聚焦學(xué)科核心素養(yǎng) 提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

杜曉婷

[摘要]“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容貫穿于初中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)申有重要的地位，教師在開(kāi)展初中“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)時(shí)，應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，著力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。分析學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，規(guī)范學(xué)生的運(yùn)算書寫格式，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)與代數(shù)

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1674-6058（2020）11-0008-02

一、問(wèn)題提出

《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指明，初中階段“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要含有理數(shù)和實(shí)數(shù)，方程和不等式，代數(shù)式和函數(shù)，在平時(shí)的教學(xué)和作業(yè)中可以發(fā)現(xiàn)，“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容貫穿于“圖形與幾何”“數(shù)據(jù)處理”“專題研究與實(shí)踐”這些知識(shí)領(lǐng)域，由此可見(jiàn)，“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容掌握與否決定了學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)能否高質(zhì)量地完成基礎(chǔ)題與部分中檔題的解答，筆者所任教的班級(jí)大部分學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則掌握不清晰、運(yùn)算方法的選擇不恰當(dāng)，常導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果不正確，其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有待提高，數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不僅是運(yùn)算技能和邏輯思維能力的整合，還是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力，因此，在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)運(yùn)算知識(shí)、運(yùn)算技能的掌握，還要讓學(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，而學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升能促進(jìn)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容學(xué)習(xí)更有效地開(kāi)展。

二、教學(xué)實(shí)踐

1.創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成不是依賴記憶與理解，而是依賴感悟與思維，因此，“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)要抓知識(shí)的本質(zhì)，教師可創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，從而啟發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生感悟知識(shí)的本質(zhì)。

比如，在《一元二次方程解法——公式法》的教學(xué)中，一部分學(xué)生產(chǎn)生了這樣的疑問(wèn)：今后所有的一元二次方程都用公式法求解就行了嗎？事實(shí)上，每個(gè)方程只有根據(jù)其不同的特征選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)求解方能事半功倍，為了讓學(xué)生解開(kāi)這個(gè)疑惑，筆者選取了方程x²-2x-14399=0讓學(xué)生求解，

大部分學(xué)生采用了公式法，解答過(guò)程如下：

x²-2x-14399=0

△=b²-4ac=（-2）²+14399x 4=57600

通過(guò)自身的解題體驗(yàn)，以及教師對(duì)兩種方法的展示，學(xué)生感悟出公式法盡管適用于任何一元二次方程，但不一定是最佳的解題方法，應(yīng)選取適當(dāng)?shù)姆椒ê?jiǎn)化解題過(guò)程，從而有效解決問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考如何選擇合適的方法求解一元二次方程。

2.建立新舊知識(shí)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

數(shù)學(xué)知識(shí)不是零散的、孤立的，建立一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，有助于學(xué)生對(duì)新知的理解，以及深化對(duì)舊知的認(rèn)知，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生在對(duì)舊知的遷移過(guò)程中鍛煉邏輯推理能力，提升發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的內(nèi)在素養(yǎng)，

比如，在《求解含字母系數(shù)的一元一次方程》的教學(xué)中，筆者先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的一元一次方程的一般解法：①移項(xiàng);②合并同類項(xiàng);③方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，接著，設(shè)計(jì)了兩個(gè)關(guān)于。的方程：（1）3x-12=3;（2）ax-12=3（a≠0），（第一個(gè)方程是對(duì)一元一次方程的復(fù)習(xí)，第二個(gè)方程旨在讓學(xué)生建立對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系）

最后，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：方程（2）為什么有一個(gè)條件a≠0如果沒(méi)有這個(gè)條件，方程的答案又是什么呢？

學(xué)生通過(guò)自主探究，及結(jié)合“分?jǐn)?shù)有意義的條件是分母不為零”，可以輕松回答問(wèn)題，并掌握了分類討論的思想。

3.分析學(xué)生學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)生思維能力

華中師范大學(xué)郭元祥教授曾指出：“從公共知識(shí)的理解到個(gè)人知識(shí)的建立再到意義的達(dá)成，是一個(gè)生動(dòng)的豐富的知識(shí)理解與意義建構(gòu)的過(guò)程，”因此，在學(xué)生運(yùn)算技能達(dá)到一定的熟練程度后，教師可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注運(yùn)算的數(shù)據(jù)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，

