不同環(huán)境下無線信道密鑰生成性能研究*

袁 瑞,彭林寧,2,李古月,2,付 華,2

1.東南大學網絡空間安全學院,南京210096

2.網絡通信與安全紫金山實驗室,南京211111

1 引言

傳統(tǒng)的密鑰算法面臨著幾個問題.以公鑰加密為例,其安全性取決于一些數學問題的計算難度,比如大整數分解.隨著硬件技術的發(fā)展,算法的安全性可能無法得到足夠的保證.此外,傳統(tǒng)的公鑰基礎設施(PKI)依賴于安全可信的第三方機構來分發(fā)密鑰.計算復雜度較高的傳統(tǒng)算法也無法適用于計算能力有限的傳感器網絡[1].近年來,無線通信中的密鑰協(xié)商方案由于其計算復雜度低、安全性受到廣泛關注.不同于傳統(tǒng)的公鑰基礎設施分發(fā)密鑰,無線信道密鑰協(xié)商無須依賴第三方密鑰分發(fā)可信機構,相對于 RSA等加密算法具有較低復雜度,適用于物聯(lián)網設備.

基于無線信道的隨機性和短時互易性,有許多無線密鑰協(xié)商方案被提出[2,3].綜合來說,無線密鑰協(xié)商技術主要分為信道探測和特征利用兩大部分:

?信道探測是測量無線信道并提取無線信道特征的過程.通信雙方互相發(fā)送導頻信號幀,并從接收到的導頻信號幀中提取信道特征.

?特征利用是利用無線信道特征作為隨機的密鑰源并結合合理可靠的交互協(xié)議生成會話密鑰的過程.通信雙方在探測信道之后,量化信道特征得到密鑰,通過公共信道的交互協(xié)議去除密鑰中的不一致比特,得到完全一致的會話密鑰.

在時分雙工(TDD)通信系統(tǒng),相干時間內的無線信道具有短時互易性,通信雙方互相發(fā)送的導頻信號經歷了相同的信道衰落,所以測量得到的信道特征極為相似,從信道特征中提取信道狀態(tài)信息(CSI),進而生成會話密鑰具有較高可行性.第三方竊聽者監(jiān)聽到的導頻信號由于經歷了不同的信道衰減,所以無法提取與合法接收者相同的信道特征[4].

但是,由于收發(fā)機的硬件指紋等原因,導致通信雙方利用CSI生成的密鑰并非完全一致[5,6].除此之外,周遭環(huán)境的不斷變化,導致無線信道即使在相干時間內也會發(fā)生變化,本文在不同場景下采集數據并觀察信道變化的劇烈程度.

現(xiàn)代無線通信通常采用正交頻分復用技術(OFDM),較高的頻譜利用率和抗多徑性能使得OFDM廣泛應用于移動通信、衛(wèi)星通信、無線局域網等場景中.在OFDM系統(tǒng)中,信道估計主要分為兩大類:

?基于導頻符號的信道估計通信雙方已知訓練導頻序列,通過收到的信號結合已知訓練信號,估計傳輸信道,通常用于正式發(fā)送數據前獲取信道信息,以此調整傳輸數據[7].

?盲信道估計通信雙方不用規(guī)約導頻序列,利用調制信號的固有特征進行信道估計或者利用信號的統(tǒng)計特性,但是估計精度低、收斂速度慢、計算復雜度較高[8].

Hassan首次提出基于無線信道特征協(xié)商密鑰[9,10].之后,基于物理層無線信道的密鑰協(xié)商方法大量涌現(xiàn).常見的無線信道特征包括兩類:

?RSS(Received Signal Strength)RSS表示一段時間內的平均信號能量.在某個時刻,對于一條通信鏈路的上行和下行信道來說,無線信道的多徑屬性 (增益、相位偏移和延遲)是相同的,因此可以利用測量對稱的RSS生成密鑰[11,12].RSS容易計算,但是只表征了信道特征的粗略信息,且在靜止環(huán)境下變化不大,密鑰生成速率較小.

