橫向不對稱裝載對集裝箱船底部板架強(qiáng)度的影響分析

湯雅敏 韓 濤 劉亞沖 吳嘉蒙

（1.上海市船舶工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海200011；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

集裝箱船以集裝箱為單位裝卸貨物，由于集裝箱內(nèi)部貨物密度、分布、質(zhì)量等存在差異，所以集裝箱船均勻裝載的設(shè)計(jì)工況是理想裝載工況，在實(shí)際航行中或多或少會(huì)存在橫向裝載和縱向裝載的不對稱性。集裝箱船的配載模式和配載優(yōu)化對保證船舶穩(wěn)性［1-2］、滿足船體強(qiáng)度［3］、提升船舶航行經(jīng)濟(jì)性［4］等具有重要作用。UR S34［5］中明確提出標(biāo)準(zhǔn)有限元計(jì)算工況中應(yīng)考慮縱向不對稱裝載，將縱向一艙為空的裝載（one bay empty）納入標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算工況。然而，隨著集裝箱船的大型化，其艙長保持不變，而艙段寬度不斷加大，將導(dǎo)致支撐橫艙壁之間底部板架的長度寬度比發(fā)生變化，橫向應(yīng)力將更需關(guān)注［6］，且橫向裝載不對稱性亦可能導(dǎo)致船體梁靜水扭矩的增加。因此，橫向不對稱裝載帶來的力學(xué)現(xiàn)象有必要進(jìn)行探討和研究。

本文以集裝箱船典型貨艙三艙段為研究對象，考慮多種橫向不對稱裝載型式，對校核貨艙區(qū)的船底板架高應(yīng)力水平和高應(yīng)力分布進(jìn)行對比，分析隨浪和迎浪、橫浪、斜浪載荷工況下應(yīng)力峰值出現(xiàn)規(guī)律，比較橫向、 縱向不平衡裝載的應(yīng)力結(jié)果差異，分析橫向不對稱裝載對船底板架響應(yīng)的影響程度，為集裝箱船貨艙區(qū)工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 集裝箱船貨艙區(qū)局部強(qiáng)度計(jì)算工況描述

基于《目標(biāo)型集裝箱船規(guī)范（草稿2018）》和《散貨船和油船共同規(guī)范》［7］，針對集裝箱船貨艙區(qū)底部板架局部強(qiáng)度的分析，考慮其要求的6 種裝箱形式和相對應(yīng)的9 種動(dòng)載荷工況，貨艙區(qū)艙段船底板架局部強(qiáng)度分析的中拱、中垂計(jì)算分析工況參見表1 和下頁表2。

表1 貨艙區(qū)局部強(qiáng)度分析工況（中拱）

1.2 橫向不對稱裝載型式

由于缺乏明確的實(shí)際集裝箱裝載數(shù)據(jù)，故本研究選取艙內(nèi)半艙裝載的極限橫向不對稱狀態(tài)作為計(jì)算工況［6］。對于均勻裝載工況，基于左右舷差異考慮一艙和三艙不對稱情況；對于one bay empty裝載工況，基于左右舷差異僅考慮一艙不對稱情況。用于計(jì)算的裝載型式示意圖參見下頁表3。

1.3 邊界條件

基于《目標(biāo)型集裝箱船規(guī)范（草稿2018）》，邊界條件包括模型端部的剛性連接、點(diǎn)約束和端部梁。剛性連接將模型端部縱向構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)連接到中縱剖面上中和軸處的獨(dú)立點(diǎn)上。具體的約束條件參見下頁表4，

有限元模型如圖1 所示。

表2 貨艙區(qū)局部強(qiáng)度分析工況（中垂）

表3 用于計(jì)算的橫向裝載型式示意圖

表4 艙段模型邊界條件

圖1 有限元網(wǎng)格模型

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 基于高應(yīng)力點(diǎn)的結(jié)果分析

