基于實(shí)測應(yīng)力的半潛平臺(tái)疲勞損傷分析

武 博，王 璞，李 欣，楊建民

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240; 2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240; 3. 中國船舶工業(yè)集團(tuán)公司第708研究所，上海 200011)

海洋結(jié)構(gòu)物在外部交變環(huán)境載荷作用下，會(huì)在結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生疲勞破壞。目前海洋結(jié)構(gòu)物的疲勞損傷分析方法主要有頻域分析法與時(shí)域分析法。頻域分析法[1]是將外部風(fēng)、浪等環(huán)境參數(shù)處理成相應(yīng)的環(huán)境載荷譜，并在數(shù)值計(jì)算模型中求得熱點(diǎn)位置處的應(yīng)力傳遞函數(shù)。結(jié)合環(huán)境載荷譜或利用相關(guān)海域波浪散布圖，求出熱點(diǎn)位置處的應(yīng)力譜，計(jì)算相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的疲勞損傷度，預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約計(jì)算時(shí)間，計(jì)算結(jié)果相對保守，且偏向于平臺(tái)前期設(shè)計(jì)制造環(huán)節(jié)，是目前被工程界普遍認(rèn)可的疲勞分析方法。

時(shí)域分析法[2]是通過仿真模擬等得到結(jié)構(gòu)總體的載荷時(shí)間歷程，并將其加載至結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型中，得到結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)位置處應(yīng)力時(shí)間歷程。經(jīng)過雨流計(jì)數(shù)法處理，得到各應(yīng)力循環(huán)幅度與相應(yīng)循環(huán)周數(shù)，利用S-N曲線及Miner疲勞累計(jì)損傷原則得到熱點(diǎn)位置處的疲勞損傷度，預(yù)測結(jié)構(gòu)疲勞壽命。其工作量繁雜，但相比頻域計(jì)算大大提高了計(jì)算精度。

隨著海洋工程逐步向深水作業(yè)范圍邁進(jìn)，半潛平臺(tái)的作業(yè)安全保障成為一個(gè)不可忽視的問題。相關(guān)實(shí)測領(lǐng)域的研究表明，利用實(shí)測手段可有效獲取海洋結(jié)構(gòu)物在海上作業(yè)過程中的各種響應(yīng)，為結(jié)構(gòu)物的安全性評估提供參考。趙文華等[3]對“南海奮進(jìn)號(hào)”浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置(FPSO)進(jìn)行了實(shí)測研究，得到其在兩年多時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及風(fēng)、浪、流等環(huán)境數(shù)據(jù)。張鼎等[4]通過對荔灣3-1上部組塊進(jìn)行浮托安裝實(shí)測研究，得到浮托駁船及上部組塊插尖處的六自由度運(yùn)動(dòng)，并對駁船護(hù)舷上的碰撞載荷進(jìn)行監(jiān)測。葛洪亮等[5]通過在陸豐7-2導(dǎo)管架樁腿上安裝應(yīng)變片，監(jiān)測進(jìn)船過程中樁腿上碰撞力的變化。

通過在“海洋石油981”半潛平臺(tái)高應(yīng)力區(qū)安裝光纖光柵應(yīng)變傳感器，監(jiān)測結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力變化，計(jì)算測點(diǎn)疲勞損傷度并預(yù)測平臺(tái)疲勞壽命。為相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的海洋結(jié)構(gòu)物疲勞損傷分析，提供了一種可供參考的基于實(shí)測應(yīng)力數(shù)據(jù)的時(shí)域分析方法。

1 監(jiān)測對象及系統(tǒng)

1.1 監(jiān)測對象

以“海洋石油981”半潛式鉆井平臺(tái)為監(jiān)測對象，通過在結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)位置安裝光纖光柵應(yīng)變傳感器監(jiān)測應(yīng)力變化，計(jì)算測點(diǎn)位置處疲勞損傷度并預(yù)測平臺(tái)總體疲勞壽命?！昂Ｑ笫?81”平臺(tái)作業(yè)地點(diǎn)位于南海海域，作業(yè)水深1 500 m,其主要參數(shù)如表1所示。

表1 “海洋石油981”主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of "Haiyang Shiyou 981"

測點(diǎn)位置的選取以數(shù)值計(jì)算分析為基礎(chǔ)，選取結(jié)構(gòu)中的高應(yīng)力區(qū)。現(xiàn)場安裝光纖光柵應(yīng)變傳感器時(shí)，受限于平臺(tái)安全性、使用性等要求，測點(diǎn)選取位置主要分為：A-左前立柱艏部大肘板；B-前橫撐與左前立柱外板連接部；C-雙層底；D 左前立柱前外板，共四個(gè)監(jiān)測板塊，各板塊上測點(diǎn)布置如圖1～圖4所示。