?CSI(Channel State Infomation)表征信道估計值,描述信號從發(fā)射機到接收機的散射(scattering)、衰落(fading)等.因此更適合用于描述信道特征.CSI分為瞬態(tài)CSI和穩(wěn)態(tài)CSI.將多載波技術與CSI結合可以提高密鑰生成速率[13].

GNU Radio是一種能夠使用戶設計、仿真以及部署高性能無線電的軟件無線電系統(tǒng),并被廣泛應用于無線電領域,包括音頻處理、移動通信、跟蹤衛(wèi)星、GSM網絡等等計算機軟件[14].為了能夠進一步驗證無線密鑰生成技術在實際環(huán)境中的安全性和可靠性,本文基于GNU Radio軟件無線電開發(fā)平臺和USRP N210硬件,設計無線密鑰生成系統(tǒng),用于探測真實環(huán)境下不同場景下環(huán)境對信道互易性的影響,觀察信道互易性的變化.

本文使用CSI生成密鑰來滿足密鑰生成速率.在現(xiàn)有研究中,無線密鑰研究的理論和仿真居多,但是在實際實驗中使用CSI協(xié)商密鑰的研究較少,且沒有經過不同場景下的實際測量.本文使用軟件無線電平臺設計無線密鑰生成系統(tǒng)并在不同場景下采集數據.為了測試無線信道密鑰生成技術在不同場景下的適用性,考慮了室外、走廊、室外三個實驗環(huán)境,在每個實驗環(huán)境下分別測量三種狀況下的信道.同時,本文提出一種評估無線密鑰生成系統(tǒng)安全性和可靠性機制,分析了CSI的相關性、信道隨機性、密鑰隨機性和信息泄露率等五種指標,充分研究了無線密鑰生成技術在實際環(huán)境中使用的安全性和可靠性.

本文剩下部分主要為:第2節(jié)闡述本文設計的系統(tǒng).第3節(jié)通過設計實驗場景,測量和評估不同場景下的密鑰生成系統(tǒng)的安全性和可靠性.第4節(jié)為本文結論.

2 無線信道密鑰生成流程

2.1 整體架構

本文設計的無線信道密鑰生成系統(tǒng)主要分為,信道測量、信道估計、量化編碼、信息調和,整體架構如圖1所示.

圖1 整體架構Figure 1 Whole architecture

2.2 信道測量

在TDD通信系統(tǒng)中,考慮一對合法用戶Alice和Bob在多徑衰落信道工作,通信雙方互相發(fā)送已知導頻信號幀.在相干時間τ內,通信雙方發(fā)送的信號經過相同的信道衰落到達對方.接收方由接收到的導頻信號幀與已知導頻信號幀估計τ這段時間內的信道.

2.2.1 導頻信號設計

Alice和Bob互相發(fā)送導頻序列估計信道,導頻信號設計如圖2.

圖2 導頻信號結構Figure 2 Structure of pilot symbol signal

考慮到Alice和Bob使用無線信道進行通信,通信信號包括導頻信號和數據載荷.本文基于m序列優(yōu)秀的循環(huán)自相關特性,設計了m序列進行無線信道估計,設計不同頻率的正弦波信號用于TDD收發(fā)信號的分離.

導頻信號由正弦信號、循環(huán)前綴、m序列、OFDM數據符號以及正弦信號組成.首尾兩端正弦波是為了在接收端通過傅里葉變換或者其他手段檢測出這段導頻信號幀.檢測出這段導頻信號幀之后,進一步通過循環(huán)前綴進一步精確定位m序列的起始位置,并截取m序列作為實際接收到的訓練序列.根據實際接收的訓練序列與已知m序列結合公式估計信道.

