高中數(shù)學教學中學生建模素養(yǎng)的培養(yǎng)研究

王勝軍

摘要：當前，新課標強調(diào)核心素養(yǎng)的教學，作為中學數(shù)學教師就應該能切實認識到核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，并采用更加有效的教學方法進行教學，實現(xiàn)學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。本文針對高中數(shù)學教學中學生建模素養(yǎng)的培養(yǎng)進行了研究，并結(jié)合實際提出了具體的培養(yǎng)策略。

關鍵詞：高中數(shù)學;建模素養(yǎng);培養(yǎng)策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）23-072

高中數(shù)學是高中階段的重要教學科目，其重要性并不單單體現(xiàn)在其在高考體系中對學生發(fā)展的方面，在學生生活實際中解決實際問題和讓學生學會用數(shù)學視角看待世界也是數(shù)學教學的重要目的，只有當教師將這兩點重視起來，并能采用相應的教學策略進行調(diào)整，高中數(shù)學教學才可以真正地發(fā)揮其教育作用，提升學生的問題解決能力。接下來，筆者將結(jié)合自身的教學經(jīng)驗，對建模素養(yǎng)的培養(yǎng)價值進行分析，并列舉出幾條可以實現(xiàn)建模教學有效教學的方法。

一、數(shù)學建模分析

數(shù)學最重要的價值是提供給人們解決實際問題的工具，但數(shù)學知識作為知識內(nèi)容，是無法直接運用到實際問題的解決中的，實用數(shù)學解決實際問題的媒介就是數(shù)學模型。所謂數(shù)學建模就是根據(jù)實際問題來建立數(shù)學模型，對數(shù)學模型來進行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實際問題。放到數(shù)學教學中，數(shù)學建模的教學就可以實現(xiàn)學生對數(shù)學知識運用能力的提升，對于學生實際問題解決能力的提升是非常有必要的。隨著高考改革的進行，很多數(shù)學題目也于現(xiàn)實生活越來越相近，實現(xiàn)這種綜合性題目的快速解決就需要學生能建立一個相應的數(shù)學模型。正因為此，數(shù)學教師在教學實際中才需要能將數(shù)學建模的進行重視起來。

二、實現(xiàn)學生建模素養(yǎng)培養(yǎng)的教學策略

1.結(jié)合建模含義，做出教學解釋。

在當前筆者發(fā)現(xiàn)，很多教師在進行教學時往往是以自我為中心，這里所指的以自我為中心并不是單純的指教師的教學方法，更多的是指教師的教學態(tài)度。即使教師明白當前所進行的教學調(diào)整是為了實現(xiàn)學生能力的發(fā)展，對學生本身有利，其仍不會對學生指明教學調(diào)整的作用，這樣一來，學生本身就不了解教師教學行為的意義，自然也就難以配合教師的教學。對于建模教學而言也是如此，若學生不能明白建模教學對其發(fā)展的價值，學生就可能不理解教師開展建模教學的行為，其配合也就不夠積極。故為了實現(xiàn)建模教學的開展，教師就要能在課上針對數(shù)學建模的含義與其作用、發(fā)展價值進行闡述，使學生了解到什么是建模，建模的用處，這樣一來，當學生明確了建模的內(nèi)容，就可以更好的配合教師的教學行為，去進行積極主動的學習探索。

例如，在教學實際中，教師就可以根據(jù)著名的“雞兔同籠”問題進行建模的展示。教師可以展示雞兔同籠問題常用的方程解決辦法，并列出兩個相似的題目，然后學生通過對兩個算式和題目的觀察，讓學生明確兩題解法的相似之處，然后教師展示對應的解題模型，讓學生嘗試著分析解題模型對于雞兔同籠問題快速解決的價值，使學生明白建模的含義。

2.選擇有效問題，介紹建模方法。

在建模教學的過程中，教師要能明白授人以魚不如授人以漁的道理，將建模方法的教學重視起來，而不是直接將完整的數(shù)學模型教給學生，讓學生進行死記硬背。建模是與實際問題相關聯(lián)的，而為了實現(xiàn)建模教學的進行，教師就需要能聯(lián)系當前教學的實際內(nèi)容，選擇一些實際的問題，以其為例進行建模方法的展示。這樣一來，學生通過對教師展示的建模流程的觀看，就可以實現(xiàn)對建模方法的基本了解。一般而言，建模的方法和步驟為六步，分別為模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型應用，在教學開展的過程中教師就要能以學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)為核心，為學生展示六步建模的具體操作。

例如，在教學實際中，教師就可以利用“二次函數(shù)”相關的內(nèi)容來展示建模的主要方法。在其中教師就可以用一個商店售貨的實際問題來演示數(shù)學建模的進行。如下題：一商店將進貨價為8元的商品以10元出售時，每天可售賣100件，現(xiàn)在為了提高營收，商店擬采用漲價的方式進行調(diào)整，已知這一商品每漲1元，銷售量減少10個，問商店將售價定為多少時利潤最大。在本題中，教師就可以通過上述六步進行構(gòu)建以下模型：設每件提價為x，（x>0），利潤為y，則每天銷售額為（10+x）（100-10x），進貨總價為8（100-10x），最終得出數(shù)學模型為y=（2+x）（100-10x）（0≤x≤10）。通過此過程，學生就可以實現(xiàn)對數(shù)學建模的基本掌握。

3.給予對應題目，實現(xiàn)建模訓練。

教學的進行離不開訓練，而訓練的效果也直接決定了學生對相關內(nèi)容的掌握情況。在建模教學的實際中，當學生掌握了基本的建模方法后，為了促進其建模素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強其數(shù)學建模的能力，教師就要能結(jié)合實際情況給予學生一些鍛煉的機會。教師要能聯(lián)系生活實際，挑選一些合適的題目將其交給學生，讓學生運用這些題目進行分析，嘗試著創(chuàng)建一個用于問題解決的實際模型。在學生創(chuàng)建完模型之后，教師還要能結(jié)合學生構(gòu)建的模型進行分析，幫其進行調(diào)整，找到其中的不足，督促學生進行修改。通過這樣的過程，學生的建模能力就可以得到提升，建模素養(yǎng)也就得到了培養(yǎng)。

例如，在教學實際中，教師就可以結(jié)合方程、幾何、不等式等相關內(nèi)容分別為學生設計一些題目，讓學生針對其進行建模。這樣一來，學生的建模能力就可以得到發(fā)展。

綜上所述，為了在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生建模素養(yǎng)，教師在實際的教學過程中就要能對自己的教學進行調(diào)整。可以從教學解釋進行、建模方法介紹、建模訓練進行三個層面進行教學調(diào)整。

參考文獻：

[1]馮斌.淺談高中數(shù)學教學中學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].學周刊，2018（30）.

[2]王昭.培養(yǎng)高中生的數(shù)學核心素養(yǎng)的途徑分析[J].課程教育研究，2017（20）.

本文系甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題（提高農(nóng)村高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)途徑的實踐研究）研究成果。課題編號：GS[2020]GHB1592。

（作者單位：甘肅省渭源縣會川鎮(zhèn)渭源二中，甘肅 渭源748201）