基于問題解決為核心的計(jì)算思維培養(yǎng)策略

摘?要：高中信息技術(shù)新課標(biāo)將培養(yǎng)學(xué)生的信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)作為了課程目標(biāo)。計(jì)算思維是信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)中非常重要的一個(gè)維度，本文以查找算法為例，初步探討了基于問題解決為核心的計(jì)算思維培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中信息技術(shù)新課標(biāo);核心素養(yǎng);計(jì)算思維;基于問題

浙江省在2014年頒布了新的高考方案，將信息技術(shù)和通用技術(shù)合二為一，組成了技術(shù)學(xué)科作為高考七選三中的一門學(xué)科，成績計(jì)入高考總分。信息技術(shù)的考試方式也由上機(jī)考試轉(zhuǎn)變成紙筆考試，而信息技術(shù)學(xué)科中的重要學(xué)科內(nèi)容《算法與程序設(shè)計(jì)》也成為考查的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

一、 《算法與程序設(shè)計(jì)》模塊學(xué)習(xí)中學(xué)生的常見難點(diǎn)問題

（一）開關(guān)變量的設(shè)置與使用

例1?【2015年10月選考真題】n個(gè)數(shù)據(jù)的冒泡排序需要經(jīng)過n-1遍加工，每一遍加工自下而上比較相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)，把較小者交換到上面。當(dāng)某一遍加工過程中沒有數(shù)據(jù)交換，說明數(shù)據(jù)已經(jīng)有序，無需進(jìn)一步加工。為此對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，編寫了一個(gè)VB程序，功能如下：運(yùn)行程序時(shí)，在列表框List 1中顯示排序前數(shù)據(jù)，單擊“排序”按鈕Command 1，在列表框List 2中顯示這些數(shù)據(jù)按升序排序后的結(jié)果，在標(biāo)簽Label 3中顯示排序過程的加工遍數(shù)。

實(shí)現(xiàn)上述功能的VB代碼如下，但加框處代碼有錯(cuò)，請(qǐng)改正。

定義變量及初始化略

Private Sub Command1_Click（）

Dim flag As Boolean?flag值為True表示一遍加工中發(fā)生過交換

i=1

flag=True

Do While i<=n-1 or flag=True

flag=False

For?j=n?To?i+1?Step-1

If a（j）

k=a（j）：a（j）=a（j-1）：a（j-1）=k

Flag=True

End If

Next?j

i=i+1

Loop

Label3.Caption=”排序過程的加工遍數(shù)為”+str（i）

輸出略

End Sub

分析：題目通過對(duì)教學(xué)大綱要求掌握的冒泡排序算法做了一定的改進(jìn)，引入邏輯型變量作為開關(guān)變量使用來考查學(xué)生。由于外層循環(huán)從原來的For循環(huán)變化為Do while循環(huán)，并且使用了由邏輯運(yùn)算符連接的關(guān)系表達(dá)式（方便使用開關(guān)變量），造成許多學(xué)生對(duì)算法的理解及知識(shí)的遷移出問題。這也體現(xiàn)出學(xué)生利用計(jì)算機(jī)解決問題的過程中缺乏對(duì)邏輯型變量的深入理解及算法遷移的能力。

（二）合理數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的抽象

例2?編寫解決如下問題的程序。一共十名士兵圍坐一圈。每人有一個(gè)編號(hào)分別為1，2……10。以數(shù)值n進(jìn)行循環(huán)報(bào)數(shù)（該數(shù)值由排長決定），報(bào)到n的士兵出列，出列后下一個(gè)士兵以1開始繼續(xù)報(bào)數(shù)，循環(huán)往復(fù)直到全部士兵出列，求出列士兵的編號(hào)順序？