2.2.2 基于導頻信號TDD收發(fā)系統(tǒng)設計

本節(jié)闡述該系統(tǒng)的導頻收發(fā)機部分.導頻收發(fā)機基于GNU Radio平臺構建,是本系統(tǒng)最核心的部分.具體來說,由四個GNU Radio的模塊構成:導頻序列輸出模塊、數據發(fā)射模塊、數據接收模塊、導頻信號檢測模塊.導頻收發(fā)機的結構如圖3.

圖3 TDD收發(fā)系統(tǒng)設計Figure 3 TDD tranceiver structure

?導頻序列輸出模塊該模塊讀取或者生成需要發(fā)射的導頻信號幀,其輸入有一控制信號,該信號用于是否發(fā)射導頻信號.

?數據發(fā)射模塊該模塊將基帶信號變?yōu)檎{制信號,輸入到USRP外設,然后發(fā)射.

?數據接收模塊通用計算機從網口或者usb讀入數據流,該模塊將調制信號變?yōu)榛鶐盘?

?導頻信號檢測模塊該模塊不斷讀入基帶數據,通過 ff t檢測某段信號是否為正弦波.如果檢測到某段信號首尾兩端均是正弦波,且長度符合導頻信號,則將其存儲,供之后估計信道使用.

當Alice的發(fā)射機發(fā)送導頻信號給Bob時,Bob的接收機會檢測出導頻信號,并觸發(fā)發(fā)射機的 Bob發(fā)射事件,Alice的接收機檢測出導頻信號,然后通知Bob開始后續(xù)的估計信道、信息調和等過程.

2.3 信道估計

將無線信道建模為一個時變有限脈沖響應(FIR)濾波器[15].則信道頻率響應可以表示為:

其中,hl是第l條徑的幅度響應,t?τl是第l條路徑的時延.

如圖4所示,Alice和Bob互相發(fā)送m序列m(t)作為導頻信號,m序列的循環(huán)周期為N,移位脈沖周期為?t.設Alice到Bob的頻率響應為hab,設Bob到Alice到Bob的信道脈沖響應為hba.

圖4 無線信道模型Figure 4 Wireless channel model

Alice接收的時域信號為:

Bob接收的時域信號為:

維納霍夫方程的離散形式為,

M序列的自相關函數為,

根據維納霍夫方程和M序列的自相關函數,推導信道脈沖響應的估計如下

其中,

工程上,

因此Bob通過式(8)估計信道,

同理,Alice通過式(8)估計信道,

其中,a為常數.

2.4 量化

在一次交互過程中,Alice和Bob分別估計信道,并得到CSI.先對CSI降采樣,以降低密鑰的泄露率[5].同時,量化可以降低噪聲的影響[16].設量化時最大值為mmax,量化階數為R,量化前的值為m,量化后的值q,將 CSI歸一化之后按照式(13)均勻量化,得到離散的采樣值,采樣值對應的比特數即量化階數,本文量化階數為3.密鑰的生成速率與量化階數成正比,通信雙方的密鑰一致率與量化階數成反比.因此可以根據信噪比去調整量化階數以得到較為均衡的密鑰生成速率與一致率.量化之后的采樣值需要進一步格雷編碼降低密鑰的不一致率.然后進行8B/10B編碼,過程如圖5所示.

圖5 量化Figure 5 Quantization

2.5 信息調和

信息調和是在公共信道對不完全一致的密鑰信息協(xié)商.由于短時信道互易性,所以通信雙方分別通過上述步驟提取出的密鑰是近似的,但是由于信道在探測的時隙內發(fā)生變化、環(huán)境中的干擾以及硬件指紋等各種因素,雙方提取出的密鑰又是不完全一致的.因此需要進一步調和.

信息調和通?；?Caseade協(xié)議[17]或者糾錯碼,比如 Turbo碼,BCD碼,LDPC碼等[18].本文使用CRC校驗碼去除不一致比特.假設通信雙方Alice和Bob,量化之后提取的比特字符串為key1和key2.Alice分組計算key1的CRC校驗碼,并將校驗冗余部分的碼字發(fā)送給Bob.Bob進行同樣的分組,并根據Alice發(fā)送過來的冗余碼字去除不一致的組.Bob再將校驗結果回發(fā)給Alice,Alice根據校驗結果去除不一致的組.最終雙方可以得到一致的會話密鑰.信息調和的流程如圖6.