基于均勻裝載、縱向不對稱裝載、橫向不對稱裝載和橫縱不對稱裝載，通過數(shù)值仿真可得到不同外載荷工況下集裝箱船中貨艙區(qū)底部板架的應(yīng)力水平，選取中拱工況、中垂工況下應(yīng)力水平大于300 MPa 的工況進(jìn)行高應(yīng)力點(diǎn)分布及應(yīng)力水平的詳細(xì)分析。

2.1.1 高應(yīng)力點(diǎn)分布分析

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，原裝載狀態(tài)和不對稱裝載狀態(tài)下出現(xiàn)應(yīng)力水平大于300 MPa 的工況為中拱工況（HVM-2、 HVS-2、 FVM-2、 OST-2P、 OVA-1S）以及中垂工況（FVM-1、 BSR-1P、 BSP-1P、 OHS-1P），其最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)位置示意圖如圖2、圖3 所示。

通過最大應(yīng)力點(diǎn)分布可發(fā)現(xiàn)：

（1）原裝載狀態(tài)和不對稱裝載狀態(tài)下，高應(yīng)力出現(xiàn)位置總體分布具有相似性，即無論裝載工況對稱與否，結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)區(qū)域是相似的。

（2）縱桁高應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在船底板架中間區(qū)域，并且一般在開孔附近。

圖2 原裝載狀態(tài)下高應(yīng)力出現(xiàn)位置示意圖

圖3 橫向不對稱裝載下高應(yīng)力出現(xiàn)位置示意圖

（3）實(shí)肋板高應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在水密橫艙壁和支撐艙壁下肋板端部與艙內(nèi)舷側(cè)臺(tái)階結(jié)構(gòu)的連接區(qū)域。

2.1.2 高應(yīng)力單元結(jié)果對比

基于篩選后原裝載狀態(tài)和4 種（或2 種）不對稱裝載狀態(tài)下應(yīng)力水平大于300 MPa 的工況，標(biāo)記出對應(yīng)動(dòng)載荷工況和裝載狀態(tài)應(yīng)力最大值及其出現(xiàn)位置，并讀取該位置其他裝載型式下的應(yīng)力水

（1）中拱工況（LC1、LC2、LC5）平，繪制動(dòng)載荷工況下不同裝載狀態(tài)應(yīng)力對比圖，區(qū)分中拱、中垂工況，參見圖4 -圖12。其中，橫坐標(biāo)表示特定動(dòng)載荷工況、特定裝載水平下的不同裝載型式，不同填充形式區(qū)分不同裝載型式下的特定單元應(yīng)力。

圖4 HVM-2應(yīng)力對比

圖5 HVS-2應(yīng)力對比

圖6 FVM-2應(yīng)力對比

圖7 OST-2P應(yīng)力對比

圖8 OVA-1S應(yīng)力對比

（2）中垂工況（LC3、LC4-1、LC4-2）

圖9 FVM-1應(yīng)力對比

圖10 BSR-1P應(yīng)力對比

圖11 BSP-1P應(yīng)力對比

圖12 OHS-1P應(yīng)力對比

通過比較不同工況、不同載況下相同位置單元應(yīng)力結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）橫向不對稱裝載下船底板架最大應(yīng)力大多較對應(yīng)原裝載狀態(tài)呈不同程度增大，最大增幅達(dá)168 MPa，出現(xiàn)位置主要是在舭部區(qū)域?qū)嵗甙迳?。建議校核集裝箱船艙段強(qiáng)度計(jì)算中應(yīng)增加考慮橫向裝載不對稱性的影響。

（2）不同裝載狀態(tài)主要影響船底實(shí)肋板的應(yīng)力，對船底縱桁的應(yīng)力水平影響不大；中拱狀態(tài)下，最大應(yīng)力位置大多出現(xiàn)在船底縱桁上，縱桁單元在不同載況下Von Mises 應(yīng)力仍處于高應(yīng)力狀態(tài)且應(yīng)力水平相當(dāng)，而部分載況下最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在實(shí)肋板上，其單元應(yīng)力水平隨載況變化存在差異；中垂?fàn)顟B(tài)下，大部分高應(yīng)力單元主要出現(xiàn)在舭部實(shí)肋板上，實(shí)肋板單元應(yīng)力水平隨載況變化存在明顯變化。