分析：該問題是一個(gè)典型的約瑟夫環(huán)問題。題目要讓士兵圍坐一圈，如何抽象士兵并使其圍坐一圈，是將實(shí)際問題抽象特征、建立結(jié)構(gòu)模型、合理組織數(shù)據(jù)，并將實(shí)際問題處理成計(jì)算機(jī)能處理問題的重要環(huán)節(jié)。最直觀的可以使用鏈表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存放士兵編號(hào)來抽象實(shí)際問題，但高中信息技術(shù)教學(xué)中一般不涉及鏈表。因此抽象并形成首尾相接的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)成為一個(gè)難點(diǎn)。這類問題也是學(xué)生遇到的常見問題之一。

（三）嵌套邏輯程序模塊的正確理解與應(yīng)用

例3?【2019年6月杭州市統(tǒng)測信息試題】小強(qiáng)設(shè)計(jì)一個(gè)“文本編輯”程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)字符串s進(jìn)行插入和刪除操作，操作信息由操作符（“+”表示插入，“-”表示刪除）和操作字符串構(gòu)成，以“#”結(jié)束。插入操作由插入位置和插入字符串（只包含英文字母）構(gòu)成，刪除操作由刪除開始位置和刪除長度構(gòu)成。例如：“+11abc”表示在字符串s第11個(gè)位置插入“abc”，“-4：3”表示刪除字符串s中第4個(gè)位置開始的連續(xù)3個(gè)字符。

小強(qiáng)編寫的“文本編輯”VB程序運(yùn)行界面如圖所示，文本框Text 1中的內(nèi)容是初始字符串，文本框Text 2中的內(nèi)容是操作信息，單擊“操作”按鈕Cmd 1后，在標(biāo)簽Label 4中顯示結(jié)果字符串。

（1）加框處的程序代碼有錯(cuò)，請(qǐng)改正。

（2）在劃線處填入合適代碼。

Private Sub Cmd 1_Click（）

Dim s As String，t As String，ch As String

Dim c As String，num As Integer，ss As String，f As String

Dim n As Integer，n1 As Integer，i As Integer，k As Boolean

s=Text 1.Text： t=Text 2.Text

c=""： num=0： ss=s： f=""

For i=1 To Len（t）

ch=Mid（t，i，1）

If ch >="a" And ch <="z" Or ch >="A" And ch<="Z" Then

c=c+ch

ElseIf ch >= "0" And ch<="9" Then

n=Val（ch）

Else

If ch="：" Then

n1=n

ElseIf f="-" Then

If n1=1 Then

函數(shù)Mid（x，y）返回字符串x第y位到最后的子串

s=Mid（s，n+n1）

Else

′（3）填空

End If

ElseIf f="+" Then

s=Mid（s，1，n-1）+c+Mid（s，n）

End If

If ch="+" Or ch="-" Or ch="#" Then

f=ch

If i <> 1 Then ss=ss + "→" + s

End If

n=0

c=""

End If

Next i

Label 4.Caption = ss

End Sub

分析：該試題的外層For循環(huán)是逐個(gè)處理操作信息字符串，這類操作比較常規(guī)。For循環(huán)中依據(jù)字符串內(nèi)容的不同要分情況討論，并做相應(yīng)的處理。這是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的判斷邏輯結(jié)構(gòu)，這就要求學(xué)生具備通過判斷、分析與綜合各種信息，運(yùn)用合理的算法解決問題的能力，而這也往往是學(xué)生缺乏的。

通過以上幾個(gè)學(xué)生存在思維困難的典型案例可知，在高中階段的信息技術(shù)學(xué)習(xí)中如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力是一個(gè)亟待解決的問題。

二、 新課程標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算思維

國家高中信息技術(shù)教育的頂層設(shè)計(jì)者們已經(jīng)看到了這個(gè)問題。2017版的《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)是由信息意識(shí)、計(jì)算思維、數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新、信息社會(huì)責(zé)任四個(gè)核心要素組成。新課標(biāo)中描述計(jì)算思維是指個(gè)體運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，在形成問題解決方案的過程中產(chǎn)生的一系列思維活動(dòng)。具備計(jì)算思維的學(xué)生，在信息活動(dòng)中能夠采用計(jì)算機(jī)可以處理的方式界定問題、抽象特征、建立結(jié)構(gòu)模型、合理組織數(shù)據(jù);通過判斷、分析與綜合各種信息資源，運(yùn)用合理的算法形成解決問題的方案;總結(jié)利用計(jì)算機(jī)解決問題的過程與方法，并遷移到與之相關(guān)的其他問題解決中。