3 場景架構與分析

根據第 2節(jié)中提到的搭建方法搭建實驗環(huán)境,硬件環(huán)境為三臺 USRP N210,三臺主機,軟件為基于GNU Radio開發(fā)的TDD機制的導頻收發(fā)機和密鑰協(xié)商系統(tǒng).為了避開ISM頻帶信號對實驗的影響,載波頻率設置為2535 MHz,發(fā)射增益和接收增益為25 dB,采樣率12.5 Ms,帶寬12.5 MHz.

圖6 信息調和Figure 6 Infomation reconciliation

本實驗分為三個場合:室內、走廊和室外,每個場景下又設置三種影響信道的方式.

?方式 1不干擾信道

?方式 2行人在周圍環(huán)境隨機移動

?方式 3收發(fā)機小范圍內移動

室內、走廊和室外的示意圖如圖7,

圖7 室內、走廊和室外的示意圖Figure 7 Indoor,corridor and outdoor schematic

九個場景下在連續(xù)時間段各采集600組數據,用于實驗結果分析.三個場景下三種信道環(huán)境的信道估計結果如圖8,圖中只展示 Alice的結果.從圖中可以明顯看出,室內靜態(tài)環(huán)境下的 CSI幾乎不變,室內場景下的三種方式相對于其他場景來說也較為平坦.在室內走廊和室外環(huán)境中,終端移動和人員移動時的CSI變化相對于終端靜止時更為劇烈.

3.1 CSI相關性

本文對每一組數據使用式 (14)計算 Alice和Bob以及 Alice和 Eve之間的皮爾遜相關系數,其中?Hab和?Hba分別為上下行估計所得信道響應,Alice、Bob和Eve之間的平均互相關系數值如圖9.分析結果表明,在九種場景下,Alice與Bob之間相關性均遠高于Alice與Eve.無論哪種情況,Alice與Bob之間的相關系數均高于0.9711.而Alice與 Eve之間的相關系數最高也只有0.8192,并且出現(xiàn)在室內終端固定的情況下.無論是室內、走廊還是室外,當有人員在周圍環(huán)境走動時,Alice與Eve的信道相關性最低,其中室內場景終端移動時低至0.4004.

圖8 不同場景與環(huán)境下CSI結果展示Figure 8 CSI results in different scenarios and environments

圖9 不同場景下三者之間的互相關系數柱狀圖Figure 9 Histogram of cross correlation coefficient among the three in different scenes

3.2 信息泄露率

雖然本文所述系統(tǒng)可以生成對稱密鑰且不會使得第三方協(xié)商得到相同密鑰,但是所有過程對于第三方竊聽者來說是透明的[19].本文通過信息論中未泄露的信息量來評估系統(tǒng)的安全性.設Alice,Bob和Eve對信道的探測分別為HA,HB和HE.那么A和B之間信道的互信息為,

其中,|Rxy|=E{HxHHy}表示協(xié)方差系數.

存在Eve時,Alice和Bob之間的互信息量為

通過Isk與Ik的比例來評估信息未泄露的比率,

通過公式計算不同場景下平均安全信息率,如圖10所示.

實驗結果表明,無論是室內、走廊和室外,均是方式二的未泄露率最高,其中在室外,信息安全比率高達91.01%.即使是室內,信息的安全比率也能高于67.05%.

3.3 隨機性評估

3.3.1 CSI隨機性

CSI的隨機性既有時域的變化,也有頻域的變化.為了衡量CSI的隨機性,本文采集了不同場景下的多組CSI,計算多組CSI的圖像熵,用來衡量CSI的隨機性.