（3）一般同側(cè)空載時(shí)，品字型載況下最大應(yīng)力略大于口字型。

2.2 基于動(dòng)載荷工況的結(jié)果分析

2.2.1 隨浪和迎浪

隨浪和迎浪工況包括HVM-2、 HVS-2、FVM-2（中拱）和HVM-1、 HVS-1、 FVM-1（中垂）工況，其應(yīng)力大小和位置參見下頁表5 和圖13。

由應(yīng)力結(jié)果和隨浪、迎浪外載荷分布可知，中拱和中垂?fàn)顟B(tài)隨浪和迎浪工況中，因船體結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性，故左舷和右舷空載應(yīng)力基本相同。應(yīng)力位置出現(xiàn)在空艙一側(cè)，主要原因是：在剖面目標(biāo)值（即船體梁載荷）一致的情況下，當(dāng)左（右）舷空載，船底板架局部承受水壓力，Z 向無集裝箱集中力，強(qiáng)構(gòu)件局部載荷增大，故左（右）舷強(qiáng)構(gòu)件應(yīng)力增大。

表5 隨浪和迎浪工況下船底板架應(yīng)力結(jié)果MPa

圖13 隨浪和迎浪工況下舷外水壓力分布

2.2.2 橫浪

橫浪工況包括BSR-2P、BSP-2P（中拱）和BSR-P、BSP-1P（中垂）工況，其應(yīng)力大小和位置參見下頁表6。

根據(jù)應(yīng)力結(jié)果和橫浪外載荷分布可以發(fā)現(xiàn)：中拱（中垂）橫浪工況下，船體舷外水壓力右舷（左舷）更大，當(dāng)右舷（左舷）出現(xiàn)空載時(shí)，因右舷（左舷）無集裝箱載荷進(jìn)行平衡，其局部壓力較平衡裝載和左舷（右舷）空載時(shí)更大，故右舷（左舷）空載載況最大應(yīng)力較大，較易發(fā)生危險(xiǎn)。

Cooper wrote the famous The Last of the Mohicans in his hometown,which is near the American Indian reservation,to describe the lives of the Native American Indians.That’s why Cooper made Magua say“the tumbling river”and“healing spring”instead of the direct“waterfall”and“hot spring”.

表6 橫浪船底板架應(yīng)力結(jié)果MPa

圖14 橫浪工況下舷外水壓力分布

2.2.3 斜浪

斜 浪 工 況 包 括OST-2P、 OHM-2S、 OHS-2P、OVA-1S（中拱）和OST-1P、 OHM-1S、 OHS-1P、OVA-2S（中垂）工況，其應(yīng)力大小和位置參見表7和圖15。

表7 斜浪船底板架應(yīng)力結(jié)果MPa

圖15 斜浪工況下舷外水壓力分布

根據(jù)應(yīng)力結(jié)果和斜浪外載荷分布可以發(fā)現(xiàn)：中拱斜浪工況下，OST-2P、OHS-2P 和OVA-1S 船體舷外水壓力左舷更大，當(dāng)左舷出現(xiàn)空載時(shí)，因左舷無集裝箱載荷進(jìn)行平衡，其局部壓力較平衡裝載和右舷空載時(shí)更大，故左舷空載載況最大應(yīng)力較大，較易發(fā)生危險(xiǎn)；OHM-2S 船體舷外水壓力右舷更大，當(dāng)右舷出現(xiàn)空載時(shí)，因右舷無集裝箱載荷進(jìn)行平衡，其局部壓力較平衡裝載和右舷空載時(shí)更大，故右舷空載載況最大應(yīng)力較大，較易發(fā)生危險(xiǎn)；而中垂工況情況與中拱工況相反。

綜上所述，分別比較不同類型動(dòng)載荷工況下船底板架結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平和應(yīng)力分布可以發(fā)現(xiàn)：