三、 基于問題解決為核心的計(jì)算思維培養(yǎng)

那么在具體的教學(xué)過程中如何來培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力呢？筆者認(rèn)為可以嘗試用基于問題解決的方式來進(jìn)行。

問題解決從心理學(xué)的角度講是指一系列有目的的認(rèn)知操作過程。一般有三個(gè)基本特征，第一，是一種思維活動(dòng)，即在問題解決的過程中，必須有認(rèn)知成分的參與。第二，具有目的指向性，問題解決過程具有明確的目的。第三，包含一系列的操作，即問題解決包含一系列的心理步驟。

基于問題解決的教學(xué)是指教師通過引發(fā)、促進(jìn)、支持和指導(dǎo)學(xué)生的問題解決活動(dòng)，來完成學(xué)科教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)方式。這種教學(xué)以問題的提出和解決為線索組織教學(xué)過程，問題和問題解決是它的兩個(gè)關(guān)鍵要素，教師就學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容設(shè)計(jì)問題，學(xué)生以類似問題解決的過程、方法和形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中獲取和應(yīng)用隱含于問題背后的學(xué)科知識(shí)與技能，解決問題的能力也得以發(fā)展。

筆者認(rèn)為在基于問題解決教學(xué)中問題的設(shè)計(jì)是最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，應(yīng)該遵循以下幾個(gè)原則。第一，問題盡量符合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，使學(xué)生有直觀感受。第二，問題設(shè)計(jì)要能緊扣學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。第三，問題要能引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)和發(fā)展學(xué)科知識(shí)、學(xué)科技能和學(xué)科思維。第四，問題的設(shè)計(jì)要適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)對(duì)象。

新課標(biāo)的基本理念中提到要培育以學(xué)習(xí)為中心的教與學(xué)關(guān)系，在問題解決中提升信息素養(yǎng)?？梢娨詫W(xué)生為主體，以問題解決過程為主要的媒介來提升學(xué)生的認(rèn)知能力和信息素養(yǎng)，應(yīng)該是一種比較推薦的方法。下面以《算法與程序設(shè)計(jì)》模塊中的查找算法教學(xué)為例，設(shè)計(jì)一系列的問題，通過問題解決來提升學(xué)生的計(jì)算思維。以下描述問題及其解決過程主要分為問題設(shè)計(jì)，問題的探究與解決，計(jì)算思維的培養(yǎng)，核心素養(yǎng)水平分級(jí)，發(fā)展性問題這幾個(gè)方面。

（一）用程序設(shè)計(jì)的方法模擬實(shí)現(xiàn)Word中的查找、替換功能。

1. 問題設(shè)計(jì)

文檔編輯軟件Word大家經(jīng)常使用，里面的查找、替換功能對(duì)于文檔編輯很有幫助。要求用程序設(shè)計(jì)的方法模擬該功能。

2. 問題探究與解決

3. 計(jì)算思維的培養(yǎng)

該問題解決過程中主要培養(yǎng)了學(xué)生的抽象問題中的數(shù)據(jù)特征，建立結(jié)構(gòu)模型（形式化）;運(yùn)用合理的算法，形成解決問題的方案;利用計(jì)算機(jī)及高級(jí)語言處理問題等素養(yǎng)。

4. 核心素養(yǎng)水平分級(jí)

該問題達(dá)到分級(jí)水平1。

5. 發(fā)展性問題

順序查找算法與學(xué)過的什么算法是類似？

（二）對(duì)分查找中查找范圍標(biāo)志（L，R）的移動(dòng)問題

1. 問題設(shè)計(jì)

