假如我是學(xué)生

摘?要：小數(shù)以概念的形式出現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生來說是對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)的領(lǐng)域又有了一次質(zhì)的飛躍，如何將這一全新的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自身的知識(shí)，使其“簡(jiǎn)易”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)——即學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)極為重要，它是促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。

關(guān)鍵詞：認(rèn)識(shí)小數(shù);初步認(rèn)識(shí);教學(xué)起點(diǎn)

一、 教學(xué)前瞻

曾在書中無意間看到一位數(shù)學(xué)家說過的一句數(shù)學(xué)名言：“數(shù)學(xué)以簡(jiǎn)易性為目標(biāo)”（Mathem at ics is fo rsimp licity），數(shù)學(xué)上許多有價(jià)值的理論和方法以及重要的定理與公式，基本上都是具有簡(jiǎn)易性的科學(xué)成果，而簡(jiǎn)易性或簡(jiǎn)單性也是數(shù)學(xué)美的特征。

二、 初次成型

《認(rèn)識(shí)小數(shù)》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了萬以內(nèi)的數(shù)、會(huì)計(jì)算三位數(shù)的加減法、初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)、會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，并且學(xué)習(xí)了常用計(jì)量單位的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。分析教材后，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了從價(jià)格引入轉(zhuǎn)而深入學(xué)習(xí)以“米”為單位的小數(shù)意義，教學(xué)層次上符合教學(xué)用書要求，在經(jīng)歷幾次磨課之后，半成品初次登上舞臺(tái)。

片斷回放：

1. 理解用“米”作單位的一位小數(shù)的意義

（1）理解0.1米

師：如果老師把這條線段看做是1米的（課件展示），把一米平均分成10份，其中的一份是幾分米嗎？

生：1分米

師：1分米占了1米的幾分之幾呢？所以1分米也就是幾分之幾米呢？（板書：1分米=110米）

生：110米（板書：1分米=110米）

師：110米用小數(shù)表示就是0.1米。

師：0.1米的1表示什么呢？

生：表示1分米

（2）理解0.3米

師：（媒體演示）如果是3分米，又等于幾分之幾米呢？用小數(shù)表示呢？你能告訴我你的想法嗎？和同桌討論一下。0.3的3表示什么？

（3）那么5分米是幾分之幾米？用小數(shù)表示呢？

（4）說說0.1、0.3、0.5這些小數(shù)都是由怎樣的分?jǐn)?shù)改寫成的呢？

（5）小結(jié)：像這樣由十分之幾的分?jǐn)?shù)改寫成的小數(shù)，我們把這樣的小數(shù)叫做一位小數(shù)。

（6）小游戲：拋數(shù)游戲

2. 理解用“米”作單位的兩位小數(shù)的意義

（教學(xué)環(huán)節(jié)基本同上）

3. 理解用“米”做單位整數(shù)部分不是0的小數(shù)意義

師：剛才老師和同學(xué)們舉出的厘米數(shù)都是不超過100的，可是在我們的生活當(dāng)中還有很多超過100厘米的，比如說……（引導(dǎo)說出身高）你知道自己的身高嗎？用你們喜歡的方式寫在草稿紙上。

（匯報(bào)交流）

一堂課下來，整個(gè)教學(xué)過程比較順利，課后也得到了老師們的好評(píng)，課堂中學(xué)生的知識(shí)掌握也如預(yù)計(jì)般順暢，因此，比賽也獲得了較為理想的成績。但課后一位老師的問題讓我感想頗多——“這節(jié)課你不覺得學(xué)生學(xué)得太累了嗎？”重新拾起教學(xué)思緒，反思本課教學(xué)。

1. 本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)繁多，且多為新授，或許因?yàn)閳?zhí)教班級(jí)學(xué)習(xí)能力頗強(qiáng)，所以各個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)感覺順暢流利。但就算是這樣，這堂課也把40分鐘擠得滿滿的。

2. 雖然本課的導(dǎo)入部分也是建立在學(xué)生已有的知識(shí)之上，可是因?yàn)闆]有建立好新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，才出現(xiàn)了0.1米和0.01米的教學(xué)是直接講授的方式，讓學(xué)生直接接受，我們根本沒有考慮到讓舊知識(shí)為新知識(shí)的學(xué)習(xí)起到鋪墊的作用，模仿與記憶成了整堂課主要的學(xué)習(xí)方式。于是許許多多的問題開始冒出來，如何把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)呢？如何在這堂課上真正做到新舊知識(shí)間的遷移呢？……

尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，意味著數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在學(xué)生原有認(rèn)知水平之上組織及展開學(xué)習(xí)活動(dòng)。那么該如何更好地利用學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，使他們更容易理解小數(shù)的意義呢？這些問題開始一直困擾著我，讓我始終無法得到很好的解決。

三、 修改成型

雖然時(shí)間悄然流逝，可是我的困惑卻依然存在，就在這時(shí)，一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，讓我與某特級(jí)教師關(guān)于《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》有了一次更深層次的交流。交談中，我迫不及待地表達(dá)了本堂課的感想與困惑。名師的分析，甚是精辟，字字句句流露著他對(duì)教材的深刻理解，其中有句話更是讓我茅塞頓開：“為什么不用人民幣單位間的轉(zhuǎn)換來理解小數(shù)的意義呢？既能喚起學(xué)生原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，又能很好地進(jìn)行新舊知識(shí)間的銜接。”于是，在聯(lián)誼活動(dòng)結(jié)束后，我結(jié)合他的設(shè)計(jì)思路及自己的一些想法，把之前的設(shè)計(jì)又重新進(jìn)行了修改：

片斷回放：

1. 理解以“元”為單位的小數(shù)意義

（1）理解一位小數(shù)的意義

①（課件出示1張貼紙，價(jià)格0.1元）師：0.1元表示幾角？

師：用分?jǐn)?shù)表示1角又是幾元呢？

生：110元

師：你為什么用110元來表示1角呢？（課件展示1元=10角，1角是便是1元的110）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式，請(qǐng)你比較一下110元與0.1元這兩個(gè)數(shù)的大小，你是怎么知道的能告訴大家嗎？

生：因?yàn)?10元表示1角，0.1元也表示1角，所以110元=0.1元

師：那3角用分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示又是幾元？為什么？并學(xué)老師的樣子，出題考同桌。

②觀察比較后小結(jié)：像這樣由十分之幾的分?jǐn)?shù)改寫成的小數(shù)，我們把這樣的小數(shù)叫做一位小數(shù)。

……

（2）理解兩位小數(shù)的意義

（教學(xué)環(huán)節(jié)基本同上）

2. 理解以“米”為單位的小數(shù)意義

①因?yàn)橛辛艘陨弦浴霸睘閱挝坏男?shù)意義學(xué)習(xí)的鋪墊，此環(huán)節(jié)以練習(xí)形式自學(xué)為主，進(jìn)行同桌交流并當(dāng)場(chǎng)反饋，教師適時(shí)進(jìn)行板書總結(jié)。

②練習(xí)

如：2分米=（）（）米

5厘米=（）（）米以及教師的口述練習(xí)

……（同上次設(shè)計(jì)）

不難發(fā)現(xiàn)，改變教材中通過“米”為單位來認(rèn)識(shí)小數(shù)意義，取而代之的是以人民幣“元”為單位來認(rèn)識(shí)，使復(fù)雜的學(xué)習(xí)變得深入淺出。首先，從“數(shù)形結(jié)合”的角度講，對(duì)學(xué)生而言，人民幣的呈現(xiàn)比米尺的呈現(xiàn)更為直觀，而從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，學(xué)生最先接觸小數(shù)的就是以元為單位的價(jià)格，以此為切入口，溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)以“米”為單位的小數(shù)，顯然比原來的設(shè)計(jì)更加淺顯易懂，容易被學(xué)生所接受，并有所發(fā)展。

的確，學(xué)習(xí)不僅包括結(jié)構(gòu)性知識(shí)，而且還包括背景經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)者總是以其自身經(jīng)驗(yàn)來建構(gòu)新知識(shí)。其中自身經(jīng)驗(yàn)包括“與正規(guī)學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的非正規(guī)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”和“與科學(xué)概念相對(duì)應(yīng)的日常概念”。學(xué)生在進(jìn)入課堂前并不是白紙一張，即使是剛?cè)雽W(xué)的新生，也已有相當(dāng)?shù)姆钦?guī)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，已建立了一定日常概念。在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容之前，學(xué)生已有了自己的想法和特定的自我理解，可能這種想法不一定科學(xué)全面，這種理解不一定深刻。但作為教師絕對(duì)應(yīng)該尊重學(xué)生的自身經(jīng)驗(yàn)，并將其“處理、轉(zhuǎn)換”成科學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。即以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為學(xué)習(xí)起點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