（1）隨浪和迎浪工況中，船體結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性，相同空載質(zhì)量下，左舷和右舷空載應(yīng)力大小基本一樣。

（2）橫浪和斜浪工況下，船體舷外水壓力左右舷不對稱，水壓力大的一側(cè)空載時(shí)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力更大，較易發(fā)生危險(xiǎn)。

（3）船底板架應(yīng)力應(yīng)力升高可能原因是：船體板架局部承受舷外水壓力和集裝箱堆重，艙內(nèi)存在空載時(shí)，垂向外載荷增大。

2.3 基于橫縱不平衡裝載的結(jié)果對比分析

現(xiàn)有集裝箱船規(guī)范艙段強(qiáng)度校核對縱向不平衡裝載有明確要求，對橫向不平衡裝載一般沒有要求。由于集裝箱船裝載不對稱包括縱向不對稱裝載和橫向不對稱裝載，故有必要對比縱向、橫向不對稱裝載下船底板架結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對比研究，考慮中拱工況和中垂工況，對比數(shù)據(jù)參見圖16。

圖16 HVM應(yīng)力對比

通過中拱工況、中垂工況下船底板架縱向不平衡裝載、均勻裝載、橫向不對稱裝載的高應(yīng)力對比，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）橫向不對稱裝載較縱向不對稱裝載應(yīng)力結(jié)果或增或減，應(yīng)力增大情況出現(xiàn)頻率較高，即縱向不對稱裝載校核工況無法在安全性上覆蓋橫向不對稱裝載下的結(jié)果。

（2）中拱狀態(tài)下，重箱裝載時(shí)，橫向不對稱裝載較縱向不對稱裝載，大部分工況應(yīng)力增大；輕箱裝載時(shí)，橫向不對稱應(yīng)力增大不明顯，僅HVM、OST 和OVA 工況下應(yīng)力較縱向不對稱明顯增大。

（3）中垂?fàn)顟B(tài)下，船底板架應(yīng)力受橫向裝載情況影響較明顯，橫向不對稱裝載較縱向不對稱裝載應(yīng)力結(jié)果普遍增大，主要為橫艙壁下實(shí)肋板端部的應(yīng)力集中。

（4）無論中垂或中拱狀態(tài)，縱向不對稱裝載較對稱裝載不同動(dòng)載荷工況下應(yīng)力結(jié)果不同程度增大。

3 結(jié) 語

集裝箱船因其大開口、寬型化，不對稱的裝載形式可能對其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度產(chǎn)生影響。鑒于橫向不對稱裝載影響，通過橫向半艙空載極端情況，開展集裝箱船底板架局部強(qiáng)度影響分析，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）橫向不對稱裝載整體應(yīng)力水平較原對稱裝載升高，校核集裝箱船強(qiáng)度時(shí)應(yīng)考慮實(shí)際上可能產(chǎn)生的橫向不對稱裝載形式的影響。

（2）裝載狀態(tài)的對稱與否對結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)區(qū)域綜合分布影響不大。

（3）裝載狀態(tài)主要影響船底實(shí)肋板的應(yīng)力水平，對船底縱桁的應(yīng)力水平影響不大。

（4）中拱狀態(tài)下，HVM-2、HVS-2、FVM-2隨浪、迎浪工況應(yīng)力水平較高，可能中拱狀態(tài)船底板架承受較大的總縱彎曲應(yīng)力；中垂工況下，F(xiàn)VM-1、BSR-1P、BSP-1P、OHS-1P 應(yīng)力水平較高，可能縱向構(gòu)件強(qiáng)度相對富余而橫向構(gòu)件局部強(qiáng)度更明顯。

（5）不同浪向工況下船底板架應(yīng)力分布變化主要可能是裝載減少引起的局部載荷過大和裝載不對稱形成的扭矩引起的。

（6）在部分工況下，橫向不對稱裝載較縱向不對稱裝載應(yīng)力升高，縱向不對稱裝載校核工況在安全性上無法覆蓋橫向不對稱裝載的結(jié)果。