假定數(shù)組中的數(shù)據(jù)已成升序排列，對(duì)分查找的標(biāo)準(zhǔn)程序如下（用自定義函數(shù)表達(dá)）：

Function search（key As Integer，L As Integer，R As Integer） As Integer

Dim mAs Integer

Do While L <= R

m = （L + R） ＼＼ 2

If key = a（m） Then

search = m

Exit Function

ElseIf key < a（m） Then

R=m-1?′①

Else

L=m+1?′②

End If

Loop

search=0

End Function

①，②兩處是移動(dòng)L、R，縮小查找范圍的代碼?，F(xiàn)在的問題是，是否能將①處改成R=m，②處改成L=m，或者修改其中一處？

2. 問題探究與解決

3. 計(jì)算思維的培養(yǎng)

該問題解決過程中主要培養(yǎng)學(xué)生熟悉對(duì)分查找的基本方法。使用模型化的方法來分析數(shù)據(jù)，進(jìn)一步研究算法的內(nèi)在含義，提高對(duì)算法的理解程度和應(yīng)用能力。

4. 核心素養(yǎng)水平分級(jí)

該問題達(dá)到水平分級(jí)1。

5. 發(fā)展性問題

循環(huán)條件是否能從L<=R改為L

（三）順序查找與對(duì)分查找的效率比較問題

1. 問題設(shè)計(jì)

假定要查找的值都能在數(shù)組中找到的情況下，對(duì)分查找的效率一定比順序查找高嗎？

2. 問題探究與解決

3. 計(jì)算思維的培養(yǎng)

分析問題及信息，建立結(jié)構(gòu)模型，合理組織數(shù)據(jù)并進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納，進(jìn)而得出結(jié)論。

4. 問題水平分級(jí)

該問題達(dá)到水平分級(jí)2。

5. 發(fā)展性問題

順序查找和對(duì)分查找的時(shí)間復(fù)雜度問題。

（四）利用對(duì)分查找思想設(shè)計(jì)的插入排序算法中數(shù)據(jù)插入位置的分析與討論

1. 問題設(shè)計(jì)

（1）給出利用對(duì)分查找思想設(shè)計(jì)的查找插入位置的主要程序段示例。

假設(shè)待插入數(shù)值存儲(chǔ)在變量Key中，數(shù)據(jù)存放在a數(shù)組中，且呈升序排列。程序的主要部分如下：

Do While?L<=R

m=（L+R）＼＼2

IF key<=a（m） Then

R=m-1

Else

L=m+1

EndIF

Loop

（2）如上算法所示，插入位置應(yīng)該是哪個(gè)位置，如何表示？

（3）如果數(shù)組內(nèi)已有值與待插入的值相同，則新插入值的位置是在相同值的左邊還是右邊？

2. 問題探究與解決

3. 計(jì)算思維的培養(yǎng)

能提取問題的基本特征，運(yùn)用基本算法解決問題。有分析數(shù)據(jù)，分析算法的能力。

4. 問題水平分級(jí)

該問題達(dá)到水平分級(jí)1。

5. 可遷移問題

如果降序排列如何設(shè)計(jì)類似算法？

四、 小結(jié)

計(jì)算思維的培養(yǎng)是學(xué)生信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要組成部分。本文試圖以查找算法為例，利用字符、字符串的查找、替換，對(duì)分查找中查找范圍標(biāo)志（L，R）的移動(dòng)問題，順序查找與對(duì)分查找的效率比較問題，利用對(duì)分查找思想設(shè)計(jì)的插入排序算法中數(shù)據(jù)插入位置的分析與討論這幾個(gè)問題的設(shè)置，說明如何通過問題的合理設(shè)計(jì)來組織與引導(dǎo)學(xué)生熟悉算法、探究問題，提高學(xué)生的學(xué)科認(rèn)知能力，實(shí)施基于問題解決的計(jì)算思維的建構(gòu)與培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：華驥良，浙江省杭州市，浙江省杭州第二中學(xué)。