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    空調(diào)管路系統(tǒng)動態(tài)特性研究

    2020-05-11 06:08:58戴隆翔侯凱澤羅良辰
    輕工機械 2020年2期
    關(guān)鍵詞:腳墊固有頻率管路

    蔣 鄒, 戴隆翔, 侯凱澤, 羅良辰, 李 彬

    (珠海格力電器股份有限公司 空調(diào)及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室, 廣東 珠海 519000)

    壓縮機管路作為連接壓縮機、冷凝器和蒸發(fā)器的重要部分,主要受壓縮機激勵和管內(nèi)流體沖擊激勵[1],管路不可避免的發(fā)生振動,當(dāng)管路的固有頻率與壓縮機工作頻率相近時,會產(chǎn)生強烈的共振,加速管路的疲勞破壞,減少使用壽命,降低空調(diào)的可靠性和質(zhì)量。因此,研究管路的動態(tài)特性對于管路和管型的減振設(shè)計及修改,提高管路可靠性具有重大意義[2]。陳超宇等[3]通過模態(tài)仿真與諧響應(yīng)分析,對管路進行改造。張旭等[4]對旋渦壓縮機配管進行模態(tài)仿真及測試,將吸氣管的第2彎向下延伸,避開了共振頻率,解決了該機組應(yīng)變超標(biāo)問題。郭亞娟[5]通過添加阻尼來對壓縮機配管振動進行衰減。赫家寬等[6]通過對管路進行模態(tài)分析并使用激振器來激勵管路從而測試管路模態(tài),并使用阻尼塊來降低管路模態(tài)薄弱處的振動。黃輝等[7]通過仿真模擬研究了不同管路折彎厚度對模態(tài)的影響。王宇華等[8]建立了壓縮機與管路的實體模型,并求解了系統(tǒng)的響應(yīng),預(yù)測響應(yīng)較差的位置。薛瑋飛等[9]研究了僅包含配管系統(tǒng)的模態(tài),仿真與測試結(jié)果誤差較小??紫閺姷萚10]對空調(diào)配管系統(tǒng)進行模態(tài)求解,并分析了管內(nèi)氣柱壓力對管路的響應(yīng)。

    課題組針對某款樣機測試階段的空調(diào)外機管路系統(tǒng)進行有限元仿真、模態(tài)測試和管路的應(yīng)力測試,發(fā)現(xiàn)應(yīng)力出現(xiàn)峰值所對應(yīng)的頻率點出現(xiàn)在管路的固有頻率附近,為共振引起。在樣機開發(fā)階段,可通過有限元對結(jié)構(gòu)進行仿真分析,以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計,避免樣機在運行過程中發(fā)生共振。

    1 模態(tài)分析基本理論

    固有頻率和振型為管路的固有特性,配管系統(tǒng)由多段不同厚度的銅管焊接在一起,還包含四通閥、消聲器等部件,其振動可看成一個多自由度的振動,運動微分方程[11]為

    (1)

    式中:[m],[c]和[k]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;{q}和{Q}分別為廣義位移列向量和廣義力列向量。

    考慮n自由度無阻尼系統(tǒng)的自由振動,其運動方程為

    (2)

    式(2)可展開為

    (3)

    設(shè)

    qj=ujf。

    (4)

    式中:j=1,2,…,n,uj為一組常數(shù);f為時間相關(guān)的實函數(shù)。

    則有:

    (5)

    式中i,j=1,2,…,n。

    將式(4)代入式(3)可得:

    (6)

    式(6)左邊僅與時間相關(guān),右邊僅與位移相關(guān),要使等式兩邊成立,兩邊須等于1個常數(shù),假定λ使等式成立,則有:

    (7)

    式(7)的通解為f=Ccos (ωt-Ψ),式中λ=ω2,為簡諧運動的頻率的平方,C和Ψ任意常數(shù)。λ應(yīng)使方程有非零解,即:

    [k]{u}-ω2[m]{u}=0。

    (8)

    式(8)有非零解的條件是行列式等于零,即:

    Δ(ω2)=|kij-ω2mij|=0。

    (9)

    對式(9)和式(8)求解,即可獲得系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)向量。

    2 空調(diào)管路有限元分析

    此次研究的樣機為變頻機,其工作頻率為16~90 Hz,故設(shè)分析的頻帶范圍的上限為100 Hz。

    將壓縮機管路系統(tǒng)的三維模型導(dǎo)入到有限元軟件中,對系統(tǒng)進行簡化,如圖1所示。壓縮機腳墊裝置用簡化的質(zhì)量點模型簡化,在壓縮機質(zhì)心處施加質(zhì)量與慣性矩,橡膠腳墊用3個三向彈簧替代,質(zhì)心與三向彈簧之間,質(zhì)心與吸、排氣管口之間通過剛性梁連接。

