改編教材習(xí)題?促進思維提升

黃嫻華

摘 要：教材的習(xí)題是編者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要與學(xué)生思維發(fā)展的實際特點經(jīng)過反復(fù)推敲與修改而編制的，是學(xué)生最佳的練習(xí)資源。雖然教材習(xí)題是以靜態(tài)文本的形式呈現(xiàn)的，但是在使用時，需要根據(jù)具體的學(xué)生與課堂教學(xué)進度來進行動態(tài)的調(diào)整與改編，從而讓習(xí)題能真正有效地促進學(xué)生思維品質(zhì)的提升。文章從如何研透教材習(xí)題的教育價值入手，就改編教材習(xí)題，如何培育學(xué)生思維的有序性、深刻性與靈活性的問題，結(jié)合具體的案例進行了詳細闡述。

關(guān)鍵詞：教材習(xí)題;改編;學(xué)生思維

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-09-23 文章編號：1674-120X（2020）09-0076-02

教材中的習(xí)題總是以靜態(tài)的文本形式呈現(xiàn)的，是教材編者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要與學(xué)生思維發(fā)展的實際特點經(jīng)過反復(fù)推敲與修改而編制的?？梢哉f教材中的習(xí)題是學(xué)生最佳的練習(xí)資源，能有針對性地鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。然而，縱觀當(dāng)下，部分教師在教材習(xí)題訓(xùn)練上研究不夠深入，往往只是將教材的習(xí)題當(dāng)作一種常規(guī)作業(yè)，走過場，就題論題，隨意性大，不但造成了資源浪費，而且使得習(xí)題原本所具有的功能不能凸顯。因此，我們在備課時，務(wù)必要研究習(xí)題的教育價值，要讀透習(xí)題的編排與設(shè)計意圖，根據(jù)課堂教學(xué)的實際與學(xué)生的學(xué)情，有針對性地開發(fā)習(xí)題中所蘊藏的教學(xué)價值，通過挖掘與整合，恰當(dāng)?shù)馗木?，讓?xí)題能呈現(xiàn)出學(xué)生的思維過程，從而有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，促進學(xué)生思維品質(zhì)的提升。

一、改編教材習(xí)題，助推學(xué)生思維的有序性

教材習(xí)題的改編需要教師發(fā)揮主觀能動性，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實際，對教材一些習(xí)題適當(dāng)?shù)剡M行重組與拓展，有效促進教材習(xí)題功能的最優(yōu)化。小學(xué)生正從直觀思維向抽象思維過度，其思維跳躍性強，無序思維占主要成分。因此，我們應(yīng)從小學(xué)開始就注重對學(xué)生思維有序性的培養(yǎng)，讓學(xué)生在思考和解決問題時懂得按照特定的線索和步驟進行。在教材習(xí)題的運用上，我們要關(guān)注切合學(xué)生的實情進行改編，助推學(xué)生思維的有序性，以免學(xué)生養(yǎng)成盲目地或是單憑經(jīng)驗思考問題的不良思維習(xí)慣。

例如，人教版教材三年級下冊“數(shù)學(xué)廣角——搭配”這一課，其教學(xué)目標(biāo)十分明確，旨在讓學(xué)生通過對數(shù)字的排列組合有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，讓學(xué)生逐漸從無序思維上升到有序思維，從而體會有序思維的優(yōu)越性。在例題“用0、1、3、5能組成幾個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)”的學(xué)習(xí)之后，教材“做一做”習(xí)題中又編排了這樣的一道題“用0、2、4、6可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)”。顯然，這道習(xí)題與例題是相類似的，編者的意圖十分明確，就是想讓學(xué)生模仿例題的“有序思維”方式解決問題，進一步鞏固所學(xué)的“有序”的數(shù)學(xué)思維方法。然而，這樣重復(fù)性的習(xí)題容易讓學(xué)生陷入“依照葫蘆畫瓢”的狀況，他們往往只滿足于一知半解，在解決問題時常常表現(xiàn)為只看問題的表面，而沒去領(lǐng)會問題的實質(zhì)。顯然，這不利于引導(dǎo)學(xué)生親身體會思考問題的“有序性”。因此，筆者認(rèn)為可以將習(xí)題進行這樣的改編：“用0、2、4、6可以寫出9個不同的兩位數(shù)，現(xiàn)在小歡只寫了6個，分別是20、26、42、46、60、64，你能幫他把漏寫的3個數(shù)字補在合適的位置嗎？”如此改編，改變了習(xí)題與例題的雷同，減少了低效甚至無效的重復(fù)練習(xí)，而且有效地避免了學(xué)生的解題思維只是徘徊在“簡單模仿”的低層次上。讓學(xué)生把漏寫的數(shù)字補在合適的位置上，就逼著學(xué)生運用“有序思維”來尋找漏寫的數(shù)字與位置，從而促使學(xué)生真正地感悟有序思維的優(yōu)越性。