圖1 板塊A測點(diǎn)示意Fig. 1 Measuring points of section A

圖2 板塊B測點(diǎn)示意Fig. 2 Measuring points of section B

圖3 板塊C測點(diǎn)示意Fig. 3 Measuring points of section C

圖4 板塊D測點(diǎn)示意Fig. 4 Measuring points of section D

監(jiān)測板塊A位于左前立柱大肘板與左前立柱外板、浮箱頂板連接處的焊趾處，測點(diǎn)A-1、A-3、A-4位于大肘板與立柱外板連接位置的上部焊趾附近，測點(diǎn)A-2、A-5、A-6位于大肘板與浮箱頂板連接位置的下部焊趾附近；監(jiān)測板塊B位于左前立柱外板與前橫撐外板連接處，測點(diǎn)B-1位于立柱外板上垂直肘板與橫肋骨連接處的下部焊趾附近，立柱外板與橫撐外板之間有加強(qiáng)構(gòu)件橫肘板，測點(diǎn)B-2～B-4位于橫肘板與橫撐外板連接部的焊趾附近；監(jiān)測板塊C位于左前立柱上方雙層底內(nèi)的各肘板上，測點(diǎn)C-1位于1號(hào)肘板與雙層底上底板的加強(qiáng)肘板處，測點(diǎn)C-2～C-8分別位于1～4號(hào)肘板上；監(jiān)測板塊D位于左前立柱外板上，測點(diǎn)D-1～D-5位于距中縱艙壁3.35 m處的豎直線上，距基線高度分別為18.2、19.6、21.2、22.8及24.4 m。

1.2 監(jiān)測系統(tǒng)

監(jiān)測系統(tǒng)主要包括應(yīng)變測量模塊和數(shù)據(jù)傳輸模塊。應(yīng)變測量模塊由光纖光柵應(yīng)變傳感器(應(yīng)變片)、光纖光柵解調(diào)儀及供電電源組成。平臺(tái)在塢狀態(tài)下，將應(yīng)變傳感器焊接在測點(diǎn)表面，固定完成后，對傳感器整體進(jìn)行封裝，避免水汽腐蝕傳感器及平臺(tái)結(jié)構(gòu)，傳感器封裝前后對比如圖5所示。利用光纖光柵解調(diào)儀監(jiān)測傳感器反射波長變化，結(jié)合材料屬性，得到測點(diǎn)位置處的應(yīng)力變化。數(shù)據(jù)傳輸模塊主要由天線、衛(wèi)星、接收端組成，它能將監(jiān)測的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸，用于分析處理。

圖5 傳感器封裝前后對比Fig. 5 Comparison before and after encapsulation of sensors

光纖光柵應(yīng)變傳感器利用光纖中的光敏特性[6]，當(dāng)外界環(huán)境中的應(yīng)變、溫度變化時(shí)，傳感器的反射波長發(fā)生變化，進(jìn)而可以推算外界環(huán)境各參數(shù)。相比傳統(tǒng)的電或電磁傳感器，在功能上具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、能量損耗低、耐腐蝕性強(qiáng)、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，且其結(jié)構(gòu)簡單、外形小巧輕便，對測點(diǎn)處力學(xué)特性影響較小[7]。

光纖光柵應(yīng)變傳感器監(jiān)測的原始數(shù)據(jù)是結(jié)構(gòu)變形引起的反射波長變化，經(jīng)過換算可得到測點(diǎn)處應(yīng)變改變[8]，換算關(guān)系如下：

(1)

式中：ΔλB是波長變化量，Pe是光纖彈光系數(shù)，λB是傳感器原始反射波長，ε是測點(diǎn)應(yīng)變。

各板塊上應(yīng)變傳感器采用串聯(lián)方式連接，利用光纖光柵解調(diào)儀可將不同反射波長的應(yīng)變傳感器區(qū)別顯示，其原理如圖6所示。

圖6 傳感器串聯(lián)原理Fig. 6 Sensor series principle

1.3 測點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算

平臺(tái)總體可看作空間板梁結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中選取的應(yīng)變傳感器安裝位置可視為薄壁構(gòu)件，其板厚方向應(yīng)力相比平板內(nèi)應(yīng)力可忽略，可視其處于平面應(yīng)力狀態(tài)。測點(diǎn)處應(yīng)變片布置如圖7所示。