    對管路系統(tǒng)抽中面,定義管路、四通閥為殼單元,賦予厚度與材料屬性。在四通閥處施加附加質(zhì)量,使其質(zhì)量與實際質(zhì)量一致;管夾與管路做綁定約束;約束大閥門管口與冷凝管口的6個自由度。

    同時建立僅包含管路的模型Ⅱ,即去除壓縮機腳墊裝置,如圖2所示。模型Ⅱ的處理與屬性設(shè)置和模型Ⅰ一致,約束各個管口的6自由度。

    分別對2個模型進行有限元分析,求解其模態(tài),提取100 Hz以內(nèi)的固有頻率,如表1所示。

    模型Ⅰ和模型Ⅱ的模態(tài)差異在低頻,由于管路約束了與壓縮機相連吸、排氣管口的自由度,故除去了壓縮機腳墊裝置的影響,低頻的剛體模態(tài)并未體現(xiàn),管路作為壓縮機管路系統(tǒng)的部分,因此其模態(tài)與壓縮機管路的模態(tài)基本吻合。

    表1 結(jié)構(gòu)固有頻率

    3 模態(tài)與應(yīng)力測試

    模態(tài)測試采用LMS Test.Lab數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、力錘及三向加速度傳感器搭建測試系統(tǒng),如圖3所示。在管路的有限元模型中,選取模態(tài)測試的激勵點與響應(yīng)點,激勵點與響應(yīng)點應(yīng)避開模態(tài)節(jié)點;并記錄其坐標(biāo),在LMS Test.Lab軟件中建立點線模型,如圖4所示。結(jié)合管路結(jié)構(gòu)的特點以及為避免傳感器引起附加質(zhì)量的影響,使用3個傳感器,進行單點激勵多點相應(yīng),在測試過程中移動傳感器,傳感器分布在不同的管路上。測試時力錘的錘擊方向盡量與參考坐標(biāo)系的方向一致,盡量避免人為誤差。采用PolyMAX模塊選取頻率及計算振型,再通過Modal Validation模塊對選取的頻率進行驗證。

    測試的模態(tài)結(jié)果如表2所示。將測試的模態(tài)結(jié)果與仿真的結(jié)果進行對比,發(fā)現(xiàn)低頻第1、第5階時,模型Ⅰ的值和測試值相差較大。出現(xiàn)該種情況與腳墊的簡化和力學(xué)模型有關(guān)??照{(diào)實物上腳墊跟螺栓與機腳的約束方式為接觸,而文中簡化為三向彈簧,因此產(chǎn)生較大誤差。

    表2 結(jié)構(gòu)測試固有頻率

    在管路的吸氣管的1彎側(cè)、2彎內(nèi),排氣管的1彎內(nèi)、2彎內(nèi)和四通閥的1彎內(nèi)處粘貼三相應(yīng)變片,如圖5所示。采集各個工況下各個頻率點穩(wěn)定運行10 s的應(yīng)變數(shù)據(jù),依據(jù)測得應(yīng)變計算出主應(yīng)力,再合成等效應(yīng)力。對測點處等效應(yīng)力的時域數(shù)據(jù)進行傅里葉變換,得到運行工況下的等效應(yīng)力頻譜圖,如圖6所示。

    出現(xiàn)應(yīng)力峰值點的頻率為24,28,41,45,56和76 Hz,基本出現(xiàn)在固有頻率點處。針對45 Hz應(yīng)力峰值頻率點,通過在壓縮機壁面和吸、排氣管口、儲液罐上粘貼三向加速度傳感器,采集管路和壓縮機的振動數(shù)據(jù),如圖7所示。發(fā)現(xiàn)該頻率點主要由壓縮機引起,吸氣管口及儲液罐在45 Hz均出現(xiàn)振動峰值點,為壓縮機的強迫振動引起管路應(yīng)力峰值。

    4 結(jié)論

    1) 建立的壓縮機管路簡化模型(模型Ⅰ)求解的模態(tài)與單管路(模型Ⅱ)模態(tài)結(jié)果基本吻合;與測試結(jié)果相比,在低頻時模型Ⅰ的模態(tài)誤差較大。該誤差主要由壓縮機橡膠腳墊的簡化造成的。若僅關(guān)注管路模態(tài),可直接用單管路(模型Ⅱ)進行有限元分析。

    2) 管路上發(fā)生應(yīng)力過大的點基本在管路的固頻點附近,因此在設(shè)計前期可通過有限元分析來預(yù)測管路的模態(tài),從而在設(shè)計階段規(guī)避樣機的薄弱處或?qū)⑵鋬?yōu)化,節(jié)省打樣時間與成本,提高效率。

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