二、改編教材習(xí)題，培育學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性則是指學(xué)生在思考問題時，不只是停留在事物的表面現(xiàn)象上，而是會理性深入，能根據(jù)事物的內(nèi)在規(guī)律和實質(zhì)進行思考。小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題是經(jīng)過專家的反復(fù)推敲與修訂的，因此大多數(shù)題型是較為合適的。但由于教材編者是根據(jù)抽象的學(xué)生與學(xué)生的應(yīng)然學(xué)情而編排的，而我們的教學(xué)面對的是一個個鮮活的具體的學(xué)生與課堂上的實然學(xué)情，因此習(xí)題與學(xué)生之間難免會存在一些差距。這時，作為教師，我們要根據(jù)實際情況靈活地對教材靜態(tài)的習(xí)題文本進行深度開發(fā)并適當(dāng)?shù)馗木?，致力于能讓學(xué)生以一題解一類，巧妙地讓學(xué)生觸類旁通，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

例如，人教版五年級“長、正方體的認(rèn)識”這一單元的練習(xí)八第2題：“一個長方體包裝盒，從里面量長28cm，寬20cm，體積為11.76dm3。爸爸想用它包裝一件長25cm，寬16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以裝得下？”從靜態(tài)的文字信息出發(fā)，這道題并不難。有的學(xué)生想當(dāng)然地先算出玻璃器皿的體積，即25×16×18=7200（立方厘米），然后將包裝盒的容積跟玻璃器皿的體積進行比較，即7200立方厘米 <11760立方厘米，因此認(rèn)為可以裝得下;也有的學(xué)生是根據(jù)題意而先算出包裝盒的高，即11760÷28÷20=21（厘米），然后拿玻璃器皿的長、寬、高跟包裝盒的長、寬、高進行一一比較，從而也很快得出可以裝得下。這兩種解法看似解題思路毫無破綻，然而卻與我們的實際生活有一定出入，如果只是以題論題，這樣的思維定式必會造成學(xué)生思考問題的片面性。

因此，筆者對這道題進行了這樣的改編，即“包裝盒的容積是9.52立方分米，已知從里面量長是28cm，寬是20cm，現(xiàn)在有一個長、寬和高分別是25cm、16cm和18cm的玻璃器皿，請問這個包裝盒能裝得下這個玻璃器皿嗎？”給學(xué)生充分自主思考與小組思辨的時間與空間。課堂上學(xué)生眾說紛紜，出現(xiàn)意見不一的情況。其中“先算玻璃器皿的體積，接著將玻璃器皿的體積與包裝盒容積進行對應(yīng)比較”的學(xué)生認(rèn)為可以裝得下;而另一種“先計算得出包裝盒的高，再將玻璃器皿的長、寬、高與包裝盒的長 、寬、高進行一一比較”的學(xué)生則認(rèn)為裝不下，一致認(rèn)為玻璃器皿的高大于包裝盒的高。于是筆者緊緊抓住課堂上的生成資源，“到底能不能裝得下”成為學(xué)生迫切需要解決的問題，正在學(xué)生思維處于“悱憤”之時，筆者引導(dǎo)學(xué)生先在小組內(nèi)進行討論，之后再派代表全班交流。有的小組這樣說道：“要判斷包裝盒能不能裝得下，如果只是比較包裝盒的容積與玻璃器皿的體積的大小，顯然是不夠的。因此我們小組認(rèn)為，判斷‘包裝盒能不能裝得下這個問題時，除了要知道包裝盒的容積比玻璃器皿的體積大，還要考慮包裝盒的長、寬、高都要比玻璃器皿的長、寬、高大才行。”至此，學(xué)生思考問題的層次更深一層，于是筆者及時地給予了肯定：“看來大家思考問題更加全面了?！绷硗庖粋€小組的代表如是說：“我們組同意剛才這個小組的意見。但是我們組思考問題時不但能做到全面，而且還能做到靈活。雖然這個包裝盒的高比玻璃器皿的高小，但是我們組調(diào)換一下玻璃器皿的擺放方式，像這樣（用手比畫），現(xiàn)在這個玻璃器皿的長、寬、高便分別是25cm、18cm和16cm，那么這樣一來，包裝盒的長、寬、高也就分別比玻璃器皿的長、寬、高都大，那不就裝得下了嗎？”全班學(xué)生給予了熱烈的掌聲。然后筆者趁勢繼續(xù)追問：“看來大家的思路越來越靈活了，換一種擺法，就解決問題了。那么會不會還有更簡約的方法？”于是，學(xué)生的思路再次被點燃，馬上有學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：“我發(fā)現(xiàn)了，長方體的長、寬、高是根據(jù)不同的擺放而相應(yīng)變換了，所以以后碰到這種問題時，只要分別將長、寬、高這三種數(shù)據(jù)分別從大到小排列，然后進行一一對應(yīng)比較就行了?！憋@然，學(xué)生的思維又明顯地上升到一個新的高度，思考問題不僅全面靈活，而且更加深刻了。以上習(xí)題改編，巧妙地引導(dǎo)了學(xué)生根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生的思維不斷地得到逐層提升，促使學(xué)生的思維經(jīng)歷了由表及里的抽象過程，有效地促進了對學(xué)生思維深刻性的培育。