圖7 應(yīng)變片布置方式Fig. 7 Arrangement of strain gauge

平面應(yīng)力狀態(tài)中[9]，在三個(gè)方向α1、α2、α3上線應(yīng)變?chǔ)纽?、εα2、εα3已測知條件下，測點(diǎn)位置應(yīng)力狀態(tài)σx、σy、σz可由下式確定：

(2)

式中：α1、α2、α3分別代表0°、45°、90°，計(jì)算得：

(3)

由廣義胡克定律知，平面應(yīng)力狀態(tài)下：

(4)

由下式得到測點(diǎn)處最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、Von-Mises應(yīng)力：

(5)

根據(jù)DNV規(guī)范中對海上鋼制結(jié)構(gòu)疲勞分析推薦，選取測點(diǎn)處最大主應(yīng)力作為疲勞分析的主要參數(shù)，保守預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

2 雨流計(jì)數(shù)法處理應(yīng)力數(shù)據(jù)

2.1 雨流計(jì)數(shù)法原理

雨流計(jì)數(shù)法[10]在疲勞分析中多用于應(yīng)力統(tǒng)計(jì)，其基于材料的應(yīng)力—應(yīng)變行為，被工程界廣泛認(rèn)可。雨流計(jì)數(shù)法是將應(yīng)力-時(shí)間歷程圖逆轉(zhuǎn)90°，時(shí)間軸豎直向下，得到的應(yīng)力曲線猶如一系列屋面，計(jì)數(shù)雨滴從屋面下流，如圖8示。

圖8 雨流計(jì)數(shù)法原理Fig. 8 Principle of rain-flow counting method

核心思想是得到應(yīng)力的各個(gè)次循環(huán)，將應(yīng)力實(shí)測數(shù)據(jù)以離散應(yīng)力循環(huán)形式給出，本文利用四點(diǎn)雨流計(jì)數(shù)法處理實(shí)測應(yīng)力數(shù)據(jù)的流程如下：

1) 將應(yīng)力數(shù)據(jù)處理成峰值、谷值交替出現(xiàn)的規(guī)則序列。

2) 利用雨流計(jì)數(shù)法得到各應(yīng)力循環(huán)范圍，其遵循以下原則：

① 計(jì)數(shù)雨滴從應(yīng)力-時(shí)間歷程圖中的峰值或谷值內(nèi)側(cè)沿斜坡下流；

② 計(jì)數(shù)雨滴從某峰值點(diǎn)(或谷值點(diǎn))流下，當(dāng)遇到更大的峰值(或更小的谷值)時(shí)停止；

③ 計(jì)數(shù)雨滴遇到上部流下雨滴時(shí)，形成一個(gè)全應(yīng)力循環(huán)，停止計(jì)數(shù)；

④ 將計(jì)數(shù)后得到的應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行下階段雨流計(jì)數(shù)，得到總的應(yīng)力循環(huán)。

當(dāng)今，用戶對于通信的要求已經(jīng)不是一個(gè)簡單的“通”字所能滿足的。用戶對于通信的需求可以概括為全面、智能和統(tǒng)一。針對那些已經(jīng)運(yùn)營了十幾年甚至是幾十年的老舊工廠來說，想要實(shí)現(xiàn)對所有設(shè)備的數(shù)據(jù)采集極具挑戰(zhàn)。不僅要面對完全不同的通信協(xié)議、通信接口，還要考慮到復(fù)雜的電磁干擾環(huán)境，更有甚者，如果運(yùn)氣不好，面對一臺(tái)只有繼電器控制的設(shè)備，通信更是無從談起！所以，對于一款合格的工業(yè)通信產(chǎn)品來說，能夠提供豐富而強(qiáng)大的接入方式是基礎(chǔ)，而在兼顧通信的同時(shí)，還必須適應(yīng)惡劣的工業(yè)環(huán)境。

3) 提取各應(yīng)力循環(huán)中的峰值、谷值，計(jì)算其應(yīng)力幅度。

4) 統(tǒng)計(jì)各應(yīng)力循環(huán)幅度與對應(yīng)循環(huán)周次。

2.2 各應(yīng)力循環(huán)幅度與循環(huán)周數(shù)計(jì)算

對半潛平臺(tái)進(jìn)行為期7.5個(gè)月共計(jì)228 d的海上實(shí)測，將得到的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到左前立柱艏部大肘板、前橫撐與左前立柱外板連接部、雙層底、左前立柱前外板四個(gè)監(jiān)測板塊各測點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)幅度S與相應(yīng)循環(huán)周數(shù)對數(shù)logN，如圖9～圖12所示。

