shù)學(xué)生都能夠通過討論得出答案之后，教師再適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行點(diǎn)評鼓勵，激勵學(xué)生向前。通過這樣的教學(xué)模式，教師能夠幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識，必要時，教師還可利用幾何畫板進(jìn)行動態(tài)演示，驗證相關(guān)結(jié)論。這樣的教學(xué)模式能夠幫助學(xué)生理解，這時，學(xué)生也能夠在小組討論內(nèi)獲取思維模式上新的改變，它能夠促使學(xué)生突破自我局限，讓學(xué)生在小組討論內(nèi)了解知識的無窮魅力，最終建立屬于自我的完善數(shù)學(xué)抽象思維知識體系，了解函數(shù)變化的相關(guān)特點(diǎn)，最終體會高中數(shù)學(xué)學(xué)科的無窮魅力。

五、 總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)抽象教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師也必須了解教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容與目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)各類有效的教學(xué)情景，促使學(xué)生在教學(xué)情景了解過程中感受相關(guān)概念、命題方法，最終建立起屬于自己的知識體系。這時，學(xué)生也能夠在各學(xué)習(xí)情景內(nèi)了解大部分的難題，積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，理會數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)本質(zhì)，掌握各類數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)法則，循序漸進(jìn)地進(jìn)行提高，完成自我抽象素養(yǎng)的不斷提升，這會為學(xué)生后期發(fā)展奠基。

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作者簡介：

馮文佳，福建省建甌市，福建省建甌市第二中學(xué)。