借助數(shù)軸模型?優(yōu)化“數(shù)”的教學

翁歡歡

摘 要：數(shù)軸是數(shù)學的重要知識點，是數(shù)形結合的具體體現(xiàn)。小學數(shù)學教學中，借助數(shù)軸進行“數(shù)”的教學，不僅有助于加深學生對“數(shù)”的理解，而且還能清晰地看到“數(shù)”與“數(shù)”之間的聯(lián)系，為數(shù)學知識學習奠定堅實基礎。文章結合小學數(shù)學教學實際，就如何借助數(shù)軸模型優(yōu)化“數(shù)”的教學進行探討，以供參考。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)軸模型;教學;優(yōu)化

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-09-25 文章編號：1674-120X（2020）09-0082-02

一、借助數(shù)軸模型，比較“數(shù)”的大小

小學數(shù)學教學中，教會學生比較“數(shù)”的大小是基礎?！皵?shù)”具有一定的抽象性，直接比較大小的難度較大，部分學生不能靈活掌握，尤其在解答比較大小的試題時，各種問題便顯現(xiàn)出來。因此，教學中，教師可借助數(shù)軸模型，進一步增強學生對“數(shù)”的大小的認識。一方面，引導學生學習數(shù)軸知識，加深對數(shù)軸的認識。教師在講解“數(shù)”的相關知識時，可告知學生：所學的數(shù)可構成一個特定的圖形，即數(shù)軸。數(shù)軸上的一個點對應一個數(shù)。同時，教師為學生深入講解數(shù)軸的單位長度、正方向、原點等知識，使學生對數(shù)軸有基本的認識，即右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)。另一方面，借助所學的各種“數(shù)”，在數(shù)軸上進行表示。小學階段所學的“數(shù)”包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。為使學生進一步理解數(shù)與數(shù)軸的關系，教師可創(chuàng)設相關的問題情境，鼓勵學生將對應的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)標注在數(shù)軸上，加深學生對“數(shù)”的大小的認識與理解。同時，通過訓練，使學生認識到數(shù)軸的重要性，逐漸養(yǎng)成運用數(shù)軸分析與“數(shù)”相關的數(shù)學問題的習慣。

例如，教師在講解“數(shù)軸”知識點后，可給出以下題目要求學生解答：將以下各數(shù)標注在數(shù)軸中。

給出的數(shù)為：-4、1、-2、2.5、-0.5、1.5、-

學生要想在數(shù)軸中準確標出給出的數(shù)，需要明白各數(shù)的“含義”，而后確定數(shù)軸的單位，進行標注。教學中教師不應直接給出答案，而應給學生留下充足的思考時間，鼓勵學生先動手進行標注，而后公布正確答案，要求學生對照自身，分析標錯的原因。題目共給出七個數(shù)，其中四個負數(shù)應標注在“0”的左側，三個正數(shù)應標注在“0”的右側。根據(jù)給出的數(shù)的大小，可確定數(shù)軸的單位為1。顯然根據(jù)所學的小數(shù)、正數(shù)、負數(shù)知識點，學生不難在數(shù)軸上標注出來。

小學數(shù)學教學中，使學生正確認識“數(shù)”的大小是教學的重點，關系著學生數(shù)學學習成績的提高，因此，教師教學中應運用數(shù)軸，對常規(guī)教學方法進行優(yōu)化，使學生更加直觀地認識“數(shù)”的大小，為學生靈活運用“數(shù)”做好鋪墊。