圖9 板塊A各測點(diǎn)S與logN對應(yīng)關(guān)系Fig. 9 Corresponding relationship between S and logN at each measuring point of section A

圖10 板塊B各測點(diǎn)S與logN對應(yīng)關(guān)系Fig. 10 Corresponding relationship between S and logN at each measuring point of section B

圖11 板塊C各測點(diǎn)S與logN對應(yīng)關(guān)系Fig. 11 Corresponding relationship between S and logN at each measuring point of section C

圖12 板塊D各測點(diǎn)S與logN對應(yīng)關(guān)系Fig. 12 Corresponding relationship between S and logN at each measuring point of section D

由各監(jiān)測板塊S與logN對應(yīng)關(guān)系分析可知，隨著應(yīng)力循環(huán)作用幅度增大，其對應(yīng)作用循環(huán)周次呈指數(shù)式減小，監(jiān)測板塊A在測點(diǎn)A-6處有較大應(yīng)力循環(huán)幅度，極值為49.6 MPa；監(jiān)測板塊B在測點(diǎn)B-4處有較大應(yīng)力循環(huán)幅度，極值為39.9 MPa；監(jiān)測板塊C在測點(diǎn)C-2和C-6處有較大應(yīng)力循環(huán)幅度，極值分別為51.2和49.6 MPa；監(jiān)測板塊D在測點(diǎn)D-4有較大應(yīng)力循環(huán)幅度，極值為37.8 MPa。各監(jiān)測板塊上應(yīng)力循環(huán)分布特性有明顯差異，S與LogN對應(yīng)關(guān)系曲線在監(jiān)測板塊A和監(jiān)測板塊D各測點(diǎn)處分布相近，表明其上各測點(diǎn)展現(xiàn)出相近的力學(xué)特性；S與LogN對應(yīng)關(guān)系曲線在監(jiān)測板塊B和監(jiān)測板塊C各測點(diǎn)處分布差異較大，表明其上各測點(diǎn)應(yīng)力對外界環(huán)境載荷的敏感性差異較大。

3 疲勞累積損傷計(jì)算

3.1 S-N曲線與Miner線性累積損傷原則

S-N曲線為基于材料的疲勞試驗(yàn)，表示材料受到的交變循環(huán)應(yīng)力幅度S與其達(dá)到破壞所需次數(shù)N之間的關(guān)系曲線，它基于以下假設(shè)：確定疲勞壽命時(shí)，只需考慮循環(huán)應(yīng)力的范圍與作用周數(shù)而無需考慮循環(huán)應(yīng)力的作用時(shí)間[11]。

本文選取DNV海上鋼結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范中推薦的S-N曲線，其基于相關(guān)材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠保證97.7%的存活率。

疲勞強(qiáng)度在一定程度上取決于板厚，規(guī)范中推薦通過修改應(yīng)力范圍來說明厚度效應(yīng)。在考慮板厚對疲勞強(qiáng)度的影響下，S-N曲線的表達(dá)通式如下：

(6)

選取空氣環(huán)境中Ea和帶陰極保護(hù)海水中C和Es共三條S-N曲線，各參數(shù)如表2所示。

表2 S-N曲線各參數(shù)Tab. 2 Parameters of S-N curve

Miner累積損傷原則[12]廣泛應(yīng)用于對結(jié)構(gòu)疲勞損傷度的計(jì)算，其假設(shè)結(jié)構(gòu)在交變應(yīng)力下的疲勞損傷可以線性疊加，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(7)

式中：ni為第i級應(yīng)力循環(huán)Si作用周數(shù)，Ni為S-N曲線中應(yīng)力循環(huán)Si下破壞所需作用周數(shù)，D為總體疲勞損傷度。

本研究中，由于針對半潛平臺(tái)的監(jiān)測總時(shí)長跨度較大，且半潛平臺(tái)的海上作業(yè)環(huán)境較平穩(wěn)，故可近似線性評估結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，在各應(yīng)力循環(huán)Si作用總時(shí)間T下，結(jié)構(gòu)的總體疲勞壽命L可由下式確定：

(8)