四、 課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施的關(guān)鍵是要深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。但我們真正地了解學(xué)生嗎？如果了解，又了解了多少？要準(zhǔn)確地把握學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)，我們究竟該做些什么？經(jīng)歷了這段時(shí)間對(duì)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)課的反復(fù)思考與修改的過程，我對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的把握也有了一些自己的感想。

（一）深入了解，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

為充分地了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，教師在教學(xué)前應(yīng)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生中作全面、深入的課前調(diào)查工作。課前我們是否先弄清楚如下一些問題：學(xué)生是否具備了進(jìn)行新的學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)與技能？學(xué)生是否已經(jīng)掌握了或部分掌握目標(biāo)中要求學(xué)會(huì)的知識(shí)與技能？沒有掌握的是哪些？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？學(xué)生間的差異如何？學(xué)生在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容前的起點(diǎn)能力是什么？哪些知識(shí)學(xué)生自己能夠獨(dú)立學(xué)會(huì)？哪些可以通過學(xué)生間的合作能夠?qū)W會(huì)？哪些需要教師的傳授？哪些需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)？等等。調(diào)查的方法與手段也可以多樣化，可根據(jù)班級(jí)實(shí)際、老師自身特點(diǎn)、上課背景等因素合理選擇。對(duì)所任教班學(xué)生可采用作業(yè)分析、課堂觀察、課前談話、問卷調(diào)查等方法。對(duì)調(diào)查收集所得的信息要進(jìn)行細(xì)致的量化分析，作為教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的依據(jù)。

（二）重組教材，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳入口

長期以來，我們總是習(xí)慣一味地按照教材的編排進(jìn)行教學(xué)，然而，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)與教材的教學(xué)起點(diǎn)無法吻合的時(shí)候，作為教師不能再照搬教材所提供的學(xué)習(xí)材料，而必須在學(xué)生已經(jīng)具有并自主提供的學(xué)習(xí)資源的基礎(chǔ)上深入解讀教材，并即時(shí)重組和改造教材所提供的學(xué)習(xí)材料。而這種學(xué)習(xí)材料的即時(shí)調(diào)整對(duì)教師教學(xué)能力的挑戰(zhàn)是巨大的，并且學(xué)習(xí)活動(dòng)本身就是學(xué)習(xí)資源的創(chuàng)生過程。我的《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》第二次設(shè)計(jì)拋開了教材中以“米”為單位進(jìn)行新授教學(xué)，取而代之以“元”為單位進(jìn)行小數(shù)意義的學(xué)習(xí)，借鑒的便是那位特級(jí)教師的勇氣與智慧。顯而易見，這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)切入口是動(dòng)態(tài)的、開放的，它完全找準(zhǔn)了學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的最佳入口，既尊重了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)，又使原本比較抽象的學(xué)習(xí)變得輕松，使學(xué)生在原有認(rèn)知發(fā)展水平的基礎(chǔ)上自然而然地得到提高，建構(gòu)起新的認(rèn)知。

（三）聯(lián)系生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的活動(dòng)效率

教師要關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)只有進(jìn)入學(xué)生的活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)中，才能產(chǎn)生價(jià)值意義。三年級(jí)的學(xué)生對(duì)于小數(shù)已經(jīng)具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，而這些生活經(jīng)驗(yàn)中分量最重的便是借助以元為單位，用小數(shù)表示的價(jià)格的認(rèn)識(shí)。在清楚地掌握學(xué)生的狀況后，在不違背教學(xué)目標(biāo)的前提下，必須根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，合理地、有針對(duì)性地展開教學(xué)。在教學(xué)中，把學(xué)生早已經(jīng)歷過但是卻沒有深入過的內(nèi)容，從教材中整理出來，從生活中發(fā)掘出來，把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)向此轉(zhuǎn)移，使學(xué)生盡快地將舊知融入新知的學(xué)習(xí)中，切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的活動(dòng)效率。

美國教育家杜威曾說：“兒童的經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，教材是學(xué)習(xí)的終點(diǎn)?！碑?dāng)“回歸生活”讓學(xué)生站在杜威所說的“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”后，接下來的問題便是如何引導(dǎo)他們到達(dá)“終點(diǎn)”了。

參考文獻(xiàn)：

[1]斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.

作者簡(jiǎn)介：陳兵，浙江省寧波市，浙江省寧波市鄞州區(qū)甲南小學(xué)。