通過(guò)表格可以發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生受二次根式運(yùn)算法則的定式思維，先運(yùn)用分母有理化化簡(jiǎn)，這樣的方法可謂困難重重，由于題目的特殊性，分母有理化后的代數(shù)式并沒(méi)有真正的化簡(jiǎn)，得到的分子比較復(fù)雜，稍不仔細(xì)就會(huì)造成計(jì)算錯(cuò)誤，這是第一個(gè)困難，而合并后的分式還要進(jìn)行進(jìn)一步化簡(jiǎn)，分子要通過(guò)分組分解法進(jìn)行因式分解，這是第二個(gè)困難，不當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法造成了運(yùn)算的煩冗復(fù)雜，降低了運(yùn)算的正確率，而運(yùn)用先因式分解再化簡(jiǎn)的方法，正確率明顯高于前者，教學(xué)時(shí)，教師把兩種運(yùn)算方法和分析數(shù)據(jù)展示出來(lái)，使得學(xué)生在切身體驗(yàn)了數(shù)據(jù)特點(diǎn)帶來(lái)的運(yùn)算之便的同時(shí)，不斷提升了數(shù)學(xué)思維能力。

4.規(guī)范運(yùn)算書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算習(xí)慣

規(guī)范的書寫格式可以表達(dá)書寫者的運(yùn)算思路以及運(yùn)算步驟，數(shù)學(xué)運(yùn)算貫穿初中數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，然而，即使到了初中高年級(jí)，學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算出現(xiàn)差錯(cuò)、寫錯(cuò)或漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)也是常有的事，因此，指導(dǎo)好學(xué)生認(rèn)真書寫十分重要，數(shù)學(xué)運(yùn)算的每一步都是對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的邏輯推理，步步都有根據(jù)，在教學(xué)中，教師規(guī)范書寫的演示是對(duì)學(xué)生言傳身教最好的詮釋，當(dāng)然，在課后的作業(yè)批改中，更是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的直接反饋，教師切不可只重視答案的對(duì)錯(cuò)，而忽視解題過(guò)程的規(guī)范書寫，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣也是學(xué)生核心素養(yǎng)獲得發(fā)展的一種體現(xiàn)。

三、教學(xué)反思

聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)理念是目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主導(dǎo)方向，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是教師和學(xué)生的一個(gè)共同難點(diǎn)，但只要教師積極應(yīng)對(duì)，就可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成之一，也是數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)模型等核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中，教師要充分重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提升學(xué)生的邏輯推理能力，強(qiáng)化學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題的意識(shí)，

（2）基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)是以學(xué)生為本的教學(xué)，它尊重學(xué)生的實(shí)際思維水平，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)探究的過(guò)程中，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，通過(guò)思考內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，

（3）基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂是一個(gè)展現(xiàn)思維過(guò)程的課堂，不能什么都是“規(guī)定”，教師應(yīng)在尊重學(xué)生思維習(xí)慣的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，只有這樣才能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

（4）在教學(xué)中真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并不僅僅是教給學(xué)生書本上的知識(shí)和題解方法，而是要讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，形成用數(shù)學(xué)眼光分析和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生具備能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所必需的品格和關(guān)鍵能力。

筆者在核心素養(yǎng)理念引領(lǐng)下對(duì)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)實(shí)踐尚處于探索階段，也存在著一定的困惑，如課堂上如何兼顧學(xué)生深入體驗(yàn)和課堂容量之間的平衡？如何有效地將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展？等等，作為一名教師，今后筆者會(huì)在繼承傳統(tǒng)教育觀念優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)突破它的束縛，踐行創(chuàng)新，把握一切機(jī)會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。