3.2 疲勞損傷度計(jì)算與總體疲勞壽命評估

經(jīng)計(jì)算，得到四個(gè)監(jiān)測板塊各測點(diǎn)疲勞損傷度與疲勞壽命預(yù)測結(jié)果如表3～表6所示，其中，C表示帶陰極保護(hù)海水中的C級S-N曲線，Ea表示空氣中的E級S-N曲線，Es表示帶陰極保護(hù)海水中的E級S-N曲線。

表3 監(jiān)測板塊A疲勞損傷度與疲勞壽命預(yù)測結(jié)果Tab. 3 Results of fatigue damage and predicted fatigue life on section A

表4 監(jiān)測板塊B疲勞損傷度與疲勞壽命預(yù)測結(jié)果Tab. 4 Results of fatigue damage and predicted fatigue life on section B

表5 監(jiān)測板塊C疲勞損傷度與疲勞壽命預(yù)測結(jié)果Tab. 5 Results of fatigue damage and predicted fatigue life on section C

表6 監(jiān)測板塊D疲勞損傷度與疲勞壽命預(yù)測結(jié)果Tab. 6 Results of fatigue damage and predicted fatigue life on section D

分析可知，監(jiān)測板塊A在測點(diǎn)A-1處有最大疲勞損傷度，損傷值為4.19×10-4；監(jiān)測板塊B在測點(diǎn)B-4處有最大疲勞損傷度，損傷值為2.97×10-4；監(jiān)測板塊C在測點(diǎn)C-6處有最大疲勞損傷度，損傷值為2.68×10-4；監(jiān)測板塊D在測點(diǎn)D-2處有最大疲勞損傷度，損傷值為2.01×10-4。選取具有最大疲勞損傷度的A-1測點(diǎn)作為半潛平臺(tái)疲勞壽命評估的最危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)，利用公式(8)，預(yù)測平臺(tái)疲勞壽命為1 492 a，其結(jié)果滿足平臺(tái)的安全使用要求。

實(shí)測應(yīng)力數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明：半潛平臺(tái)在A-1測點(diǎn)即左前立柱艏部大肘板與左前立柱外板連接部的上部焊趾處，達(dá)到最大疲勞損傷度，這與利用頻域方法進(jìn)行半潛平臺(tái)疲勞壽命評估的數(shù)值分析結(jié)果相符。但需要指出，受測量條件限制，測點(diǎn)選取位置與理論熱點(diǎn)位置(平臺(tái)較易發(fā)生疲勞破壞的危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn))仍有差異，利用測點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)估算熱點(diǎn)處應(yīng)力是一個(gè)不容忽視的問題，但本文提出的利用時(shí)域?qū)崪y應(yīng)力數(shù)據(jù)估算平臺(tái)疲勞壽命的方法仍可為相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域提供參考。

4 結(jié) 語

研究了半潛平臺(tái)海上作業(yè)過程中，利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)實(shí)測應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行疲勞分析的時(shí)域分析方法。在平臺(tái)四個(gè)板塊高應(yīng)力區(qū)布置應(yīng)變傳感器，利用傳輸模塊將測點(diǎn)應(yīng)力傳輸至接收端，用于數(shù)據(jù)分析。利用雨流計(jì)數(shù)法對各測點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)歷數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到各應(yīng)力循環(huán)幅度與對應(yīng)作用周次，并根據(jù)DNV規(guī)范中推薦的S-N曲線及Miner疲勞累計(jì)損傷原則，得到各測點(diǎn)的疲勞損傷度，選取危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)預(yù)報(bào)平臺(tái)總體疲勞壽命，得到以下結(jié)論：

1) 利用光纖光柵應(yīng)變傳感器監(jiān)測結(jié)構(gòu)高應(yīng)力區(qū)測點(diǎn)應(yīng)力的方法穩(wěn)定可靠，得到的應(yīng)力數(shù)據(jù)能夠完整體現(xiàn)在疲勞損傷評估中。

2) 疲勞分析中，左前立柱大肘板部測點(diǎn)位置A-1處達(dá)到最大疲勞損傷，與利用頻域分析方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的結(jié)果相符。

3) 監(jiān)測過程中，計(jì)算得到各測點(diǎn)總體疲勞損傷度較小，能夠保證半潛平臺(tái)的總體疲勞壽命滿足海上作業(yè)要求。

4) 平臺(tái)作業(yè)過程中，受限于測量技術(shù)，測點(diǎn)選取位置與理論熱點(diǎn)位置具有一定差異，利用測點(diǎn)應(yīng)力估算熱點(diǎn)應(yīng)力是不容忽視的一個(gè)問題。