二、借助數(shù)軸模型，進行“數(shù)”的運算

數(shù)軸不僅表示“數(shù)”，而且可以直觀地呈現(xiàn)出“數(shù)”與“數(shù)”之間的關系，因此，在小學數(shù)學教學中，教師應注重運用數(shù)軸模型，引導學生進行“數(shù)”的運算。一方面，在進行“數(shù)”的運算的教學中，教師通常要求學生采用數(shù)手指的方法進行運算，不過一旦計算的數(shù)超過10，學生數(shù)手指便顯得較為困難。而運用數(shù)軸便不受這一限制，數(shù)軸可進行大多數(shù)“數(shù)”的運算。因此，數(shù)學應提高學生運用數(shù)軸進行“數(shù)”的運算的意識，使其認識到原來的數(shù)加上一個數(shù)，就向數(shù)軸“右側”移動對應單位，減去一個數(shù)就向數(shù)軸左側移動對應單位。另一方面，為使學生掌握運用數(shù)軸進行計算的技巧，教學中應注重典型例題的講解，不斷提高學生“數(shù)”的運算能力。

例如，教師在講解“小數(shù)、分數(shù)的加減法”知識后，為加深學生理解，可借助數(shù)軸對教學過程進行優(yōu)化。具體可給出以下題目，使學生借助數(shù)軸進行訓練：

0.1+0.3=? ? ? ? 0.3+0.5=? ? ? ?0.1+0.2+0.3=

+=? ? ? ? ? ?++=

題目涉及小數(shù)、分數(shù)的加法，尤其進行連續(xù)相加時，不少學生不知道如何解答，此時可引導學生借助數(shù)軸進行計算。如下圖，教師可要求學生認真觀察數(shù)軸，讓其在上下空白處分別填上分數(shù)、小數(shù)，而后借助數(shù)軸進行計算。

分析可知，數(shù)軸顯示出了“0”右邊的數(shù)字，而且“0”到“1”之間劃分成10個均勻的小格，因此，不難填寫出空白處的數(shù)字。顯然從左到右填寫的數(shù)字依次為：0.1、2/10、0.5、0.7、8/10、10/10、1.2。以“0.1+0.2+0.3”為例，先找到0.1在數(shù)軸上的點，而后向右數(shù)2個單位，再向右數(shù)3個單位，可知其對應的數(shù)字為0.6，即0.1+0.2+0.3=0.6。通過該計算過程的講解，學生認識到計算加法時，先找到其中一個加數(shù)在數(shù)軸上的點，而后根據(jù)所加的多少移動對應的單位，其對應的數(shù)字即為求解的和。這時再要求學生自己運用數(shù)軸進行計算。結果學生不僅順利得出正確答案，而且對小數(shù)、分數(shù)的加法有了更深入的認識。

三、借助數(shù)軸模型，理解“數(shù)”的正負

小學數(shù)學教學中，理解“數(shù)”的正負，才能正確、靈活運用“數(shù)”。因此，教學中除運用數(shù)軸模型比較“數(shù)”的大小、進行“數(shù)”的運算外，還應幫助學生理解“數(shù)”的正負，學會運用數(shù)軸分析實際問題。一方面，立足數(shù)軸，挖掘其蘊含的數(shù)學知識。隨著學習的深入，學生已掌握有關數(shù)軸的基本知識，但教師還應引導學生深入挖掘數(shù)軸中的數(shù)學知識，借助數(shù)軸深入理解“數(shù)”的正負，即數(shù)軸上以“0”為分界線，“0”的左邊為負數(shù)，右邊為正數(shù)。同時，教師還應為學生講解“數(shù)”的正負與距離間的關系，即，無論數(shù)軸上的“數(shù)”是正還是負，其與原點的距離均是大于零的。另一方面，創(chuàng)設實際問題，鼓勵學生思考解答。我們只有在教學中創(chuàng)設學生感興趣的實際問題，鼓勵學生思考解答，使學生認識到數(shù)軸這一數(shù)學工具的重要性，才能促使其靈活運用數(shù)軸，分析相關“數(shù)”的正負問題，不斷提高分析問題的能力。

例如，為使學生通過數(shù)軸深化對“數(shù)”的正負的理解，可創(chuàng)設以下情境：以下數(shù)軸中每一格代表現(xiàn)實中的1米遠。假設一只青蛙剛開始在“0”點。