使用二維快速傅里葉變換(2D-FFT)的圖像熵來表征信道的隨機性.設計算得到的多組CSI歸一化之后為矩陣CMxN,M為CSI長度,N為采集的CSI組數.C(x,y)表示第i行第j列的值,那么對其做2D-FFT計算,其2D-FFT的矩陣為

為了縮小差距,將F取In函數得到L,

再歸一化到[0,1]范圍內得到,

將[0,1]區(qū)間分割成256等份,統(tǒng)計I(u,v)在各個區(qū)間的概率,計算I(u,v)的熵,

本文首先展示了用圖像熵進行隨機性評估的評價依據,然后本文針對九種不同場景下采集多組CSI,并計算熵,結果如表1所示.

表1 不同場景的圖像熵值Table 1 Image entropy of different scenes

此外,本文計算了信道無多徑且不隨時間變化、信道有多徑且不隨時間變化、信道隨時間不同完全隨機變化三種特殊情況下的CSI作為對比,其CSI結果如圖11,得到的熵值如表2所示.

圖11 特殊情況下CSI結果展示Figure 11 CSI in special cases

表2 特殊情況的圖像熵值Table 2 Image entropy in special cases

由計算結果可知,室外和走廊信道隨機性相對于室內較高,當有人走動時以及終端移動時的信道隨機性相對于室內無干擾時較高.

3.3.2 密鑰隨機性

本文使用NIST隨機性測試來評估密鑰的隨機性[20],選擇8種隨機性測試方法計算不同場景下生成密鑰的通過率,其中降采樣率為8.結果如表3.NIST測試結果表明,方式2和方式 3均有較高隨機性,而方式1由于是靜態(tài)環(huán)境,所以生成密鑰隨機性較低.此外,綜合幾種測試方式來看,走廊和室外的隨機性均比室內隨機性要高.

表3 NIST測試結果降采樣數為8Table 3 NIST test results when downsampling rate is equal to 8

本文同樣計算了降采樣率為1和4的結果,如表4和表5.從結果可以看出,降采樣率越大,密鑰的隨機性越好.

表4 NIST測試結果降采樣數為1Table 4 NIST test results when downsampling rate is equal to 1

表5 NIST測試結果降采樣數為4Table 5 NIST test results when downsampling rate is equal to 4

3.4 密鑰生成速率

調整降采樣率可以影響密鑰生成速率,但是降采樣率過高,密鑰生成速率降低.本文計算了不同降采樣率下的密鑰生成速率.結果如圖12所示,觀察可知,密鑰生成速率隨著降采樣率升高而降低.在采樣率為4時,密鑰生成速率高達92.2231 bits/s,在采樣率為20時,密鑰生成速率降低到15.9688 bits/s.

圖12 不同降采樣率的密鑰生成速率Figure 12 Key generation rates with different desampling rates

4 結論

本文基于 GNU Radio和 USRP設計了無線密鑰生成系統(tǒng),研究了在不同場景下無線密鑰生成技術的安全性和可靠性.通過大量實驗表明,走廊和室外場景的信道和密鑰隨機性較高,并且周圍環(huán)境的擾動對隨機性有重要貢獻.此外,當有近距離竊聽者存在時,第三方竊聽者無法獲得相似的無線信道.通過分析其安全信息泄露率,我們發(fā)現(xiàn),無論在哪種環(huán)境下竊聽者獲得的秘密信息比率都很低,不高于 32.95%,充分驗證了無線密鑰生成技術的安全性.此外,通過評估CSI和密鑰的隨機性,我們發(fā)現(xiàn),通過合理設計系統(tǒng)參數,設置合適的降采樣率,可以生成滿足 NIST隨機性需求的密鑰.通過分析圖像熵,我們可以得出無論在什么場景下,無線信道密鑰技術都能保證其 CSI滿足足夠的隨機性.因此該技術在實際環(huán)境中可以滿足可靠性的要求.最后系統(tǒng)可以在滿足安全性和可靠性的基礎上,在降采樣率為8時,達到較高的密鑰生成速率42.2188 bits/s.